SAS统计分析

最小值 ７．４ ６．Ｏ ２０．０ ３．２ １００．０
最大值 ２２．５ １３．０ ２４．０ ３．９ １１４．０
２．０２６１８×（１．５４９１９／４．１３９４４）＝０．７５８３００１０。各通径系
每株穗数 每穗小穗数
百粒重 株高 单株产量
塞！主亡！量圭曼室茎焦堕塑笪塑羞墨塑
每棒疆救
每■小疆
百粒ｔ
株高
ｌ ００００
性状
每捧稚敦 每暮结实小穗教 百粒重 照亘
每髑数
Ｑ：！§！§Ｑ！ｌｉ＃ 一０．１０２９３１９３ Ｏ．３７９７０４６３ ：！：！！！！！！！！
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一ｏ．０２６２２３９ｉ Ｑ：！１３１１２Ⅱ· —０．０２８７６４３８
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百粒重
株高
ｏ．ｉ７ｉ２１７６８ －ｏ．００ｉ９８ｉ７３
一Ｏ．０５０５６１３５
ｓｔ扭ｄ砌ｚａｄｏｎ ｃａｌｃｌｌｌａｔｅｄ ｂｙ ａ
ｍｅｄｌｏｄ ｏｆ ｒｅ伊ｅ鼹ｉｏｎ ｃｏｅ伍ｃｉｅｎｔ．
ａｎ如ｉｓ Ｔｌｌｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕ鼹ｓＡｓ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｐａｄｌ
ｂｙ ｕＳｉｎｇ ｃｏｒｒｅｌａｄｏｎ ａｎｄ ｐａｄｌ ａＩｌａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍａｉ芏ｌ ａ蓼ｏｎｏＩｎｉｃａｌ
ｎ岫ｂｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｄｃｓ ｏｆ龟ｎｇｃｈａＩｌ
３ ｗ－ｈｅａｔ．Ｐａｍ ｃｏｅ伍ｄｅｎｔ ｉＳ
Ｏ．００６５４５５６
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０．０４６１９ ０．６姻９８＃
二！：塑堑！
的简单相关系数，可分解为该自变量与因变量之间的 直接通径系数加上所有其它间接通径系数之代数和． 如每株穗数与单株籽粒产量问的相关系数ｒｙｌ＝ｐｙｌ＋ ｒ１２ｐｙ２＋ｒ１３ｐｙ３＋ｒ１４ｐｙ４ ２０．７５８３０２１３＋（一０．０２６２２３９１）＋ ０．１７０２１７６８＋（一Ｏ．００４９８１７３）＝０．８９７３１其它性状与株产 之间相关系数的分解与此相同．
残差标准差的估计值为１．３５７１１，这些都说明所求的线
性回归方程非常显著，作ｙ关于ｘ。Ｘ２ Ｘ３）【Ｉ的通径分析
是有意义的。
模型 误差 总和 均方根 因变量均值 变异系数
２２１．４７１７５ １８．４１７５８ ２３９．８８９３３
舻 校正Ｒ２
２．４通径系数的计算及显著性检验 根据通径系数为标准的偏回归系数回，可求得各自
（３）百粒重与单株籽粒产量的相关系数以及直接通 径系数都较大，且都达到了极显著水平。百粒重通过株 高和每穗结实小穗数对单株籽粒产量所起的负向作用 较小，但通过每株穗数对单株籽粒产量的间接通径系数 （０．３７９７０４６３）是所有间接通径系数中最大者，并且还高 出百粒重自身的直接通径系数（０．３３９９３９０４）４个百分 点，这表明在对百粒重性状进行选择时，通过每株穗数 间接选择效果比直接选择效果还好．百粒重通过每株穗 数的问接通径系数之所以最大，原因在于百粒重与每株 穗数间的相关系数达到了显著水平，其余性状间不显著 （表４）Ｍ。
