七年级数学模拟试题(二)定稿
2020年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
2020年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共计40分，请将下列各题中 A 、B 、C 、D 选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列各数中是无理数的是A. 3.14B.√16C.23 D. √62. 9的算术平方根是A. ±√9B.3C.-3D. ±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.通过估算，估计√19的值应在A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间得分 评卷人6.数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A 点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数 A. 112° B. 88° C. 78。
D. 68°7.不等式组{6−3x <0x ≤1+23x 的解集在数轴上表示为8.已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m-n 的值是A.1B.2C.3D.49.如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果∠1=20°,那么∠2 的度数是A.25°B.30°C.40°D.45°10.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P 1 (O,0), P 2 (O,1),P 3(1，1)，P 4(1，一1)，P 5(-1，-1)，P 6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为 A. (-504，-504) B.(-505，一504) C. (504, -504 ) D.(-504，505 )二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.计算|√2-√3|+2√2=________;12.如图，在3X3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13.在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx,- yx ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;14.高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [―x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号)三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.解方程组{2x −y =5, ①4x +3y =15. ②16.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”位依次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x 的取值范围。
浙教版2019—2020学年度第二学期七年级数学期末模拟考试二含解析
密封 线 内 不 要 答 题班 级 原班座号姓 名第1页（共4页） 第2页（共4页）1 2019—2020学年度第二学期七年级期末模拟考试二数 学 科 试 卷题号 一 二 三 总分 得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠52．（3分）用科学记数法表示：0.000000109是（ ） A ．1.09×10﹣7B ．0.109×10﹣7C ．0.109×10﹣6 D ．1.09×10﹣63．（3分）要使分式有意义，x 的取值是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠﹣1C ．x ≠±1D ．x ≠±1且x ≠﹣24．（3分）分式和的最简公分母是（ ） A ．6yB ．3y 2C ．6y 2D ．6y 35．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．（a 3）4＝a 12B ．a 3•a 5＝a 15C ．（x 2y ）3＝x 6yD ．a 6÷a 3＝a 26．（3分）某校有500名学生参加体育测试，其成绩在25﹣30分之间的有300人，则在25﹣30分之间的频率是（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.3D ．0.17．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．9﹣a 2＝（3+a ）（3﹣a ）B ．x 2﹣2x ＝（x 2﹣x ）﹣xC ．D ．y （y ﹣2）＝y 2﹣2y8．（3分）如图是某手机店去年8﹣12月份某品牌手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是（ ）A ．8月至9月B ．9月至10月C ．10月至11月D ．11月至12月9．（3分）如果m +n ＝1，那么代数式（+）•（m 2﹣n 2）的值为（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．310．