实际气体压缩因子的应用
压缩空气的压缩因子
压缩空气的压缩因子压缩空气的压缩因子（也称为压缩系数）是描述实际气体与理想气体行为偏差的物理量。
在热力学和工程学中，压缩因子通常定义为在相同温度和压力下，气体的摩尔体积与理想气体的摩尔体积之比。
它是一种有用的热力学性质，可用于修改理想气体定律以解释实际气体行为。
压缩因子可以通过状态方程（如维里方程）的计算获得，也可以从广义压缩率图表中读取特定气体的压缩系数。
压缩因子描述了实际气体与理想气体行为的偏差，当压缩因子小于1时，说明真实气体的体积比同样条件下理想气体的体积小，即真实气体比理想气体易于压缩；当压缩因子大于1时，说明真实气体的体积比同样条件下理想气体的体积大，即真实气体比理想气体难于压缩。
在高压下，由于分子碰撞的频率更高，使得分子间的排斥力产生明显的影响，因此真实气体比理想气体更难压缩。
而在低压下，分子间的吸引力占主导地位，使得真实气体比理想气体更容易压缩。
需要注意的是，压缩因子的值通常随压力增加而随温度降低。
因此，在高压和低温条件下，真实气体与理想气体的偏差会更加显著。
在理解了压缩因子的概念之后，我们可以进一步探讨压缩因子在实际应用中的作用。
首先，压缩因子对于理解热力学过程和能量转换是非常重要的。
在热力学循环中，如蒸汽机或燃气轮机中，气体的压缩和膨胀过程是核心部分。
在这些过程中，真实气体的行为会受到压缩因子的影响，通过考虑压缩因子，我们可以更准确地预测和理解热力学过程的效率。
其次，压缩因子在工程设计和优化中也起着关键作用。
例如，在设计和优化燃气轮机或蒸汽涡轮机的性能时，我们需要精确预测在不同压力和温度条件下的气体行为。
通过使用压缩因子，我们可以更准确地模拟这些过程，并优化设备的性能。
此外，压缩因子对于理解大气科学和气候变化也具有重要意义。
在大气中，气体的行为受到温度、压力和湿度的显著影响，这些因素都会影响气体的压缩因子。
通过考虑压缩因子，我们可以更准确地模拟和预测气候变化，从而更好地理解和应对环境问题。
弗留格尔公式的改进及其应用
弗留格尔公式的改进及其应用班级：研动1228班姓名：李雷学号：汽轮机通流部分是蒸汽通过并实现将蒸汽携带的热能转换为机械能的关键设备。
通流部分的动态性能是影响汽轮机组经济性和安全性的重要因素。
通流部分的通流能力是衡量其性能的重要指标。
衡量级组的通流能力需要一个明确的指标，通流能力与通过级组的蒸汽温度、压力、流量等参数联系紧密，并且这些参数在工作现场容易得到，如果综合考虑这些参数，得到一个能够准确反应通流特性的特征参数，并用该特征参数来判断汽轮机级组的通流能力，可以为通流部分的状态监测和故障诊断提供一个依据。
汽轮机级组的通流能力是指在一定的压力差下该级组能够通过的蒸汽能力的大小，是汽轮机热力性能评价的一个重要指标。
通流能力与通流面积之间存在一定的关系，利用压力与流量之间的关系，得到表征通流能力的指标，该指标具有面积的量纲，即所谓的特征通流面积。
（1）弗留格尔公式的改进弗留格尔公式是汽轮机通流部分计算的一个重要公式，对于一个级组，当工况变化前后均未达到临界工况时，通过级组的蒸汽流量与该级组前后的蒸汽参数满足下面关系：式中：ε表示级组后蒸汽压力与级组前蒸汽压力之比；下标“A”与“B”分别表示工况变动前后的两种工况；下标“0”表示级组前参数；下标“2”表示级组后参数；G表示蒸汽流量；P和T分别表示蒸汽的绝对压力和绝对温度。
将式（1）两边变形，可得到：定义特征通流面积的表达式为：当级组在工况变化前后均达到临界流动时公式可表示为：对于一个级组，当几何参数不变，无论其热力参数如何变化，其特征通流面积应为常数。
如果级组中发生叶片脱落、叶片结垢、叶片磨损等故障时，级组的通流能力会发生变化，表征级组通流能力的指标特征通流面积也会相应发生变化。
因此，可用特征通流面积来诊断通流部分的故障。
但是弗留格尔公式的证明过程中用到理想气体的假设，而汽轮机中的蒸汽偏离理想气体较远，特别是高压低温条件下偏差较大。
实际气体的偏差通常采用压缩因子来表示：式中：v m——实际气体的比容；v i——将实际气体当作理想气体，在实际气体的压力及温度下求得的比容。
实际气体的状态方程
1. 范德华方程
范德华考虑到两点： 1.气体分子有一定的体积，所以分 子可自由活动的空间为（v-b) 2.气体分子间的引力作用，气体对 容器壁面所施加的压力要比理想气体 的小，压力减小的数值与气体体积的 平方成反比。
RT a p 2 v b v
范德华方程 RT a p 2 v b v
实际气体的临界压缩因子Zc，大约在 0.23～0.33范围内，而60%以上的烃类气体 的Zc都在0.27左右，因而Zc=0.27的通用性 图表可用来近似计算大多数常用实际气体 的热力性质。对于Zc=0.26～0.28的气体， 采用此类图表计算的Z值的误差小于5%。 如果气体的Zc偏离0.27较大并需要较精确 计算时，其热力性质可用对比态三参数法 计算，引入的第三个参数常用偏心因子ω .
实际气体
以前所做的推导都是针对理想气体而言的， 实际情况下，如水蒸气、氨气等都不满足理想 气体假设。工程上为了求得未经详细研究的工 质的热力学性质，目前常运用对比态原理，通 过少量实验数据，进行估算，在一定程度上可 以得到相当满意的近似结果。
一、实际气体与理想气体的偏离
pv 按照理想气体的状态方程pv RT 1. RT 但是对实际气体做实验的结果却不是一条值 为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。
2. 瑞里奇－邝（R-K）方程 RT a p 0.5 v b T v (v b)
临界点处pc，vc
p 2 p ( )TC 0 ( 2 )T 0 v v
C
0.42748 R 2Tc2.5 a pc 0.0866RTc b pc
已知p,T求实际 气体的v?
