不确定度测定汇总
测量不确定度评定报告
测量不确定度评定报告1、评定目的识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。
2、评定依据CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》CNAS—CL01《检测和校准实验室能力认可准则》3、测量不确定度评定流程测量不确定度评定总流程见图一。
图一测量不确定度评定总流程4、测量不确定度评定方法4.1建立数学模型4.1.1数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影响量（输入量）X1，X2，…，X N间的函数关系f来确定，即：Y=f（X1，X2，…，X N）建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。
必须注意,数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。
另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。
4.1.2计算灵敏系数偏导数Y/x i=c i称为灵敏系数。
有时灵敏系数c i可由实验测定，即通过变化第i个输入量x i，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。
4.2不确定度来源分析测量过程中引起不确定度来源，可能来自于：a、对被测量的定义不完整；b、复现被测量定义的方法不理想；c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量；d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善；e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）；f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的局限性；g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；h、引入的数据和其它参量的不确定度；i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性；j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。
4.3标准不确定度分量评定4.3.1A类评定--对观测列进行统计分析所作的评估a对输入量X I进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：x1，x2，…x n。
色值测定结果的不确定度评定
瓶片标样色值L测定结果的不确定度评定一、色值测试原理：聚酯瓶片色值是根据国际标准颜色系统CIE-L*,a*,b*来测量的。
三个值分别表示明度（L*），红/绿指数（a*），黄/兰指数（b*）。
使用的色差计是根据颜色三刺激色的原理，将样品置于标准光源下（一般为D65、10°视野的光源），分别通过三个装有红、绿、蓝色滤色片的光电管，它们所产生的光电流与光能成正比，其值可以在色差计上显示出来。
这些数字为颜色三刺激值X、Y、Z，再根据公式自动换算成L*、a*、b*。
二、色值测试步骤：1、样品处理：将一定量的瓶片样品放在烘箱中在135±5℃下加热30 min，取出进行冷却。
后用色差计测量并记录。
2、选择色差计测试条件：D65光源，45/0照射，100视场。
3、仪器校准：将石英补偿玻璃片放在色差计上，分别用“黑板”、“白板”对仪器进行校准。
4、样品测量：将石英杯内部和底部用镜头纸轻轻擦拭干净，将待测切片装满石英杯、压实，放到色差计上，进行测试，仪器自动显示出样品的L、a、b值，测试过程中，完成一次测试后，要对同一样品逆时针旋转90度，进行第二次测量，这样反复进行四次，四次测量结束后测量值之间的最大差值在平行样允许误差范围之内（ΔL：±3.0，Δb：±0.1），仪器以四次测试结果之间的平均值表示该样品的色值测试结果。
三、色值测试过程中仪器的不确定度来源分析：1、根据仪器的检定报告，色差计测试标准色板时的不确定度为：U(Y 1)=1.6； U(x 1)=0,U(y 1)=0.0,标准色板：Y=82.93, x=0.3208, y=0.3405因此色差计测试Y 的相对标准不确定度为：u c (Y 1)=1.6/82.93=0.0193;u c (x 1)=0，u c (y 1)=0按均匀分布计算得到色差计测试Y 的相对标准偏差：S(Y 1)=0.0193/3=0.01112、根据仪器的检定报告，色差计标准色板的不确定度为： 标准色板的不确定：U （Y 2）=0.8, Y=82.93,x=0.3208，y=0.3405标准色板的相对标准不确定度为：Uc(Y 2)=0.8/82.93=0.0096Uc(x 2)= U(x 1)/0.3208=0;Uc(y 2)= U(y 1)/0.3405=0按均匀分布计算得到色差计标准色板的相对标准偏差：S(Y 2)=0.0096/3=0.0056，S(x 1)=0,S(y 1)=03、根据仪器的检定报告，色差计标准色板的四次测量的重复性为：r(Y)=0.01由此可得到标准色板的重复性标准不确定度：0.01/4=0.005 