大学物理课件光干涉习题课
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大学物理课件 光学习题课
2 0 5 1 40
171 rad
例13：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间 充以某种透明液体，观察第10个明环的直径 由充液前的148cm变成充液后的127cm, 求这种
1 rk ( k ) R 1充液前 空气层 解： 2
液体的折射率n.
1 rk ( k ) R 2 2 充液后液体牛顿环
2 21 2 22
光强为：3 I I0 8来自例11 在双缝干涉实验中SS1 =SS2 ，S发出 的光照射 双缝 。通过空气 后在屏幕上形成干涉条纹。已知 P 点 为第三级明条纹，则S1 、S2 到 P 点的光程差为 ________ ；若将整个装置放在某种透明液体中，P点 为第四级明条纹，则该液体的折射率为 n=________?
2
R r
2
e
1 rk ( k ) Rn 2 1 2 rk ( k ) R / n 2
rk 148 n 12 7 1 36 r k
2
例14、利用激光做干涉实验。M1为一镀银平面镜， M2为一反射平面镜。入射激光束一部分透过M1 直接垂直射到屏G上，另一部分经过M1和M2反射 与前一部分叠加。在叠加区域内两光束的夹角为 45, 振幅之比为A1: A2=2:1。所用激光束的波长为 G 632.8nm 1 A 450 N 求：屏上干涉条纹的间距 2 A 和衬比度 1
解：
(1) 设自然光光强为I0，通过
第一偏振片后的光强为
通过起偏器后的光强为：
1 I I0 2
1 2 0 I I cos α I 0 cos 30 2 I 1 2 0 cos 30 0.375 I0 2
171 rad
例13：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间 充以某种透明液体，观察第10个明环的直径 由充液前的148cm变成充液后的127cm, 求这种
1 rk ( k ) R 1充液前 空气层 解： 2
液体的折射率n.
1 rk ( k ) R 2 2 充液后液体牛顿环
2 21 2 22
光强为：3 I I0 8来自例11 在双缝干涉实验中SS1 =SS2 ，S发出 的光照射 双缝 。通过空气 后在屏幕上形成干涉条纹。已知 P 点 为第三级明条纹，则S1 、S2 到 P 点的光程差为 ________ ；若将整个装置放在某种透明液体中，P点 为第四级明条纹，则该液体的折射率为 n=________?
2
R r
2
e
1 rk ( k ) Rn 2 1 2 rk ( k ) R / n 2
rk 148 n 12 7 1 36 r k
2
例14、利用激光做干涉实验。M1为一镀银平面镜， M2为一反射平面镜。入射激光束一部分透过M1 直接垂直射到屏G上，另一部分经过M1和M2反射 与前一部分叠加。在叠加区域内两光束的夹角为 45, 振幅之比为A1: A2=2:1。所用激光束的波长为 G 632.8nm 1 A 450 N 求：屏上干涉条纹的间距 2 A 和衬比度 1
解：
(1) 设自然光光强为I0，通过
第一偏振片后的光强为
通过起偏器后的光强为：
1 I I0 2
1 2 0 I I cos α I 0 cos 30 2 I 1 2 0 cos 30 0.375 I0 2
大学物理课件 第14章光的干涉习题答案
A.有一凹陷的槽，深入 / 4B. 有一凹陷的槽，深入 / 2
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
C.有一凸起的埂，深入 / D4 . 有一凸起的埂，深入
天道酬勤
4
6.一束白光以30度的入射角照射平静的湖水（水的折射 率为4/3）表面的一层透明液体（折射率为 10）2 的薄膜， 若反射光中波长为600nm的光显得特别明亮，则该透 明液体薄膜的最小厚度为（ ）
r1' r1 x sin
r2 r2' x sin
x
sin sin
天道酬勤
10
2.在1题基础上，考虑使用激光测速仪测量微粒运动速度 问题。在激光测速仪里两列交叉的相干激光束照射运 动微粒，…求微粒运动速度大小。
解：利用1题结论，粒子走过的路程
为λ/(sinθ+sinφ)，其中θ、φ分
别为30度。
距D＝1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm，此单色6光00的n波长 相邻两明条纹间的3距m离
为．
m
m
10.在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，
其几何路程
同不，其所需时间
相同。
