圆柱和圆锥复习课ppt

10
10 30
10
20
8
3.14×(8÷2)2×(10+10) =50.24×20
=1004.8(立方厘米)
切 石 套 表 问 答：这个酒瓶的容积是1004.8毫升。
你有什么收获？ 你有什么问题？
= 244.92(平方厘米)
3.这个薯片筒的容积是多少立方厘米？
V=πr2ｈ
选 一 题 列
=π×32×10
式
=282.6(立方厘米)
计 算
我会填
1.将一个圆柱铁块熔铸成圆锥体，它的（体积 ）不变。
2.一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它
的高是（ 6 ）dm。 h锥= 3 V÷S
3.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，侧面积
6.一个圆柱的底面积是一个圆锥底面积的4
倍，圆柱的体积是圆锥体积的8倍，圆锥的
高是圆柱高的（
3 2
）倍。
列
VS h
表 圆柱 8 4 2
法 圆锥 1 1 3
切石 套 瓶问
工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约4 米，高约1.5米。每立方米沙约重1.8吨，这 堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）
V=
就扩大到原来的（ 3 ）倍。S侧1=2 π r h
S侧2= 2π(3r)h =3×(2πr h)
4.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就
扩大到原来的（ 9 ）倍。 v1= π r 2 h
v2= π(3r)(3r)h =9×(πr2 h)
5.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40 厘米，把这个木料沿横截面 切成大小相等的两个
特征 体积
特征 体积
特征 体积
特征 体积
底面
O
侧 面 底面
O
底面是两个完全相同的圆；
侧面是曲面,沿高打开是矩形；
底面
O
侧高 面 底面
O
底面是两个完全相同的圆；
侧面是曲面,沿高打开是矩形； 高是两个底面之间的距离。
总
侧 面 底面
O
底面是一个圆；
侧面是曲面,打开是扇形；
高侧 面
底面
O
底面是一个圆； 侧面是曲面,打开是扇形； 高是顶点到底面圆心之间的距离。
1 3
Sh
=
1 3
×π×(
4)2×1.5
2
=6.28(立方米)
质量：6.28× 1.8=11.304 ≈11(吨)
切 表套 瓶问
答：这堆石子11吨。
你会求这根钢管的体积吗？ 只列式，不计算
10dm
20 dm 3dm
切石 表 瓶问
一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有 酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时 酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
个圆锥的体积是（12 ）立方分米，圆柱
是（ 36 ）立方分米。
总
我会判断
1. 圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。（√ ） × 2.正方体 、长方体、圆锥体积都等于底面积乘高。（ ）
√ 3. 圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的π倍。（ ）
√ 4. 圆锥的体积一定，则底面积和高成反比例 。 （ ）
圆柱，表面积比原来增加( 628 )平方厘米。
S增=2 S底 =2 π×102
=628 (cm2 )
6.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是40
厘米，把这个木料沿底面直径 切成大小相等的
两部分，表面积比原来增加( 1600)平方厘米。
S增=2 S长
40
=2 ×20×40
表石 套 瓶 问
20
=1600 (cm2 )
长方体 正方体
棱台
三棱柱 三棱镜
圆柱
套管
圆台 圆锥
球
直柱体的体积=底面积×高 总
侧面展开 底面
扇形 圆形
高
总
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的 圆柱体积＝ 底面积×高
1 3
。
圆锥体Fra Baidu bibliotek＝底面积×高×
V锥=
1 3
Sh
1 3
有一根圆柱形钢材，要把它削成一个最大的 圆锥形零件。(等底等高)
圆柱 圆锥 削去
3份 1份 2份
1.圆锥体积是圆柱体积的（
1 3
）；
2.圆柱体积比圆锥体积多（200 )% ；
3.削去部分体积与圆柱体积的比是（ 2∶3）；
4.已知削去部分的体积是24立方分米，这
总
底面 侧面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长
高
底面
C=h C
h
高
总
S侧=Cｈ=πdh =2πrh
底面的周长
S表= S侧 + 2 S底 = 2πrh+2πr2 底面 = C(h+r)
高
总
πr r
h
V柱=V长 =S底ｈ =πr2ｈ
下面立体图形中，哪些体积等于底面积乘高？
5.积压就路是机这的个前圆轮柱是的圆表柱面形积，。前轮转动一周S，h=压3V路（(的一×面定）)
1.做一个薯片筒的侧面标签，约要多大面积的纸？
S侧=2πrh =2π×3×10 =188.4(平方厘米)
2.做一个这样的薯片筒至少需要多少材料？
S表= S侧 + 2 S底
= 2π×3×10+2π×32
任