运算放大器16个基本运算电路概论

一、 电路原理分析与计算

1. 反相比例运算电路

输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。反馈电阻R F 跨接在输出端和反相输入端之间。根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i -＝0，因此i 1＝i f 。电路如图1所示，

图1

根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u -＝u +＝0。 由此可得： 01

f

i R u u R =- 因此闭环电压放大倍数为：

1

o f

uo i u R A u R =

=- 2. 同相比例运算电路

输入信号从同相输入端引入的运算，便是同相运算。电路如图2所示，

图2

根据运算放大器工作在线性区时的分析依据：虚短路和虚开路原则

因此得： 1

(1)f o i R u u R =+

开环电压放大倍数 1

1o f

uf i u R A u R =

=+

3. 反相输入加法运算电路

在反相输入端增加若干输入电路，称为反向输入加法运算电路。电路如图3

所示，

图3

计算公式如下，

12

12

(

)o f u u u R R R =-+ 平衡电阻213////f R R R R =,当13f R R R ==时，输出电压012()u u u =-+

4. 减法运算电路

减法运算电路如图4所示，输入信号1i u 、2i u 分别加至反相输入端和同相

输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。

图4

输出电压为：

2211231

(1)f f

o i i R R R u u u R R R R =+

-+ 当123f R R R R ===时，输出电压21o i i u u u =-

5. 微分运算电路

微分运算电路如图5所示，

图5

电路的输出电压为o u 为：

21

i

o du u R C dt

=- 式中，21R C 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为OM U ,则21R C 的值必须满足：

21max ()OM

i

U R C du dt

<=

6. 积分运算电路

积分运算电路如图6所示，

图6

其输出电压o u 为：

11

1

o i u u dt R C =-

⎰ 式中，11R C 为电路的时间常数。由于受到集成运放最大输出电压OM U 的限制，选择1R 、1C 参数3，其值必须满足：

111

i OM R C u dt U >=⎰

7. 二阶低通滤波电路

二阶低通滤波电路如图7所示，

图7

滤波电路的传递函数为：

2

2

()2

uf n s n

n

A A s s Q

ωωω=

+

+，n s j ω=

通带增益 3

4

1uf R A R =+

固有角频率 n ω=

品质因数 21211

()(1)uf Q C R R A R C =

++-

8.二阶高通滤波电路

二阶高通滤波电路如图8所示，

图8 滤波电路的传递函数为：

2

2

()

2

u

s

n

n

A fs

A

s s

Q

ω

ω

=

++

通带增益3

4

1

uf

R

A

R

=+

固有角频率n

ω=

品质因数

21222

1/

()(1)

n

uf

Q

R C C A R C

ω

=

++-

9.二阶带通滤波电路

二阶带通滤波电路如图9所示，

图9

带通滤波器的中心频率0f 、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：

1

2o f RC

π=

, 1/(3)uf Q A =-，/o BW f Q =

式中，11/uf F A R R =+为同相比例放大电路的电压增益。同样要求uf A 必须小于3，电路才能稳定工作，当o f f =时，带通滤波器具有最大电压增益uo A ，其值为：

/(3)uo uf uf A A A =-

10. 二阶带阻滤波电路

二阶带阻滤波电路如图10所示，

图10

带阻滤波器的中心频率0f 、等效品质因数Q 以及同频带BW 分别为：

1

2o f RC

π=

，12(2)uf Q A =-，/o BW f Q =

式中，11/uf F A R R =+，为同相比例放大电路的电压增益。若1uf A =，则0.5Q =，增加uf A 时，Q 将随之升高。当uf A 趋近2时，Q 趋向无穷大。而带阻滤波器的品质因数越大，阻带宽度越窄，其阻带特性越接近理想状态。

11. 过零电压比较电路

过零电压比较电路如图11所示，

图11

令参考电平U=0，则输入信号i U 与零比较，当输入电压i U 过零时，比较器发生

翻转。i U >0，输出则为低电平；而i U <0，输出则为高电平。这种电路可作为零电平检测器。该电路也可用于“整形”，将不规则的输入波形整形成规则的矩形波。

12. 滞回比较电路

滞回比较电路如图12所示，电路有两个阀值电压，输入电压i U 从小变大过程中使输出电压o U 产生跃变的阀值电压1T U ,不等于从大变小过程中使输出电

压o U 产生跃变的阀值电压2T U ，电路具有滞回性。

从集成运放输出端的限幅电路可以看出，o z u U =±。集成运放反相输入端电位1N u u =，同相输入电位

1

12

p Z R u U R R =

+

令N p u u =，求出的I u 就是阀值电压，得