大学物理课件光干涉习题课

第十二章选择题
1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n的透明介质中从 A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3 ，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 / n (C) 1.5n (D) 3 A 解： 2 , 1.5 2 2、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜 上，经上下两表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入 射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束 反射光在相遇点的相位差为 (A) 2n2e / ( n1 1)． (B)[4n1e / ( n2 1)] + ． (C) [4n2e / ( n1 1) ]+ ．(D) 4n2e / ( n1 1)．
波 大 D x明 k 长 红 d
小 紫
x x k红 x k紫
④ 当级数高到一定程度时,有重迭现象
假设从第K级开始重迭 在重迭区域波程差相等
D k d
红
k+1级
红 紫
紫 k级 (2级) 红 紫
△x
k 红 = ( k 1) 紫
说明从第2级开始重迭
k 1.1
(A)181.2
解： 2ne
(B) 781
(C) 90.6
(D) 56.3
( 2k 1)

2
n1 1
n 1.38
②
当k 0时：
emin

①
90.6nm 4n
C
e
n' 1.68
21
17、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透 镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． 解： 2ne B 2 18、两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂 直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转 动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． D 解： l
1
一、劈尖干涉 1. 形成明、暗纹的条件
小
结
②

①

3. 相邻两明纹(或暗纹)间距离 l 2n sin
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系
( 2k 1) k 0,1,2, 暗纹 2 2. 相邻两明纹(或暗纹) e 所对应的膜的厚度差
2ne 2 k 1,2,3, k
(1) 当 M1 M 2 时 等倾干涉 等厚空气膜
M1 M 2 1 G1 S G2 2 补偿板 1 M2
M2 时 （2）当 M 1 不严格垂直
形成空气劈尖
等厚干涉
半透半反膜
2
E
4
三、仪器的应用
测量微小长度
M2 M2
(1) M 2 d 2d N
(2) 在光路上加透明物体
②

①
3. 相邻两明纹(或暗纹)间距离 l 2n sin
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系
( 2k 1) k 0,1,2, 暗纹 2 2. 相邻两明纹(或暗纹) e 所对应的膜的厚度差

2ne 2 k 1,2,3, k
明纹

p
n
e
K 1
1
第十二章 小 结
2
2.明纹、暗纹的位置(中心位置) D 明纹中心位置: x k d D 暗纹中心位置: x ( 2k 1)
d
k 0,1,2, k 1,2,3,
2
3. 相邻明纹(或暗纹)间距离
x x k 1
D xk d
6
4.用白光照射 ① 中央明纹是白色 ② 其余各级条纹是紫到红的彩色光带 ③ 彩色光带的宽度
解： x D 3000 600 10-6 0.9mm
d
2
B
10、在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住 双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． 解： 2.5 ,
d d
M1
dN 2
S
测厚度 分 光 板
（可测不透明物体）
补 偿 （固定） 板
2nd 2d
2d ( n 1) N
观察孔
N （实际还可测 n、 等） d 2( n 1)
5
x 一、双缝干涉 p 1 2 r 1 s 1.形成明纹、暗纹的条件 0 x 5 r2 k k 0,1,2,明纹 d 0 s (2k 1) D k 0 , 1 , 2 , 暗纹 2 D d
明纹

p
n
e
K 1
l K
eK
e
2n
e K 1
M
h N 2
介质中
h N 2n
K级明 纹
2
2
二、牛顿环 1. 形成明、暗环的条件
C
2ne 2

k 0,1,2, 暗环 ( 2k 1) A 2
Re
②
k
k 1,2,3, 明环

①
R
2. 明、暗环半径
r明 ( 2 K 1) R 2n
p
r
O
B K 1 , 2 , 3,
e
R e
KR K 0,1,2 , n 四、增透膜和增反膜 1. 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜 2. 增反膜： 使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜
10
五、迈克尔逊干涉仪 测量微小长度
2


5
变暗
Bຫໍສະໝຸດ Baidu
17
11、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍 微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． 解： 仍为平行光垂直入射,整体上移 B

