低速过载角接触球轴承载荷分布的研究

基金项目：国防基础研究项目（369040402）

低速过载角接触球轴承载荷分布的研究

邹伟，周辉

（南京理工大学机械工程学院，南京210000）

1引言火箭喷管矢量控制机构、舵机驱动机构、卫星地面观察驱动机构、空间站太阳能电池板展开驱动机构等一类伺服驱动机构的设计有体积小、重量轻的要求，这类机构中的滚动轴承运行于短时低速、

正反转、有限次过载的工况，寿命一般不超过104r 。若选用现有商品化滚动轴承，需要特殊设计，目前还没有形成通用的设计理论。滚动轴承运行在这种低速过载工况下，需要考虑过度塑性残余变形和循环弹塑性应变导致的多轴低周疲劳问题，高周疲劳不是其主要失效形式。

对于多轴低周疲劳问题，没有通用的理论公式，往往更依赖于试验，疲劳寿命依赖于材料、工况等多种因素［1］。John R Miller 等［2］在2.24～4.2GPa Hertz 压力下试验了387个内圈速度为19～3725r/min 重载轴承的疲劳寿命；Robert Kunc ［3］

加以最大次表面允许

应力相当载荷2.7倍的载荷，测得单列四点角接触球轴承寿命为27000转。Tedric A.Harris ［4］

等指出在正常承载前

适当短时过载产生的残余应力可延长疲劳寿命，但过量压应力会减短疲劳寿命。弹性变形与塑性变形无明显界限，所以问题变得复杂。角接触球轴承用于既有轴向力又有径向力的场合，本文的主要工作是从理论上分析静载荷下角接触球轴承过载能力。2

考虑塑性变形的接触角变化和载荷分布

滚动轴承的力学分析需要解决以下两个方面的问题［5］：①滚动体与滚道之间的接触问题；②轴承整体的变形和平衡问题。球轴承钢球与滚道接触属于名义点接触，承载后接触面投影是一个椭圆；Hertz 弹性点接触理论是解决这种问题的经典方法，该理论假设材料均匀、接触表

面连续、

小应变、表面无摩擦、仅有弹性变形。接触体材料均为高碳铬轴承钢GCr15时，弹性模量为2.07×1011Pa ，泊松比为0.3，Hertz 计算式可以简化［6］。接触最大应力（MP a ）为

σmax =855μν

（∑ρ）2

Q

3

姨（1）

弹性趋近量（mm ）

δ=2.7910×10-42K Q 2∑ρ

3

姨（2）

式中，Q 为钢球载荷，N ；μ、ν是由辅助变量F （ρ）＝（｜ρ11－ρ12｜＋｜ρ21－ρ22｜）

/∑ρ决定的常数，∑ρ=ρ11+ρ12+ρ21+ρ22，ρ11、ρ12、ρ21、ρ22为两物体接触点处主曲率；K 为第一类完全椭圆积分。

接触塑性变形计算常使用A.palmgren 基于试验得出的半经验公式［7］：

δs =1.29×10-7Q 2

D w

（ρ11＋ρ21）（ρ12＋ρ22）

（3）

式中D w 为钢球直径，mm ；δs 单位为mm 。

角接触球轴承在低速运行时忽略离心力和陀螺力矩

影响，钢球与内外圈接触角相等。求解载荷分布的解析法中，采用以下假设：（1）刚性套圈假设，只在接触区附近发生变形；（2）不考虑支座影响，轴承零件几何形状为理想的正确形状；（3）轴向和径向载荷共同作用后，内外圈保持平行（考虑轴承装配在轴上）。

图1和图2分别为轴承载荷分布和内圈位移示意图，图3是纯轴向力作用下内圈位移与接触角变化示意图，图4是轴向力和径向力联合作用下内圈位移与接触角变化示意图。记原始接触角为α，外圈固定；在轴向载荷F a 和径向载荷F r 共同作用后，内圈轴向和径向位移分别为δa 和δr ，

总位移为δ；编号为j 的钢球接触角变为αj 。每个滚动体与内外圈接触总变形为δj ，负荷为Q j 。假设编

摘要：

针对低速过载角接触球轴承的塑性变形，基于Palmgren 半经验公式分析了载荷分布、接触角变化和钢球最大负荷。角接触球轴承的轴向载荷对工作接触角影响显著，而径向载荷影响微小。

关键词：

低速过载角接触球轴承；弹塑性变形；载荷分布中图分类号：T J133.331文献标识码：A

文章编号：1002－2333（2010）08－0001－03

Research on the Load Distribution of Low Speed and Overloaded Angular Contact Ball Bearings

Z OU Wei,

ZHOU Hui

（School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210000,China ）

Abstract ：Taking into account the plastic deformation of low speed and overload angular contact ball bearings,according to the semi -experienced formula of Palmgren,this paper analyzed the load distribution,contact angle variation and maximum ball burthen.It was found by calculation that thrust load had an evident effect on contact angle while radial load influences feebly.

Key words ：low speed and overloaded angular contact ball bearing ；elastic-plastic deformation ；load distribution

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机械工程师2010年第8期

学术交流

理论/研发/设计/制造

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