博弈论5 有限理性和进化博弈共75页文档
有限理性条件下的进化博弈理论
有限理性条件下的进化博弈理论进化博弈理论在解释生物和人类行为的演化方面具有重要作用。
传统进化博弈理论假设行为者完全理性，然而在现实生活中，由于信息不完全、认知限制和情感等因素的影响，行为者的决策往往受到有限理性的约束。
近年来，有限理性条件下的进化博弈理论受到广泛，为理解有限理性对行为和策略选择的影响提供了有益框架。
本文将回顾有限理性条件下的进化博弈理论的相关研究，总结其研究进展，并提出未来研究方向。
有限理性条件下的进化博弈理论主要有限理性个体在博弈中的行为和策略选择。
现有研究主要集中在以下几个方面：有限理性个体的行为模拟、有限理性条件下的演化稳定策略、以及有限理性对博弈结果的影响等。
尽管这些研究取得了显著成果，但仍存在一些不足之处，如对有限理性的刻画不够准确、缺乏对动态演化过程的考虑等。
本研究采用文献综述和理论分析的方法，对有限理性条件下的进化博弈理论进行综合评价和分析。
还将结合实验经济学的方法，通过设计有限理性条件下的人类博弈实验，深入探讨有限理性对行为和策略选择的影响。
通过对有限理性条件下的进化博弈理论的文献进行综述，发现有限理性个体的行为和策略选择受到多种因素的影响，如个体的学习能力和记忆力、群体规模和结构、以及博弈环境和规则等。
其中，个体的学习能力和记忆力会影响其策略调整的速度和方向，群体规模和结构会对演化稳定策略产生影响，而博弈环境和规则则会决定策略的相对优势和演化稳定性。
本研究发现，有限理性条件下的进化博弈理论为理解有限理性对行为和策略选择的影响提供了有益框架。
未来研究可以进一步探讨以下几个方面：如何更准确地刻画有限理性个体的行为和策略选择，例如考虑个体的不完全理性、偏好和情绪等因素；如何将动态演化过程纳入理论模型，以更好地模拟真实世界的演化过程；如何将有限理性条件下的进化博弈理论应用于更广泛的研究领域，例如社会心理学、经济学和生态学等。
本文对有限理性条件下的进化博弈理论进行了系统性的回顾和分析，发现该理论在解释有限理性对行为和策略选择的影响方面具有重要价值。
8第八章 有限理性和进化博弈
根据动态反应机制 当 xi ( t ) × 50 + 2 − xi ( t ) × 49 > xi ( t ) × 0 + 2 − xi ( t ) × 60 即 xi ( t ) > 22 61 时博弈方 i 在 t + 1 时期会采用 A 当 xi ( t ) × 50 + 2 − xi ( t ) × 49 < xi ( t ) × 0 + 2 − xi ( t ) × 60 即 时博弈方 i 在 t + 1 时期会采用 B 。
22 / 38
8.3.2 鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略
n
“鹰鸽博弈”是指同一物种内部冲突中的策略和均衡问题， “鹰”和“鸽”分别指“攻击型”和“和平型”两种策略。
v
代表双方争夺的利益，c 是争夺中失败一方的损失。
博弈方2 鹰 博 弈 方 1 鹰 鸽
v −c v −c , 2 2
v ,0
v v , 2 2
鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略
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鹰鸽博弈的进化博弈分析可以揭示
n
人类社会或动物世界发生战争或激烈冲突的可能性 及其频率。 国际关系中霸道和软弱，侵略和反抗，威胁和妥协 等共存的原因。
n
鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略
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8 . 3 . 3蛙鸣博弈的复制动态和进化稳定策略
n
将 a=50 , b=49 , c=0 , d=60 代入上式
* * * 11 x = 0, x = 1, x = 令 F ( x ) = 0 解出三个稳定状态， 61 而根据微分方程稳定性定理，可知 x * = 0 , x * = 1 都 是该博弈的进化稳定策略，而 x * = 11 61 则不是。