表中画“一”的数为直接通径系数，其余为间接通
径系数。 由表５可看出，各性状对单株籽粒产量的作用由大
到小依次为每株穗数＞百粒重＞每穗结实小穗数＞株高。 （１）每株穗数与单株籽粒的相关系数最大（Ｒ＝
０．８９７３１），直接通径系数亦最大（ｐｙｌ＝０．７５８３０２１３），且都 达到极显著水平。每株穗数通过其它性状的间接效应较 小，这说明每株穗数对单株籽粒产量的作用主要来自于 本身。当每株穗数增加一个标准差单位（ｓＸｌ＝１．５４９１９ 个）可使单株籽粒产量增加０．８９７３１个标准差单位（呵＝
万方数据
一１８—
《计算机与农业》２００３年第４期 农业信息化
１）３）对影响因素的研究人们常采用的方法是多 元回归分析。多元回归分析虽能选择最有影响的因素 进入回归方程，但它不能解释那些因素对因变量有直 接作用，那些有间接作用，以及因素间的相互作用。通 径分析通过对相关系数的分解，使人们能够透过相关 这一表面现象看清自变量对因变量的直接、间接作用 程度。从而性状的选择上提供了行之有效的方法。
２结果与分析
２．１ ＳＡＳ程序
（１ａｔａ】ｄａｏ栅：
ｉｎｐｕｔ ｙ ｘ卜ｘ４＠＠；
ｃａｒｄｓ： １５．７ １０ ２３ ３．６ １１３ １４．５ ９ ２０ ３．６ １０６ １７．５ １０ ２２ ３．７ １１１ ２２．５ １３ ２１ ３．７ １０９ １５．５ １０ ２２ ３．６ １１０ １６．９ １０ ２３ ３．５ １０３ ８．６ ８ ２３ ３．３ １００ １７．０ １０ ２４ ３．４ １１４ １３．７ １０ ２０ ３．４ １０４ １３．４ １０ ２１ ３．４ １１０ ２０．３ １０ ２３ ３．９ １０４ １０．２ ８ ２１ ３．５ １０９ ７．４ ６ ２３ ３１２ １１４ １１．６ ８ ２１ ３．７ １１３ １２．３ ９ ２２ ３．６ １０５
１材料与方法
１．１材料来源 分析数据来自文献【１】多元回归部分。具体数值见
以下所编ｓＡｓ程序部分。 １．２分析方法
以小麦丰产３号单株籽粒产量为因变量ｙ，每株 穗数为自变量ｘ。，每穗结实小穗数为自变量Ｘ２，百粒重 为自变量Ｘ３，株高为自变量】（４，利用ＳＡｓ拟合因变量关 于自变量的线性回归方程。然后通过标准化回归系数 方法计算各自变量对因变量的通径系数。最后将各自 变量（农艺性状）与因变量（株产）的相关系数进行分解， 并对通径分析结果作出全面解释。
ｐｙｅ２
２．５相关系数的分解及通径分析结果的解释 回归方程中任一自变量除可通过直接作用引起
因变量变化外（大小以直接通径系数衡量），还可通过 与其相关的其他自变量间接引起因变量的变化（大小 以间接通径系数衡量）。某一自变量通过另一自变量间 接作用于因变量的间接通径系数等于另一自变量的直 接通径系数乘以二者的相关系数。例如，每株穗数通过 百粒重作用于单株籽粒产量的间接通径系数为ｐｙ３７ ｒ１３＝Ｏ．５００７３×０．３３９９３９０４＝Ｏ．１７０２１７６８，其他自变量的 间接通径系数求法与此相同，其计算结果列于表５。 通径分析的理论业已证明，任一自变量与因变量之间