11.两光相干除了满足干涉的三个必要条件，即频率相同、 振动方向相同、相位相等或相位差恒定之外，还必须满足 两个附加条件 两相干光的振幅不可相差太大 ， 两 相干光的光程差不能太大 。
6
二、填空题
1.真空中的波长为 的单色光在折射率为n的媒质中由
A点传到B点时，周相改变量为3，则光程的改变量
为 3λ/，2 光从A传到B所走过的几何路程为 3。λ/2n
2.如图所示，在杨氏双缝实验中，若用红光做实验，则 相邻干涉条纹间距比用紫光做实验时相邻干涉条纹间
距 ，大若在光源S2右侧光路上放置一薄玻璃片，则中
大学物理 光学习题课
(2)增反膜,增透膜:研究两反射光的干涉 增透膜--反射光干涉相消
增反膜--反射光干涉相长
题目类型: d λ λ d
(3)等厚干涉 2d n 2 n 2 sin 2 i ( ) 2 1 i相同，光程差由d决定
2
劈尖
劈尖干涉 条纹形状 直条纹
牛顿环 同心圆
条纹间距 条纹公式 零级条纹
实质:双缝干涉 注意:是否加半波损失
4.分振幅法得到的相干光实验
(1)薄膜干涉
2 2
反射光程差：
2 1 2
2d n n sin i ( )
2
n1 n2 A n3
a i
a1
a2dΒιβλιοθήκη DCB
倾角相同的各点汇于同一条纹--------等倾干涉
注意
n1<n2, n2 >n3(或n1 >n2, n2 <n3) 产生额外光程差 n1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 不存在
∴ I / Imax = A2 / 4A2 =1 / 4
P54
一、1．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介 质中从A传到B，若A,B两点的相位差为3π，则路径AB的光程 为：
P54 一、7．折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖， 用波长为l的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率 为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两 反射光的光程差的改变量是______________________．
总结：研究干涉基本思路
从两相干光源发出光的光程差入手，给 出干涉极大与极小满足的条件，根据此条 件及实验装置参数，计算出干涉明暗纹所 在位置、条纹间距。
高校大学物理第3章光的干涉1课件
由于同一条纹下 的空气薄膜厚度相 同，当待测平面上 出现沟槽时条纹向 左弯曲。
光学平板玻璃
待测平面
三、牛顿环
o
将一块半径很大
的平凸镜与一块平板 ①
玻璃叠放在一起，用 单色平行光垂直照射，
②
R
由平凸镜下表面和平
板玻璃上表面两束反
射光干涉，产生牛顿
环干涉条纹。
由于 n1 n2 n3
①、 ②两束反射 光的光程差附加
第三章 光的干涉
§1 相干光源 §2 杨氏双缝干涉 §3 薄膜干涉 §4 劈尖、牛顿环 §5 迈克尔逊干涉仪
第一节 相干光源
一、产生相干光的条件
两束光 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4.光程差不太大。
二、原子发光机制
当原子吸收外界能量后，由低能级跃 迁到高能级，但在高能级不稳定，又会从 高能级跳回低能级。
o
①
R
②
/ 2 项。
•中心 dk=0, 为暗环。
2
n2
n1
n3
2nd k
2
k (2k 1)
2
(k 1,2 ) 加强 (k 0,1,2 )减弱
1. rk 与 dk 间的关系
o
rk2 R 2 - (R - dk )2
①
R
rk2
2Rd k
-
d
2 k
②
dk R
rk2 2Rd k
dk
rk2 2R
的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂
直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。
解： cos r 1
n1 n2 n3
2n2d
(2k
1)
2
(k 0,1,2 ) 减弱
光学平板玻璃
待测平面
三、牛顿环
o
将一块半径很大
的平凸镜与一块平板 ①
玻璃叠放在一起，用 单色平行光垂直照射，
②
R
由平凸镜下表面和平
板玻璃上表面两束反
射光干涉，产生牛顿
环干涉条纹。
由于 n1 n2 n3
①、 ②两束反射 光的光程差附加
第三章 光的干涉
§1 相干光源 §2 杨氏双缝干涉 §3 薄膜干涉 §4 劈尖、牛顿环 §5 迈克尔逊干涉仪
第一节 相干光源
一、产生相干光的条件
两束光 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4.光程差不太大。
