追及和相遇问题专题教案
2.9追及相遇问题2教案
备课人授课时间课题课题：追及相遇（2）教学目标知识与技能掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路，了解多解形成原因，细致分析运动过程，比较归类，应是有效解决此类问题途径。
过程与方法掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路情感态度与价值观体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力重点掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路难点掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路教学设计教学内容教学环节与活动设计“追及和相遇”问题解题的关键是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。
（2）位移关系。
（3）速度关系。
在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同．．．．。
速度相同时，两物体间距离最小或最大。
如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。
例1．A、B两物体相距s=7m时，A正以V A=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以初速度V B=10m/s向右匀减速运动，加速度a=－2m/s2，（B速度减为零后保持静止状态）则经过多长时间A追上B？追上前两者最大距离是多大？A BS教学设计例2．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m ／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
练习1：一辆汽车从静止开始以1m/s2的加速度匀加速直线前进，汽车后面25m处有一自行车，以6m/s的速度匀速追赶汽车，问能否追上？若追不上，求自行车与汽车间的最小距离？教学设计练习2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：A. SB. 2SC. 3SD. 4S教学小结课后反思。
相遇、追及问题教学设计
相遇、追及问题教学设计教学目标1.知识与能力会画物体运动图，能分析不同类型的相遇、追及问题中的位移和速度关系，列出方程，解决问题。
2.过程与方法通过活动引导学生积极参与、合作探究，使学生进一步掌握解决追及与相遇问题的方法步骤。
3.情感态度与价值观让学生感受到物理与生活息息相关，增加其对物理学习的兴趣，并通过小组合作，加强学生之间的交流以及团结互助的精神。
教学重点找到相遇、追及问题中的等量关系，列出方程。
教学难点寻找相遇、追及问题中的等量关系。
教学过程师生活动设计意图一.观看猎豹追羚羊和汽车追尾视频，导入新课。
观看视频提出问题思考问题激发学生学习兴趣二.例题分析，掌握新知（一）追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
思考1.匀加速追匀速，追上的条件是什么？观看图片总结结论：当两物体在同一时刻到达同一位置时，则表示追上。
思考2.在追赶的过程中，两者之间的距离如何变化？结合V-t图像，总结：在匀加速直线运动追赶匀速直线运动中，当两物体速度相等时，有最大距离。
学生思考，教师点拨培养学生分析问题解决问题的能力例1：一辆执勤的警车停在公路边。
当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，立即前去追赶。
警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。
试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？总结解追及、相遇问题的思路：1.根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图；2.根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的速度和位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中；3.由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键；4.联立方程求解，并对结果进行简单分析．三、变式练习，巩固新知1.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？（二）避免相撞问题思考1：在躲避的过程中，两者之间的距离如何变化？思考2：在躲避的过程中，如何保证两者不相撞？安排学生讲解教师总结点拨。
追及和相遇问题专题教案
追及问题和相遇问题专题学习目标：１．知道两种问题的各种处理方法２．能归纳两种问题的临界条件３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性课时安排：1课时教学过程追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０３．三种解题方法解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．（１）物理分析法 基本的解题思路是：①分别对两物体研究②画出运动过程示意图③列出位移方程④找出时间关系速度关系，位移关系⑤解出结果，必要时进行讨论．例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 21甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．乙甲x x x -=∆＝2at 21t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②（３）图象法①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 15a v t ===乙甲乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
(完整版)相遇问题与追及问题