第五章有限理性和进化博弈ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
演化博弈的关注内容
❖ 演化博弈强调经济变迁过程中以个体多样 性变异机制和偏好选择机制为代表的种群 研究。
❖ 它探讨种群选择的策略是否获得最佳的收 益，并消除任何小的突变群体的扰动。
5.3 复制动态和进化稳定性： 两人对称博弈
5.3.1 签协议博弈的复制动态和进化稳定策略 5.3.2一般两人对称博弈复制动态和进化稳定
策略 5.3.3 协调博弈的复制动态和进化稳定博弈
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
❖ 在演化博弈中，认为参与人的选择行为可以 依据前人的经验、学习与模仿他人行为、受 遗传因素的决定等。
❖ 因而演化博弈把具有主观选择行为的参与人 扩展为包括动物、植物在内的有机体，动植 物参与者的支付可被理解为为某种适应程度。
经济学与生物学
经济学 企业 最优化 策略 利润 扩张 倒闭 创新
生物学 物种（或个体）
适应 基因 适应性（fitness） 繁殖 灭绝 变异
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
自然界中的博弈
❖ 吸血蝙蝠夜间去大型哺乳动物那里吸血，有些个 体偶尔会空腹而归，此时吸饱血的个体就会吐出 胃内的血液喂给饥饿的个体，尽管它们之间并没 有直接血缘关系。
经济博弈论第五章有限理性和进化博弈
v1 , 0
v1 2 , v2 2
0, v2
非对称鹰鸽博弈博弈方1群体复制动态相位图
dx dt
dx/dt 1
x [ u 1 e u 1 ] x (1 x )( 5 6 y )
dx/dt
x 1
x
y<5/6
y>5/6
dx/dt x
y=5/6
1
5.3.2一般两人对称博弈复制动态 和进化稳定策略
一般模型
策略1 策略2 博弈方2 策略1 策略2 a, a c, b b, c d, d
一般2X2对称博弈
进化博弈设定是在一个大群体的成员中进行随机配对的反复博 弈。 基本模型是两个博弈方之间的对称博弈。含义是两个博弈位置 是无差异的。 其中abcd可以是任何得益，根据问题设定。
5.4.1 市场阻入博弈的复制动态和进化稳定策略
u 1 e y 0 (1 y ) 2 2 (1 y ) u 1 n y 1 (1 y ) 1 1 u 1 x u 1 e (1 x ) u 1 n 2 x (1 y ) (1 x )
博弈方1位置博弈群体复制动态相位图
dx dt
dx/dt 1 x x
x [ u 1 e u 1 ] x (1 x )( 1 2 y )
dx/dt
1
y>1/2
dx/dt
y<1/2
y=1/2
1
x
博弈方2位置博弈群体复制动态相位图
dy dt
dy/dt
1 x
y [ u 2 s u 2 ] y (1 y )( 2 x )
有限理性条件下的进化博弈理论
有限理性条件下的进化博弈理论一、本文概述在探讨进化博弈理论的过程中，理性假设一直占据着核心地位。
然而，现实生活中的决策过程往往受到各种限制，使得决策者难以达到完全理性。
因此，本文旨在探讨有限理性条件下的进化博弈理论，分析有限理性对博弈结果的影响，并揭示进化博弈理论在有限理性条件下的新特点和新规律。
本文首先将对有限理性进行界定，明确其内涵和特征。
在此基础上，本文将介绍进化博弈理论的基本框架和核心思想，为后续分析提供理论基础。
接着，本文将通过数学模型和案例分析，深入探究有限理性条件下进化博弈的动态演化过程，揭示有限理性对博弈策略选择、均衡状态以及博弈结果的影响。
本文还将探讨有限理性条件下进化博弈理论的实践应用。
通过分析现实生活中的经济、社会等问题，本文将展示进化博弈理论在有限理性条件下的解释力和预测力，为解决实际问题提供新的视角和方法。
本文将对有限理性条件下的进化博弈理论进行总结和展望，指出当前研究的不足和未来研究的方向，为相关领域的研究提供参考和借鉴。
二、有限理性条件下的博弈行为分析在经典博弈理论中，参与者通常被假设为完全理性的，能够完全预测和应对所有可能的情况。
然而，在现实世界中，这种完全理性状态是难以达到的。
有限理性条件下的博弈行为分析，旨在探讨在参与者决策能力受限的情况下，博弈过程和结果的变化。
有限理性意味着参与者在决策时可能无法获取全部信息，或者即使获取了全部信息，也可能由于处理信息的能力限制而无法做出最优决策。