（3分）如图，已知直线EC ∥BD ，直线CD 分别与EC ，BD 相交于C ，D 两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD （∠ADB ＝30°，∠ABD ＝90°）按如图所示位置摆放，且AD 平分∠BAC ，则∠ECA ＝（ ）A ．15°B ．2C ．25D ．30°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若是方程ax +y ＝3的解，则a ＝ ．12．（3分）计算：（3a 3﹣2a 2）÷a ＝ ．13．（3分）若式子4x 2﹣nx +1是一个完全平方式，则n 的值为 ．14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝ °．试室 考号第3页（共4页） 第4页 （共4页）密封 线 内 不 要 答 题15．（3分）体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，所列方程组是 ． 16．（3分）一块锡铅合金，在空气中称得的质量为115千克，在水中称得的质量为103千克，已知在空气中15千克的锡在水中为13千克，在空气中35千克的铅在水中为32千克．问合金中的锡 千克，铅 千克． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．计算下列各题：（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2（2）（m +1）2﹣m （m +3）﹣318．解下列方程（组）： （1）；（2）＝+4．19．如图，DE ∥BC ，∠1＝∠B ，求证：EF ∥AB ．20．某地城区学校实行划片招生，嘉州初中学生来自A ，B ，C 三个区域，其人数之比依次为4：5：3．人数直观分布扇形图如图．（1）如果来自A 区域的学生为240人，试求全校学生总数； （2）求各个扇形的圆心角的度数．21．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第﹣批进货的单价是多少元？22．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T ”型的图形（阴影部分）（1）用含x ，y 的代数式表示“T ”型图形的面积并化简．（2）若y ＝3x ＝21米，“T ”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．密 封 线 内 不 要 答 题323．甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润＝收入﹣成本）时段销售量收入甲型号乙型号 第一周 6 5 2200元 第二周4103200元 （1）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：∠1的同位角是∠2， 故选：A ．2．解：用科学记数法表示：0.000000109是1.09×10﹣7．故选：A ． 3．解：要使分式有意义，则x +1≠0， 解得：x ≠﹣1， 故选：B ．4．解：根据最简公分母定义可知： 3和2的最小公倍数是6， 字母的最高次幂是2， 所以分式和的最简公分母是6y 2． 故选：C ．5．解：A 、（a 3）4＝a 12，正确； B 、a 3•a 5＝a 8，故此选项错误； C 、（x 2y ）3＝x 6y 3，故此选项错误；第7页（共4页） 第8页 （共4页）密封 线 内 不 要 答 题D 、a 6÷a 3＝a 3，故此选项错误． 故选：A ．6．解：根据题意，得：在25﹣30分之间的频率是300÷500＝0.6． 故选：A ．7．解：A 、9﹣a 2＝（3+a ）（3﹣a ），从左到右的变形是因式分解，符合题意； B 、x 2﹣2x ＝（x 2﹣x ）﹣x ，不符合题意因式分解的定义，不合题意； C 、x +2无法分解因式，不合题意；D 、y （y ﹣2）＝y 2﹣2y ，是整式的乘法，不合题意． 故选：A ．8．解：由折线统计图知相邻两个月该品牌手机销售额变化量最大的是10月至11月，减少了10万元， 故选：C ． 9．解：原式＝•（m +n ）（m ﹣n ）＝•（m +n ）（m ﹣n ）＝3（m +n ），当m +n ＝1时，原式＝3． 故选：D ．10．解：如图，延长BA 交EC 于H ．∵EC ∥BD ，∴∠CHA +∠ABD ＝180°，∵∠ABD ＝90°， ∴∠AHC ＝90°， ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC ＝2∠BAD ＝120°， ∵∠BAC ＝∠AHC +∠ECA ， ∴∠ECA ＝30°， 故选：D ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．解：把代入方程得：a +2＝3，解得：a ＝1， 故答案为：112．解：原式＝3a 3÷a ﹣2a 2÷a ＝3a 2﹣2a ， 故答案为：3a 2﹣2a ．13．解：∵4x 2﹣nx +1是完全平方式， ∴n ＝±4， 故答案为：±414．解：∵∠1＝110°，纸条的两边互相平行， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣110°＝70°． 根据翻折的性质， ∠2＝（180°﹣∠3） ＝（180°﹣70°） ＝55°． 故答案为：55．15．解：根据题意，得．故答案为：．16．解：设合金中的锡x 千克，铅y 千克；密 封 线 内 不 要 答 题5 根据题意得，，解得：，答：合金中的锡45千克，铅70千克； 故答案为：45，70． 三．解答题（共7小题）17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．（2）原式＝m 2+2m +1﹣m 2﹣3m ﹣3＝﹣m ﹣2． 18．