相遇与追及问题一、学习目标1.理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题.2.体会数形结合的数学思想方法.二、主要内容1.行程问题的基本数量关系式：路程二时间X速度；速度二路程F时间；时间二路程F速度.2．相遇问题的数量关系式：相遇路程二相遇时间X速度和；速度和二相遇路程F相遇时间；相遇时间二相遇路程F速度和.3.追及问题的数量关系式：追及距离二追及时间X速度差；速度差二追及距离F追及时间；追及时间二追及距离F速度差.4.能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题.三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A,B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车.例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例6一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇•然后，两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇.求A、B两地相距多少千米？例7甲、乙、丙三人进行100米赛跑•当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米.如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多远？例8小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑单车去追，每分行375米.问爸爸出发多少分后能追上小明？例9解放军某部快艇追击敌舰，追到A岛时，敌舰已逃离该岛15分钟，已测出敌舰每分钟行驶1000米，解放军快艇每分钟行驶1360米，在距离敌舰600米处可开炮射击.问解放军快艇从A岛出发经过多少分钟就可以开炮射击敌舰？例10甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行乙跑4分钟后两人第一次相遇，已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？例11两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时从两地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？例12甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果她们同时分别从直路两端点出发，跑了6分，那么，这段时间内，两人共迎面相遇了多少次？巩固练习:1、甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米，两车经10小时能相遇？2、甲车每小时行60千米，1小时后，乙车紧紧追赶，速度为每小时80千米，几小时后乙车可追上甲车？3、早晨6时，有一列货车和一列客车同时从相距360千米的甲、乙两城相对开出，中途相遇，这期间，货车停车一次60分钟，客车停车两次各30分钟，已知货车每小时行42千米，客车每小时行78千米，问两车在几点钟相遇？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、骑单车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到，以每小时15千米的速度行进，上午11点到.如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进呢？6、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行了12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地.如果他从甲地先骑自行车行了21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地.问：全程骑摩托车需要多少小时才能到达乙地？7、兄妹两人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路返回去取，行至离校门口180米处与妹妹相遇，他们家离学校多少米？8、兄妹两人在周长300米的圆形水池边玩.从同一地点同时背向饶水池而行.哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米.他们第5次相遇时，哥哥共走了多长的路？课后作业:1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有多少米？3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用多少分钟可赶上父亲?4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们。
专题4 追及与相遇问题-2024年高考物理一轮复习专题讲义(教案)
专题4 追及与相遇问题-2024年高考物理一轮复习专题讲义（教案）追及与相遇问题考点一速度大追速度小1.分析思路: 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。
一个临界条件：速度大者追速度小者：二者速度相等是判断能否追上的临界条件，若此时追不上，二者距离最小。
两个等量关系: 时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
2.常见情况解析:典型示例图像说明匀减速追匀速开始追时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δxx0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇(t2－t0＝t0－t1)匀速追匀加速匀减速追匀加速题型一匀减速追匀加速在水平轨道上有两列火车A和B，相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。
要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件？v0≤两车不相撞的临界条件：A车追上B车时其速度与B车相等。
设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t′，B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图甲所示。
现用三种方法解答如下：法一情境分析法对A车有xA＝v0t′＋(－2a)×t′2，vA＝v0＋(－2a)×t′对B车有xB＝at′2，vB＝at′两车位移关系有x＝xA－xB追上时，两车不相撞的临界条件是vA＝vB联立以上各式解得v0＝故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。