对于气液相平衡和混合物的计算十分成功
4. 彭－鲁宾逊（p－R）方程
RT a(T ) p v b v (v b ) b(v b )
实际气体
∴在相同的对比温度Tr和对比压力Pr下，不同 气体有相同的压缩因子
这样一张不同对比压力，对比温度下的压缩因 子图就可以适用于大部分气体
气体状态方程
2.压缩因子• Z=P源自/(nRT) Z= PVm/(RT)
• Z=1与理想气体没有偏差
• Z>1比理气难压缩 • Z(p,T),Z(T,Vm) Z<1比理气易压缩
范德华（Van der Waals)方程
• 对理想气体PVm=RT可理解为： （气体分子所受的总压力）（1mol分子的自 由活动空间）=RT • 理想气体：气体分子所受的总压力=P（外压） 1mol分子的自由活动空间=Vm • 范德华采用硬球模型来处理实际气体 气体分子所受的总压力=P（外压）+P(内压） 1mol分子的自由活动空间=Vm-b P(内压）∝1/r6 P(内压）=a/Vm2
• Z的量纲为1 • 理想气体Z=1 • 真实气体，若Z<1说明它比理想气体易压缩 若Z>1说明它比理想气体难压缩 压缩因子方程形式虽然简单，但对每种气体在 不同温度，压力下的Z值都要实测，对比状态 原理的发现，使这一难题得以解决。
• 设某实际气体的临界参数为Pc,Tc,vc • 定义 对比压力 Pr=P/Pc 对比温度 Tr=T/Tc 对比体积 Vr=Vm/Vc ∵不同的气体在相同的对比温度和对比压力下 具有相同的对比体积 且，Z=PVm/RT=(PcVc/Tc) · PrVr/RTr 对大部分气体，（PcVc/Tc)的值接近一个常数
实际气体
目录
• 气体状态方程
• 压缩因子方程与对比状态原理 • Joule-Thomson实验
气体状态方程
1.实际气体与理想气体的差别 （1）实际气体分子本身占有体积比理想气体 难压缩 （2）实际气体分子间有相互作用力（以引力 为主）比理想气体易压缩，总的结果：有时 PV>nRT，有时PV<nRT，有时PV=nRT （3）实际气体可以液化(理想气体不能）
实际气体的性质及热力学一般关系式
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
1、对应态原理(principle of corresponding states) 对于没有实验数据的气体，需要消掉状态方程中与 气体种类有关的常数。
■对比参数：相对于临界参数的对比值，
●对比压力： pr
●对比温度： T
■压缩因子 Z
(compressibility factor)
pVm pv v v Z ( ) f ( p, T ) RgT RT RgT / p vi
●压缩因子是温度和压力相同时，实际气体的比体积与
将其作为理想气体的比体积之比，可以描述实际气体对
理想气体的偏离程度。
●理想气体： Z
1。 ●实际气体： Z 1 或 Z 1 ，高压低温下偏离1更大。
例6-2：利用通用压缩因子图确定氧气在温度160K、比体积为
0.0074m3 / kg时的压力。 解：查附表2， pcr 5.05MPa。 Tcr 154K，
质。凡是临界压缩因子相近的物质可以看作热相似。
2、通用压缩因子图
■压缩因子图
Z f ( p, T ) ，根据实验数据，可以得到压缩因子
图（ Z p T 关系图）。
■通用压缩因子图(generalized
compressibility chart )
pVm /( RT ) pr vr Z Z f ( pr , Tr , Z cr ) Zcr pcrVm,cr /( RTcr ) Tr
于液化过程。此时，一个压力对应多个比体积。
●当温度等于临界温度时，等温线的水平线变为一点，
称为临界点C。此时，一个压力只对应一个比体积。
c3h2f6 临界压缩因子
c3h2f6 临界压缩因子一、前言c3h2f6是一种有机化合物，也称为1,1,1,2,3,3-hexafluoropropane。
它是一种无色气体，具有低毒性和良好的电气性能。
在工业生产中，c3h2f6广泛用于替代CFCs和HCFCs等对臭氧层有害的氟利昂类物质。
在化学工程领域，研究c3h2f6的临界压缩因子是非常重要的。
本文将从以下几个方面来详细介绍c3h2f6的临界压缩因子。
二、什么是临界压缩因子临界压缩因子（reduced compressibility factor）是描述气体状态的一个重要参数。
它是实际气体体积与理论气体体积之比与理论等温线上相应点处的实际体积与理论体积之比之差，即：Z = PV/RT - 1其中，P为气体压力，V为气体容积，T为气体温度，R为普适气体常数。
当Z=1时，表示气体处于临界状态。
在这种状态下，液态和气态没有明显区别，并且密度达到了最大值。
因此，临界压缩因子是一个重要的状态参数，对于研究气体的物理性质和工程应用具有重要意义。
三、c3h2f6的物理性质1. 分子式：C3H2F62. 分子量：170.03 g/mol3. 熔点：-155℃4. 沸点：-16.4℃5. 密度：1.25 g/cm³（液态）6. 临界温度：91.9℃7. 临界压力：4.07 MPa根据以上物理性质，可以看出c3h2f6是一种易挥发的无色气体，具有较高的密度和较低的沸点。
同时，它的临界温度和临界压力也比较高，表明它在高温高压下仍然保持气态。
四、c3h2f6的临界压缩因子计算方法在计算c3h2f6的临界压缩因子时，需要先计算出其临界温度和临界压力。
根据Van der Waals方程：(P + a/V²)(V - b) = RT其中，a和b分别为Van der Waals常数。
