机械设计(第八版)课后习题答案及解析(_参考答案及解析)
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15-4图15-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。
[解]（1）处两轴承应当正装。
（2）处应有间隙并加密封圈。
（3）处应有轴间定位。
（4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。
（5）处齿轮不能保证轴向固定。
（6）处应有轴间定位。
（7）处应加调整垫片。
改正图见轴线下半部分。
13-6若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。
[解]（1）求两轴承受到的径向载荷 和
将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图a）两个平面力系。其中：图c中的 为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的 亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。
由力分析可知：
（2）求两轴承的计算轴向力 和
查手册的30207的 ， ，
两轴计算轴向力
（3）求轴承当量动载荷 和
由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为
对轴承1
对轴承2
因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取 ，则
（4）确定轴承寿命
因为 ，所以按轴承1的受力大小验算
故所选轴承满足寿命要求。
⑧计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数
⑨计算大、小齿轮的 ，并加以比较
取
⑩由弯曲强度确定的最大转矩
（4）齿轮传动的功率
取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值
即wenku.baidu.com
第十一章 蜗杆传动p272
习题答案
11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
⑤齿数比
⑥计算应力循环次数
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数
⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为 ，安全系数
⑨由图10-26查得
⑩计算齿轮的圆周速度
计算尺宽与齿高之比
计算载荷系数
根据 ，8级精度，查图10-8得动载荷系数
由表10-3，查得
按轻微冲击，由表10-2查得使用系数
由表10-4查得 {按 =1查得}
[解]受力图如下图：
10-2如图，ABC的材料为中碳钢调制，其硬度：齿轮A为240HBS，B:260HBS，C:220HBS，试确定齿轮B的许用接触应力 和许用弯曲应力 .假定：1）齿轮B为“惰轮”（中间轮）齿轮A为主动轮，齿轮C为从动轮，设 ;2)齿轮B为在主动轮，齿轮A和齿轮C均为从动，设
10-3对于做双向传动的齿轮来说，她的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性在做强度计算时应怎么考虑
[解]（1）齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料为 （调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS
（2）按齿面接触疲劳硬度计算
①计算小齿轮的分度圆直径
②计算齿宽系数
③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ，由图10-30选取区域系数
④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 。
[解]（1）选择蜗杆传动类型
根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
（2）按齿面接触疲劳强度进行设计
①确定作用蜗轮上的转矩T2
按 ，估取效率 ，则
②确定载荷系数K
因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数 ；由表11-5选取使用系数 ；由于转速不高，无冲击，可取动载系数 ，则
③确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故
10-4齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系
10-5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些关系措施
10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知 ，两齿轮的齿数为 ，8级精度，小齿轮材料为 （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
采用橡垫片密封，取螺栓的相对刚度 螺栓的总拉力：
残余预紧力为：
5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计 此联接。
10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。
①蜗杆
蜗杆头数 ，轴向齿距 ；直径系数 ；齿顶圆直径 ；齿根圆直径 ；分度圆导程角 ；蜗杆轴向齿厚 。
②蜗轮
蜗轮齿数 ；变位系数
验算传动比 ，此时传动比误差 ，是允许的。
蜗轮分度圆直径
蜗轮喉圆直径
蜗轮齿根圆直径
蜗轮咽喉母圆直径
（4）校核齿根弯曲疲劳强度
①当量齿数
根据 ，从图11-19中可查得齿形系数
[解]（1）求两轴承的计算轴向力 和
对于 的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力 ，
两轴计算轴向力
（2）求轴承当量动载荷 和
由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为
对轴承1
对轴承2
因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取 ，则
（3）确定轴承寿命
由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC，查轴承手册得基本额定载荷 ，因为 ，所以按轴承1的受力大小验算
④确定接触系数
假设 ，从图11-18中可查得
⑤确定许用接触应力
由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力
应力循环系数
寿命系数
则
⑥计算中心距
取中心距 ，因 ，故从表11-2中取模数 ，蜗杆分度圆直径 。此时 ，从图11-18中查取接触系数 ，因为 ，因此以上计算结果可用。
（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸
解：
最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。
5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大堡证联接安全工作的必要条件有哪些
5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 ，取循环基数 ， ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解]