标准色板的重复性相对标准不确定度为0.005/82.93=0.0000064、由此可以得到色差计测试过程中食品及标准色板产生的相对合成标准不确定度为：u c (Y 0)/Y=0124.0000006.00056.00111.0222=++根据资料，在D65光源，45/0照射，100视场条件(享特Lab 色度系统)下，建立L 、a 、b 的数学模型如下：L*=10Y 1/2 （1）a*=Y Y X 2/1)055.1(5.17- （2） b*=Y Z Y 2/1)932.0(0.7- （3）根据以下公式x=Z Y X X ++,y=Z Y X Y ++可计算出： X=Y y x，Z=)1(y x y Y --代入公式(2)、(3) a*=)1055.1(5.17)055.1(5.172/12/1-=-y x Y X Y Y =-0.945 Y 2/1 (4) b*=)1932.0932.1(0.7)932.0(0.72/12/1y x Z Y Y Y-+=-=26.54Y 2/1 (5) 根据公式(1)可得：仪器测试L 的相对合成标准不确定度为：00007688.0210(21)0(0124.0))()(222=⨯==YY u L L u c c 0088.0)(0=LL u c 同样可计算出仪器测试a 的相对合成标准不确定度为:0088.0)(0=a a u c ，0088.0)(0=bb uc 5、瓶片标样色值测试中的不确定度分析：在用色差计对样品进行色值测试过程中，测试结果除受到标准样品本身均匀性的影响外，还受到样品的颗粒度大小、堆积密度及样品含水率等影响，但由于瓶片标样在样品的测试定值过程中得到的数据及标准偏差中已包含了这些因素的影响，因此对这些影响因素不再重复考虑。
2012 TG328A机械天平测量结果的不确定度评定
机械天平测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG98-2006《机械天平检定规程》；1.2 测量环境条件：温度18℃～26℃，温度波动0.5℃，湿度不大于75%； 1.3 计量标准：E 2等级标准砝码。
1.4 被测对象：采用直接比较法得到天平的示值误差，用加载与卸载的方法分别对分析天平的示值变动性、不等臂性误差、分度值误差、挂砝码组合误差等性能进行检测。
2 天平分度值的标准不确定度u(s 0)2.1 数学模型、误差传播及灵敏系数:em I I N r--=∆12 取：12I I L -= 式中：m r -- 测定分度值用的标准小砝码的折算质量值（mg ）;e –标称分度值（mg ）I i -- 测分度值时的天平示值（分度）(I=1,2,4,5…) 不确定度传播率：)()()()()(][)(2222222L u L c m u m c x u N u r r i x f i +==∆∂∂∑2.2 不确定度分量评定2.2.1 与标准砝码有关的不确定度u (m)该分量与标准砝码的不确定度，可通过查标准砝码检定证书得到，取k =2,则：()2002.0=m u =0.001mg2.2.2 与分辨率有关的不确定度u （I ）该分量为人员读数误差引起的不确定度，与天平的分度值有关，模拟读数细分为0.2e ，假设服从均匀分布，由于是两次读数的差，故又合成为三角分布，6=k ，则：()62.0d I u ==0.082分度2.2.3 合成标准不确定度不确定度评定汇总表3 空秤天平示值重复性的标准不确定度u （△0）该分量为对被检天平的空秤变动性有关，其测量重复性误差为△0=I 0(最大)- I 0(最小)，故此该分量的不确定度评估。
u （△0）=160.010-=-∆n ＝0.0分度式中：n 为测量次数，n=6该扩展不确定度取k =2为U=0.0分度4 全量天平示值重复性的标准不确定度u （△P ）该分量为对被检天平的全量变动性有关，其测量重复性误差为△P =I P (最大)- I P (最小)，故此该分量的不确定度评估。
不确定度测定
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的上下，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区与稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在外表上看来完全一样的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
〞2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
〞系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。
系统测量误差与其来源可以是的或未知的。
对于的系统测量误差可 以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
不确定度测定
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差， 在经典的误差 理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低, 测量结果的质量。