这种局限性可能导致参与者采取简单的规则或启发式方法来指导他们的决策，而不是进行复杂的计算和推理。
在有限理性的条件下，博弈的动态性和复杂性可能会增加。
参与者可能需要在不完全了解对手策略的情况下做出反应，或者需要在不确定的环境中不断调整自己的策略。
有限理性还可能导致参与者出现认知偏差和错误，从而影响博弈的结果。
为了分析有限理性条件下的博弈行为，研究者通常采用一些数学模型和方法，如进化博弈论、适应性博弈论等。
进化博弈
• 比如，尽管不时出现一些大权在握的战 争贩子，但随着经济发展水平的提高和 富裕程度的提高，战争的可能性在下降。
• 比如，日本还会重新成为军国主义道路 吗？
• 例2例3是同一类型的进化博弈，例1是 另一类。差别之处在于，博弈方调整和 改变自已策略的能力和速度。例1中快， 例2例3中慢。
0
0.5
1
X
• 这个例子的背景是博弈方数量很大，学 习速度很慢。这类情况下博弈方的策略 调整过程称为“复制动态”。
例3：鹰鸽博弈1——好战分子 与和平主义者的人数对比
• 双方要瓜分利益为2。 如果鸽鸽相遇，则和 平均分，各得1，无 损失；如果鹰鸽相遇， 鹰 则鹰得2，鸽得0； 如果鹰鹰相遇，会有 战斗并造成损失4， 鸽 而胜率各为50%。 鹰 -1
0
鸽 -5 2
2 1
0
1
分析：
• 鹰太少的时候，鹰占 便宜的机会多，会诱dx/dt 导更多的人变为鹰； 太多的时候则占便宜 的机会下降，并不有 利。这里因为相争的 好处没变，损失加大， 做一支鹰的诱惑减少， 本例中的均衡鸽博弈是研究动物世界和人类社会中 普遍存在的竞争和冲突现象的经典博弈， 鹰鸽博弈的进化分析则可以揭示人类社 会或动物世界发生战争或激烈冲突的可 能性及其频率，国际关系中霸道和软弱， 侵略与反抗，威胁与妥协等共存的原因 等。
dx/dt=x(uy-u*) • 假设开始时，习惯于 选择同意的博弈方在 dx/dt 总人数中所占比例为X （0<X<1），由于选择 同意明显有利，所以 随着博弈的反复进行， X会增加。增加得是快 是慢取决于选择同意 的好处的大小以及选 择同意的示范户是多 是少
0
0.5
1
X
dx/dt=x(uy-u*) • dx/dt表示与人方便者 dx/dt 所占比例的变化速度 • uy表示与人方便者或 采取合作策略者的预 期得益
第八讲 有限理性及其对博弈的影响
协调博弈的优先博弈方快速学习模型
12
8.2.1 协调博弈的有限博弈方快速学习模型
全部采用 A 或 B 的情况不需讨论，采用 A 策略博弈方 数量和位置有实质差异的只有 6 种情况
A B B B A B B A A A A A A A B A B A A B A A A B
B
初次博弈为 1A 的最优反应动态 （已包含有相邻 2A ，非相连 3A 和 4A 三种情况）
核心：博弈方策略类型比例是动态变化的，其变
化速度可用动态复制方程表示：
dx dt x ( u y u)
x 0时，无模拟榜样，博弈方不会有意识地改变策略。 x 0 时，若变化率为正，采用“同意”策略的博弈方
逐渐增多；若变化率为负，采用“不同意”策略的博弈 方逐渐增多。
x( x x 2 ) x 2 (1 x ) x 2 x 3
分析过程如下协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型13策略博弈方数量和位置有实质差异的只有种情况初次博弈为1a的最优反应动态已包含有相邻2a非相连3a4a三种情况协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型14初次博弈为相连3a的最优反应动态初次博弈为相邻2a的最优反应动态协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型15进化稳定策略在博弈方的动态调整策略中能达到又对少量偏离的扰动有稳健性满足这两种性质的稳定状态称进化稳定策略ess分析现实问题必须根据实际情况建立分析框架协调博弈的优先博弈方快速学习模型协调博弈的优先博弈方快速学习模型16博弈方策略连续分布时的最优反应动态分析以古诺模型为例两个寡头的反应函数分别是个单位
第七章 有限理性和演进博弈(1)
最优反应动态模拟：初次博弈1个A
A
B
