高一函数概念与性质测试题(二)

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、选择题(每小题 5分，共10小题)

1 .已知函数y=f (x ),则该函数与直线 x=a 的交点个数( )

A 、1

B 、2 C

、无数个

D 、至多一个

2、下列四组函数中，两函数是同一函数的是： (

)

(A )?(x)= ,x 2 与？(x)=x; (B) ?(x)= ( .x)2 与？(x)=x

设a ,卩是方程x 2— 2mx + 1 — m 2=0 (m € R)的两个实根 则

而另一套亏损20%，则此商贩

、填空题：(每小题5分，共6小题)

A .不赚也不赔

B .赚 37.2 元

C .赚14元

D .赔14元

(C) ?(x)=x 与? (x)= vx 3 ; (D) ?(x)=

x 2 与?(x)=

3x 3

；

3、 函数

_ 2

f (x) x 2ax 3在区间(-务

2)上为减函数, 则有: 4、 已知 3x

5、 6. 7、 A 、

(,1]；

a [2,);

C 、a [1,2]

a ( ,1] [2,

2 f(-

x

1

；

已知函数 1 )=x+3，则f (x)的解析式可取

f(x)

5

.

3

ax bx

cx 已知y = f(x)是奇函数，当 x > 0时,

A . - x(1 — x)

B . x(1 — x) 已知集合A={x|y= 1 x 2

c 、

2x 1 x 2 '

8，且 f( 2) 10 ,则函数 f (2)的值是

f(x) = x(1 + x)，当 C . — x(1 + x)

x v 0 时, f(x)等于( D . x(1 + x) 2

,x € R}, B={x|x=t , t € A},

、B A C 、A B D 、B A

则集合

的最小值

A.

B. 0

C.

D.

9、 函数？( x 3 )= x 2 +4x-5,则函数？ (x)(x

> 0)的值域是：

41 (A)

4

33 ;(B) 9, ;(C)

4

;(D) 7,

10、某服装商贩同时卖出两套服装，卖出价为

168元/套，以成本计算，一套盈利 20 %,

2

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11.

y 」 ______________________________________________________ x 2x 3的单调减区间是 ;

12、 函数y=f(x)的定义域为［-2 , 4］则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 ________________________

1 x

2 1 (x 0)

13、

设 f (x)

则 f[f(1)]=

1 (x 0)

x

14、 已知集合 A={a 2, a+1, —3}

, B={a — 3, 2a — 1, a 2+1}，若 A n B={ — 3}，则 a=_; 15、 已知集合 A={x|x 2- —x — 2=0}, B={x|mx+ 仁0} , B C u A=,贝U m= ;

16

、 已知集合 A={ (x ： ，y ) |y 1

1}, B={ (x , y )

|y=x+2}，则 B

C U A=

;

x 1

三、 解答题： (共6题, 第一 •题10分，其余均为12分) 17、 已知函数 y=f ( x )是奇函数，且在(—a, 0)上是减函数，求证： y=f (x )在(0, +^)

是减函数。

18、 已知集合 M={1,3, t},N={ t 2-t+1},若 MU N=M 求 t.

2

19、 函数？ (x)=a x +4x-3,当x € ［0,2］时在x=2取得最大值,求a 的取值.

2

20、 若函数y f(x)是定义在(1, 4)上单调递减函数，且 f(t ) f (t) 0,求t 的取值范围。

21、 某人开汽车沿一条直线以 60km/h 的速度从A 地到150km 远处的B 地。在B 地停留1h 后, 再以50km/h 的速度返回A 地，把汽车与 A 地的距离x (km )表示时间t ( h )(从A 地出发开始) 的函数，并画出函数的图像。

A

22、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：f(0) 1,f(

一_

2x

(1 )求f(x) ; (2)讨论 f(|x|) a (a R)的解的个数

\

1 .已知函数 y=f (x ),则该函数与直线 x=a 的交点个数/ ( D )

A 、1

B 、2 C

、无数个

D

、至多一个

2、 下列四组函数中，两函数是同一函数的是： (C )

(A ) ? (x)= . x 2 与? (x)=x; (B) ?(x)= ( x)2 与？ (x)=x (C) ?(x)=x 与？ (x)= ^x 3 ; (D)

?(x)=

与？(x)= 3x 3 ;

2

3、 函数f(x) x 2ax 3在区间(2)上为减函数，则有： ( B )