法二函数判断法利用判别式求解，由题意可知xA＝x＋xB，即v0t′＋×(－2a)×t′2＝x＋at′2整理得3at′2－2v0t′＋2x＝0这是一个关于时间t′的一元二次方程，当根的判别式Δ＝(－2v0)2－4·3a·2x＝0时，两车刚好不相撞，解得v0＝，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0≤。
追及相遇教案
追及和相遇问题教学目标：1.能灵活运用匀变速直线运动的位移速度公式2.能处置追及相遇问题。
判定追上的条件，及相距最近，最远时的条件。
教学重点：常见的几种相遇问题教学难点：判定可否被追上教学方式：分析法推理法一、新课教学一、追及问题1、追及问题中二者速度大小与二者距离转变的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，假设甲的速度大于乙的速度，那么二者之间的距离。
假设甲的速度小于乙的速度，那么二者之间的距离。
假设一段时刻内二者速度相等，那么二者之间的距离。
例：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）试定性分析汽车从开动后至追上自行车前两车间的距离随时刻转变的情形。
（2）汽车在追上自行车前通过量长时刻后二者距离最远？此刻距离是多少？分析：汽车追自行车先距离愈来愈大后距离愈来愈小直到追上汽车在追上自行车前通过2S钟二者距离最远。
解法一、利用二次函数极值法求解设通过时刻t 汽车和自行车之间的距离Δx，Δx＝x自－x汽＝v自t－at2/2＝6t－3t2/2二次函数求极值的条件可知：当t＝－b/2a＝6/3＝2s 时，两车之间的距离有极大值，且Δx m＝6×2－3×22/2＝6m解法二、利用分析法求解当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
由上述分析可知当两车之间的距离最大时有v汽＝at＝v自∴ t＝v自 /a＝6/3＝2s∵Δx m＝x自－x汽∴Δx m＝v自t－at2/2＝6×2－3×22/2＝6m解法三、利用图象求解当t＝t0 时矩形与三角形的面积之差最大。
Δx m＝6t0/2 （1）因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小∴a＝6/t0∴ t0＝6/a＝6/3＝2s（2）由上面（1）、（2）两式可得Δx m＝6m（3）何时追上自行车？此刻汽车的速度是多少？v自t ＝at2/26×t＝3×t2/2t＝4sv汽＝at＝3×4 ＝12m/s例2.车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，可否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
教案 追及和相遇问题
习题三： 习题三：两个物理 A、B 从同一地点同时出发，沿同一直线运 动，其速度图像如图所示，由图像可知，A、B 出发后将相遇 几次？除此之外，你还能由图像提出什么问题？你能解决这 些问题吗？
追
相遇问题
课
解：追 、相遇的 ： 解追 、相遇问题的 路 ： 追 、相遇问题时 的几个问题
在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方， 我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方 法求解，有时也可借助 v-t 图象求解。 习题一： 习题一：两辆完全相同的汽车，沿水平平直路一前一 后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速 度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度 开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为 x， 若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速 行驶时保持的距离至少应为（ ） A.x B.2x C.3x D.4x
3. 分析追及、相遇问题时要注意 分析追及、 ⑴分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系。 一个条件是：两物体速度相等时满足临界条 件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好 追上等。 两个关系是：时间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两 物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是 指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通 过画运动示意图找到两物体间位移关系就是解题 的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析 问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思 维大有裨益。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 ⑶仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至 、 、 、 少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条 件。
相遇与追及问题教学设计
相遇、追及问题教学设计教学目标 1.知识与能力: 会画线段图，能分析不同类型的相遇、追及问题中的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
2.过程与方法:通过数学活动引导学生积极参与、合作探究， 使学生进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的方法步骤。
3.情感态度与价值观: 让学生感受到数学与生活息息相关，增加其对数学学习的兴趣，并通过小组合作，加强学生之间的交流以及团结互助的精神。
教学重点 找到相遇、追及问题中的等量关系，列出一元一次方程。
教学难点寻找相遇、追及问题中的等量关系。
教学过程（师生活动）一.创设情境，导入新课。
1、A 、B 两车分别从相距S 千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A 、B 两地的距离有什么关系？3、如果两车同向而行，B 车先出发a 小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？4、如果A 车能追上B 车，你能画出线段图吗？二.例题分析，掌握新知例1、、A 、B 两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B 车行了多长时间后与A 车相遇？A 的路程＋B 的路程=相距路程解：设B 走x 小时后与A 车相遇，根据题意列方程得50x+30x=240解得 x=3答：行走3小时后两车相遇。
