《功能关系能量守恒定律》
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的能量
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
Baidu Nhomakorabea
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩
于零
擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能 增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的 能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本 思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重 力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.
4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=Δ E. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
动能变化 重力势能变化 弹性势能 变化 机械能 变化 内能 变化 电势能 变化 分子势能 变化
名师点拨 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.
二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也不会创生 .它只会从一
种形式 转化 为其他形式,或者从一个物体转移 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量 的总量 保持不变 . 2.表达式:Δ E减= Δ E增 . 名师点拨 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减 为初状态的能量减去末状态的能量.
热点三 摩擦力做功的特点
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的 1.相互摩擦的物体通
过程中,只有机械能 过摩擦力做功,将部分
不 能量的 从一个物体转移到 机械能从一个物体转
同 转化方 另一个物体(静摩擦 移到另一个物体
点面
力起着传递机械能 2.部分机械能转化为
的作用)而没有机械 内能,此部分能量就是 能转化为其他形式 系统机械能的损失量
变式练习1 如图1所示滑块静止于
光滑水平面上,与之相连的轻质
弹簧处于自然伸直状态.现用恒
定的水平外力F作用于弹簧右端,
图1
在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.
上述过程中 A.弹簧的弹性势能增加了10 J
(C )
B.滑块的动能增加了10 J
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹 性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外 力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判 断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.
热点聚焦
热点一 几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:
W合=Ek2-Ek1,即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势
能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所 以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-Δ Ep=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表 达式:WF=-Δ Ep=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性 势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加 多少.
将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内 叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是 解答此类问题的关键,具体分析如下: 动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的 功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除 重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误; 功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的负功大 小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机 拉力做的功m(g+a)h,D正确. 答案 D
(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量Δ E减和增加的能量Δ E增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:Δ E减=Δ E增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
第4课时 功能关系 能量守恒定律
考点自清
一、功能关系 1.内容
(1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有 多少能量 发生了转化.
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且 能量的转化 必通过做功来实现.
2.功与对应能量的变化关系
合外力的功(所有外力的功) 重力做的功 弹簧弹力做的功 外力(除重力、弹力)做的功 一对滑动摩擦力做的总功 电场力做的功 分子力做的功
特别提示
一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ff· l相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体 同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物 体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一 个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相 对滑行路径的总长度.
题型探究
题型1 功和能的相应关系的理解 【例1】 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机
特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只 涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变 化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹 性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确 力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起 “谁” 的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明 确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的, 然后再列式求解.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
Baidu Nhomakorabea
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩
于零
擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能 增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的 能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本 思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重 力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.
4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=Δ E. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
动能变化 重力势能变化 弹性势能 变化 机械能 变化 内能 变化 电势能 变化 分子势能 变化
名师点拨 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.
二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也不会创生 .它只会从一
种形式 转化 为其他形式,或者从一个物体转移 到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量 的总量 保持不变 . 2.表达式:Δ E减= Δ E增 . 名师点拨 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减 为初状态的能量减去末状态的能量.
热点三 摩擦力做功的特点
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的 1.相互摩擦的物体通
过程中,只有机械能 过摩擦力做功,将部分
不 能量的 从一个物体转移到 机械能从一个物体转
同 转化方 另一个物体(静摩擦 移到另一个物体
点面
力起着传递机械能 2.部分机械能转化为
的作用)而没有机械 内能,此部分能量就是 能转化为其他形式 系统机械能的损失量
变式练习1 如图1所示滑块静止于
光滑水平面上,与之相连的轻质
弹簧处于自然伸直状态.现用恒
定的水平外力F作用于弹簧右端,
图1
在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.
上述过程中 A.弹簧的弹性势能增加了10 J
(C )
B.滑块的动能增加了10 J
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹 性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外 力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判 断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.
热点聚焦
热点一 几种常见的功能关系 1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:
W合=Ek2-Ek1,即动能定理. 2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势
能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所 以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式: WG=-Δ Ep=Ep1-Ep2. 3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表 达式:WF=-Δ Ep=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性 势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加 多少.
将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内 叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是 解答此类问题的关键,具体分析如下: 动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的 功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除 重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误; 功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的负功大 小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机 拉力做的功m(g+a)h,D正确. 答案 D
(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量Δ E减和增加的能量Δ E增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:Δ E减=Δ E增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
第4课时 功能关系 能量守恒定律
考点自清
一、功能关系 1.内容
(1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有 多少能量 发生了转化.
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且 能量的转化 必通过做功来实现.
2.功与对应能量的变化关系
合外力的功(所有外力的功) 重力做的功 弹簧弹力做的功 外力(除重力、弹力)做的功 一对滑动摩擦力做的总功 电场力做的功 分子力做的功
特别提示
一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ff· l相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体 同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物 体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一 个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相 对滑行路径的总长度.
题型探究
题型1 功和能的相应关系的理解 【例1】 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机
特别提示 1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只 涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变 化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹 性势能的变化用“3”. 2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确 力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起 “谁” 的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明 确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的, 然后再列式求解.