A A B A B A B
B
B B
B
A B B
A
A A A A A A
A A
思考
• 2个不相邻的A • 3个不相邻的A • 4个不相邻的A
初次博弈相邻2个A
B
A
A A A A A A
B
B A
A
B A A
初次博弈相连3个A
A
B B A A A A
A
A A
Байду номын сангаас
进化稳定策略
协调博弈
7.2.1 协调博弈的有限玩家快速学习模型
• • • •
上图的协调模型存在两个纳什均衡 完全理性的预测结果是 风险上策均衡是 由于现实中博弈方的理性有限，那么我们 可以在有限理性的基础上来分析问题
快速学习
• 假设有5个玩家，则初次博弈策略集合总共 有32策略 • 假设玩家不对称，则存在32种可选策略 • 假设Xi(t)为t时间玩家i的邻居中采用A策略的 数量。该数量有0,1,2三种可能值 • 采取B策略的数量为2-Xi(t)
思考，玩家会犯错误吗
• 即使学习过程已经停止，也不排除玩家会 犯错误 • 如果玩家策略偏离收敛途径或者稳定状态 呢？ • 均衡是否具有稳定性呢？
进化稳定策略的检验
比例的博弈方偏离“同 意”策略选择了“不同 意”
u y (1 ) 1 0 1 u n (1 ) 0 0 0 u (1 ) u y u n (1 ) 2
uy 1 0
ESS?
• uy是否能够满足玩家的期望？
0
1 1
博弈论(第五章)
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
鹰鸽博弈的复制动态和进化稳定策略：揭示人类社会或动 物世界发生战争或冲突的可能性及频率，国际关系中霸道 和软弱，侵略与反抗等共存的原因。
鹰
博 弈 鹰 方 1 鸽
博弈方2
鸽
(v－c)/2, (v－ c)/2
v ，0 v/2，v/2
0，v
谢富纪 2008年4月 18
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
dx/dt
0
0.5
1
x
签协议博弈复制动态相位图
谢富纪 2008年4月
19
3.复制动态和进化稳定性：两人对称博弈
x*=0，x*=1是上述复制动态的两个稳定状态，其中 x*=1是对应大多数初始状态的稳定状态 。 有限理性的博弈方通过学习最终找到了本博弈比较有效 率的纳什均衡。 x*=1是进化稳定策略，而x*=0则不是。
B B
B
B A
B
A
A
A A
A A
A A
A A
初次博弈为1A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 11
2.最优反应动态
B
A
A
B
A
B
A
A
A
B
A
A
A
A
A
初次博弈为相邻2A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 12
2.最优反应动态
A B A A
A A
B
A
A
A
初次博弈为相邻3A的最优反应动态
谢富纪 2008年4月 13
第五章 有限理性和进化博弈
前面分析基本是假定博弈方具有完全的理性，但对 于现实中的决策者来说往往外很难满足这一要求，
有限理性条件下的进化博弈理论
＊Leabharlann 采用策略比例的初始状态和动态微分方程在相应区间的正负情况 , 需要根据具体问题进行分析 。 此外 , 具有真正稳定性的稳定状态还必须对微小的扰动具有稳定性 。 即如果由于博弈方的错误 等某种原因使得上述比例关系偏离了这些稳定点 x ＊时 , 复制动态仍然会使其回复到这些水平 。 这要求 x 向低于 x 水平偏离时 dx/ dt = F( x) 大于 0 , 当 x 向高于 x 的水平偏离时 dx /dt = F( x) 小 ＊ 于 0 , 也就是在稳定点处 F( x) 的导数( 切线斜率) F( x ) 小于 0 , 或者说 F( x) 与水平轴相交处的切 线斜率为负 。 满足这些要求的 x , 正是进化博弈论中的“ 进化稳定策略” , ①也就是在有限理性博 弈方的动态策略调整过程中具有稳定性的策略比例关系 。 下面以“ 鹰鸽博弈”为例再作进一步的讨论 。 鹰鸽博弈研究的实际上并不是鹰和鸽之间的 博弈 , 而是同一物种 、 种群内部竞争和冲突中的策略和均衡问题 , 其中“ 鹰” 和“鸽” 分别指“ 攻击 型” 和“ 和平型” 的两种策略或策略类型 。 鹰鸽博弈是研究动物世界和人类社会中普遍存在的 竞争和冲突现象的经典博弈 , 其进化博弈分析可以揭示人类社会或动物世界发生战争或激烈 冲突的可能性及其频率 , 以及国际关系中霸道和软弱 、侵略和反抗 、 威胁和妥协等共存的原因 。 鹰鸽博弈可以用得益矩阵表示如下 :