（2） 若两车同时出发，相向而行，请问行走多长时间后两车相距80米？A 的路程＋B 的路程＋80米=相距路程 A 的路程＋B 的路程-80米=相距路程解：设行走x 小时后两车相距80米，①相遇前相距80米50x+30x+80=240解得 x=2 A B 体育馆教学楼 A B 甲 乙 80米 A B 80米甲乙②相遇后相距80米50x+30x-80=240解得 x=4答：行走2小时/4小时后两人相距80千米。
（1）若两车同时出发，同向而行，请问行走多长时间后A追上B？A B甲乙A的路程-B的路程=相距路程解：设行走x小时后A追上B，根据题意列方程得50x-30x=240解得 x=12答：行走12小时后A追上B。
高三总复习专题追击相遇问题导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－29专题强化课(一)追及、相遇问题
学习目标：理解追及和相遇的临界，并学会应用
预学案
1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最
小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画出运动示意图得到．
2. 追及、相遇问题常见情景
速度大者追速度小者
探究案
探究一：总复习大本12页角度1 典例6
探究二：总复习大本12页角度2 典例7
多维训练:13页1,2
检测案
1. 甲、乙两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向行驶,它们运动的x
-t图像如图所示。
t
下列判断正确的是()
A.在4 s以前,乙车的速度比甲车的大
B.在4 s以后,乙车的加速度比甲车的大
C.在4 s时,甲、乙两车相距最远
D.在前4 s内,甲、乙两车的平均速度大小相等
2.a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()
A.a、b两物体运动方向相反
B.a物体的加速度小于b物体的加速度
C.t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距
D.t＝3 s时，a、b两物体相遇。
追及和相遇问题（教案与练习）
追及和相遇问题（教案与练习）追击与相遇专题（1）．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变⼤；v1= v2时，两者距离最⼤；v1>v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)⼀次。
【例1】⼀⼩汽车从静⽌开始以3m/s2的加速度⾏驶，恰有⼀⾃⾏车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)⼩汽车从开动到追上⾃⾏车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)⼩汽车什么时候追上⾃⾏车，此时⼩汽车的速度是多少？（2）．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例2】⼀个步⾏者以6m/s的最⼤速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：⼈能否追上汽车？若能追上，则追车过程中⼈共跑了多少距离？若不能追上，⼈和车最近距离为多少？（3）．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变⼩；v1= v2时，①若满⾜x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。
【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前⽅有⼀辆⾃⾏车以4m/s 的速度做同⽅向的匀速直线运动，汽车⽴即关闭油门做加速度⼤⼩为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上⾃⾏车。
求关闭油门时汽车离⾃⾏车多远？（4）．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1v2时，两者距离变⼩，相遇时满⾜x1= x2+Δx，全程只相遇⼀次。
注意：若被追赶的物体做匀减速运动，⼀定要注意追上前该物体是否停⽌运动．【例4】当汽车B在汽车A前⽅7m时，A正以v A=4m/s的速度向前做匀速直线运动，⽽汽车B此时速度v B=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度⼤⼩为a=2m/s2。
(教案)追及与相遇问题专题
教学内容一．复习匀变速运动。
1．匀变速运动位移公式？2．匀变速运动速度公式？二．关于V-T图像的分析与应用一个物体做匀变速直线运动，在一段时间内通过一段位移。
若在这一段时间的中间时刻的速度为v1，在位移的中点时的速度为v2，则v1和v2大小关系如何？分析与求解：匀变速直线运动分匀加速和匀减速两种情况，现分别讨论如下：若物体做匀加速运动，可作出O-t时刻的速度图像如图2-a所示，这段时间的中间时刻t/2的速度为v1，将梯形otvtvo分成面积相等的两部分，则分割线对应时刻t/在t/2之后，对应速度v2大于v1。
同理可知，物体做匀减速运动时，亦有v2大于v1。
三．相遇和追及问题的求解思路：运动学中的追及、相遇和多解问题是运动学中的一个较为复杂的问题，掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路，了解多解形成原因，细致分析运动过程，多思考总结，比较归类，应是有效解决此类问题途径。
一般分析类似问题，基本思路是：1.分析运动过程，画出示意图。
2.由示意图找出两物体位置关系。
3.根据物体运动性质列出含有时间的位置方程。
一图三式：过程示意图，时间速度位移关系式；另外需要注意对解答结果的讨论。
(一) 追及相遇问题1．追及问题例如：A追赶B时（如图）若VA＞VB，则AB距离缩小；若VA=VB，则AB距离不变；若VA＜VB，则AB距离增大；2．相遇问题1）同向运动的两物体：相遇问题就是追及问题；2）相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇；3．在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件：其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题（二）把握的关系1．两个关系：即时间关系和位移关系2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