解：（1）方程组，由①得：x ＝1﹣3y ③，把③代入②得：3﹣9y ﹣5y ＝﹣11， 解得：y ＝1，将y ＝1代入①，得x ＝﹣2 则方程组的解为；（2）＝+4去分母得：3＝﹣y +8﹣4y ， 解得：y ＝1，经检验y ＝1是分式方程的解． 19．证明：∵DE ∥BC ， ∴∠1＝∠2， ∵∠1＝∠B ， ∴∠2＝∠B ， ∴EF ∥AB ．20．解：（1）全校学生总数为240÷＝720人；（2）A 区域圆心角度数为360°×＝120°；B 区域圆心角度数为360°×＝150°；C 区域圆心角度数为360°×＝90°．21．解：设该服装商第﹣批进货的单价是x 元，根据题意得：×2＝，去分母得：8000x +64000＝8800x ， 解得：x ＝80，经检验x ＝80是分式方程的解，答：设该服装商第﹣批进货的单价是80元． 22．解：（1）（2x +y ）（x +2y ）﹣2y 2 ＝2x 2+4xy +xy +2y 2﹣2y 2 ＝2x 2+5xy ； （2）∵y ＝3x ＝21， ∴x ＝7，2x 2+5xy ＝2×49+5×7×21＝833（平方米） 20×833＝16660（元） 答：草坪的造价为16660元．23．解：（1）设甲型号风扇的售价为x 元/台，乙型号风扇的售价为y 元/台， 根据题意得：，解得：．答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台． （2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m 台，则购进乙型号风扇（130﹣m ）台， 根据题意得：（150﹣120）m +（260﹣170）（130﹣m ）＝8010， 解得：m ＝，∵不为整数，∴销售完后总利润不能恰好为8010元．第11页（共4页）第12页（共4页）。
初中数学模拟二试卷答案
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数与0的距离，显然0与0的距离最小，因此绝对值最小。
2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. a/2 > b/2答案：C解析：根据不等式的性质，两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变。
因此，C 选项正确。
3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = √x答案：B解析：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数，且k ≠ 0。
B选项符合一次函数的定义。
4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
长方形具有两条对称轴，因此是轴对称图形。
5. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：直角三角形的两个锐角互余，即它们的和为90°。
∠A=30°，则∠B=90°-30°=60°。
6. 若a < b，则a - 1 < b - 1。
（）答案：正确解析：根据不等式的性质，两边同时减去同一个数，不等号方向不变。
7. 一次函数y = 2x - 3中，当x=2时，y的值为（）答案：1解析：将x=2代入函数解析式，得y=22-3=1。
8. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2/3B. √4C. 0D. -1/2答案：B解析：有理数包括整数、分数和有限小数、无限循环小数。
√4=2，是有理数。
期末模拟试题(二)- 2022-2023学年七年级上册数学同步培优题库(浙教版)(解析卷)
2022-2023学年七年级上期期末模拟试题（二）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·浙江·七年级专题练习）下列四个数中，最小的是（ ） A ．2 B ．0C ．πD ．﹣4【答案】D【分析】根据有理数大小的比较方法，即可判定． 【详解】解：4<0<2<π，∴最小的是-4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握和运用有理数大小的比较方法是解决本题的关键． 2．（2022·浙江·一模）2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看．数据2728.9万用科学记数法表示为（ ） A ．42728.910⨯ B ．42.728910⨯ C ．72.728910⨯ D ．72.728910-⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：数据2728.9万用科学记数法表示为27289000=2.7289×107． 故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键． 3．（2022·浙江·七年级期末）下列运算正确的是（ ）．A 3±B ．3(2)6-=-C ．|3|3--=D ．242-=-4．（2022·浙江·慈溪七年级期中）下列运算中，正确的是（ ） A ．23m n mn += B ．22330m n nm -=C ．235235n n n +=D ．21m m -=【答案】B【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变逐项计算即得答案；【详解】解：A、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、22-=，故本选项符合题意；330m n nmC、23n不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；2n与3D、2m m m-=，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键．