2019年福建省福州市连江县中考数学三模试卷(含答案)

2019年福建省福州市连江县中考数学三模试卷

一．选择题（满分40分，每小题4分）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）

A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106

3．如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（）

A．2B．3C．4D．5

4．计算﹣12的值正确等于（）

A．﹣2B．﹣1C．1D．2

5．把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，若∠α＝122°，则∠β的大小为（）

A．47°B．57°C．67°D．77°

6．下列各式计算正确的是（）

A．2ab+3ab＝5ab B．（﹣a2b3）2＝a4b5

C．×＝D．（a+1）2＝a2+1

7．袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．如图，在等边三角形ABC 中，点D 、E 分别是边AC 、BC 上两点．将三角形ABC 沿DE 翻折，点C 正好落在线段AB 上的点F 处，使得AF ：BF ＝2：3．若BE ＝16，则CE 的长度为（ ）

A ．18

B ．19

C ．20

D ．21

9．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC ＝∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④若AC ＝4BE ，则S △ABC ＝8S △BDE ．其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件丙1件，共需64元，若购甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．

A ．32

B ．33

C ．34

D ．35

二．填空题（满分24分，每小题4分）

11．分解因式：6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3＝ ．

12．如图是由几个相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体至少为 个．

13．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、

乙这10次射击成绩中的成绩相对稳定，理由是其方差．

14．若+＝2，则分式的值为．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（，0），直线y＝kx ﹣2k+3与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

16．如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，

点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为．

三．解答题（共9小题，满分86分）

17．（8分）计算：|﹣1|﹣（﹣2）3﹣+（π﹣cos60°）0．

18．（8分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．

求证：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．

19．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．

20．（8分）如图，已知⊙O及圆外一点P，请你利用尺规作⊙的切线P A．（不写作法，保留作图痕迹）

21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．

（1）试求出∠E的度数；

（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．

22．（10分）珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为h，平均数为h；

（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

23．（10分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，

其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示．（1）当10≤x＜60时，求y关于x的函数表达式；

（2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且第一次购买数量多于25双且少于60双；

①若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；

②如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？

24．（13分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请

求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

25．（13分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两