位似图形的概念及画法

27.3 位似

第1课时位似图形的概念及画法

一、学习目标

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

二、重点、难点

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．

2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．

三、课堂新知

活动1阅读教材P47-48，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换.。

①两个多边形不仅，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做

画位似图形的一般步骤：（师生共同总结完成，体会）

1.确定位似中心

2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点

3、根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点

4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形

活动2 小组讨论并板展

1、如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍.

此题可有两种情况，都画出。

2、如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？

3、如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′= .

4、请画出如图所示两个图形的位似中心.

解:如图所示的点O1,就是图1的位似中心.

如图所示的点O2，就是图2的位似中心.

正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位似中心.

活动2 当堂训练(独立完成后展示学习成果，学生互判)

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.

①画出位似中心点O；

②求出△ABC与△A1B1C1的相似比；

③以点O为位似中心，再画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比等于1.5.

四、课堂小结

学生试述:这节课你学到了些什么？

五、课下作业：

同步训练53页