2.1 直线的斜率与倾斜角(精练)(原卷版+解析版) (人教A版)高二数学选择性必修一

2.1 直线的斜率与倾斜角

【题组一 倾斜角】

1．（2020·江苏如东高一期中）直线1y =+的倾斜角是（ ）

A ．6π

B ．3π

C ．23π

D ．56

π 2．（2020·江苏淮安。高一期末）直线10x y -+=的倾斜角的大小为（ ）

A ．6π

B ．4π

C ．3π

D ．2

π

3．（2020·林芝市第二高级中学高二期中（文））直线10x +=的倾斜角为（ ）

A ．6π

B ． 3π

C ．23π

D ．56

π

4．（2020·林芝市第二高级中学高二期末（文））直线10x +=的倾斜角为（ ）

A ．3π

B ．23π

C ．6π

D ．56

π 5．（2020·全国高二课时练习）设直线l 过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l 绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l 1，那么l 1的倾斜角为 ( )

A ．α＋45°

B ．α－135°

C ．135°－α

D ．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°

【题组二 斜率】

1．（2020·河北省曲阳县第一高级中学高一期末）直线320-=x 的斜率为（ ）

A ．1

B

C

D ．2

2．（2020·江苏宿迁.高一期末）若直线过两点()1,1-，(2,1+，则此直线的倾斜角是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3（2020·江苏无锡。高一期末）（多选）下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ） A ．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

B ．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

C ．若一条直线的斜率为tan α，则该直线的倾斜角为α

D ．若一条直线的倾斜角为()90αα≠︒，则该直线的斜率为tan α

【题组三 倾斜角与斜率综合运用】

1．（2020·浙江宁波.高一期末）一条直线过点 A (1，0)和 B (−2，3) ，则该直线的倾斜角为（ ） A ．30° B ．45° C ．135° D ．150°

2．（2020·湖北高一期末）已知直线10kx y k ---=和以()3,1M -，()3,2N 为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为（ ）

A ．32k ≤

B ．12k ≥-

C ．1322k -≤≤

D ．12k ≤-或32

k ≥ 3．（2020·黑龙江高一期末）()1,1A --，()3,1B ，直线l 过点()1,2，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率取值范围是（ ）

A ．13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．13,,22⎛⎤

⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ D ．13,,22⎛⎫⎛⎫-∞-

+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【题组四 直线平行】

1．（2020·四川省开江中学高一月考）若直线10ax y ++=与直线420x ay +-=平行，则实数a 的值为

( )

A ．2

B ．1

C ．0

D ．2-

2．（2020·江苏盐城.高一期末）若直线10x ay ++=与直线420ax y ++=平行，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．0 C ．2 D ．2±

3．（2020·全国高三课时练习（理））已知直线1l ：(3)(4)10k x k y -+-+=与2l ：2(3)230k x y --+=平行，则k 的值是（ ）.

A ．1或3

B ．1或5

C ．3或5

D ．1或2

4．（2020·四川金牛.成都外国语学校高一期末（理））已知直线()1:2140l x m y +++=与2:360l mx y +-=平行.则实数m 的值（ ）

A ．2

B ．-3

C ．2±

D ．-3或2

5．（2020·哈尔滨市第一中学校高一期末）直线12:310,:2(1)10l ax y l x a y ++=+--=，若12l l //，则a

的值为（ ）

A ．3-或2

B ．3或2-

C ．3

D ．2- 【题组五 直线垂直】

1．（2020·广东高一期末）已知平面直角坐标系xOy 中，直线1:310++=l x y ，直线2:310-+=l x y ，则1l 与2l 的位置关系是（ ）

A ．平行

B ．重合

C ．相交但不垂直

D ．垂直

2．（2020·湖北高一期末）若a ，b 为正实数，直线2(23)20x a y +-+=与直线210bx y +-=互相垂直，则ab 的最大值为（ ）

A ．32

B ．9

8 C ．94 D ．4

3．（2020·西夏.宁夏大学附属中学高一期末）若直线1:260l ax y ++=与直线()2:150l x a y +-+=垂直，则实数a 的值是（ ）

A ．23

B ．1

C ．12

D ．2

4．（2020·盐城市伍佑中学高一期中）已知直线1:60l x my ++=，2:(2)320l m x y m -++=.

(1)若12l l ⊥，求m 的值；

(2)若12l l //，求m 的值.

5．（2020·吉林长春.高一期中）已知直线1:260l ax y ++=，直线()22:110l x a y a +

-+-=

（1）求a 为何值时，12l l //

（2）求a 为何值时，12l l ⊥