5．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．【详解】解：段①-0.5～0.7中有整数0；段②0.7～1.9中有整数1；段③1.9～3.1中有整数2和3；段④3.1～4.3中有整数4；∴有两个整数的是段③．故选：C．【点睛】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．6．（2022·浙江·七年级单元测试）下列方程中，以x＝2为解的方程是（）A．2（x+2）＝0 B．3（x﹣1）＝9 C．4x﹣1＝3x D．3x+1＝2x+3【答案】D【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【详解】解：A、当x＝2时，左边=2（2+2）＝8≠0，故本选项不符合题意；B、当x＝2时，左边=3（2﹣1）＝3≠9，故本选项不符合题意；C、当x＝2时，左边=4×2-1=7，右边=3×2=6，所以左边≠右边，故本选项不符合题意；D、当x＝2时，左边=3×2+1=7，右边=2×2+3=7，所以左边=右边，故本选项符合题意；故选：D 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．∠与∠β7．（2022·浙江·七年级专题练习）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中α不一定．．．相等的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】A 选项由图形即直角三角形的性质即可判断；B 选项由两角互余即可的判断；C 选项由对顶角相等即可判断；D 选项由同角的余角相等即可判断． 【详解】A 选项中，90,45αβα∠+∠=︒∠=︒， 45βα∴∠=∠=︒，故不符合题意；B 选项中，90αβ∠+∠=︒，则α∠与∠β不一定相等，故符合题意；C 选项中，,αβ∠∠是对顶角，αβ∴∠=∠，故不符合题意；D 选项如图，190,190αβ∠+∠=︒∠+∠=︒，αβ∴∠=∠，故不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了对顶角相等，余角，同角的余角相等等知识点，熟练掌握这些知识是解题的关键． 8．（2022·浙江衢州·七年级期末）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）【答案】B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程． 【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（2023·浙江·七年级专题练习）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l 1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l 2，若1254l l =，则m ，n 满足（ ）A ．m ＝65nB ．m ＝75nC ．m ＝32nD ．m ＝95n【答案】C【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图②中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD 的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l 1，对于图③可设小卡片的宽为x ，长为y ，则有y +2x ＝m ，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l 2，因若1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】解：图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m ，宽为n 的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l 1为2m +2n图③中，设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则y +2x ＝m所求的两个长方形的周长之各为：2m +2（n ﹣y ）+2（n ﹣2x ）， 整理得，2m +4n ﹣2m ＝4n 即l 2为4n∵1254l l =，∴2m +2n ＝54×4n 整理得，m ＝32n 故选：C ．【点睛】此题主要通过长方形周长计算公式来考查整式加减的运算，灵活运用长方形周长计算公式即可解题．10．（2022·浙江·七年级期末）如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数不可能是（）A ．35B ．33C ．28D ．23【答案】C【分析】由题意可得：12块瓷砖拼成长方形，有1×12，2×6，3×4这三种情况，分类讨论即可． 【详解】解：当瓷砖拼成1×12的长方形时，一共有2×12-1=23个正方形； 当瓷砖拼成2×6的长方形时，一共有6×6-3=33个正方形；当瓷砖拼成3×4的长方形时，一共有10×4-5=35个正方形． 故选：C ．【点睛】本题考查图形拼接的分类讨论．解题的关键是穷举几种拼接的方式，并针对每种方式，从简单到一般找出正方形数量变化的规律．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·浙江·绍兴七年级期中）有理数2(1)-，3(1)-，21-，，|1|-，(1)--，11--中，等于1的个数有______个． 