上限值下限值1识别测量不确定度的来源作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自: ⑴对被测量的定义不完善;(2)实现被测量的定义的方法不理想;⑶取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量;(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善; (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移;⑹测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等 局限性，即导致仪器的不确定度;(7) 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确; (8) 引用于数据计算的常量和其它参量不准确; (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性;(10) 在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
评定测量不确定度就是评价测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手,即对测量方法、测量系统和测量程序)的2.5标准不确定度是以标准偏差表示的测量不确定度。
”分析时，除了定义的不确定度外，可从 测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面 全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2定义2.1测量误差 简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值, 或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
万能试验机不确定度报告
电子万能试验机测定样条力学性能的不确定度评定塑料的拉伸性能是塑料力学性能中最重要、最基本的性能之一，可以作为不同材料的质量比较和生产上品质验收依据，还可以作为使用性能指标和工程设计数据。
一、实验方法1、主要仪器电子万能试验机：Instron5567型电子数显卡尺：0-300mm 型2、实验条件实验速度采用10mm/min ，夹具选用样条夹具，测试过程中使用引申计二、测定力学拉伸性能的不确定度评度在采用电子万能试验机测定力学拉伸性能的过程中，测量不确定度的来源主要是拉伸测试过程、尺寸衡量过程及由于样品本身的不均匀性带来的不确定度。
具体包括：（1）电子万能试验机测量重复性带来的不确定度；（2）尺寸量取过程带来的不确定度；（3）样品不均匀性带来的不确定度；1、测量重复性带来的不确定度测量重复性带来的不确定属于A 类不确定度。
在相同测量条件下，对同样样品进行多次测量，测定结果见表1。
在进行测量之前，必须对试验机进行校正，以消除仪器状态对测量的影响。
以平均值作为测量结果，则由测量重复性带来的标准不确定度u A 为：n s u A = (1)将数据带入式（1），计算结果见表1，自由度4151=-=-=n A ν2、尺寸量取过程带来的不确定度尺寸量取过程带来的不确定度属于B 类不确定度。
电子数显卡尺检定证书上给出卡尺量程300mm ，不确定度U=(0.01-0.03)mm k=2 该卡尺的标准不确定度为：u (b) = 0.03mm/2 = 0.015mm相应的相对标准不确定度为：urel(b) = u(b)/b = 0.015/300=5×10-5自由度∞=νB5、测定力学拉伸性能的合成标准不确定度以PHBV-PBS 为例，采用电子万能试验机测定PHBV-PBS 力学拉伸性能的合成标准不确定度u C 为： u u u B A c 22+= (2) 将有关数据代入式（2）可求得采用PHBV-PBS 力学拉伸性能的合成标准不确定度u C 结果见表2。
水质污染测定不确定度报告
水质污染测定不确定度报告
介绍
本报告旨在评估水质污染测定的不确定度，以提供对测定结果的可靠性和精确性的评估。
本报告基于实际测定数据和合适的不确定度计算方法进行分析。
测定方法
本次水质污染测定采用了标准化方法 XYZ-123。
该方法已被广泛接受并且具有较高的准确性。
在测定过程中，我们遵循了严格的操作规程，以确保数据的可靠性。
数据收集与分析
我们在不同采样点收集了水样，并使用 XYZ 仪器进行测定，测定结果如下：
- 采样点1：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
- 采样点2：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
- 采样点3：污染物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
根据这些测定结果，我们使用适当的不确定度计算方法（例如，GUM方法）计算出了测定结果的不确定度。
不确定度评估
根据我们的不确定度计算，我们得出的最终结果是：水质污染
物浓度为X mg/l，不确定度为Y mg/l。
这意味着，我们对水质污染物浓度的测定结果非常可靠，并且具有较高的精确性。
结论
本报告评估了水质污染测定的不确定度，并得出了可靠的测定
结果。
这些结果可以用于决策和采取进一步的措施，以改善水质状况。