二、原子发光机制
当原子吸收外界能量后，由低能级跃 迁到高能级，但在高能级不稳定，又会从 高能级跳回低能级。
o
①
R
②
/ 2 项。
•中心 dk=0, 为暗环。
2
n2
n1
n3
2nd k
2
k (2k 1)
2
(k 1,2 ) 加强 (k 0,1,2 )减弱
1. rk 与 dk 间的关系
o
rk2 R 2 - (R - dk )2
①
R
rk2
2Rd k
-
d
2 k
②
dk R
rk2 2Rd k
dk
rk2 2R
的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂
直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。
解： cos r 1
n1 n2 n3
2n2d
(2k
1)
2
(k 0,1,2 ) 减弱
光的干涉习题课
2 如果第一条暗纹对应k=0, 则中心暗斑是 k=20。
对暗纹, 2ne = (2k + 1)
λ
n=1.4
, k = 0, 1, 2L
n=1.5
2ne = (20 + 1 )λ , e = 4100nm 2
如果第一条暗纹对应k=1, 则中心暗斑是 k=21。
2ne = (2k − 1)
λ
2
, k = 1, 2 L
k = 0, 1, 2 L
在油膜边缘处, 是明纹。 在油膜边缘处 e=0 (k=0), 是明纹。 所以第五条明纹对应 k=4。
kλ −6 ∴e = = 1.0 ×10 m 2n2
习题9-14 习题
δ = 2ne = (2k + 1) , k = 0
4n 习题9-15 习题 emin =
λ
λ
2
= 99.6nm
习题9-1 d=0.60mm, D=2.5m, 习题
d∆x (1)∆x = 2.3mm, λ = = 550nm D D D ′ = 3λ2 (2)λ1 = 480nm, x3 = 3λ1 ; λ2 = 600nm, x3 d d D ∆x = 3(λ2 − λ1 ) = 1.5mm d
习题9-2 习题
3、条纹 k 值的确定 、
δ = 2n2e + δ = 2n2e −
λ λ
2
= kλ = kλ
k = 1,2,3 k = 0,1,2,3
2
k的取值可以从零开始，也可以从1开始，取决于光程差的表达 的取值可以从零开始，也可以从 开始 开始， 的取值可以从零开始 一般从光程差最小的第一条纹开始计数， 式。一般从光程差最小的第一条纹开始计数，来判断某一条纹 值为多少。 的k值为多少。 值为多少 四、条纹移动和光程差的关系。 产生干涉条纹移动的原因是 条纹移动和光程差的关系。 光程差发生变化。条纹移动一条，光程差改变一个波长。 光程差发生变化。条纹移动一条，光程差改变一个波长。
大学物理下-光的干涉习题课
量为一个波长，则薄膜的厚度是
[D]
A ). B ). C ). D ). 2 2 n n 2 (n 1 )
5、如图所示。假设两个同相的相干点光源S1和S2，发出 波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1 与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光
源发出的光在A点的相位差=--------。若已知=500nm，
(λ)11.7104rad
2 2nl
例题3 用波长为 的平行光垂直照射图中所示的装置， 观察空气薄膜上、下表面反射光形成的等厚干涉条纹。 试在装置图下方的方框内画出相应干涉条纹。只画暗条 纹，表示出它的形状、条数和疏密。
7 /4
球面平凹透镜
柱面平凹透镜
例题4 在图示的牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面
R
暗纹时 2n2hm
暗纹公式
r2 mR
n 2
n2
r
n1
h
r暗 (空 气 )m Rrm
rmrm 11 1
r暗 (水 ) m n R 2 rm '
1 13.3%
rm
n 2
1.33
例题5 用波长=500nm 的平行光垂直照射由二片平板玻
璃构成的空气劈尖。劈尖角 2104rad
3.条纹间距变小，条纹向左变密
4.条纹间距不变，条纹向左弓起
(a)
二、计算题
例题1 如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实 验装置。并将一折射率为 n ，劈尖角为 ( 很小)的透 明劈尖b 插入光线2 中。设缝光源S和屏C上的O点都在 双缝S1和S2 的中垂线上。 问：要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少向上 移动多大距离d (只遮住S2)。
习题课 光的干涉-17页精选文档
2a
2
c.