【答案】4【分析】直接利用有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质分别化简得出答案． 【详解】解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-1-1=1， 则等于1的个数有4个． 故答案为：4．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值的性质、相反数的性质，正确化简各数是解题关键． 12．（2022·浙江·七年级期末）如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为 _____．【答案】15：30【分析】根据巴黎与北京的时差为7小时，即可解答．【详解】解：∵8：30+7：00=15：30，∴当巴黎时间为8：30时，北京时间为15：30，故答案为：15：30．【点睛】本题考查了有理数的加法以及正数和负数的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式．13．（2022·浙江·七年级期末）如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠a=30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是____．【答案】59.5 ##59°30′【分析】由旋转是含义，求出∠α的余角即可解答．【详解】解：旋转的角度为：90°-∠α =90°-30°30′ =90°-30.5° =59.5°，∴要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是59.5°，故答案为：59.5°．【点睛】本题考查了旋转的性质，互为余角的两个角的关系，角度度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．14．（2022·浙江舟山·七年级期末）已知线段AB＝8cm，C是直线AB上的一点AC＝3.2cm，M、N 分别是AB、AC的中点，则MN的长等于______cm．【答案】2.4或5.6【分析】先求出AN、AM的长度，然后根据点C的位置进行讨论即可求出答案．【详解】解：∵M、N分别是AB、AC的中点，AB＝8cm，AC＝3.2cm，∴AN=12AC=1.6cm，AM=12AB=4cm，当点C 与B 位于点A 的异侧时， 此时MN =AN +AM =4+1.6=5.6cm ，当点C 与B 位于点A 的同一侧时， 此时MN =AM -AN =4-1.6=2.4cm ，故答案为：2.4或5.6．【点睛】本题考查线段的和差运算，中点的含义，解题的关键是根据点C 的位置进行讨论，本题属于基础题型．15．（2022·浙江宁波·七年级期末）计算： 34ππ-+-=________． 【答案】1【分析】先化简绝对值，再加减运算即可求解． 【详解】解：∵3＜π＜4， ∴34ππ-+-=34-+-=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查化简绝对值、实数的加减运算，会利用绝对值的性质化简绝对值是解答的关键． 16．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，∠AOB =∠COD =120°，若∠BOC ＝108°，则∠AOD 的度数是________．【答案】132°【分析】根据题意可得∠BOD =∠COD -∠BOC =12°，再由∠AOD =∠AOB +∠BOD ，即可求解． 【详解】解∶∵∠COD =120°，∠BOC ＝108°，∴∠BOD =∠COD -∠BOC =12°， ∵∠AOB =120°，∴∠AOD =∠AOB +∠BOD =132°．故答案为：132°【点睛】本题主要考查了角的计算，根据题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键．17．（2022·浙江衢州·七年级期末）实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm ，容器内的水深为4cm 、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别10cm ，10cm ，x cm （x <15）． （1）容器内水的体积为_______ cm 3（2）当铁块的顶部高出水面1cm 时，x 的值为______．【答案】 900 12.5或8.2【分析】（1）利用长方体体积公式即可得到答案；（2）分两种情况：利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积减去原来水的体积建立方程求解即可．【详解】解：（1）根据已知容器内水的体积为15×15×4=900（cm 3）， 故答案为：900；（2）①当长方体实心铁块的棱长为10cm 和x cm 的那一面平放在长方体的容器底面时， 则铁块浸在水中的高度为9cm ，此时水位上升了5cm ，铁块浸在水中的体积为10×9x =90x cm 3， ∴90x =15×15×5， 解得x =12.5，②当长方体实心铁块的棱长为10cm 和10cm 的那一面平放在长方体的容器底面时， 同理可得：10×10•（x -1）=15×15•（x-1-4）， 解得x =8.2，故答案为：12.5cm 或8.2cm ．【点睛】本题主要考查了从实际问题列一次一次方程，正确找出相等关系是解本题的关键． 18．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为______．【答案】125秒或245秒或12秒【分析】根据数轴上两点间的距离解题，分三种情况讨论①当点P 、Q 没有相遇时，②当点P 、Q 相遇后，点Q 没有到达A 时，③当点Q 到达A 返回时．