博弈论完整课件浙江大学Game Chapter5博弈论经典
Definition 满足要求1-4的策略和推断构成博弈 的完美贝叶斯均衡〔PBE〕。Gibbons
PBE:Consider a strategy profile for the players, As well as beliefs over the nodes at all informa -tion sets.These are called a perfect Bayesian equilibrium(PBE) if:(1)each player’s strategy specifies optimal actions, given his beliefs and the strategies of the other players and (2)the
“萨摩亚岛居民以文身的好差作为挑选武士 的标准〞
在波纳佩岛上，谁能种出特别大的山药，谁 的社会地位就高，谁就能赢得人们的尊敬并可 担任公共职务。
Signals:经济或其他活动中具有信息传递作用 的行为。
Signaling Mechanism:通过信号传递信息的过程。
Pooling-strategy separating-strategy Hybrid-strategy
Game Theory(5)
Dynamic Games of Incomplete Information PERFECT BAYESIAN EQUILIBRIUM
PBE<BNE <SNE<NE
在完全信息静态博弈中，有 PBE=BNE=SNE=NE
一、Introduction to PBE
如果一个博弈没有子博弈，那么子博弈精炼 的要求〔参与人的策略在每一个子博弈中 君构成NE的要求〕自然就得到满足，从 而在任何没有子博弈的博弈中，SNE=NE。
动物行为学中的博弈论和进化博弈
动物行为学中的博弈论和进化博弈动物行为学是研究动物行为及其演化的学科，而博弈论和进化博弈是其中的一个重要分支。
博弈论可以用于分析研究动物之间的互动行为，进化博弈则可以解释动物行为的演化过程。
在本文中，我们将介绍动物行为学中的博弈论和进化博弈，并探讨它们对动物行为研究的重要意义。
博弈论与动物互动行为博弈论是研究决策过程的一门学科，广泛应用于经济学、社会学、政治学等多个领域。
在动物行为学中，博弈论被用来研究动物之间的互动行为。
动物之间的互动往往涉及到资源的竞争、配偶的选择、掠夺和防御等方面。
这些互动行为的背后有着复杂的策略和决策，博弈论的方法可以帮助我们更深入地理解这些行为。
在博弈论中，通常将互动行为抽象为一个博弈模型，这个模型包含了博弈参与者、可选策略和博弈规则。
在动物行为学中，这个模型可以帮助我们分析动物之间的互动策略和判断动物为何选择某种行为。
例如，研究表明，当多个动物竞争相同的食物资源时，它们会选择不同的策略来充分利用资源。
而这些策略又会随着资源的变化而演化，形成动态的博弈过程。
通过博弈论的分析，我们可以更准确地预测动物之间的互动行为，同时也可以更好地理解一些奇怪的动物行为现象。
例如，为了保护其领土和后代，有些动物会在自己的领土上大肆炫耀和呈现自己的力量和威严。
虽然这种行为可能会吓退其他动物，但它同时也说明了动物之间智慧的博弈。
进化博弈和动物行为的演化与博弈论相似，进化博弈也是一个研究决策过程的学科。
不同之处在于，进化博弈更侧重于分析决策和策略在长时间内演化的结果。
在动物行为学中，进化博弈可以用来解释动物行为的演化过程。
进化博弈的核心概念是“适者生存”，就是说，那些能够在自然环境下生存和繁殖的生物将遗传自己的基因，并把这些基因传递给下一代。
这种进化过程会影响到动物的行为和策略。
在进化博弈中，如果一个动物采取的策略比其它动物更为适应环境，那么它的后代也将继承这种策略。
这样，某个行为模式就会逐渐在种群中传递、发展和改进。
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。