我们建议在将来的研究和测定中，继续遵循标准化测定方法，
并进行不确定度评估，以确保测定结果的可靠性和准确性。
感谢您对本次测定工作的支持和合作。
参考文献
[1] XYZ-123水质污染测定方法标准
[2] GUM不确定度计算方法。
韦氏硬度计测量结果的不确定度评定-最终
1.概述1．1测量依据：JJG944－2013《金属韦氏硬度计》1.2测量环境条件：室内温度（23±5）℃，相对湿度不超过70%。
1.3测量标准：标准韦氏硬度块，（均匀度：≤0.5HW ，稳定度：≤0.3HW ） 1.4测量方法：握紧韦氏硬度计上、下手柄，在标准韦氏硬度块的工作面上均匀分布测定五点，计算出韦氏硬度计算术平均值，其与标准韦氏硬度块的硬度值之差为韦氏硬度计的示值误差。
两相邻压痕中心之间的距离及压痕中心与标准块边缘的距离分别不小于6mm 和3mm 。
1.5测量对象：韦氏硬度计，测量范围：（5～18）HW ，MPE ：±1.0HW 。
2．数学模型式中：δ－被测韦氏硬度计的示值误差HW HW －韦氏硬度计的示值HW HW b －－标准韦氏硬度块的示值HW3．方差与灵敏系数 3.1方差：由（1）式得3.2灵敏系数4．计算分量标准不确定度4.1示值重复性测量引入的不确定度分量（A 类评定）将韦氏硬度计用硬度值为15.6HW 的标准韦氏硬度块重复进行10次测量，重复性测量 结果如下：（单位：HW ）222221212)(u c u c u c +=δ)4(1/)3(1//21-=∂∂==∂∂=∂∂=b ii HW c HW c x f c δδbHW HW -=δ其算术平均值22.1511==∑=ni i X n X HW单次实验标准差28.01)(12=--=∑=n X Xs ni iHW实际测量情况，在重复条件下连续测量5次，以该5次测量值的算术平均值作为测量结果，可得到12.0528.051===s u HW4.2标准韦氏硬度块引入的不确定度分量根据标准韦氏硬度块检定证书给出的均匀度为0.4HW,得：12.0324.02==u HW4.3由韦氏硬度计示值分辨力引入的不确定度分量 韦氏硬度计分辨率为0.1HW ，则带来的标准不确定度为06.031.03==u HW5．合成标准不确定度6．扩展不确定度k ＝2 7、测量不确定度汇总和报告HW18.006.012.012.0222232221=++=++=u u u u c HW4.018.02=⨯==c ku U测量不确定度一览表。
生化分析仪吸光度示值误差不确定度分析
表1 标准不确定度汇总表生化分析仪吸光度示值误差不确定度分析□付瑞雁一、概述1.测量依据: JJG 464- 1996《生化分析仪》检定规程。
2.环境条件: 温度为( 20±5) ℃, 相对湿度小于80%。
3.测量标准: 生化分析仪检定用吸光度标准物质, 吸光度值分别为0.5、1.0, 不确定度为0.005。
4.被测对象: 生化分析仪吸光度分辨力为0.001。
5.测量过程: 用蒸馏水作参比液, 校正仪器吸光度 零点( 透射比100%) 后, 分别用0.5和1.0吸光度的生化分 析仪吸光度标准物质, 在波长340nm 处测定值与相应标 准值之差, 即为吸光度的示值误差。
6.评定结果的使用: 符合上述条件的测量结果, 一般可直接使用本不确定度的评定结果。
二、数学模型ΔA=A- A S式中: ΔA ——生化分析仪吸光度示值误差; A —— 生化分析仪吸光度测量值; A S ——生化分析仪检定用吸光度标准物质的实际值。
三、输入量的标准不确定度评定1.输入量A 的标准不确定度u ( A ) 的评定( 1) 被检仪器重复性引入的不确定度分量u 1( A ) , 可 以通过连续测量得到测量列, 采用A 类方法进行评定。
对一台生化分析仪, 若选标称值为0.5的吸光度标准液, 连 续 测 量 得 到 如 下 数 值 : 0.483、0.482、0.481、0.486、 0.482、0.482、0.483、0.486、0.484、0.486。
则:该仪器的分辨力为 0.001, 则其变化半宽为 0.0005,按均匀分布处理, 故u 2( A ) = =0.00033估计其相对不确定度10%, 则有ν1.2=50( 3) 求合成不确定度u ( A ) 和ν( A ) # 1u ( A ) = u ( A ) 2+u ( A ) 22 = #0.0011 +0.00032 2=0.00114 0.0014 4ν( A ) ==100.00140.00034+ 9 502.输入量A S 的标准不确定度u ( A S ) 的评定输入量A S 的不确定度主要来源于吸光度标准液的 定值不确定度, 可根据输入量A S 的不确定度来评定, 采 用 B 类方法进行评定。
测量不确定度
2.分散范围——标准偏差
在重复测量给出了不同结果时，我们就要
了解这些读数分散范围有多宽。量值的分散范
围告诉了我们关于测量不确定度的情况。通过 了解这种分散范围有多大，我们就能着手判断 这次测量或者组测量的质量如何。
分布--误差的"形状"
一组数值的分散会取不同形式，或称概率分布。 如常见正态分布、均匀分布（或称矩形分布）， 分布还会有其他形状，但较少见，例如三角分 布、M形分布（双峰分布）、倾斜分布（不对 称分布）等等。
测量不确定度
什么是测量不确定度
测量不确定度是对任何测量的结果存有怀
疑。你也许认为制作良好的尺子、钟表和温度
计应该是可靠的，并应给出正确答案。但对每
一次测量，即使是最仔细的，总是会有怀疑的