3-2已知材料的力学性能为 ， ， ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]
得 ，即
根据点 ， ， 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解]因 ， ，查附表3-2，插值得 ，查附图3-1得 ，将所查值代入公式，即
查附图3-2，得 ；按精车加工工艺，查附图3-4，得 ，已知 ，则
根据 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5如题3-4中危险截面上的平均应力 ，应力幅 ，试分别按① ② ，求出该截面的计算安全系数 。
[解]由题3-4可知
（1）
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数
（2）
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数
5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化
N307/P4 6207 30207 51301
[解]N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。
13-5根据工作条件，决定在轴的两端用 的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径 ，工作中有中等冲击，转速 ，已知两轴承的径向载荷分别为 ， ，外加轴向载荷 ，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。
13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。
[解]查手册得6308轴承的基本额定动载荷 。查表13-9，得可靠性为90%时， ，可靠性为99%时， 。
可靠性为90%时
可靠性为99%时
即
查手册，得6408轴承的基本额定动载荷 ，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为6408。
②螺旋角系数
③许用弯曲应力
从表11-8中查得由 制造的蜗轮的基本许用弯曲应力
寿命系数
④校核齿根弯曲疲劳强度
弯曲强度是满足的。
（5）验算效率
已知 ； 与相对滑动速度 相关
从表11-18中用插值法查得 ， ，代入式得 大于原估计值，因此合格
13-1试说明下列各轴承的内径有多大哪个轴承公差等级最高哪个允许的极限转速最高哪个承受径向载荷能力最高哪个不能承受径向载荷
由 ， ，查图10-13得
故载荷系数
由接触强度确定的最大转矩
（3）按弯曲强度计算
①计算载荷系数
②计算纵向重合度
③由图10-28查得螺旋角影响系数
④计算当量齿数
⑤查取齿形系数 及应力校正系数
由表10-5查得
⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。
⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命 。
[解]各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图
11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率 ，传动比 ，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度 。蜗轮材料为 ，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。
[解]（1）处两轴承应当正装。
（2）处应有间隙并加密封圈。
（3）处应有轴间定位。
（4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。
（5）处齿轮不能保证轴向固定。
（6）处应有轴间定位。
（7）处应加调整垫片。
改正图见轴线下半部分。
13-6若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。
[解]（1）求两轴承受到的径向载荷 和
将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图b）和水平面（下图a）两个平面力系。其中：图c中的 为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的 亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上（上诉转化仔图中均未画出）。
由力分析可知：
（2）求两轴承的计算轴向力 和
查手册的30207的 ， ，
两轴计算轴向力
（3）求轴承当量动载荷 和
由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为
对轴承1
对轴承2
因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取 ，则
（4）确定轴承寿命
因为 ，所以按轴承1的受力大小验算
故所选轴承满足寿命要求。
⑧计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数
⑨计算大、小齿轮的 ，并加以比较
取
⑩由弯曲强度确定的最大转矩
（4）齿轮传动的功率
取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值
即wenku.baidu.com
第十一章 蜗杆传动p272
习题答案
11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
⑤齿数比
⑥计算应力循环次数
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数
⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为 ，安全系数
⑨由图10-26查得
⑩计算齿轮的圆周速度
计算尺宽与齿高之比
计算载荷系数
根据 ，8级精度，查图10-8得动载荷系数
由表10-3，查得
按轻微冲击，由表10-2查得使用系数
由表10-4查得 {按 =1查得}
[解]受力图如下图：
10-2如图，ABC的材料为中碳钢调制，其硬度：齿轮A为240HBS，B:260HBS，C:220HBS，试确定齿轮B的许用接触应力 和许用弯曲应力 .假定：1）齿轮B为“惰轮”（中间轮）齿轮A为主动轮，齿轮C为从动轮，设 ;2)齿轮B为在主动轮，齿轮A和齿轮C均为从动，设
10-3对于做双向传动的齿轮来说，她的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性在做强度计算时应怎么考虑
[解]（1）齿轮材料硬度
查表10-1，根据小齿轮材料为 （调质），小齿轮硬度217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS
（2）按齿面接触疲劳硬度计算
①计算小齿轮的分度圆直径
②计算齿宽系数
③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ，由图10-30选取区域系数
④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ；大齿轮的接触疲劳强度极限 。
[解]（1）选择蜗杆传动类型
根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI）。