【详解】解：点A ，B 表示的数分别是8-，10，OA 8∴=，OB 10=，OA OB 18∴+=， ①当点P 、Q 没有相遇时，三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·浙江·七年级专题练习）解方程：(1)318x-=；(2)12123x x+--=．【答案】(1)x=3 (2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．【详解】（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．20．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA ，直线AC ；(2)过点B 画直线AC 的垂线段BH ． 【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可； （2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键． 21．（2022·浙江·余姚市梨洲中学七年级期中）计算 (1)107(5)(4)---+- (2)1156(2)34-+÷-⨯(3)21114()(60)31215--⨯- (4)3212(10.5)(3)33⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】(1)4(2)152-(3)71(4)9-【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则和算术平方根的概念求解即可； （3）根据有理数的乘法运算律求解即可；22．（2022·浙江·七年级专题练习）已知22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++．（1）化简4(32)A A B --．（2）当1a =-，2b =-时，求（1）中代数式的值． （3）若（1）中代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．∵22321A a ab a =+--，21223B a ab =-++，∴A+2B=22113223222a b ab a a a ⎛⎫+--+++ ⎝-⎪⎭=223421232a a ab a b a --+++- =1423ab a -+；（2）∵1a =-，2b =-，∴1423ab a -+=()()()1412213⨯-⨯--⨯-+=1103；（3）∵1423ab a -+=()1423b a -+，1423ab a -+的值与a 的取值无关，∴4b-2=0， ∴b=12．【点睛】本题考查了整式的加减．解决本题（3）的关键是理解结果与a 无关．与a 无关的意思是含该未知数的项的系数为0．23．（2022·浙江·乐清七年级期中）用边长20cm 的正方形硬纸板做底面直径为6cm ，高为10cm 的圆柱体盒子（图1），每个盒子由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，硬纸板以A ，B 两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪2个侧面（图2）；B 方法：剪9个底面．(1)请你计算A ，B 两种方法纸板的利用率（纸板利用率=100%⨯纸板被利用的面积纸板的总面积，π取3，结果精确到0.1%）；(2)现有26张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法． ①用含x 的代数式分别表示裁剪出的侧面与底面的个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做成多少个盒子？【答案】(1)A 种方法纸板的利用率为90.0%，B 种方法纸板的利用率为60.8%(2)①侧面2x 个，底面()2349x -个；②36个【分析】（1）首先分别算出盒子的侧面积和底面圆的面积，再根据利用率公式分别进行计算即可； （2）①根据题意，列出代数式即可；②根据①列出的代数式，使裁剪出的侧面与底面的个数相等，列出方程并解出，再算出裁剪出的侧面的个数，即可得出答案． 【详解】（1）解：盒子的侧面积为()21036180cm ⨯⨯=，∴A 种方法纸板的利用率2180218090.0%2020400⨯⨯===⨯，圆的面积为26272π⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭，∴B 种方法纸板的利用率27927960.8%2020400⨯⨯==≈⨯；（2）解：①∵有26张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，剪2个侧面，其余用B 方法，剪9个底面， ∴剪出侧面的个数2x 个，剪出底面的个数为()()2692349x x -⨯=-个； ②由（1），可得：222349x x ⨯=-， 解得：18x =， ∴221836x =⨯=， ∴可以做成36个盒子．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用、圆柱侧面积、圆的面积，解本题的关键在理解题意，正确列出代数式．24．（2022·浙江衢州·七年级期末）“双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）(1)在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服． ①打折满减后的优惠价为多少元？②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？(2)在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价．