xxk1xk
D
2a
习题课 光的干涉
一.基本规律
2.薄膜干涉
{
2e
n 2e22n 2cn1o2ss i2n2i2垂
直2入 en 2射 2
k k1,2 , 相长
（ {2k1) k0,1 , 相消
2
a . f ()则 k 1 有 ( k 1 ) 2 ( k 2 ) 3
薄膜色
b . f(i) 有 km ： a x 2 e2n , e kma 2 n x 2 环心
习题课 光的干涉
一.基本规律
c. f (e)
劈尖
e ek 1 ek
;l
2 n2
2n2
牛顿环
r明 2
( 2k
1) R
2n2
k 1,2,
当飞机在某些高度时，天线收到
dH
H
了来自飞机的较强回波，试求这 h
AB
C
些高度h。
习题课 光的干涉
四.典型例题
解：
2Hsin
2
利 A 用 ta B h nB ta C H nA B B d C
有 dta n h H ds in
2H H hk k1,2, 相长
( ) j 2p 2pd n2 sin2 cos
习题课 光的干涉
四.典型例题
例2 雷达天线发射波长为5m的无线电波，将其安装在 峭壁上，用以监视海面附近的飞机，此峭壁高出海面 H=200m，一架距天线d=20km，紧贴水面飞行的飞机接
收不到来自天线的信号，因此天线不能发现这架飞机，
光的干涉ppt课件
L
结论: 1.λ、θ一定时,相邻条纹等间距 2.λ一定时，劈尖θ角越小,ΔL越大,条纹越稀疏
3.θ一定时,λ越大,ΔL越大,条纹越稀疏
2、薄膜干涉的应用
①检验平面平整度
取一个透明的标准样板，放在待 检查的部件表面并在一端垫一薄 片，使样板的平面与被检查的平 面间形成一个楔形空气膜，用单 色光从上面照射，入射光从空气 层的上下表面反射出两列光形成 相干光，从反射光中就会看到干 涉条纹。
1.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双
缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹,
移走B后,C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是( )
B
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
2.如图是双缝干涉实验装置示意图，使用波长为600 nm的橙色光照射
3.光的干涉
【复习回顾】 1.两列波发生干涉的条件？
①频率相同；②相位差恒定；③振动方向相同
2.两列波(步调相同）干涉时，振动加强的点和振动减弱的点如何判断？
振动始终加强点： 振动始终减弱点：
3.光能不能够发生干涉呢？为什么？
能，干涉是波特有的现象。
4.如果光波发生干涉，你可能看到一幅什么样的图景呢？
思考：条纹弯曲的地 方是凸起还是凹下？
检测面不平整
标准样板 劈尖空气薄层
待检部件
检测面平整
亮亮 亮
θ
d1 d2 d2
ab
检测面凹下
若检测面某处凹下，则对应的明条纹提前出现。
同理可推： 若检测面某处凸起，则对应的明条纹延后出现。
检测面凸起
生活中我们经常见到光的干涉现象:
大学物理课件光干涉习题课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
三、增透膜和增反膜
1. 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强旳薄膜
2. 增反膜：使透射光干涉减弱、反射光干涉加强旳薄膜
3
12.3 迈克尔逊干涉仪 一 、仪器构造： 二、仪器原理： 光干涉原理。
(1) 当M1 M2 时
等厚空气膜
等倾干涉
M1 M 2
（2）当 M1 不严格垂直M2 时
1 G1 G2 M2
解： x D 3000 600 10-6 0.9mm
B
d
2
10、在双缝干涉试验中，入射光旳波长为 ，用玻璃纸遮住
双缝中旳一种缝，若玻璃纸中光程比相同厚度旳空气旳光程大
2.5 ，则屏上原来旳明纹处
(A) 仍为明条纹；
(B) 变为暗条纹；
(C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法拟定是明纹，还是暗纹．
(A) l＝3 / 2，f＝3． (B) l＝3 / (2n)，f＝3n．
(C) l＝3 / (2n)，f＝3． (D) l＝3n / 2，f＝3n．
解：
2 nl
C
4、如图所示，折射率为 n2 ，厚度为 e 旳透明介质薄膜旳上方和 下方旳透明介质旳折射率分别为 n1 和 n3 ，n1 < n2 > n3 已知， 光若用波长为λ 旳单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜
(A)181.2 (B) 781 (C) 90.6 (D) 56.3
解：2ne (2k 1)
2
当k 0时：
emin 4n 90.6nm
C
②
①
n1 1
n 1.38
e
n' 1.68
21
17、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透
镜慢慢地向上平移时，由反射光形成旳牛顿环
大学物理光的干涉习题课
2 n 2 e cos k
k max 2n2e 2 1 . 50 1 . 00 10 6 . 328 10
7 5
S
n1
R n2 e f
中心亮斑的干涉级最高，为kmax，其 = 0，有：
47 . 4
d
应取较小的整数，kmax = 47（能看到的最高干涉级为第47级亮斑）． 最外面的亮纹干涉级最低，为kmin，相应的入射角为 im = 45(因R=d), 相应的折射角为m，据折射定律有
2.如图所示，在双缝干涉实验中 SS1= SS2，用波长 为 的光照射双缝 S1和 S2 ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹， 3 则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为，若将整个 装置放在某种透明液体中，P 点为第四级明条纹， 则该液体的折射率 n =______。 1.33
ek 1 ek
A B 图 a
2
[ B ] 4. 用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈 形膜装置的A点处是暗条纹．若连续改变入射光波长，直到波长变为2 (2＞1)时，A点再次变为暗条纹．求A点的空气薄膜厚度． 解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有
2e 1 2
S1 S S2
r1 r2
P
r2 r1 k , ( k 3 )
n ( r2 r1 ) 4 , 3n 4 n 4 / 3 1 . 33