C

2
(D) 2 n2 e
②


①
2 n2
13
2n2 e 2
C
e
n1 n2 n3
5、用白色光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖 一条缝，用一个 纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 解： 因为红光与蓝光 (B) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹 频率不同，不满 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 足相干条件，故 D 不产生干涉条纹。 (D) 不产生干涉条纹
(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝间距变小 (C) 把两缝的宽度稍微调小 (D) 改用波长较小的单色光
D 解： 条纹间距: x d A. D x 与要求不符。
B.
C.
D.
d

x 与要求相符。
x 与要求不符。
15
x与两缝的宽度无关。
B
8、在双缝干涉实验中，屏幕上的 P 点处是明条纹，若将缝 S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平面处放一反射镜M ，如图所 示，则此时： (A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处是暗条纹 (C) 不能确定 P 点是明纹还是暗纹 (D) 无干涉条纹
2
nl
4、如图所示，折射率为 n2 ，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和 下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3 ，n1 < n2 > n3 已知， 光若用波长为λ 的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜 上、下两表面反射的光束 ① 与 ② 的光程差是： (A) 2 n2 e (B) 2 n2 e (C) 2 n2 e 解： 1光有半波损失
x重迭 x2红 x3紫
白光
o 白色
7
5.条纹移动问题 干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变
6.光程和光程差
（1） 光程
nr
（2） 光程差
（3） 位相差与光程差的关系 2 （4） 光通过薄透镜时不产生附加的光程差
n2 r2 n1 r1
8
二、劈尖干涉 1. 形成明、暗纹的条件
解： P点： (1). 满足δ= kλ 的明纹。
(2). 因为经镜面反射的光有半波损失， 较 (1) 光程多λ/2 。
即： k
变为暗纹。 B

2
s
d
s'
M
D
H
16
9、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)， 双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干 涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm．
6、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中 一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． 解： 不能完全相消 C
14
7、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采 取的办法是：

n1 1 n n1 1
B
19
14、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空 气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． (C) 变密． (D) 间距不变． R R 解： r C , 可得rn n(rk 1 rk ) n( (k 1) R k R ) 15、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃 扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂 直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则 反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
n1 n2 n3

e
2n2e 2 解： n11 , 2 n11
2n2e
C
12
3、真空中波长为 的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质 中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两 点光振动相位差记为f，则 (A) l＝3 / 2，f＝3． (B) l＝3 / (2n)，f＝3n． (C) l＝3 / (2n)，f＝3． (D) l＝3n / 2，f＝3n． 解：
M2 M2
(1) M 2 d 2d N
(2) 在光路上加透明物体
d d
M1
dN 2
S
测厚度 分 光 板
（可测不透明物体）
补 偿 （固定） 板
2nd 2d
2d ( n 1) N
观察孔
N （实际还可测 n、 等） d 2( n 1) 11
r 暗
r明 ( 2 K 1) R 2n
p
r
O
B K 1 , 2 , 3,
e
R e
KR K 0,1,2 , n 三、增透膜和增反膜 1. 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜 2. 增反膜： 使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜
3
12.3 迈克尔逊干涉仪 一 、仪器结构： 二、仪器原理： 光干涉原理。
(A) rk = kR
(C) rk = kn R
(D) rk = k / nR
(B) rk = kR / n
解： 暗环半径公式
rk
k R n
B
20
16、在折射率为 n’＝1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为n＝1.38 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为λ ＝500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 MgF2 薄膜的最小厚度（单位nm）应是：
A
18
13、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透 明薄膜上 ，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加 强，则薄膜最小的厚度为：
(A) 4
解： 2ne
(B) 4n
(C) 2
②
(D)

2n

2
k
e


①
k 1,2,3
当k 1时：emin
2 2n 4n
12、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离 为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波 长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) D / (nd) (B) n D/d． (C) d / (nD)． (D) D / (2nd)．
1 D 解：x x n nd
l K
eK
e
2n
e K 1
M
h N 2
介质中
h N 2n
K级明 纹
2
9
三、牛顿环 1. 形成明、暗环的条件
C
2ne 2

k 0,1,2, 暗环 ( 2k 1) A 2
Re
②
k
k 1,2,3, 明环

①
R
2. 明、暗环半径
r 暗