余量。在日常说话中，这可以表述为“出入”
，例如一根绳子可能2米长，有1cm的"出入"。
测量不确定度的表述
由于对任何测量总是存在怀疑的余量，所以
• 合成标准不确定度
由A类或B类评定所计算的的多个标准不确
定度可以用"平方和法"（众所周知的"方和根
法"）有效地进行合成。这样合成的结果成为
合成标准不确定度，用uc和uc（y）表示。
• 包含因子k 为了求得合成标准不确定度，同意的换算了不确 定度分量，然后我们还会要在换算测量结果。合 成标准不确定度可被看作相当于“一倍的标准偏 差”，但我们还会希望具有在另外臵信概率下， （如95%）表述的总不确定度。可以用包含因子k 来做这种再估计。用包含因子k乘以合成标准不确 定度uC所给出的结果称为扩展不确定度，通常用 符号U表示，即
• ◇ 卷尺已校准过。虽然它没有修正必要，但校准不确定 度是读数的0.1%，包含因子k=2（对正态分布）。在此情 况下，5.017m的0.1%接近5mm。再除以2就给出标准不确定 度(k=2)为u=2.55mm。 ◇ 卷尺上得分度值为毫米。靠近分度线的读数给出的误 差不大于±0.5mm。我们可以取其为均匀分布的不确定度 （真值读数可能处在1mm间隔内的任何地方--即±0.5mm） 。为求的标准不确定度u，我们将半宽（0.5mm）除以根号 3，得到近似值u=0.3mm。
不确定度的案例3个(供参考)
气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序(1) 校准。
采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。
进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。
用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。
将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。
然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。
气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
测量不确定度报告 - 副本
x
n
Si =
i 1Leabharlann ji xj
2
n 1
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
x
n
Si =
i 1
ji
xj
2
n 1
合并样本标准偏差计算公式：
Sp =
1 m
s
j 1
m
2 j
式中：j—组数，j=4 ； i—测量次数，1，2，„，5 其自由度为：v = m(n-1)
表一
试验重复性测量数据和计算结果
M
标准差为：
1 n
M
i 1
i
n
i
SR
(M
i 1
n
M) 2
n 1
则所求复现性引起的不确定度分量为：u(X2)R = SR 原始记录和计算结果可采用表3进行。本评定对同一个材料，由同一人在2011年6月期间共监测了5次，检测试样为制定 塑料试样块。则根据上述公式求得硬度计复现性引入的不确定度分量为：
(s)
而在试样表面多次测量硬度值，将硬度5次平均值作为材料的平均值而报告出结果，其重复性引入的不确定度分量为：
u (X 1 ) R
SP K
2.0623 5
0.9223(HRR)
自由度 VSP = m(n-1) = 16 2、硬度计复现性所引入的标准不确定度分量u(X2)R 在洛氏硬度计工作期间的各个时期对同一标准块或试样都测定一组数据并求出各组数据的平均值，根据这些平均值 求出其标准偏差来计算复现性引起的不确定度分量。如果各时期各组检测结果的平均值为M1，M2，„Mn，则总平均值：
0.7144
测量过程不确定度评定报告
外径千分尺测量阀杆Ø35外径不确定度评定报告1.概述1.1测量依据：按图PFF78-35-02阀杆尺寸进行测量。
1.2环境条件：常温，相对湿度<35%RH 。
1.3测量设备：（25-50）mm 外径千分尺，在其测量范围内最大示值误差为±0.004mm 。
1.4被测对象：外径为025.0087.035－－mm 的阀杆。
材料为12Cr13，α1=10.3×10-6/℃。
1.5测量方法：用外径千分尺直接测量。
2. 测量模型：由于对象内径值可以直接在内径千分尺上直接测量 故：L=L S －L S (δα·Δt ＋αs ·δt)L---被测内孔的测定内径；L S ---内径千分尺对内孔内径的测量值。
δα—被测内孔线膨胀系数与内径千分尺线膨胀系数之差。
Δt — 被测内孔温度对参考温度20℃的偏差，取±10℃。
αs — 内径千分尺线膨胀系数，取11.5×10-6/℃。
δt — 被测内孔温度与内径千分尺温度之差，取±1℃。