将该方程化简为：P = RT/(V - b) - a/V²当P等于临界压力Pc，V等于临界体积Vc时，可以得到：Pc = a/(27b²)Vc = 3b将以上两个式子带入Van der Waals方程，可以得到：Zc = PcVc/RT其中，Zc为临界压缩因子。
浅谈压缩因子及其在燃气计量中的影响
浅谈压缩因子及其在燃气计量中的影响Gas Compression Factor(气体压缩因子)摘要：本文通过对压缩因子的介绍，浅要分析了其在燃气计算中的影响。
关键词：临界温度；临界压力；势能；动能；压缩因子；燃气计量1 前言随着燃气业的不断发展，工商业燃气用户也越来越多，特别是将来天然气在广东珠三角的推广将使珠三角燃气行业得到更迅猛的发展。
由于燃气公司与供应商，燃气公司与用户之间，都是存在经济的利益关系，因而在燃气计量上必然存在着或多或少的矛盾。
特别是大型工业用户与燃气公司的计量问题的更容易发生矛盾。
为了减少此类矛盾的激化，燃气公司在自身利益不受损害的情况下，都将会尽量减少计量上的误差，使两者的矛盾得到缓和。
因而燃气公司在计量上就应了解许多注意事项，其中压缩因子就是众多影响计量准确度的潜在因素之一。
2 压缩因子的产生及在计量上的影响在实际的气体计量的过程中，气体状态方程：Z=PV／RT，压缩因子z在计算中引入了临界温度Tc和临界压力Pc两种参数，其中压缩因子Z=f(Pc，Tc)是随温度及压力而变化的(关系图l，2)，其中：临界温度指的是气体加压液化所允许的最高温度，一般分子间的引力越大对应的临界温度越高；如甲烷临界温度Tc为191．05K，丙烷临界温度Tc为368．85K；临界压力指的是气体在临界温度时发生液化所需要的最小压力；如甲烷临界压力Pc为4．6407MPa，丙烷临界压力Pc为4.3975MPa；在实际计算中，还要引入对比压力Pr和对比温度Tr，所谓的对比压力就是实际工作压力和临界压力Pc的比值，对比温度同理亦是实际工作温度和临界温度Tc的比值。
压缩因子的数值在不同温度压力下的也不是完全沿一个趋势变化的，如天然气是先随压力增大而变小，到达一定程度后又逐渐随压力增大而变大。
那为什么会出现这种情况呢?从微观上讲，这主要是由于分子间的作用力造成的。
一定温度下的气体在压力较小时，分子间的距离较大，分子间一般表现为引力，造成实际气体比理想气体更易于被压缩，但随着压力增加气体分子逐渐靠近，分子间的作用力表现为排斥力造成气体难于被压缩，进而形成压缩因子的数值上的变化，并且该数值随气体种类不同而不同。
工程热力学第6章实际气体性质及热力学
dv v
du ? dh ? ds ?
气体的u、h、s 等参数无法直接测量；
实际气体的u、h、s 也不能利用理想气体简单关系计算。
需依据热力学第一、第二定律建立这些参数与可测参数的 微分关系求解。
28
一、全微分(total differential)条件和循环关系
1. 全微分判据
设 z zx, y
甲烷 191.1 4.64 氮 126.2 3.39 乙烷 305.5 4.88 丙烷 370 4.26 二氧化硫 430.7 7.88
0.088 3 0.093 0 0.254 7 0.217 9 0.099 3 0.089 9 0.148 0 0.199 8 0.121 7
0.302 0.294 0.274 0.273 0.290 0.291 0.284 0.277 0.268
本章学习目标：
1. 指出实际气体对理想气体性质偏离、描述代表性状态方程； 2. 说明压缩因子的物理意义； 3. 应用热力学一般关系和常用热系数求解熵等参数的变化量； 4. 熟练应用N-O图及通用余焓图和通用余熵图； 5. 列举克拉贝隆方程、蒸气压方程、平衡的熵判据和单元系
相平衡条件。
2
本章教学内容
b）因U，T，S均为状态参数，所以F也是状态参数
c）单位 J （ kJ）;J/kg（kJ/kg）
d）物理意义 δq du δw 可逆 Tds du pdv
du Tds pdv
df du Tds sdT df sdT pdv
2
可逆定温过程 f f1 f2 1 p d v
可逆定温过程中自由能的减少量是过程膨胀功。
pv 1 RgT
压缩因子物理意义
压缩因子(compressibility factor) 实际气体
工程热力学-第六章 实际气体方程的性质及热力学一般关系式
定温过程：g vdp 1
可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。
三、麦克斯韦关系
du=Tds-pdv dh=Tds+vdp df = -sdT – pdv dg=-sdT+vdp
T
p
(
v
)s
( s
)v
T v
( p
)s
( s ) p
( p T
)v
(
s v
)T
( v T
)p
(
s p
)T
四、热系数
(Vm
+
b)
6-3 对应态原理与通用压缩因子图
一、对应态原理 1、提出的缘由
(
p
+
a Vm2
)(Vm
-
b) =
RT
实际气体状态方程包含有与物质固有性质相 关的常数a、b，这些常数需要实验数据进行拟 合才能得到。
在临界点附近，所有流体显示出相似性质 2、对比参数：
pr
p pcr
,Tr
T Tcr
, vr
其在高压低温下偏差更大。
Z = pv = pVm RgT RT
Z
=
pv RgT
=
pVm RT
或pVm
=
ZRT
压缩因子Z偏离1的大小反映了实际气体对理想
气体偏离的程度
Z的大小与气体种类有关，随压力以及温度变化
临界点的压缩因子称为临界压缩因子：
Z cr
=
pcrv cr RgTcr
压缩因子Z的物理意义：
Vm
b
RT
p
27 64
R
T2 2 cr
pcr
1 Vm2