（2）按齿面接触疲劳强度进行设计
①确定作用蜗轮上的转矩T2
按 ，估取效率 ，则
②确定载荷系数K
因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数 ；由表11-5选取使用系数 ；由于转速不高，无冲击，可取动载系数 ，则
③确定弹性影响系数 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故
10-4齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系
10-5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些关系措施
10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知 ，两齿轮的齿数为 ，8级精度，小齿轮材料为 （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。
采用橡垫片密封，取螺栓的相对刚度 螺栓的总拉力：
残余预紧力为：
5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计 此联接。
10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。
①蜗杆
蜗杆头数 ，轴向齿距 ；直径系数 ；齿顶圆直径 ；齿根圆直径 ；分度圆导程角 ；蜗杆轴向齿厚 。
②蜗轮
蜗轮齿数 ；变位系数
验算传动比 ，此时传动比误差 ，是允许的。
蜗轮分度圆直径
蜗轮喉圆直径
蜗轮齿根圆直径
蜗轮咽喉母圆直径
（4）校核齿根弯曲疲劳强度
①当量齿数
根据 ，从图11-19中可查得齿形系数
[解]（1）求两轴承的计算轴向力 和
对于 的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力 ，
两轴计算轴向力
（2）求轴承当量动载荷 和
由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为
对轴承1
对轴承2
因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取 ，则
（3）确定轴承寿命
由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC，查轴承手册得基本额定载荷 ，因为 ，所以按轴承1的受力大小验算
④确定接触系数
假设 ，从图11-18中可查得
⑤确定许用接触应力
由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力
应力循环系数
寿命系数
则
⑥计算中心距
取中心距 ，因 ，故从表11-2中取模数 ，蜗杆分度圆直径 。此时 ，从图11-18中查取接触系数 ，因为 ，因此以上计算结果可用。
（3）蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸
解：
最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。
5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大堡证联接安全工作的必要条件有哪些
5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F＝10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限 ，取循环基数 ， ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解]
3-2已知材料的力学性能为 ， ， ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]
得 ，即
根据点 ， ， 按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解]因 ， ，查附表3-2，插值得 ，查附图3-1得 ，将所查值代入公式，即
查附图3-2，得 ；按精车加工工艺，查附图3-4，得 ，已知 ，则
根据 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5如题3-4中危险截面上的平均应力 ，应力幅 ，试分别按① ② ，求出该截面的计算安全系数 。
[解]由题3-4可知
（1）
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数
（2）
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数
5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化
N307/P4 6207 30207 51301
[解]N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm；N307/P4的公差等级最高；6207承受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。
13-5根据工作条件，决定在轴的两端用 的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径 ，工作中有中等冲击，转速 ，已知两轴承的径向载荷分别为 ， ，外加轴向载荷 ，作用方向指向轴承1，试确定其工作寿命。
13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%，现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。
[解]查手册得6308轴承的基本额定动载荷 。查表13-9，得可靠性为90%时， ，可靠性为99%时， 。
可靠性为90%时
可靠性为99%时
即
查手册，得6408轴承的基本额定动载荷 ，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为6408。
②螺旋角系数
③许用弯曲应力
从表11-8中查得由 制造的蜗轮的基本许用弯曲应力
寿命系数
④校核齿根弯曲疲劳强度
弯曲强度是满足的。
（5）验算效率
已知 ； 与相对滑动速度 相关
从表11-18中用插值法查得 ， ，代入式得 大于原估计值，因此合格
13-1试说明下列各轴承的内径有多大哪个轴承公差等级最高哪个允许的极限转速最高哪个承受径向载荷能力最高哪个不能承受径向载荷
由 ， ，查图10-13得
故载荷系数
由接触强度确定的最大转矩
（3）按弯曲强度计算
①计算载荷系数
②计算纵向重合度
③由图10-28查得螺旋角影响系数
④计算当量齿数
⑤查取齿形系数 及应力校正系数
由表10-5查得
⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 。
⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命 。
[解]各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图
11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率 ，传动比 ，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度 。蜗轮材料为 ，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求工作寿命为7年（每年按300工作日计）。