决策一般方法

决策一般方法
(二)期望值法
• 期望值法是把每个行动方案的期望值求出来， 然后根据期望值的大小确定最优方案。
• 公式：
决策最优方案为 。
决策一般方法
• 对于例2， 比较结果，选择d1做为最优决策方案。此时， 企业可以获得的平均利润为6.1万元决。策一般方法
• (三)决策树法 • 期望值决策方法又可用决策树进行分析。 • 决策树由树杈(又称节点)和树枝构成。节点
决策一般方法
例4：下列行军决策(表3－8)应如何决策可使行军成功率最大。
解：
决策一般方法
• (二)悲观法(坏中求好准则) • 悲观法的基本思想是：决策者对客观
情况抱悲观态度，认为每个行动方案都 会对应其最坏的自然状态。故先选出各 行动方案对应的最坏状态效应值(收益最 小或损失最大)，再从中选出效应值最好 者，它对应的行动方案为悲观决策方案。 计算公式为：
• 比较状态结点上标明的期望值，结点2的值最
大，故选择方案 作为最佳决策方案、用剪枝
(打“×”)去掉方案
并将最佳效应6.1万
元标在决策点1上。
决策树给人以直观明晰的感觉，很有实用价值。
决策一般方法
• (四)贝叶斯决策 • 前面讨论的期望值决策法，是根据自
然状态 及其概率 来计算的，这些 概率大多数是根据以往的经验得到的估 计值。如果决策者通过调查或做试验等 途径获得了更多信息，则根据贝叶斯公 式算出试验概率，再作决策，就称为贝 叶斯决策。
• 从中再选择后悔值最小者，所对应的方案为后悔 值决策万案。
• 后悔值：某自然状态下，最佳效应值与采取方 案效应值的差。
决策一般方法
• 用rij表示Sj状态下的di对应的后悔值，则
• 再按悲观法进行决策： • r*对应的方案即为后悔值法对应的决策方案d*。
决策一般方法
决策一般方法
练习：用乐观法，悲观法，乐观系数 法（0.5）和后悔值法进行决策。
• 由于P(S2)＝0.5最大，依据最大可能性法， 只考虑在状态S2(行情一般)下的方案选择。 显然，此时行动方案d2是决策的最佳选择， 企业收益预计为7万元。
• 需要指出，只有当自然状态集合S中的某 个状态Sk(1 k n)出现的概率P(Sk)特别大， 且各状态下的效应值差别不是很大时，应 用最大可能性法的效果才比较好。否则， 可能导致严重失误。
的值作
为判断行动优劣的标准。常用的评价函数形式
有
• a>0：风险厌恶型；a＝0：风险中立型；
• a<0：风险追求型
决策一般方法
三、不确定型决策方法
• 实际问题中，还会遇到有多个自然状态，但各 自然状态出现的概率无法确定的情况。这是最 差的情形，此时该如何决策呢？由于评判的标 准不同，形成不同的决策方法。
图解法只使用于仅有两个决策变量的情况。
决策一般方法
一般的线性规划数学模型用矩阵表示为
决策一般方法
二、风险型决策
• 当自然状态有多种情况，且各自然状态 出现的概率己知或可估计时，可用统计 方法进行决策，称之为随机决策问题。 这种问题对得出的最优决策无绝对把握， 而是冒一定的风险，所以，又称为风险 决策。
决策一般方法
2020/11/9
决策一般方法
记效应值为： 其中：
决策一般方法
决策问题的一般模型可用下列决策(表3－4)表示 其中：P(Sj)( j＝1,2，…,n)为自然状态Sj出现的概率
决策一般方法
一、确定型决策方法
• 确定型决策问题：在决策问题中，只有 一种自然状态的情况下、分析各个方案， 从中选择最优的行动方案以获得最好的 结果。
决策一般方法
将以上各项写在一起，得到线性规划的数学模型为
maxZ表示目标函数极大化，规划为线性的含意是目 标函数与约束条件都是决策变量x1、x2的线性表达式。
决策一般方法
决策一般方法
由图可见，例1的线性规划问题在可行域的交点 C(100，30)处取得最优解，即当x1＝100(台)、 x2＝30(台)时,取得月利润最大值为:
决策一般方法
方案枝
概率枝
决策点 状态点
结果点
决策一般方法
6.1
方案枝 2
6.1 d1
5.6
1
d2
3
决策点 d3 4.9
4
状态点
概率枝
S1•P(S1)=0.3
9
S2•P(S2)=0.5
4