参考文献 【１】盖钧镒．试验统计方法．北京：中国农业出版社，２０００年 【２】李永孝．农业应用生物统计．济南：山东科学技术出版社，
１９９８年 ［３】边宽江等．小麦品种产量与产量因素通径分析．西北农业学 报，１９９９，８（２）：２０￣２１ 【４】梁晓玲等．玉米杂交种的产量比较及主要农艺性状的相关
和通径分析．玉米科学，２００１，９（１）：１伊２０
Ｐ值 ０．∞３０ Ｏ．Ｏ∞ｌ ０．０５６ｌ ０∞７５ Ｏ．５６２６
由表１可得多重线性回归方程：
＝ ｙ
一５１．９０２０６６ ＋２．０２６１８ｘ１ ＋０．６５３９９７ｘ２ ＋
７．７９６９３８ｘ３＋０．０４９６９７ｘ４
对截距一５１．９０２０６６检验结果， ｔ＝一３．８８７，ｐ≤
０．００３；各偏回归系数显著性检验结果为ｘ，Ｘ３达极显著
（４） 株高与单株籽粒产量呈弱负相关（Ｒ＝一 ０．００６５１），直接通径系数最小（ｐｙ４＝０．０５３０４７９０），且不显 著．通过其它性状的的正负间接作用都不大，说明株高 对单株籽粒产量的影响不明显，故在选择时不作为重 点。
３小结与讨论
１）以小麦丰产３号各农艺性状与单株籽粒产量间 的相关及通径分析为例，提供了ｓＡｓ分析的样板程序， 并对通径分析的全过程作了详细阐述．业已证明利用 ｓＡＳ统计软件结合多元线性回归的理论进行通径分析 是完全可行的。
４．１３９４４９），即０．８９７３１×４．１３９４４＝３．７１４３６９ （２）每穗结实小穗数与单株籽粒产量之间的相关系
数不显著，直接通径系数虽接近显著水平，但由于通过 百粒重和每株穗数的间接效应皆为负值，使得最后对单 株籽粒产量的效应小到Ｏ．０４６１９。这说明在对每穗结实 小穗数进行选择时必须兼顾其它性状的选择才能获得 丰产效果。
水平，Ｘ２接近显著水平，ｘ４不显著．说明除株高外，截距
和其它三项偏回归系数与０之间差别显著，可认为所求
的直线回归方程成立。
２．３方差分析
方差分析的目的是为了检验所求的线性回归方程
是否显著。从表２可以看出，Ｆ＝３０．０６３，ｐ≤Ｏ．０００１，多元
决定系数Ｒ２＝０．９２３２，校正多元决定系数Ｒ２＝０．８９２５，
【中图分类号】 Ｓ１２６
【文献标识码】Ｂ
【文章编号】１００７—６５８１（２００３）０４一ｏ００１７一０３
通径分析作为一种衡量自变量（性状）相对重要性 的方法，已在众多领域得到广泛应用。但由于其样本量 之大，计算过程复杂，使得一些分析难以进行，计算结 果不够准确。如何利用ｓＡｓ统计软件实现其计算过程 的自动化，笔者就此进行了论述，旨在方便读者处理各 种类型有关通径分析的资料。
Ｏ．∞０００∞０
１
２．０２６ｌ∞
０．７鼹３０２１３
标准误差 １３．３５１８１７４２ Ｏ．２７２０４２４７
１
０．６５３９９７
Ｏ．１９３１９２１７
Ｏ．３０２７∞７９
１
７．７９６９３８
０．３３９９３９０４
２．３３２８１４５０
ｌ
０．０４９６９７
ｎ ０５３０４７９０
ｎ ０８２鲫７７９
ｔ值 —３．蚰７ ７．４４８ ２．１６１ ３．３４２ 晚５鲫
２）通径网络应尽可能是一个封闭系统，即影响反 映变量ｙ的所有因素都应尽可能包含在系统中．其度量 指标为多元决定系数Ｒ２．生物学系统虽不能达到全封 闭，但一个可能应用于实践的系统，Ｒ２应在０．９左右，并