（三）常见的情况v1(在后) 小于v2(在前)1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀速（v2）一定能追上2、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2）一定能追上追上前当v1=v2时，两者间距最大。
高三总复习追及相遇问题教案
教师课堂教学设计：总 1 课时第 71课时 2018 年 6月 7日：
观看图片总结结论：当两物体在同一时刻到达同一位置时，则表示追上。
思考2.在追赶的过程中，两者之间的距离如何变化？
结合V-t图像，总结：在匀加速直线运动追赶匀速直线运动中，当两物体速度相等时，有最大
距离。
例1：一辆执勤的警车停在公路边。
当警员发现从他旁边以
思考1：在躲避的过程中，两者之间的距离如何变化？
思考2：在躲避的过程中，如何保证两者不相撞？
结合V-t图像，总结：在匀减速直线运动追赶匀速直线运动中，当两物体速度相等时，有最小距离。
图象如图4中甲所示；物体．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大。
追击相遇问题高中物理教案
追击相遇问题高中物理教案
主题：追击相遇问题
教学目标：
1. 理解追击相遇问题的基本原理和解题方法。
2. 掌握计算追击相遇问题中速度、时间、距离等物理量的方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回想日常生活中可能遇到过的类似问题，如两辆车相向而行相遇的问题。
2. 提出一个简单的追击相遇问题让学生思考，如：A、B两个人同时从同一起点出发，A 的速度为5m/s，B的速度为3m/s，如果B追A，时间过了多久会相遇？
二、讲解（15分钟）
1. 介绍追击相遇问题的基本原理，即两个物体相向而行时，它们之间的距离会逐渐减小，最终相遇。
2. 解释如何根据两个物体的速度和出发点的距离来计算它们相遇的时间。
3. 提供几个示例让学生跟随老师一起计算相遇时间。
三、练习（20分钟）
1. 让学生自行解决几个追击相遇问题，鼓励他们使用所学的方法进行计算。
2. 鼓励学生之间合作讨论，互相帮助解决较难的问题。
3. 教师巡视课堂，对学生的解答进行指导和纠正。
四、总结（10分钟）
1. 结合实际情况，总结解决追击相遇问题的方法。
2. 强调速度、时间、距离等物理量之间的关系，以及如何应用这些关系解决问题。
3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
五、作业（5分钟）
1. 布置相关的练习题目作为作业，加深学生对追击相遇问题的理解和掌握。
2. 鼓励学生自主查找更多相关问题进行练习，提高解决问题的能力。
本教案可以根据具体情况适当调整和修改，以便更好地适应学生的学习需求和能力水平。
高中物理追及相遇问题的分析技巧优秀教案
追及相遇问题的分析技巧【方法指导】一、追及问题(1)特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)满足的位移关系：x2＝x0＋x1。
其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：v1＝v2。
当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好防止相撞、相距最远、相距最近等临界问题。
二、相遇问题(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。
(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
三、处理“追及〞“相遇〞问题的三种方法(1)物理方法：通过对物理情和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。
(2)数学方法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，假设Δ>0，即有两个解，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇。
(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解。
【对点题组】1.A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同2.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－14t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则以下说法正确的是()A．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动B．不能确定汽车和自行车各做什么运动C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后D ．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m3. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v t -图象如以下图所示。
高一物理人教版教案专题2.6运动学图像和追及相遇问题2
专题2.6运动学图像和追及相遇问题【讲】一．讲素养目标1.理解x－t图像和v－t图像的物理意义，并会用v－t图像求位移。
2.建立运动情景，画好示意图，会分析追及相遇问题。
二．讲考点与题型【考点一】运动学图像问题1.v－t图像与x－t图像的比较2.利用v－t图像求位移v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移。
“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。
通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。
【例1】如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动B.0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C.0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D.0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等【变式训练1】某一做直线运动的物体的v－t图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移大小；(3)前4 s内物体通过的路程。
