复利终值和现值的计算

[例3-1] 假设某公司向银行借款100万元，年利率为 10%，借款期5年，那么5年后该公司应向银行偿还的 本利和是多少？
5年后该公司应向银行偿还的本利和为： FV=PV（1+r）n =100×（1+10%）5
=100×（F/P，10%，5）
=100×1.6105=161.05（万元）
复利终值与时间和利率正相关。在其他条件一定的情 况下，现金流量的终值与利率和时间呈同方向变动， 现金流量时间间隔期越长，利率越高，终值越大。
[例3-2]假设某投资项目预计5年后可获得收益800万元，按年 折现率12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？ 该笔收益的现值计算如下：
PV=FV（1+r）-n =800×（1+12%）-5 =800×（P/F，12%，5） =800×0.5674 =453.92（万元）
复利现值系数与时间和利率负相关。在其他条件不变的情况 下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量 间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
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●复利现值的计算
计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流 量按折现率调整为现在的现金流量的过程。例3-2（见下页）
0
1
2
34
n
Hale Waihona Puke BaiduP CFn1 r n CFn (P / F, r, n)
复利现值系数，记CF作n （P/F，r，n），可直 接查阅书后的附表 “复利现值系数表”。
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。
♠对于单一支付款项来说，现值 和终值是互为逆运算的。 F、P 互为逆运算关系（非倒数关系）
♠ 复利终值系数和复利现值系数 互为倒数关系
货币时间价值
二、复利终值和现值的计算
单一支付款项的终值和现值一般简称为复利终值和复利现值。
● 复利终值的计算
F= ?
0
1
2
34
CF0
F CF0 (1 r)n CF0 (F / P, r, n)
复利终值是指一项现金流量按 复利计算的一段时期后的价值 * 例3-1（见下页）
n
复利终值系数，记作 （F/P，r，n），可 直接查阅书后的附表 “复利终值系数表”。