数字电子技术基础第一章习题答案
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第一章习题解答
[题1.1]」【解】
(1)() =(97) =(151) (2)() = =(109)
(3)(0. ) =(0.5F) =(0.)
(4)(11. 001) =(3. 2) =（3.125）
[题1. 2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
【解】
(1)(8C) =() =(140)
(1)首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输人变量组合。然后写出一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。
(2)将输人变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。
(2)证明
因为Y1+Y2等于Y 和Y 的所有最小项之和，所以将Y 和Y 卡诺图中对应的最小项相加，就得到Y1+Y2卡诺图中对应的最小项了。
[题1.15]解答如下
（4）用卡诺图证明。画出表示左式的卡诺图。将图中的0合并后求反，应与右式相等。将0合并后求反得到
，故成立。
（5)用卡诺图证明。画出左式的卡诺图，化简后得到
卡诺图如下：
[题1.16]解答如下
[题1.17]解答如下
[题1.18]参见教材第1. 8. 1节。
[题1.19]解答如下
根据题意可知，m 到m 均为约束项，而约束项的值恒为0，故
同理，由题意可知m9~m15,m34~m31也都是约束项，故得到， 余类推。
[题1.20]解答如下
[题1.21]
〔解〕设两个逻辑函数分别为
(1)证明
因为任何两个不同的最小项之积均为0，而两个相同的最小项之积仍等于此最小项，所以Y 和Y 的乘积仅为它们的共同的最小项之和，即
因此，可以通过将Y 和Y 卡诺图上对应的最小项相乘，得到Y Y 卡诺图上对应的最小项。
(2) (3D．BE) =(.) =(61. )
(3)(8F．FF) =(.) =( 143.)
(4)(10.00) =(10000.) =(16. )
[题1. 3][解]
(17) =(10001) =(11) (127) =() =(7F)
(0.39) =(0.0110) =(0.6) (25.7) =(11001.1011) =(19.B)
[题1.4] [解]
(1)(+1011) 的原码和补码都是01011(最高位的0是符号位)。
(2)(+00110) 的原码和补码都是(最高位的0是符号位)。
(3)(-1101) 的原码是11101(最高位的1是符号位)，补码是10011
(4)(-) 的原码是(最高位的1是符号位)，补码是
[题Hale Waihona Puke Baidu.5] [解]
(3)将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表的逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。
(4)用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。
[题1.6][解]
表Pl. 6( a)对应的逻辑函数式为
表P1.6(b)对应的逻辑函数式为
[题1.7][解]
[题1.8]解答如下：
[题1.9]解答如下
[题1.10]解答如下
(5)
(6)先将Y化简为
[题1.11]解答如下
[题1.12]解答如下
[题1.13]解答如下
[题1.14]解答如下
(5)用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填
0，其余位置填i。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简后得到 它的卡诺图如右下：
[题1.1]」【解】
(1)() =(97) =(151) (2)() = =(109)
(3)(0. ) =(0.5F) =(0.)
(4)(11. 001) =(3. 2) =（3.125）
[题1. 2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。
【解】
(1)(8C) =() =(140)
(1)首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输人变量组合。然后写出一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。
(2)将输人变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。
(2)证明
因为Y1+Y2等于Y 和Y 的所有最小项之和，所以将Y 和Y 卡诺图中对应的最小项相加，就得到Y1+Y2卡诺图中对应的最小项了。
[题1.15]解答如下
（4）用卡诺图证明。画出表示左式的卡诺图。将图中的0合并后求反，应与右式相等。将0合并后求反得到
，故成立。
（5)用卡诺图证明。画出左式的卡诺图，化简后得到
卡诺图如下：
[题1.16]解答如下
[题1.17]解答如下
[题1.18]参见教材第1. 8. 1节。
[题1.19]解答如下
根据题意可知，m 到m 均为约束项，而约束项的值恒为0，故
同理，由题意可知m9~m15,m34~m31也都是约束项，故得到， 余类推。
[题1.20]解答如下
[题1.21]
〔解〕设两个逻辑函数分别为
(1)证明
因为任何两个不同的最小项之积均为0，而两个相同的最小项之积仍等于此最小项，所以Y 和Y 的乘积仅为它们的共同的最小项之和，即
因此，可以通过将Y 和Y 卡诺图上对应的最小项相乘，得到Y Y 卡诺图上对应的最小项。
(2) (3D．BE) =(.) =(61. )
(3)(8F．FF) =(.) =( 143.)
(4)(10.00) =(10000.) =(16. )
[题1. 3][解]
(17) =(10001) =(11) (127) =() =(7F)
(0.39) =(0.0110) =(0.6) (25.7) =(11001.1011) =(19.B)
[题1.4] [解]
(1)(+1011) 的原码和补码都是01011(最高位的0是符号位)。
(2)(+00110) 的原码和补码都是(最高位的0是符号位)。
(3)(-1101) 的原码是11101(最高位的1是符号位)，补码是10011
(4)(-) 的原码是(最高位的1是符号位)，补码是
[题Hale Waihona Puke Baidu.5] [解]
(3)将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表的逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。
(4)用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。
[题1.6][解]
表Pl. 6( a)对应的逻辑函数式为
表P1.6(b)对应的逻辑函数式为
[题1.7][解]
[题1.8]解答如下：
[题1.9]解答如下
[题1.10]解答如下
(5)
(6)先将Y化简为
[题1.11]解答如下
[题1.12]解答如下
[题1.13]解答如下
[题1.14]解答如下
(5)用卡诺图化简。填写卡诺图时在大反号下各乘积项对应的位置上填
0，其余位置填i。卡诺图中以双线为轴左右对称位置上的最小项也是相邻的。化简后得到 它的卡诺图如右下：