3.灵敏系数该数学模型是透明箱模型，必须逐一计算灵敏系数：1 ≈ ∂ ∂)Δ1(=t s t αD S δαδLs f C －－＝ ;t S s αδD s αf C －== ∂ ∂=－35×1㎜℃=－3.5×104µm ℃；δαD f C S t t －=Δ=Δ ∂ ∂=－35×1×10－6㎜/℃=－0.035µm/℃δαf C δα ∂ ∂/==－Ds Δt=－35×10㎜℃=－3.5×105µm ℃ t δf C t δ ∂ ∂/==－Ds αs=－35×11.5×10－6㎜/℃=－0.402µm /℃4.计算各分量标准不确定度4.1外径千分尺示值误差引入的分量u(L S )根据外径千分尺检定规程，在其测量范围内最大示值误差e=±0.004mm在半宽度为区间内，以均匀分布，则u(L S)= 4/1.732 =2.4μm;4.2被测主轴线膨胀系数不准确引入的分量u(αS)由于被测主轴线膨胀系数α1＝ 10.4×10-6/℃是给定的，是一个常数，故 u(αS)= 0 ，4.3测量环境偏离标准温度20℃引入的分量u(Δt)测量环境偏离标准温度20℃的偏差为±10℃，在半宽为10℃范围内，以等概率分布（均匀分布）。
中纤板密度测定不确定度报告
中纤板密度测定不确定度分析报告1. 试验方法1.1 依据标准说明本次试验依据GB /T17657-2013《人造板及饰面人造板理化性能试验方法》进行测定。
1.2 试验步骤1.2.1样品在（20±2）℃相对湿度（65±5）%条件下放至质量恒定。
1.2.2称量每一样品质量，精确至0.01g。
1.2.3按下图把示A、B、C、D四点测量样品的厚度，样品厚度为四点厚度的算术平均值，精确至0.01mm。
1.2.4样品长度和宽度在样品边长的中部测量。
1.2.5按公式计算求得密度值。
2. 数学模型由于密度值为计算所得，因此数学模型为：3. 标准不确定度的A 类评定实验中，测得的数据见表1。
根据贝塞尔公式，1)()(12--=∑=n x x ni ii x s 求得标准偏差。
根据n x s x s )()(=公式，求得测量结果的不确定度。
自由度为：v 1=n-1=4表1 测量结果4. 标准不确定度的B 类评定 4.1 由天平引入的不确定度分量由使用说明书给出电子天平精度为0.01g ，按均匀分布，则不确定度为： U 2=0.01g/3=0.006g/53.198g=0.011% 4.2 由游标卡尺引入的不确定度分量由使用说明书给出游标卡尺的精度为0.1mm ，按均匀分布，则不确定度为： 长：U 3-1=0.1mm/3=0.058mm/100.396mm=0.058% 宽：U 3-2=0.1mm/3=0.058mm/100.436mm=0.058%=+=223-213-3U U U 0.082%4.3 由千分尺引入的不确定度分量由使用说明书给出千分尺的精度为0.01mm ，按均匀分布，则不确定度为：U 4=0.01mm/3=0.006mm/18.22mm=0.033% 5. 合成标准不确定度=+++=24232221c U U U U U 0.36%6. 扩展不确定度的计算U=kU C =0.72 %（取包含因子k=2，置信概率P=95%） 7. 不确定度的报告结果扩展不确定度：0.72 %（取包含因子k=2,置信概率P=95%）。
万能试验机测量不确定度评定报告-按照国标
万能试验机示值测量不确定度评定报告1 仪器2 试验方法 ⑴涉及标准JJG139-2014《拉力、压力和万能试验机检定规程》JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》GB / T 228.1-2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》3 测定数据4 测量说明测量试样外径，计算截面积 S 。
将试样固定在高低温拉脱试验机上，然后按照 GB / T 228.1-2010《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》的要求进行拉伸试验，以受控速度施加拉力，将试样拉伸至断裂，读取试样拉断过程中最大力 F 。
4.2数学模型SF R m式：m R ﹣抗拉强度 F ﹣最大拉力 S ﹣原始横截面积5 不确定度源分析5.1试验测量的重复误差引入的相对标准不确定度5.2试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度 5.3标准测力仪的相对标准不确定度。
5.4计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度 5.5原始横截面积S 的相对标准不确定度分项6 不确定度组分的评定6.1 A 类不确定度评定以满量程20％测量点为例得单次实验标准偏差及标准不确定度为：平均值a 85.2601MP nmm ni i==∑=用贝塞尔公式计算标准偏差 ()()a 32.011MP n m mm s ni i=--=∑=相对标准偏差 ()%122.0m==m s s 实际测量中，在重复条件下连续测量3次， 以该 3 次测量值的算术平均值作为测量结果，得到标准不确定度故标准不确定度 %07.03%122.0===n s u a6.2 B 类不确定度评定6.2.1 试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度b1u1.0级的拉力试验机示值误差为土1.0%，按均匀分布考虑 k =。
3，则%577.03%3.0ku b1===α6.2.2 标准测力仪的相对标准不确定度b2u使用0.3级的标准测力仪对试验机进行检定。
重复性 R =0.3%。
可以看成重复性极限，则其相对标准不确定度为：%106.022%3.0u b2==标准不确定度：6.2.3计算机数据采集系统带来的相对标准不确定度b3u计算机数据采集系统所引入的 B 类相对标准不确定度为0.2%。
不确定度测定分析