【变式训练2】(多选)做直线运动的某物体的v－t图像如图所示。
由图像可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为－1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.前15 s内物体的位移为37.5 mD.前10 s内物体的平均速度为2.5 m/s【变式训练3】.有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示。
根据图像做出的以下判断中正确的是()A.物体A和B均做匀变速直线运动B.在0～3 s的时间内，物体A、B的间距逐渐减小C.t＝3 s时，物体C、D的位移相同D.在0～3 s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大【考点二】追及和相遇问题1.追及相遇问题两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题。
追及问题和相遇问题专题
第八讲 追及问题和相遇问题专题【目标要求】：理解追及相遇的条件、临界条件的判定【新课任务】㈠追及问题追和被追的两物体的速度相等时能否追上，看两者距离有极值的临界条件第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）① 当两者速度相等时，若追者位移小于被追者的位移，则永远也追不上了，此时两者有最小距离② 若两者位移相等，且两者的速度也相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件 ③ 若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还是有一次追上的，其间速度相等时两者间距有一个较大值。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速运动）追速度大者（如匀速） ① 当两者速度相等时有最大距离② 若两者位移相等时，则追上1、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；2、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。
找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件：（1）、匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等追及和相遇问题的求解思路① 分别对两物体进行研究② 画出运动过程示意图③ 列出位移方程④ 找出时间关系、速度关系、位移关系⑤ 解出结果，必要时进行讨论【经典例题】例１．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以的加速度32/s m 开始行驶，恰在这时一辆自行车以速度为6m/s 匀速驶来，从后面赶过汽车，试求：（１）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（２）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？解法一、分析两个物体的运动过程，找出两者的位移、时间关系，用速度公式和位移公式进行求解，这种解法的前提是要知道两者距离最远的条件是两者的速度相等。
追及相遇问题教案物理
追及相遇问题教案物理
一、教学目标
1. 理解追及和相遇问题的基本概念，掌握其基本规律。
2. 能够分析追及和相遇问题的条件，建立物理模型。
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的物理素养。
二、教学内容
1. 追及和相遇问题的基本概念
2. 追及和相遇问题的基本规律
3. 追及和相遇问题的应用实例
三、教学难点与重点
难点：如何建立追及和相遇问题的物理模型。
重点：追及和相遇问题的基本概念和规律。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪
3. 教学软件：物理画图软件
五、教学方法
1. 激活学生的前知：通过回顾相关的速度、位移等物理概念，为新课做准备。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论、案例分析等多种教学方法。
3. 学生活动：组织学生进行案例分析，提高其分析和解决问题的能力。
六、教学过程
1. 导入：通过实际生活中的追及和相遇问题，引导学生进入新课。
2. 讲授新课：讲解追及和相遇问题的基本概念、规律和应用实例。
3. 巩固练习：给出几个实际的问题，让学生进行分析，并建立物理模型。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，强调追及和相遇问题的基本概念和规律。
七、评价与反馈
1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告等方式，评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给出具体的建议和指导，帮助学生改进学习。
八、作业布置
1. 完成课堂上的练习题。
2. 搜集一些实际生活中的追及和相遇问题，进行分析并写出报告。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
追击与相遇问题教案
选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远过程中，以汽
车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理
量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，v=0
对汽车由公式 vv0 at
tvv0 0(6)2s
a
3
由v2 v02 2ax
xv2v0 20(6)2m6m 2a 23
以自行车为参照物, 公式中的各个量都 应是相对于自行车 的.注意：物理量的 正负号.
当t=t0两物体速度相等时： ①若Δx=x0，则恰能追及,且两 物体只能相遇一次。
这也是甲乙避碰的临界条件。
②若Δx<x0,则不能追及。 此时两物体最小距离为x0-Δx ③若Δx>x0,则相遇两次。 其中相遇时刻t1和t2由下列方程 求出：
x甲=x0+x乙
练习两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后以相
