平方差公式和完全平方公式“变形记”.

2 4
(3)x 12 x m是完全平方式, 则m _____ 可以添加____________.
(4)请把4 x 1添加一项后是完全平方式，
6.计算：
(1)(a b c) (2)(a b c)(a b c) (3)(a b c)(a b c)
2 2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式变形1：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2
a +b =(a+b) -2ab
a +b = (a-b) +2ab
( a b) ( a b) a b 2
2 2 2 2
2
2
2
2
2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
公式变形2：
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2
(2)(a b) (a b)(a b) 2b 1 其中a 3, b 3
2
2
3、在横线上添上适当的代数式，使 等式成立
(1)a b (a b) _____
2 2 2
(2)a b (a b) _____
2 2 2
(3)(a b) (a b) _______
2
(a b) (a b) 4ab
2
(a b) (a b) 4ab
2 2
(a b) (a b) 4ab
2 2
4.公式变形的应用：
（1）已知a b 1, ab 2, 则a b ________ 。
2 2
（2）已知x y 9, xy 8, 则x y ________ 。
2
公式推广：
(a b c) a b c 2ab 2ac 2bc
2 2 2 2
(a b c) a b c 2ab 2ac 2bc
2 2 2 2
2 2
（3）已知(x y ) 25, ( x y ) 16,
2 2
则xy ________ 。
（4）已知x2＋y2 ＝13，xy＝6， 求 x＋ y
5.完全平方式 2 （1）已知，x ax 16是完全平方式，
则a _______ 。
2 2
（2）已知， 4 x kxy 25 y 是完全平方式， 则k ___________ 。
专题课: 平方差公式和完全平方公式 “变形记”
复习提问：
把平方差公式用字母表示出来 把完全平方公式用字母表示出来
平方差公式:
数学表达式：
(a b)(a b) a b
2
公式逆用：
2
a b (a b)(a b)
2 2
完全平方公式:
数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
谐音记忆：
首平方，尾平方，积Baidu Nhomakorabea2倍放中央
1、利用公式进行计算：
(1)( x 2 y )( x 2 y) (2)(a 2b)(2b a) (3)(2a 3b)
2 2
(4)(2 x y )
2、化简求值：
（） 1 (x 3) ( x 1)( x 2), 其中x 1