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11 识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能(如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2 定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
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测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11 识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能(如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2 定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
”随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。
随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。
μ-kσμ+kσ系统误差随机误差残差误差测得值概率分布曲线测得值总体均值参考量值样本均值图2 测量误差示意图2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
”测量不确定度一般由若干分量组成。
其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A 类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B 类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。
2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。
”标准不确定度（全称为标准测量不确定度）可采用A类标准不确定度、B类标准不确定度及合成标准不确定度、相对合成标准不确定度等表示。
测量不确定度的A类评定，简称A类评定，是指“对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方法进行的测量不确定度分量的评定。
”测量不确定度的B类评定，简称B类评定，是指“用不同于测量不确定度A类评定的方法进行的测量不确定度分量的评定。
”2.6 合成标准不确定度全称合成标准测量不确定度，是指“由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度。
”2.7 相对标准不确定度全称相对标准测量不确定度，是指“标准不确定度除以测得值的绝对值。
”2.8 自由度是指“在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。
”2.9 扩展不确定度全称扩展测量不确定度，是指“合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
”2.10 包含区间是指“基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。
”包含概率是指“在规定的包含区间内包含被测量的一组值的概率。
”包含因子是指“为获得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于1的数。
”包含因子有时也称扩展因子，用符号k表示。
表1 表示测量不确定度常用的名称及符号包含概率p 如，p = 95%，p = 99%。
有效自由度v eff eff ——表示“有效”的英文字母的缩写。
注：①表中A、B、c、rel、eff为正体；x、y、k、i、p、n 、u、U为斜体。
②表中大写U表示扩展不确定度；小写u表示标准不确定度，如：标准不确定度A类评定：u A标准不确定度B类评定：u B合成标准不确定度，u c或u c (y)扩展或相对扩展不确定度，U或U p、U rel或U p rel2.11 测量模型是指测量中涉及的所有已知量间的数学关系。
测量模型简称模型。
测量模型的通用形式是方程：f（Y，X1，…，Xn）= 0，其中测量模型中的输出量Y是被测量，其量值由测量模型中输入量X1，…，Xn的有关信息推导得到。
在测量模型中，输入量与输出量间的函数关系又称测量函数。
建立测量模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。
若Y的测量结果为y，输入量X i 的估计值为x i，则y=f(x1,x2,…,x n)。
在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它们对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。