3. 如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波 长＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条 纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分 的连线相切．则工件的上表面缺陷是 (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm． (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm． (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．
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A
18
13、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透 明薄膜上 ，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加 强，则薄膜最小的厚度为：
(A) 4
解： 2ne
(B) 4n
(C) 2
②
(D)
2n
2
k
e
①
k 1,2,3
当k 1时：emin
2 2n 4n
明纹
p
n
e
K 1
l K
eK
e
2n
e K 1
M
h N 2
介质中
h N 2n
K级明 纹
2
2
二、牛顿环 1. 形成明、暗环的条件
C
2ne 2
k 0,1,2, 暗环 ( 2k 1) A 2
Re
②
k
k 1,2,3, 明环
①
R
2. 明、暗环半径
第十二章选择题
1、在真空中波长为 的单色光，在折射率为n的透明介质中从 A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3 ，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 (B) 1.5 / n (C) 1.5n (D) 3 A 解： 2 , 1.5 2 2、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜 上，经上下两表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入 射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束 反射光在相遇点的相位差为 (A) 2n2e / ( n1 1)． (B)[4n1e / ( n2 1)] + ． (C) [4n2e / ( n1 1) ]+ ．(D) 4n2e / ( n1 1)．
12、把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离 为d，双缝到屏的距离为D (D >>d)，所用单色光在真空中的波 长为 ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是 (A) D / (nd) (B) n D/d． (C) d / (nD)． (D) D / (2nd)．
1 D 解：x x n nd
d d
M1
dN 2
S
测厚度 分 光 板
（可测不透明物体）
补 偿 （固定） 板
2nd 2d
2d ( n 1) N
观察孔
N （实际还可测 n、 等） d 2( n 1)
5
x 一、双缝干涉 p 1 2 r 1 s 1.形成明纹、暗纹的条件 0 x 5 r2 k k 0,1,2,明纹 d 0 s (2k 1) D k 0 , 1 , 2 , 暗纹 2 D d
x重迭 x2红 x3紫
白光
o 白色
7
5.条纹移动问题 干涉条纹向光程增大的一侧移动,条纹间距不变
6.光程和光程差
（1） 光程
nr
（Байду номын сангаас） 光程差
（3） 位相差与光程差的关系 2 （4） 光通过薄透镜时不产生附加的光程差
n2 r2 n1 r1
8
二、劈尖干涉 1. 形成明、暗纹的条件
(A) rk = kR
(C) rk = kn R
(D) rk = k / nR
(B) rk = kR / n
解： 暗环半径公式
rk
k R n
B
20
16、在折射率为 n’＝1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为n＝1.38 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长为λ ＝500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则 MgF2 薄膜的最小厚度（单位nm）应是：
解： P点： (1). 满足δ= kλ 的明纹。
(2). 因为经镜面反射的光有半波损失， 较 (1) 光程多λ/2 。
即： k
变为暗纹。 B
2
s
d
s'
M
D
H
16
9、在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)， 双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干 涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm． (C) 1.2 mm (D) 3.1 mm．
2
5
变暗
B
17
11、在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍 微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． 解： 仍为平行光垂直入射,整体上移 B
n1 1 n n1 1
B
19
14、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空 气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑． (B) 变疏． (C) 变密． (D) 间距不变． R R 解： r C , 可得rn n(rk 1 rk ) n( (k 1) R k R ) 15、在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃 扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂 直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为，则 反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为
(A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝间距变小 (C) 把两缝的宽度稍微调小 (D) 改用波长较小的单色光
D 解： 条纹间距: x d A. D x 与要求不符。
B.
