因式分解(一)分组分解与添拆项

因式分解(一)分组分解与添拆项

【知识要点】

1．四项式的分组方法：⑴两两分组：分组后是否有公因式⑵ 一三分组：分组后是否满足平方差公式2．分组的目的：⑴直接运用公式⑵直接提公因式3．两项的多项式，如不能提公因式也不能运用平方差公式，可以考虑配方法添项进行因式分解。4．拆项、添项：将多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个符号相反的项，使得便于用分组分解法进行分解因式。

【典型例题】

例1．把因式分解把分解因式例2．把例3．把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）例4．把下列各式因式分解

(1 )x4+4y4 （2）x4+x2y2+y4例5、下列多式因式分解（1）

ab(c2+d2)+cd(a2+b2)

（2）(x+2)(x-2)-4y(x-y)例6．因式分解2m2(n+2)-12mn-3n2(m-3)

例7 思考题：a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)

【闯关练习】

1、多项式，按下列分组分解因式：

① ② ③ ④ 其中正确的分组方法是（） A．①② B．①③ C．②③ D．①④2．对于多项式有如下四种分组方法：

① ② ③ ④ 其中分组合理的是（） A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．分解因式后结果是的是（）

A． B． C． D．4．下列各式分解因式中，错误的有（）A． B． C． D．5．用分组分解法把分解因式，正确的分组方法是（） A．3种 B．2种 C．1种 D．0种6．把下列各式因式分解：（1）（2）（5）（6）（7）（8）

【冲刺练习】

1、2、3、4、5．6．持之以恒，积水成河，不让成功离你而去！完成时间：

分钟；老师评阅：

【夺冠练习】

1．2．3．4．5．6、 =7、8．把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）9．把下列各式因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（9）（10）（11）