图3 测量不确定度评定内容3 标准不确定度的A类评定（分量）3.1 贝塞尔公式法在重复性条件下或复现性条件下对同一被测量（一个被测件）独立重复观测n次，得到n 个观测值x i（i=1,2,...,n），被测量X的最佳估计值是n个独立测得值的算术平均值x，按公式（1-1）计算：11ni i x x n ==∑ （1-1）单个测得值x k 的实验方差s 2(x k )，按公式（1-2）计算：2211()()1nk i i s x x x n ==--∑ （1-2） 单个测得值x k 的实验标准偏差s (x k )，按公式（1-3）计算：()k s x = （1-3） 公式（1-3）是贝塞尔公式，自由度v 为n -1。
实验标准偏差s (x k )表征了测得值x 的分散性，测得重复性用s (x k )表征。
被测量估计值x 的A 类标准不确定度为：()()(k u x s x s x A == （1-4）A 类标准不确定度()u x A 的自由度为实验标准偏差s (x k )的自由度，即v =n -1。
实验标准偏差()s x 表征了被测量估计值x 的分散性。
3.2 在规范化的常规检定、校准或检测中评定合并样本标准偏差若对每个被测件的被测量X i 在相同条件下进行n 次独立测量，测得值为x i 1,x i 2,…,x in ,其平均值为i x ；若有m 个被测件，则有m 组这样的测得值，可按公式（1-5）计算单个测得值的合成样本标准偏差s p (x k )：()k s x P = （1-5）式中： i —组数，i =1,2,…,m ; j —每组测量的次数，j =1,2,…,n 。
公式（1-5）给出的s p (x k )，其自由度为m (n -1)。
若对每个被测件已分别按n 次重复测量算出了其实验标准偏差s i ，则m 组测得值的合并样本标准偏差s p (x k )可按公式（1-6）计算：()k s x P = （1-6）当实验标准偏差s i 的自由度均为v 0时，公式（1-6）给出的s p (x k )的自由度为mv 0。
若对m 个被测量X i 分别重复测量的次数不完全相同，设各为n i ，而X i 的实验标准偏差s (x i )的自由度为v i ，通过m 个s i 与v i 可得s p (x k )按公式（1-7）计算：()k s x P =（1-7）公式（1-7）给出s p (x k )的自由度为1mi i v v ==∑。
由上述方法对某个被测件进行n ′次测量时，所得测量结果最佳估计值的A 类标准不确定度为：()()(k u x s x s x A P == （1-8）用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度。
3.3 预评估重复性在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量系统稳定，测得重复性无明显变化，则可用该测量系统以与测量被测件相同的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值进行n 次测量（一般n 不小于10），由贝塞尔公式计算出单个测得值的实际标准偏差s (x k )，即测量重复性。
在对某个被测件实际测量时可以只测量n ′次（1≤n ′<n ），并以n ′次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值，则该被测量估计值由于重复性导致的A 类标准不确定度按公式（1-9）计算：()()(i u x s x s x == （1-9）用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为v =n-1。
注意：当怀疑被测量重复性有变化时，应及时重新测量和计算实验标准偏差s (x k )。
3.4 A 类评定流程4 标准不确定度的B 类评定（分量）4.1 B 类评定的一般表示B 类评定的方法是根据有关的信息或经验，判断被测量的可能值区间[x -a ,x +a ]，假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的包含概率p 估计因子k ，则B 类标准不确定度u B 可由（2-1）式得到：kau =B （2-1） 式中：a 为被测量可能值区间的半宽度。
当k 为扩展不确定度的倍乘因子时称包含因子，其他情况下根据概率论获得的k 称置信因子。
4.2 B 类评定（来源）通常基于诸如以下信息：（1）权威机构发布的量值； （2）有证标准物质的量值； （3）校准证书； （4）仪器的漂移；（5）经检定的测量仪器的准确度等级； （6）根据人员经验推断的极限值等。
4.3 确定B 类评定的区间半宽度a（1）生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为±△，或由手册查出所用的参考数据误差限为±△，或当测量仪器或实物量具给出准确度等级等，并经计量部门检定合格，则评定仪器的不确定度时，可能值区间的半宽度为：a =△（2）校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U ，则区间的半宽度为：a =U （3）由有关资料查得某参数的最小可能值为a -和最大值为a +，最佳估计值为该区间的中点，则区间半宽度可以用下式估计：a =(a +─a -)/2（4）必要时，可根据经验推断某量值不会超出的范围，或用实验方法来估计可能的区间。
4.4 k 的确定方法（1）已知扩展不确定度是合成标准不确定度的若干倍时，该倍数就是包含因子k 值。
（2）假设被测量值服从正态分布时，根据要求的概率查表2得到k 值。