S3•P(S3)=0.2
2
S1•P(S1)=0.3
S2•P(S2)=0.5
5
S3•P(S3)=0.2
7
S1•P(S1)=0.3
分为两类，一类是决策点，用小方框“ϓ”表 示，另一类是状态点(又称机会点)，用小圆圈 “О”表示。树枝是由节点出发的线段，从决策 点出发的是决策(或方案)枝，它表示决策人可 能采取行动 。从状态结点出发的是机会枝 (或称概率枝)，在其上标有自然状态 及其概 率 。树梢处为结果点，用“△”表示，在 其右侧标出结果或其价值。
决策一般方法
下列行军决策用乐观系数法应如何决策可使行军成功率最大？
解：
决策一般方法
• (四)等可能法 • 等可能法的基本思想是：因为无法确定
各自然状态出现的概率，不妨认为它们 是等可能出现的，于是每个方案的效应 值可用期望值法进行计算，并从中选择 平均效应值最佳的方案为决策方案。计 算公式为：
决策一般方法
3
S2•P(S2)=0.5
4
S3•P(S3)=0.2
5
6
结果点
决策一般方法
• 决策人从决策树根部(最初决策点)出发，向前 至树梢。当决策人遇到决策点时，他必须从该 点出发的树枝中择优向前；当遇到机会点时， 则由概率枝自然选择其走向，各结点上方标上 结点的期望值，决策树决策的过程为逆向运算 期望值，正向选择方案枝。
削减装备 维持现状 扩充装备
需求小 0.5 0
－1.0
需求中 1.5 2.0 0
需求大 1.5 2.5 5.0
决策一般方法
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/9
决策一般方法
• 乐观法(好中求好决策准则) • 悲观法(坏中求好准则) • 乐观系数法(折衷法) • 等可能法 • 后悔值法
决策一般方法
• (一)乐观法(好中求好决策准则) • 乐观法的基本思想是：决策者对客观
情况抱乐观态度，认为每个行动方案都 会对应其最好的自然状态，取得最佳效 应值。故先选出各行动方案对应的最好 效应值(收益最大或损失最小)，再从中选 出最好效应值，它对应的行动方案为决 策方案。计算公式为：
• 求极值、优选法、网络技术、规划等问 题都属于确定型决策的范畴。
决策一般方法
线性规划问题
例1：某厂生产两种仪器，基础数据下。问如 何安排生产，可使月销售利润最多?
决策一般方法
• 解：设生产甲、乙型仪器的台数依次
为
，问题就是的何选择
，
使目标利润 达到最大。
• 目标函数为：
• 极大化的约束条件为：
决策一般方法
决策一般方法
决策一般方法
100
2
-30
20
3
10
1
100
7
-30
5
20
8
10
4
100
6
9
-30
20
10
10
决策一般方法
（五）E-V判据
• 在前面决策中，只考虑了各方案的期望值 ，
而没有考虑能反映方案结果离散程度的方
差 。所谓E-V判据(即期望－方差准则)是用
包含 、 的某种函数形成
决策一般方法
• (五)后悔值法
• 后海值法的基本思想是：当未来出现某种自 然状态时，若我们选择了这种自然状态下的最佳 方案(效应值最大)则我们不会后悔；若我们选择 了其它方案，则一定会产生后悔的感觉。
• 后悔值法首先确定各自然状态下，每个行动方案 可能产生的后悔值，得后悔值决策表。
• 根据后悔值决策表，确定各行动方案可能产生的 最大后悔值。
决策一般方法
• (一)最大可能性法 • 最大可能性法：按照可能性最大的那种
自然状态来选取最优策略，即挑选一个 概率最大自然状态进行决策，其它状态 不予考虑。 • 它是将一个风险型决策问题归结为一个 相应的确定型问题。
决策一般方法
ห้องสมุดไป่ตู้
例2：某企业根据市场情况采取不同推销策略， 其决策损益如下：
决策一般方法
决策一般方法
下列行军决策用悲观法应如何决策可使行军成功率最大？
解：
决策一般方法
• (三)、乐观系数法(折衷法)
• 将乐观与悲观两种极端情况进行折衷，
用权重
表示其趋于冒险的程度，
可确定乐观系数决策方案。计算公式为：
权重 称为乐观系数 ,它究竞在(0，1)区间内 取何值,取决于决策者的态度。在决策者很 难确定冒险点还是保守点好时，不妨取