2014年杭州师范大学考研试题720数学分析
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杭州师范大学
2014年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：720
考试科目名称：数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一计算题（每题均为10分，共80分）
1求极限Baidu Nhomakorabea
2求极限 ,
3设 具有二阶导数，求复合函数 的二阶微分 。
4求不定积分
5求定积分
6计算积分
7计算曲面积分 ，其中 是球面
14求函数 在 条件下的极值，并证明：不等式
15设函数 在 的某邻域内有二阶连续导数，且 ，证明：级数 收敛。
考研成功的三点经验
第一条成功经验参加这么一种高层次的考试，首先应该做到三心二意，三心指得是决心、信心、恒心。二意就是意念成功，意志坚强，这点很重要，这是精神的力量。如果不是想着我一定要成功，我一定会成功，那么他在复习过程中，就不可能想方设法去克服一些困难。
8求 为何值时，级数 收敛。
二证明题（每题10分，共70分）
9证明：函数 在 上不一致连续。
10证明：无界且非无穷大量的数列 必存在收列子列。
11设函数 在 上可导，且 单调上升，又 ，证明：函数 在 上单调上升。
12设函数 在 上导函数连续，且 ，求证：对任意自然数 有
13证明：函数 在 上连续。
第二条成功经验，那就是要一心一意，所谓一心一意就是听谁的课就要买谁的书，买谁的书就来听谁的课，有的同学想得很好，认为我听张三的课买李四的书，这样可以把两个老师的优势集中在一起，实际上这是不太现实的，不同的老师有不同的思维方式，你很难在短的时间内把它融合在一起。
第三条经验就是高度重视以往的研究生试卷，应该多做研究生考题，这点很重要。一个同学浪费大量时间去打听了解有哪些专家命题，把这些专家的学生笔记弄到手，这是白搭的，我们还不是搞情报工作的，就是搞情报工作，那又有什么价值，因为研究生考试不仅是水平考试，还是选拔考试，如果真的要想了解研究生考试的实际情况，我们主要把过去研究生试卷中的一些题型梳理一下，仔细分析研究，就可以看出来。那是命题专家的爱好、兴趣和他们心目中的重点。在这些方面多下点工夫去看看是很有必要的。
2014年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码：720
考试科目名称：数学分析
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一计算题（每题均为10分，共80分）
1求极限Baidu Nhomakorabea
2求极限 ,
3设 具有二阶导数，求复合函数 的二阶微分 。
4求不定积分
5求定积分
6计算积分
7计算曲面积分 ，其中 是球面
14求函数 在 条件下的极值，并证明：不等式
15设函数 在 的某邻域内有二阶连续导数，且 ，证明：级数 收敛。
考研成功的三点经验
第一条成功经验参加这么一种高层次的考试，首先应该做到三心二意，三心指得是决心、信心、恒心。二意就是意念成功，意志坚强，这点很重要，这是精神的力量。如果不是想着我一定要成功，我一定会成功，那么他在复习过程中，就不可能想方设法去克服一些困难。
8求 为何值时，级数 收敛。
二证明题（每题10分，共70分）
9证明：函数 在 上不一致连续。
10证明：无界且非无穷大量的数列 必存在收列子列。
11设函数 在 上可导，且 单调上升，又 ，证明：函数 在 上单调上升。
12设函数 在 上导函数连续，且 ，求证：对任意自然数 有
13证明：函数 在 上连续。
第二条成功经验，那就是要一心一意，所谓一心一意就是听谁的课就要买谁的书，买谁的书就来听谁的课，有的同学想得很好，认为我听张三的课买李四的书，这样可以把两个老师的优势集中在一起，实际上这是不太现实的，不同的老师有不同的思维方式，你很难在短的时间内把它融合在一起。
第三条经验就是高度重视以往的研究生试卷，应该多做研究生考题，这点很重要。一个同学浪费大量时间去打听了解有哪些专家命题，把这些专家的学生笔记弄到手，这是白搭的，我们还不是搞情报工作的，就是搞情报工作，那又有什么价值，因为研究生考试不仅是水平考试，还是选拔考试，如果真的要想了解研究生考试的实际情况，我们主要把过去研究生试卷中的一些题型梳理一下，仔细分析研究，就可以看出来。那是命题专家的爱好、兴趣和他们心目中的重点。在这些方面多下点工夫去看看是很有必要的。