虎跳中学中考模拟试题

2014虎跳中学中考数学模拟考试题

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑． 1．-3的倒数是

A ．3

B ．-3 31.c D.3

1

- 2．下列计算中，正确的是（ ）

A ． 632a a a ÷=

B ． 236(2)8a a -=-

C ． ()2

2

ab ab = D ．

3a =

3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）

4．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（ ） A ．7

10.210⨯ B ．7

1.0210⨯ C ．7

0.10210⨯ D ．7

10210⨯ 5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 6．函数1

1

-=

x y 中, 自变量x 的取值范围是 A ．1=x Ｂ．1≥x Ｃ．1-≤x Ｄ．1≠x

7．如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o

，那么∠2的度数是（ ）

C.68o

D.60o

图3

8.在正方形网格中，△ABC 位置如图2所示，则sin ∠ABC 的值为（ ） B.

2

3 C.

2

2 D.

12

9．如图3，在□ABCD 中，E 为AD 的三等分点，AD AE 3

2

=，连接BE ，交AC 于点F ，AC =12，则AF 为（ ） （A ）4

（B ）4.8 （C ）5.2

（D ）6

第3题图

A ．

B ．

C ． A B C 图2

10．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩

，

≤的解在数轴上表示为（ ）

11．已知x =1是方程x 2

+bx +b -3=0的一个根，那么方程的另一个根为

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2 12．一次函数y=3x+2的图象不经过

A. 第一象阴

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 13．如图,△ABC 是⊙O 的内接正三角形,点P 是优弧

上一点,则sin ∠APB 的值是

A ．

21 Ｂ．23 Ｃ．2

2 Ｄ．3

第13题图 14．如图，△ABC 是面积为18cm 的等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图

中阴影部分的面积为

A ．4cm 2

B ．6cm 2

C ．8 cm 2

D ．10 cm 2

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．因式分解：322363a a b ab -+ = .

16．已知反比例函数5

m y x

-=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________

17．如图，有一圆心角为120 o

、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是

第17题图 第18

题图

18．如图，将矩形ABCD 沿EF 、EC 折叠，点B 恰好落在EA 上， 已知CD=4，BC=2，BE=1，则EF 的长为 .

三、解答题（本大题满分62分）

19．（(本题满分10分)）（1）计算：、︒-+-60cos 2921

（2）化简：21

11

a a a -++。

第14题图

E

20．(本题满分8分)晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图1中，将“看书”部分的图形补充完整；

（2）在图2中，求出“打球”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”、“其它

“的人数占本班学生数的百分数；

（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可）

21．(本题满分9分) 如图所示，正方形网格中，ABC △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把ABC △沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，

在网格中画出平移后得到的11A B C 1△；

（2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°， 在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1， 求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．

22．(本题满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？

23．(本题满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q ．

（3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．

24．(本题满分14分)如图，已知平面直角坐标系xOy 中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m ﹥1，连结OA OB ，，OA OB ⊥，作BC x ⊥轴于C 点，AD x ⊥轴于D 点．

（1）求证：mn=6；

（2）当10AOB S =△时，抛物线经过A B ，两点且以y 轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；

（3）在（2）的条件下，设直线AB 交y 轴于点F ，过点F 作直线l 交抛物线于P Q ，两点，问是否存在直线l ，使S ⊿POF :S ⊿QOF =1:2？若存在，求出直线l 对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．