实际气体压缩因子的应用
实际气体压缩因子的应用李珍华;缪玲梅【摘要】实际气体与理想气体有偏差,必须考虑压缩因子的影响.采用李和凯斯勒方程计算实际气体的压缩因子,并用PLC(可编程逻辑控制器)实现有关计算,解决了实际气体的密度补偿.【期刊名称】《上海化工》【年(卷),期】2014(039)003【总页数】4页(P7-10)【关键词】PLC;压缩因子;实际气体;李和凯斯勒方程【作者】李珍华;缪玲梅【作者单位】华东理工大学工程设计研究院,上海200237;华东理工大学工程设计研究院,上海200237【正文语种】中文实际气体的流量测量是一个很现实的问题。
由于实际气体和理想气体之间的差别，不能仅用温度压力补偿对实际气体进行密度补偿，还需要提供压缩因子的补偿。
压缩因子用数字表示给定温度和压力下实际气体与理想气体定律的不一致性。
定义为：式中，M是气体摩尔质量，kg/mol；R是通用气体常数，R=8.3143 J/(mol·K)；p、T和ρ分别表示实际气体的压力（Pa）、温度（K）和密度（kg/m）3。
压缩因子是无量纲参数。
理想气体的压缩因子为1。
实际气体的压缩系数可根据该气体的对比温度Tr和对比压力pr查表确定。
其中，对比温度Tr=TTc；对比压力pr=p/pc。
T和p是实际气体的温度和压力，Tc和pc是实际气体的临界温度和临界压力。
两种气体的对比温度和对比压力分别相等时，它们的压缩因子相同，表示它们处于相同状态。
为确定实际气体的压缩因子，可采用不同的状态方程。
而压缩因子的应用更涉及不同流量计和与气体密度有关的应用场合，因此，有必要对实际气体压缩因子的确定和应用进行研究。
流体的压力、摩尔体积和温度之间的关系可用p-V-T图描述，也可用状态方程描述。
流体的状态方程有立方型状态方程、多参数状态方程和理想型状态方程等。
1.1 理想气体的状态方程理想气体的状态方程是研究流体p-V-T关系的基础。
分子的大小、形状和结构确定了它们之间力的最终p-V-T行为，它是造成实际气体非理想的基本原因。
临界性质压缩因子及偏心因子
临界性质压缩因子及偏心因子1.临界性质临界性质是指物质在临界点下特定条件下的性质，也称为临界状态。
临界点是指物质在气液两相之间转换的临界温度和临界压力下的状态，此时气液两相的特性将无法区分。
在临界状态下，物质的密度无限趋近于无穷大，粘度也非常大。
临界性质的主要表征有三个参数，即临界温度（Tc）、临界压力（Pc）和临界密度（ρc）。
临界温度是物质在临界点下的最高温度，临界压力是物质在临界点下的最高压强，临界密度是物质在临界点下的最高密度。
临界性质具有独特的物理性质，常用于研究物质的相变行为和状态。
2.压缩因子压缩因子是描述气体行为的一个重要参数，是实际气体体积与理论理想气体体积的比值。
压缩因子一般用Z表示。
对于理想气体来说，压缩因子始终等于1；而对于实际气体来说，压缩因子一般小于1压缩因子的数值与气体的性质和条件有关。
在低压下或高温下，气体分子之间的相互作用很小，此时压缩因子接近于1；在高压下或低温下，气体分子之间的相互作用增强，此时压缩因子小于1压缩因子可以通过实验测定得到，也可以通过计算机模拟等方法进行求解。
研究压缩因子可以揭示气体的相变行为、物理性质和工程应用。
3.偏心因子偏心因子是用于描述多元混合物或溶液的行为的一个参数。
偏心因子一般用k表示。
偏心因子描述了溶液中组分之间的非理想性质，常用于描述溶液的体积、熵以及混合热容等物理性质。
偏心因子的数值可正可负，当偏心因子为0时，表示混合物或溶液为理想混合物或理想溶液；当偏心因子大于0时，表示存在吸引相互作用，即混合物或溶液有聚集趋势；当偏心因子小于0时，表示存在排斥相互作用，即混合物或溶液有分离趋势。
偏心因子可以通过实验测定得到，也可以通过计算机模拟等方法进行求解。
研究偏心因子可以揭示混合物或溶液中组分之间的相互作用、相行为和相平衡等重要性质。
总结起来，临界性质、压缩因子和偏心因子是描述流体行为及流体力学性质的重要参数。
研究和理解这些参数有助于揭示流体的基本特性，也有助于进行相关领域的工程应用与研究。
压缩空气流量计算公式
压缩空气流量计算公式
计算压缩空气流量的公式取决于多种因素，包括压力、温度、湿度和管道尺寸等。
以下是两个常用的压缩空气流量计算公式的示例：
1. 标准状态下的压缩空气流量计算公式：在标准条件下，压缩空气流量可以使用以下公式计算： Q = (P * V) / (T * Z) 其中： Q：压缩空气流量（单位：标准立方米每分钟，SCFM） P：绝对压力（单位：帕斯卡，Pa） V：容积流量（单位：立方米每分钟，m³/min） T：绝对温度（单位：开尔文，K） Z：压缩因子（用于修正非理想气体行为，一般取值为1）
这个公式适用于标准条件下，假设气体符合理想气体行为。
2. 实际条件下的压缩空气流量计算公式：在实际条件下，考虑到温度、湿度和压降等因素，压缩空气流量可以使用以下公式计算：Q = (P * V * Z * C) / (T * A)
其中： Q：压缩空气流量（单位：标准立方米每分钟，SCFM） P：绝对压力（单位：帕斯卡，Pa） V：容积流量（单位：立方米每分钟，m³/min） Z：压缩因子（用于修正非理想气体行为） C：压降修正因子（考虑到压降的影响） T：绝对温度（单位：开尔文，K） A：修正因子（考虑到湿度的影响）
这个公式可以更准确地考虑到实际条件下的因素。
需要注意的是，压缩空气流量的计算涉及到多个参数和修正因子，且具体公式可能因不同的应用和条件而有所不同。
因此，确保使用适用于你具体情况的正确公式和参数值，以获得准确的压缩空气流量计
算结果。