2a1 21.5
x2=
v2 2
102
m =100 m
2a2 20.5
x=x1+x2=175 m 两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加 速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离 是多少
①t=t0以前,两物体间距离增 大
②t=t0时,两物体相距最 远为x0+Δx ③t=t0以后,甲物体比乙物体 快，两者间距减小
④只能相遇一次，相遇时刻 由方程求出：
x甲=x乙+x0
《追及和相遇问题》教学设计
②位移关系：二者运动是否同地开始运动，还是一前一后。
解决追及相遇问题
例
题
一
题目：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：
（1）经历多长时间追上自行车？
（4）汽车追上自行车时速度是多少？
学生活动
设计意图
课堂引入
复习引入
前面几节课的学习中，学生已经认识了匀变速直线运动，了解了相关的公式和结论。在此基础上我们要带领学生运用所学知识解决实际问题。
复习：匀变速直线运动的公式和相关结论。
为课程的学习打好知识基础。
创设问题情境
①运动会中接力赛跑时传递的接力棒。
思考：在接力跑和集合两个问题中涉及的追及和相遇问题。
【教学重点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学难点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学用具】
PPT；实物投影
【教学方法】
创设问题情境，启发思维，创造学生参与的机会，结合探究法、讲授法，借助多媒体辅助教学，充分调动学生的积极性与主动性。
【教学流程图】
【教学过程】
教学
环节
教师活动
临界条件：当二者速度相等时，二者距离最远。
分析临界条件。
使学生认识到什么是此类问题中的临界条件。
③列式计算：
规定初速度方向为正方向
（1）
（2）
（3）
（4）
学生自己动手解题，并进行结果的分享。
锻炼学生的解题能力。
总结做题过程
总结做题过程
为下一环节做铺垫
解题思路
①分别分析两物体的运动状态；
②画出运动的示意图和V-T图象；
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追及问题和相遇问题专题
学习目标：
１．知道两种问题的各种处理方法
２．能归纳两种问题的临界条件
３．理解数学方法和图象法在处理物体问题中的重要性
课时安排：1课时
教学过程
追及问题的实质就是：当两物体在同一直线上运动，分析讨论两物体在同一时刻是否能达到同一空间位置的问题．在分析追及问题时，必须明确以下几点：一个条件，两个关系，三种解题方法．
１. 一个条件即两物体的速度相等，它往往是追上追不上（两物体间距离有极值（最大值，最小值））的的临界条件，也是分析判断此类问题的切入点．
２.两个关系即两物体运动的时间关系和位移关系．
（１）若两物体同时开始运动则运动时间相等，若不同时开始运动则应找出时间关系．
（２）若两物体从同一位置开始运动则追上的位移关系是ｓ１＝ｓ２；若开始运动时两物体相距ｓ０，则追上的位移关系是ｓ１－ｓ２＝ｓ０
３．三种解题方法
解这类问题一般可用物理分析法，数学极值法，图象法．
（１）物理分析法 基本的解题思路是：
①分别对两物体研究
②画出运动过程示意图
③列出位移方程
④找出时间关系速度关系，位移关系
⑤解出结果，必要时进行讨论．
例１. 甲物体作匀速直线运动的速度是５m/s ，经过乙物体时，乙物体从静止开始以１m/s 2的加速
度追赶甲物体，求：①乙在追上甲之前，经过多长时间甲乙相距最远？此距离是多少？②什么时候乙追上甲？此时乙物体的速度是多少？
解析：①乙物体运动后速度由零逐渐增大，而甲的速度不变，在乙的速度小于甲物体的速度前，二者间的距离将越来越大，一旦乙的速度超过甲物体的速度时两物体间的距离就将缩小，因此当两物体的速度相等时，两物体相距最远．
因此有：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 1
5a v t ===乙
甲
t v x 甲甲= 2at 21x =乙 由位移关系：乙甲x x x -=∆ 带入数据得Δx ＝１２.５ｍ
②设经过ｔ１时间乙追上甲，此时甲乙的位移相等． 则121t v at 2
1甲= s 10a v 2t 1==∴甲s /m 10at v 1==乙 （２）数学极值法
运用物理规律将物理问题转化成数学问题，通过函数运算得出结果．上题也可以用数学极值法求解．
解析：①设乙在追上甲之前经ｔ时间两物体相距最远．
乙甲x x x -=∆＝2at 2
1t v -甲＝5ｔ－0.5ｔ２ 由二次函数求极值公式知：当s 5a
2b t ==时Δｓ最大，代入数据得Δx ＝１２.５ｍ ②同物理分析法②
（３）图象法
①甲乙的ｖ－ｔ图像如图所示，根据速度图像的物理意义，图像与坐标轴所围面积表示位移的大小由图像可看出：在乙追上甲之前的t 时刻，两物体的速度相等，甲的位移（矩形面积）与乙的位移（三角形的面积）之差（画斜线部分）达最大，所以：甲乙乙v t a v == ∴s 5s 1
5a v t ===乙甲
乙甲s s x -=∆=S 矩形-S 三角形 =12.5m
②由图像可知：在t 时刻后，由甲与乙的速度图线所围三角形的面积
与阴影三角形的面积相等时，两物体的位移相等（即追上），所以由
图可得：乙追上甲时，t ＇=2t=10s ， 10v 2v ==甲乙m/s 点评：
（１）追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。
（２）同向运动的物体追及即相遇，相向运动的物体，当各自的位移的绝对值之和等于开始时两者之间的距离时即相遇。
（３）不管用哪一种方法来处理追及和相遇问题，关键是要建立正确的运动图景，搞清楚两个物体之间的速度、位移和时间关系。
例２．车从静止开始以1m/s 2的加速度前进，车后相距x o =25m 处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s 的速度匀速追车，能否追上？若追不上，则人、车间的最小距离为多少？
作业：
１。
火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x 处有另一火车沿同方向以速度v 2（对地，且v 1>v 2做匀速运动，司机立即以加速度a 紧急刹车。
要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
２．甲、乙两车同时、同地、同向出发，甲以初速度16m/s 、加速度2m/s 2做匀减速运动，乙以4m/s 初速度、加速度1m/s 2做匀加速运动，求：（１）两车再次相遇前二者间的最大距离？（２）两车两次再次相遇所需时间？。