与圆有关的计算教案

积是.北京立新学校教案

教案编号：__________授课日期:__20XX年4月日课题与圆有关的计算课型复习课

1.掌握圆锥、扇形面积公式，多边形内角和公式等与圆有关的计算公式

教学目标

教学重点教学难点教学策略2.能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算

能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算采用学生自主学习和合作学习的教学方法

教学过程设计

教学环节和时间分配一、课前预测

教师活动

1.已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧

面积是.

2、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面

积为________cm2．（结果保留π）3、已知圆锥的底面半

学生活动设计意图

径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为

独立完成课了解学生对与4.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面前检测试

卷.

5.现有一个圆心角为90，半径为

8cm的扇形纸片，用它

恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面

圆的半径为.

6.一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长

为________．(结果保留π)

7.已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的

侧面积为__________cm2．

圆的有关计算

这部分知识的

掌握情况，调动

学生已有的知

识记忆．

二、

知识回顾 1.扇形与圆锥的有关计算

(1)设扇形所在圆的半径为r，圆心角为n°，则：

①扇形的弧长：l＝_

②扇形的面积：S＝______＝_______

（2）设圆锥的底面半径为r，底面周长为C，

，

①母线长为l的侧面展开图(扇形)的圆心角为α，则

②圆锥的侧面积：S

侧

＝_____＝______；

③圆锥的全面积：S

全

＝______；

2．正多边形与圆

(1)正多边形：各边_____，各角_____的多边形叫正多边形．

学生自学，

梳理本节重

点内容，对

比课前小

测，提出概

掌握圆的有关

计算，为知识的

应用打好基础.

三、

典型例题

念不清楚的

(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆地方，生生

交流，巩固

心叫做这个正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边双基.

形的_____；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形

的______，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的

_______.

(3)正多边形的内角和＝___________；正多边形的外角和

＝___________；正多边形的每个内角=,

正多边形的面积.

4

例1．在半径为π的圆中，45°的圆心角所对的弧长

等于___.

例2．按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图(2)，

其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则AB的长

为.

学生思考，

并回答.

本知识点主要

考圆的有关计

算方法.

例3．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转

60°，此时点B到了点B′则图中阴影部分的面积

是.

教师引导学

生进行分析

例4.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位

(2) 画出 △ ABC 绕点Ｐ顺时针旋转 90 后的△ Ａ１Ｂ１Ｃ

示.

的正方形， △ A BC 的三个顶点 都在格点上（每个小方 在合作中积 累 经验，获得成功

格的顶点叫格点）．

（1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（－5，2）， 学生先思考 体验.

点 C 的坐标为（－2，2），则点 A 的坐标为 ▲ ；

解答，之后

小组内交流

并派代表展

１

，并求线段 BC 扫过的面积.

Ｐ

四、

巩固提高

1.已知圆锥的高是 30cm

，母线长是

50cm ，则圆锥的侧

面积是 .

2.水管的外部需要包扎 ,包扎时用带子缠绕在管道外部 .若

要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情

况）,需计算带子的缠绕角度 α （ α 指缠绕中将部分带子

拉成图中所示的平面 ABCD 时的∠ABC ,其中 AB 为管道侧

面母线的一部分）.若带子宽度为 1,水管直径为 2,则 α 的

余弦值为 .

3.已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm ，则扇形的弧

长为 cm （结果保留 π ）．

1

4.如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个

3

扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那

么这个圆锥的高为( )

A ．6cm

B ． 3 5 cm

C ．8cm

D ． 5 3 cm

5.正五边形的每一个内角等于______.

6.如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l ∥CD ，

则∠1＝_____.