此外，可以参考相关的工程手册、标准或咨询专业工程师以获取更准确和详细的计算方法。
实际气体状态方程
理想气体模型： 微观上不考虑分子本身体积和分子间相互作用力，宏观上始终遵循恒量=TPV 的气体； 气体分子之间平均距离相当大，分子体积与气体的总体积相比可忽略不计；分子之间无作用力；分子之间相互碰撞及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞；当气体压力不太高，温度不太低时，气体分子间的作用力及分子本身体积可忽略，气体可作为理想气体；实际气体范德瓦尔方程：RT b V V a p m m =-+))((2 或 nRT nb V Va n p =-+))((22 式中a 和b 为范德瓦尔常数，与分子大小和相互作用力有关，随物质不同而异，可由实验方法确定；2m V a 考虑到分子之间吸引力的修正值，b 考虑到分子本身所占体积的修正值；把在任何温度压力下均服从范德瓦尔方程的气体称为范德瓦尔气体；适用范围：中低压范围，高压下有一定误差；范德瓦尔方程式近似地反映了实际气体性质方面的特征，为实际气体状态方程的研究开拓了道路；不同气体存在着不同的分子间聚集态，分子间力的变化错综复杂，因此R-K 方程、BWR 方程、M-H 方程、维里方程等等都有一定的应用范围；R-K 方程：a 和b 是各种物质的固有常数，可以从p 、v 、T 实验数据拟合求得；缺乏这些数据时可用临界参数求取近似值：特点：应用简便，对气液相平衡和混合物的计算十分成功；适用范围：适用于烃类、N 2、H 2等非极性气体，且精度很高，即使在高压下误差仍很小，对NH 3、H 2O （g ）等极性分子气体误差较大；维里方程，以幂级数形式表达：...132++++==vD v C v B T R pv Z g （体积幂级数） 式中B 、C 、D …是温度的函数，分别称为第二、第三、第四等维里系数；...13'2''++++==p D p C p B TR pv Z g （压力幂级数） 用统计力学方法导出维里系数，并赋予维里系数物理意义：第二维里系数表示两个分子相互作用，第三维里系数表示三个分子相互作用，以此类推；适用范围：一般略去第三维里系数及以后的高次项，不适用于高压情况；维里方程的另一个特点：截取不同项数可满足不同精度要求；例如在低压下，只要截取方程的前两项，就能得到较满意的精度；在高密度区的精度不高；压缩因子：临界温度：临界温度以上，无论压力有多高，气体都不能被液化；临界温度是判断气体能否液化的依据；临界参数：临界点时的参数为临界参数；如临界压力c p 、临界温度c T 、临界比容c v 等；1.对比参数：状态参数与临界状态同名参数的比值；2.对比态方程：由范德瓦尔方程和对比参数可得：3.对比态定律：由对比态方程知，同类物质（r Z 相近或相同）的各种气体，对比参数中若有两个相等，则第三个对比参数也相等，物质也处于对应状态中；Z 为压缩因子；压缩因子求法：1.临界压缩因子：2.压缩因子：由此式可知，压缩因子、压缩因子图与气体种类有关；压缩因子图：工程上常用多种c Z 相近的气体做实验，将所得结果的平均值作出Z 随r p 、r T 而变化的线图；通用压缩因子图：取27.0=Z c 时获得的压缩因子图即为通用压缩因子图；可由r p 、r T 在通用压缩因子图中获得任意气体的z 值，这是因为实际气体33.0~23.0≈Z c ；Z 表示实际气体难压缩的程度：在压力、温度、摩尔气体常数相同的条件下，有1<Z ，（理）实mm V V <)(，实际气体比理想气体易压缩； 1>Z ，（理）实mm V V >)(，实际气体比理想气体难压缩； 1=Z ，（理）实mm V V =)(，实际气体符合理想气体性质；。
物理化学基础概念
分子的自由程：在分子的每两次连续碰撞之间所经过的路程叫做自由程，自由程在不断的无规则的变化，其平均值叫做平均自由程。
（P 36）摩尔气体常数：各种气体不论温度如何，当压力趋于零时，)/0T pv p m →（均趋于一个共同的极限值R ，R 成为摩尔气体常数，R=8.3145J ·mol -1·k -1。
(P 20)压缩因子：在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的偏差很大，定义“压缩因子Z ”来衡量偏差的大小。
nRTpV RT pV Z m ==理想气体pV m =RT ，Z=1。
对实际气体，若Z>1,表明在同温、同压下，实际气体的体积要大于按理想气体方程计算的结果。
即实际气体的可压缩性比理想气体小。
当Z<1时，情况则相反。
（P 41）van der Waals （范德华）方程式：RT b V V a p m m=-+)(2 其中a,b 为修正因子，可通过表查出（P 44） 化学热力学的主要内容：根据热力学第一定律计算变化中的热效应，根据热力学第二定律解决变化的方向和限度问题。
热力学第三定律时一个关于低温现象的定律，主要时阐明了规定熵的数值。
有了这个定律，在原则上只要利用热化学的有关数据就能解决有关化学平衡的计算问题。
热力学第零定律则是热平衡的互通性，并为温度建立了严格的科学定义。
（P 64）系统与环境：我们用观察、实验等方法进行科学研究时，必须先确定所要研究的对象，把一部分物质与其余的分开（其界面可以是实际的也可以是想象的）。
这种被划定的研究对象，就称为系统（以前也称为体系），而在系统以外与系统密切相关、且影响所能及的部分，则称为环境。
（P 67） 根据系统与环境的关系，可以把系统分为三类：隔离系统：系统完全不受环境的影响，和环境之间没有物质或能量的交换。
隔离系统也称为孤立系统。
例如：一个完好的热水瓶，无热，功，物质的交换。