C.
D.
d
x 与要求相符。
x 与要求不符。
15
x与两缝的宽度无关。
B
8、在双缝干涉实验中，屏幕上的 P 点处是明条纹，若将缝 S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平面处放一反射镜M ，如图所 示，则此时： (A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处是暗条纹 (C) 不能确定 P 点是明纹还是暗纹 (D) 无干涉条纹
6、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中 一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零． (D) 不再发生干涉现象． 解： 不能完全相消 C
14
7、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采 取的办法是：
1
第十二章 小 结
2
2.明纹、暗纹的位置(中心位置) D 明纹中心位置: x k d D 暗纹中心位置: x ( 2k 1)
d
k 0,1,2, k 1,2,3,
2
3. 相邻明纹(或暗纹)间距离
x x k 1
D xk d
6
4.用白光照射 ① 中央明纹是白色 ② 其余各级条纹是紫到红的彩色光带 ③ 彩色光带的宽度
r明 ( 2 K 1) R 2n
p
r
O
B K 1 , 2 , 3,
e
R e
KR K 0,1,2 , n 四、增透膜和增反膜 1. 增透膜： 使反射光干涉减弱、透射光干涉加强的薄膜 2. 增反膜： 使透射光干涉减弱、反射光干涉加强的薄膜
10
五、迈克尔逊干涉仪 测量微小长度
C
2
(D) 2 n2 e
②
①
2 n2
13
2n2 e 2
C
e
n1 n2 n3
5、用白色光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖 一条缝，用一个 纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 解： 因为红光与蓝光 (B) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹 频率不同，不满 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 足相干条件，故 D 不产生干涉条纹。 (D) 不产生干涉条纹
波 大 D x明 k 长 红 d
小 紫
x x k红 x k紫
④ 当级数高到一定程度时,有重迭现象
假设从第K级开始重迭 在重迭区域波程差相等
D k d
红
k+1级
红 紫
紫 k级 (2级) 红 紫
△x
k 红 = ( k 1) 紫
说明从第2级开始重迭
k 1.1
n1 n2 n3
e
2n2e 2 解： n11 , 2 n11
2n2e
C
12
3、真空中波长为 的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质 中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两 点光振动相位差记为f，则 (A) l＝3 / 2，f＝3． (B) l＝3 / (2n)，f＝3n． (C) l＝3 / (2n)，f＝3． (D) l＝3n / 2，f＝3n． 解：
②
①
3. 相邻两明纹(或暗纹)间距离 l 2n sin
4. 条纹的移动与膜厚改变量之间的关系
( 2k 1) k 0,1,2, 暗纹 2 2. 相邻两明纹(或暗纹) e 所对应的膜的厚度差
2ne 2 k 1,2,3, k
明纹
p
n
e
K 1
l K
eK
e
2n
e K 1
M
h N 2
介质中
h N 2n
K级明 纹
2
9
三、牛顿环 1. 形成明、暗环的条件
C
2ne 2
k 0,1,2, 暗环 ( 2k 1) A 2
Re
②
k
k 1,2,3, 明环