尽可能接近于１．本例中勉＝０．９２３２， 剩余通径系数
ｐｙｅ＝０．２７７１２８，仅次于百粒重对单株籽粒产量的直接效 应（ｐｙ３＝０．３３９９３９０４），这说明对影响因素的估计还不完 全，还有些因素有待于继续探讨。
《计算机与农业》２００３年第４期 研究开发
通径分析的ＳＡＳ实现方法
任红松，吕新，曹连莆，袁继勇
（石河子大学新疆作物高产研究中心，新疆石河子８３２００３）
摘要：本文以小麦丰产３号主要农艺性状的相关及通径分析为例，阐明其ＳＡＳ实施过程。并通过标准化回归系数的方法计算通 径系数，最后在各性状与产量的相关系数分解为直接通径系数和间接通径系数之和的基础上对通径分析结果作全面解释。 关键词：线性回归；相关系数；通径分析；ｓＡｓ程序
Ｐａｔｈ柚ｌ螂 －ｎ地ｉｍｐｌｅｍ蜘ｔｅｄ ｍｅｍｏｄ ｏｆ ＳＡＳ ｉｎ
ＲＥＮ Ｈ明ｇ＿∞嘴，ＬＵⅪ，ＣＡｏ Ｌｉａｎ—ｐｕ，”啪Ｊ卜ｙ０吣 ０嘶ｉａＩｌｇ ｃｒｏｐ Ｈ讪Ｙｉｄｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｅｎｔｅｒ，ｓｈｉｈｅｚｉ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ａｂｓｔｍｃｔ：
Ｓｌｌｉｈｅｚｉ，８３２００３ Ｃｈｍａ）
圻可：以＝矿万：ｏ．２７７１２８ 出各自变量关于因变量的通径系数。比如ｐｙｌ＝
观涮须敦 １５ １５ １５ １５ １５
均值 １４．源自文库７３３３ ９．柏０∞ ２１．９３３３３ ３．５４０００ １０８．３３３３３
标准差 ４．１３９４４ １．５４９１９ １．２２２８０ ０ １８０４８ ４．４１８５８
总和 ２１７．１ １４１．０ ３２９．０ ５３．１０ １６２５
数 ＿０ １３５７４
０．５００７３·
－０．０９３９１
１．０００００
—０．１４８８９ ｌ＿０００００
０．１２３３９ —０ ０３５８３
１．０００００
簟株产量
０．８９７３１料 ０．０４６１９ Ｏ．６８８９８村 —０．００６５１ １．０００００
数显著性检验结果与上述各回归系数显著性检验结 果相同。上述回归方程的多元决定系数Ｒ２＝ｏ．９２３２，表 明因变量变异中９２．３２％可由线性回归部分来解释，误 差仅占７．６８％，据此可求出误差ｅ对ｙ的通径系数
变量）ｄ关于因变量ｙ的通径系数分别为
ｐｙｌ
２０．７５８３０２１３
ｐｙ２
２０．１９３１９２１７
ｐｙ３２０．３３９９３９０４
ｐｙ４２０．０５３０４７９０
万方数据
—１７—
《计算机与农业》２００３年第４期 研究开发
这些通径系数值即为表１标准参数估计部分的值。由 于标准偏回归系数＝自变量的回归系数×（自变量的标 准差／因变量的标准差），因而由表１和表３也可以算
＇
ｐｒｏｃ ｃｏｒｒ； ｖａｒ ｙ ｘ１一ｘ４；
ｐｔｏｃ ｔｅ舀 ｍｏｄｅｌ ｙ＝ｘ１一ｘ４／Ｓｔｂ；
ｒＵｎ：
２．２参数估计及检验 参数估计部分给出了截距和偏回归系数的估计值
及标准误差和显著性检验结果（表１）
变量 截距 Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ ｘ４
寰１ 参数估计
自由度参数估计标准◆数估计
１
—５１．∞２０６６