封闭系统：系统与环境之间没有物质的交换，但可以发生能量交换。
物理化学：1.4 真实气体状态方程
13
(2) B-W-R (Benedict-webb-Rubin)方程
p
RT Vm
B0RT
A0
C0 T
1 Vm2
bRT
1
Vm2
a
1 Vm6
c T 2Vm3
1
Vm2
e /Vm3
式中：A0、B0、C0、、、a、b、c 均为常数
为 8 参数方程，较适用于碳氢化合物气体的计算。
(3) 贝塞罗（Berthelot)方程
因T > Tc，解三次方程应得一个实根，二个虚根 将 以上数据代入范德华方程： Vm3 7.09 104 Vm2 + 9.013 108 Vm 3.856 1012 = 0 解得：Vm=5.606 104 m3mol-1
10
3. 维里方程
Virial: 拉丁文“力” 的意思
Kammerling-Onnes于二十世纪初提出的经验式
共同特点是：
p → 0时，所有状态方程趋于理想气体状态方
程
3
2. 范德华方程
(1) 范德华方程 理想气体状态方程 pVm=RT 的实质为：
(分子间无相互作用力的气体的压力)(1mol气体分子的自由活动空间)=RT
而实际气体： 1) 由于分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
靠近器壁的分子受到内部的引力
引入压缩因子 Z 来修正理想气体状态方程，以描述 实际气体的 pVT 性质，是最简便，适用压力范围也较广 的方法。
pV ZnRT 1.5.1a pVm ZRT 1.5.1b
压缩因子的定义为：
Z pV pVm nRT RT
1.5.1c
Z 的大小反映了真实气体对理想气体的偏差程度
【学习】第六章实际气体的性质及热力学一般关系式
RT a p v b v2
范.德瓦尔斯方程
3、临界点C
T 一个交点
三个相等实根
整理课件
实际气体的p-v图
p
C
T Tc Tc
v
整理课件
拐点
p
v
TC
0
2p
v2
TC
0
范.德瓦尔斯方程的定临量界计点算参不数准确
pC
RTC vC b
a vC2
多数物质
ZC
0.23 ~ 0.29
pCpv2TC7ab2TvCCRTC b2782aRb 2vC a3 vC 0 3b Ca点压262v74缩p2 因TRCpT子CC 2v2ZCR CTbCbp3RCTv8RCC6vpTC a4CC 830R0.8337pT5ccvc
第六章 实际气体的性质 及热力学一般关
系式
整理课件
确 u,h,与s 可测参数（p,v,T,cp )之
间的关系，便于编制工质热力性质表。
确定 c p , c v 与 p,v,T 的关系，用以建立
实际气体状态方程。
确定 c p 与 c v 的关系，由易测的 c p 求得 c v 。
热力学微分关系式适用于任何工质，可用 其检验已有图表、状态方程的准确性。
1 8 0 K T 4 8 0 K 0 p 整 理课7 件0 M P a0 1 6 0 0 k g / m 3
§6-5 麦克斯伟关系式和热系数
简单可压缩系统，两个独立变量。
uf(p,v)
uf(T,v)
uf(s,v)
uf(s,p) •••
一些参数（u,h,s等)无法直接测量，必须根 据热力学第一、第二定律建立的热力学参 数间一般函数关系式加以确定。
对应状态原理及普遍化压缩因子图
1、压缩因子∵p Vm=ZRT 或p V=ZnRTpVpVZ m==∴定义压缩因子：引入压缩因子来修正理想气体状态方程，描述实际气体的pVT性质技大学西安电子科技大学[1]临界压缩因子Z c c m ,c c p V Z =实测多数物质的Z : 0.26 ~ 0.29临界点时的Z c1、压缩因子技大学西安电子科技大学2、对应状态原理[1] 对应状态原理cr p pp =对比压力对比参数反映了气技大学 西安电子科技大学[2]普遍化范德华方程将对比参数r m r r TTT V V V p p p ===，，2、对应状态原理技大学 西安电子科技大学c r c m m r cr TT T V V V p p p ===，，,将对比参数3．普遍化压缩因子图pV 技大学 西安电子科技大学说明低压高温的气体更接近理想气体◆任何T r 下，p r →0，Z →1p r 相同时，T r 越大，Z →1◆p r 逐渐增大，等T r 线从Z 值小于1经最低点后又上升到大于相当于实际气体升压时从较易压缩转化为较难压缩的情况。
技大学 技大学 技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学4、普遍化压缩因子图应用举例[1]已知p、T，求Z 和V m直接使用普遍化压缩因子图。
先找出所需的Tr 等温线，技大学西安电子科技大学31331m 30.728.314366.5m mol 1.0610m mol 206710ZRT V p −−−××⎛⎞==⋅=×⋅⎜⎟×⎝⎠计算值和文献值的相对误差为(1.06 -1.109)/1.109 = -4.41%技大学西安电子科技大学4、普遍化压缩因子图应用举例[1]已知p、T，求Z和V m直接使用普遍化压缩因子图。
先找出所需的Tr 等温线，技大学西安电子科技大学 西安电子科技大学技大学 技大学 技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学0.4989rZ p =技大学 技大学 技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学为直线关系。
第六章 实际气体的性质及热力学一般关系式 刘英光
§6-4 热力学一般关系式
