二次根式的除法教案

22.2 二次根式的除法教案

教学目标

1．知识与技能

（1）理解a≥0，b>0）a≥0，b>0）；

a≥0，b>0）a≥0，b>0）进行运算．

（2

2．过程与方法

（1a≥0，b>0）并运用它进行计算；

（2a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简．

（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．

3．情感、态度与价值观

学生通过探究a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学

（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能

力，引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．

教学重难点

a≥0，b>0）a≥0，b>0）及利用它们进行计

1

算和化简．

2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．

一．课堂导入

（学生活动）请同学们完成下列各题：

1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．

2．填空

（1；

答案：4

3

43，；

（2=________； 答案：

3232，；

（3

； 答案：21

21，；

（4=________． 答案：

3232，；

答案：都是等号；

3．利用计算器计算填空:

（1，（2=_________，（3=______，（4=________．

；。 答案：都是等号；

每组推荐一名学生上台阐述运算结果．

二．探索新知

（老师点评） 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

反过来，

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．

例1． 分析：上面4

a ≥0，b>0）便可直接得出答案．

解：（1

=2

（2==×

（3==2

（4

活动：自我检测

练习1 计算:

（1）728÷；

（2）5

125； （3）3183x x ÷；

（4）211632n

m m ÷. （找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.）

例2．化简：

（1 （2 （3 （4

a ≥0，b>0）就可以达到化简之目的．

解：（1=

（283b a =

（3

= （4

=练习2 化简：

（1）100

36.014409.0⨯⨯ （2）3312m mn

五、归纳小结

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

a ≥0，b>0

a ≥0，b>0）及其运用． 六、布置作业

(4) 31501000m m

.

教学反思

（1）关键要利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法定律，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．

（2）在计算和化简中要适时引入最简二次根式的概念，以规范做题。

谈谈你的收获

1．商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) ．

作业：

计算:

（1）2

18； （2）10

2175÷； (3) a

b a 2112532

÷；