这部分内容，是研究实际气体状态方程、比热关系、 △ u、△h和△s 的一般方法。重点在于掌握处理问题的思路，了解方法；对公式的推导过 程则不要求全部掌握。
一、数学公式
1. 全微分条件：
z z(x,y) 则， z z dz dx dy x y y x ( Mdx Ndy )
a )(Vm b) RT 所以得： (p 2 Vm
式中：a和b为实验常数，称为范德瓦尔常数。
应用举例： CO2在：常温常压下，用pVm=RT，偏差太大；
常温，50atm，用范式方程，误差为4%，可接受；
常温，100atm，用范式方程，误差为35%，不能接受； N2：常温常压下，用pVm=RT； 常温1000atm，用范式方程，未见显著误差。 结论： 1） 范式方程比理想气体状态方程有明显改进，但实际 计算仍不用，因为还有更好的公式；
N
1Vm 2Vm 3Vm
• E• • P
Q • •I • H
T4 T3 T2 T1 Vm
比较实测和计算的两个图： T>Tcr时，结果差不多；
T<Tcr时，不一样，表现在E-H水平段和EPIQH不同。
为了研究这种差异，做了精确的实验，发现： p Pc F• E • Vm,cr M
C •
•G •H
N
T4
Tcr 154.3 K pcr 49.8 atm 5.05 MPa
初态时压力较低，可作理想气体处理
p1V1 0.1106 Pa 2.83 m3 m 3.69 kg RgT1 260 J/(kg K) 273 22 K
终态时压力较高，采用通用压缩因子图计算
标准状态下流量换算 压缩系数
标准状态下流量换算压缩系数在化学和物理学中，标准状态(S.T.P)是一个用来比较不同物理量的基准状态,该状态下的压力(p)为1大气压(atm),温度(T)为273.15开尔文(K), 当压力和温度都达到标准状态时，所有气体的流量都可以换算成标准状态下的流量。
这个换算涉及到压缩因子，压缩因子是一个无单位数字，用于确定气体在不同温度和压力下的压缩效应。
换算过程很重要，在工业、化学和生物化学领域中经常需要。
标准状态下的流量常用单位是标准立方米每分钟(SLM)，它表示在标准状态下单位时间内(1分钟)通过的气体体积。
然而，在实际过程中，气体的温度和压力通常与标准状态下的温度和压力不同。
因此，取决于气体，必须通过乘以相应的压缩因子来将气体流量转换为标准流量。
压缩因子通常用Z表示，是气体在特定温度和压力下实际体积与标准状态下体积的比值。
根据理想气体状态方程可以知道，Z值是受压力、温度和气体种类的影响的。
我们可以根据Tabulation for Z-Factors for Ideal Gases 的表格，查找不同温度、压力、和气体种类时压缩因子的值。
在实际应用中，将气态物质流量转化为标准状态下的流量有两种方法。
第一种是使用压缩因子，第二种是使用比例法。
比例法适用于高压和高温下气体流量换算，如在石油与天然气工业中，从井口产生的天然气压力和温度与标准压力和温度下有很大差别，使用比例法可以更精确地计算气体的流量。
比例法的换算公式如下：标准流量 = 实际流量 × (273 + T实) / (273.15×P实) × (P标准/ 1.01325) × (台积木/ 60)其中，T实为实际温度，P实为实际压力，在T实和P实下的实际流量台积木/分钟。
P标准为标准大气压，即1.01325巴，60是将台积木/分钟换算为标准立方米/分钟的常数。
使用第一种方法，即压缩因子法，将实际流量转化为标准状态下的流量公式为：标准流量(SLM) = 实际流量 × (Z实/ Z标准) × (273.15 / T实) ×( P标准 / P实 )其中， Z实和Z标准为实际和标准状态下气体的压缩因子，T 实为实际温度，P实为实际压力， P标准为标准大气压，即1.01325巴。
气体的压缩因子
气体的压缩因子气体的压缩因子是指气体在一定温度和压力下与理想气体的体积比值。
在实际情况下，气体的分子之间存在相互作用力，因此气体的压缩因子会偏离理想气体的情况。
本文将从理论和实际应用两个方面探讨气体的压缩因子。
一、理论基础理想气体的状态方程可以用PV=RT表示，其中P为气体的压力，V 为气体的体积，R为气体常数，T为气体的温度。
在一定温度和压力下，实际气体与理想气体的行为会产生偏差，这种偏差通常用压缩因子Z来描述。
压缩因子Z定义为实际气体的体积与理想气体体积的比值，即Z=V/V0，其中V0为理想气体的体积。
当Z=1时，表示气体完全符合理想气体状态方程；当Z>1时，表示气体分子之间存在斥力，体积较大；当Z<1时，表示气体分子之间存在吸引力，体积较小。
根据气体分子之间的相互作用力不同，气体的压缩因子可以分为三种情况：Z>1、Z=1和Z<1。
1. Z>1的情况当气体的压缩因子Z>1时，表示气体分子之间存在斥力，体积较大。
这种情况通常发生在高温高压条件下，气体分子的平均距离较大，相互作用力较小，因此气体的体积较理想气体要大。
2. Z=1的情况当气体的压缩因子Z=1时，表示气体完全符合理想气体状态方程。
这种情况通常发生在低温低压条件下，气体分子之间的相互作用力可以忽略不计，因此气体的体积与理想气体相等。
3. Z<1的情况当气体的压缩因子Z<1时，表示气体分子之间存在吸引力，体积较小。
这种情况通常发生在低温高压条件下，气体分子的平均距离较小，相互作用力较大，因此气体的体积较理想气体要小。
三、气体的压缩因子与实际应用气体的压缩因子在实际应用中有着重要的意义。
通过对气体的压缩因子的研究，可以了解气体分子之间的相互作用力，进而预测气体的物理性质和行为。
1. 气体的相态转变气体的压缩因子与气体的相态转变密切相关。
在临界点附近，气体的压缩因子会发生剧烈变化，从大于1跃迁到小于1。
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对应态原理指出 ， 相同对 比温度 、 对 比压力下 ， 不 同气体 的压 缩 因子近 似相 等 。 因此 ， 用对 应 态原理
１ 流体 的状态方程
流体 的压力 、摩尔体积和温度之间的关系可用 ｐ — — Ｔ图描述 ， 也可用状态方程描述 。流体的状态 方程有立方型状态方程 、多参数状态方程和理想型
数， 尺＝ ８ ． ３ １ ４ ３ Ｊ ／ （ ｍ ｏ ｌ ・ Ｋ １ ； ｐ 、 Ｔ和 Ｐ分别 表示 实 际气 体
的压力（ Ｐ ａ ） 、 温度（ Ｋ ） 和密度（ ｋ ｇ ／ ｍ ， ） 。 压缩因子是无 量纲 参数 。 理想气体的压缩因子为 １ 。实际气体 的压缩系
数 可根 据 该 气体 的对 比温 度 和 对 比压力 Ｐ 查 表
第一作者 简介 ：李珍 华
４ 篇
表１ 是常见的实际气体状态方程ｌ ３ ｌ
。
Ｌ ｅ ｅ — Ｋ ｅ ｓ ｌ ｅ ｒ 方程的实用性评价很高Ｈ ， 是目 前公 认 的较好 的估算方程同 ， 它适用于气相和液相 ， 在Ｔ 程计算中常常被使用 。 此外 ， 类似研究可用于表达其
工程 师 研 究方 向： ＿ Ｔ － 艺过程参数检 测和应用 曾发表论文
态 方程 。而压缩 因子 的应 用更 涉及 不 同流 量计 和 与
处理 ， 而且造成的误差也不大 。 实际气体 的状态方程有纯理论的方程 、半理论
半经 验 的方程 和纯 实验 数据 回归 的方程 等 。
气体密度有关的应用场合 ， 因此 ， 有必要对实际气体 压 缩 因子 的确定 和应 用进 行研 究 。
第 ３ ９卷 第 ３期
２ ０ １ ４年 ３月
上 海 化 工
Ｓｈ ａ ｎｇ ｈａ ｉ Ｃｈ ｅ ｍｉ ｃ ａ ｌ Ｉ ｎｄ ｕ ｓ ｔ ￣
压缩 因子 的应用
李珍 华 缪玲梅
（ 上海 ２ ０ ０ ２ ３ ７ ） 华东理工大学工程设计研究 院
ｎ
吉
状态方程等 。
１
．
ｕ 刖 口
等， 即使 在常 温 和 １ ＭＰ ａ 高 压下 ， 仍可 作 为理想 气体
和 ｐ是实际气体 的温度和压力 ， 和 是实际气体 的临 界温 度和 临界 压力 。
两种 气 体 的 对 比温 度 和 对 比压 力 分别 相 等 时 ，
它们的压缩 因子相同， 表示它们处于相 同状态。 为确定实际气体 的压缩因子 ，可采用不同的状
１ 理 想气体 的状态 方程
实 际气体 的流 量测 量是 一个 很现 实 的问题 。 由 于实 际气 体和 理想 气体 之 间的差 别 ，不能 仅用 温度
理 想 气 体 的状 态方 程 是 研 究 流 体 ｐ — 一 关 系 的基 础 。 分 子 的大小 、 形状 和结 构确 定 了它们 之 间力
某 乙醇 蒸 汽 的温 度 和压 力 为 ： 口 ＝ ６ ８ ９ ． Ｏ ｌ ｋ Ｐ ａ 、 ＝ ４ ２ ７ ． ２ Ｋ。根 据 表 ３数 据 ， ｐ ＝ ６ ３ ８ ４ ｋ Ｐ ａ 、 ＝ ５ １ ６ ． ２ ５ Ｋ， 偏 心 因子 ＝ ０ ． ６ ３ ３ ６ ， 运算 结果 ： … ： ０ ． ９ ３ ３ ５ ６ ７ ２ ９ ；
压力补偿对实际气体进行密度补偿 ，还需要提供压 缩 因子 的补 偿 。 压缩因子用数字表示给定温度和压力下实际气
的最终 ｐ — 一 行为， 它是造成实 际气体非理想 的基 本原 因。 对理想气体 ， 可用式 （ ２ ） 来描述其 ｐ 一 一 关系。
体 与 理 体 定 律 韵 致 定 义 为 ‘
”
，
再 根 据 被 测 流体 的偏 心 因子 ∞计 算压 ｚ ｒ 即公式 中的 … ， ｒ ｚ ｒ 即公 式 中
Ｚ 。 表３ 是常见实际气体 的临界温度 、 临界压力 、 偏心
因子 和分 子量 数据 。
的ｚ ｌ 。输出变量 ｚ １ 即公式 中的 。程序调用减法 Ｓ Ｕ Ｂ和除法 Ｄ Ｉ Ｖ函数 ， 是最终计算的压缩因子。
体积与气体 的热力学温度成正 比，或描述为一定质 量 的气 体体 积 与它 的热力 学温度 之 比不 变 。 １ ． ２ 实际气体的状态方程
由于实 际气 体具 有可 压缩性 ， 因此用 方 程 （ １ ） 描
确定 。 其中 ， 对 比温度 ：
； 对比压力 ｐ ＝ ｐ ｉ ｐ 。 Ｔ 述其 Ｐ — 一 关系。通常 ， 容易液化 的气体 ， 例如氨 气、 二氧化硫等 ， 在低温时 ， 作为理想气体处理 的误 差 很 大 。而 不易 液 化 的气 体 ， 例 如 氮气 、 氢气 、 氧气
（ ４ ）
斋 ） ｅ Ｘ ｐ （ 一 ）
曰 ： ６ 。 一 一 一 ｂ ４
ｒ
ｃ ＝ ｃ ｌ 一 Ｃ ２ ＋ Ｃ ３
１
（ ５ ）
Ｄ＝ ｄ ｌ － Ｉ 一 ｄ ２
（ ６ ）
式（ ３ ） ～（ ６ ） 中的常数 见表 ２ 。
根据 维里 方程可 确定 简单 流体 和参 考流 体在 对 比温度 和 对 比压 力 下 的 （ ０ ， １） ， 根据 （ ３ ） 式 计 算
ｚ ＝
（ １ ）
告＝
兰 度 不 变 时 ， 式 （ ２ ） 可 描 述 为 一 定 质 量 的 气 体
压力与它的体积变化成反比；或描述为气体压力与
它 的体积 之积 不变 。 当压力 不变 时 ， 可描述 为气 体 的
（ ２ ）
式中， 是气体摩 尔质量 ， ｋ ｇ ／ ｍ ｏ ｌ ； 尺是通 用气体常
女
１ ９ ６ ３年 生 １ ９ ８ ４年广西大学毕 业
第 ３ ９卷
表１ 常见实 际气体的状态方程
他 衍生 的热力 学 函数 ， 因此 ， 被 广泛 应用 。 和 可
表２ Ｌ ｅ ｅ — Ｋ ｅ ｓ ｌ ｅ ｒ 方 程 中的 常 数
根 据维 里方 程确定 。即 ：
＝
半 专＋ ＋