【答案】(1)①购买标价为2350元的羽绒服，打折满减后的优惠价为1200元； ②采用“花呗”分3期25．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图，在数轴上，点A 所表示的数为a ，点B 所表示的数为b ，满足211(4)08a b ++-=，点D 从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E 从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D 、E 两点相遇时停止运动．(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；(2)点P 为线段DE 的中点，D 、E 两点同时开始运动，设运动时间为t 秒，试用含t 的代数式表示BP 的长度．(3)在（2）的条件下，探索3BP -DP 的值是否与t 有关，请说明理由． 【答案】(1)-8，4(2)162BP t =-(3)3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由见解析【分析】（1）根据若干个非负数的和为0，则这些非负数均为0，建立方程求解即可；（2）用含t 的代数式表示点D 、E 对应数，再利用中点性质即可求得点P 对应的数，最后利用B 对应数与P 对应数的差，表示数轴上两点之间的距离即可；（3）由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，代入3BP -DP 即可得出答案．【详解】（1）解：∵211(4)08a b ++-=，∴110,408a b +=-=， 解得：8,4a b =-=，∴点A 表示的数为-8，点B 表示的数为4； 故答案为：-8，4 （2）解：如图，根据题意得：得：AD =2t ，BE =t ，∴点D 、E 对应数分别为：-8+2t ，4-t ，且点E 在点D 的右侧， ∴DE =4-t -（-8+2t ）=12-3t ， ∵点P 为线段DE 的中点， ∴11(123)22DP DE t ==-， ∴点P 对应的数为1182(123)222t t t -++-=-，∴114(2)622BP t t =--=-；（3）解：3BP -DP 为定值12，与t 无关，理由如下：由（2）得：162BP t =-，1(123)2DP t =-，∴113333(6)(123)186122222BP DP t t t t ⎡⎤-=---=--+=⎢⎥⎣⎦，∴3BP -DP 为定值12，与t 无关．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、代数式、数轴上两点之间的距离、整式加减的应用等，找准等量关系，正确列出代数式是解题的关键．26．（2022·浙江金华·七年级期末）阅读理解：在钟面上，把一周分成12个大格，每个大格分成5个小格，所以每个大格对应的是30︒角，每个小格对应的是6︒角，时针每分钟转过的角度是0.5度，分针每分针转过的角度是6度．(1)解决问题：当时钟的时刻是8：30时，求此时分针与时针所夹的锐角的度数． (2)8：00开始几分钟后分针第一次追上时针．(3)设在8：00时，分针的位置为OA ，时针的位置为OB ，运动后的分针为OP ，时针为OQ ．问：在8：00~9：00之间，从8：00开始运动几分钟，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线？ 【答案】(1)75︒ (2)48011分钟 (3)48013分钟或96023分钟或48分钟【分析】（1）根据8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，可得所夹的锐角的度数； （2）计算出8：00时时针与分针所夹钝角的度数，设x 分钟后分针第一次追上时针，利用追击问题列方程，即可求解；（3）分OB 平分QOP ∠，OP 平分QOB ∠，OQ 平分POB ∠三种情况，利用角的和、差、倍数关系列方程，即可求解．（1）解：8：30时，时针与分针的夹角是2.5个大格，2.53075⨯︒=︒，即分针与时针所夹的锐角的度数是75︒．（2）解：设x 分钟后分针第一次追上时针．8：00时，时针与分针所夹钝角是8个大格，830240，由题意，60.5240x x ，解得48011x，即8：00开始48011分钟后分针第一次追上时针．（3）解：设运动m 分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．分三种情况：如图①，当OB 平分QOP ∠时，QOB POB ∠=∠，∴0.52406m m ，解得48013m；如图②，当OP 平分QOB ∠时，2QOB POB ∠=∠，∴0.526240m m ，解得96023m；如图③，当OQ 平分POB ∠时，2POB QOB ∠=∠，∴624020.5m m ，解得48m =；综上，运动48013分钟或96023分钟或48分钟后，OB ，OP ，OQ 这三条射线，其中一条射线是另外两条射线所夹的角的平分线．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，以及角平分线的定义，能够计算出任一时刻时针与分针之间的角度是解题的关键．。
苏科版七年级下学期期中模拟数学试题2及答案
第二学期期中考试试卷（七年级数学）命题人：文林中学 黄兆兰 审核人：钱永芹一、选择题（每题3分，共24分;请将答案填在答题卷上） 1．下列计算正确的是A ．336a a a +=B ．33(2)2a a =C ．325()a a =D ．56a a a ⋅=2．下列算式能用平方差公式计算的是A ．(2)(2)a b b a +-B ．11(1)(1)22x x +-- C ．(3)(3)x y x y --+ D ．()()m n m n ---+ 3．如图，不一定能推出a ∥b 的条件是A．13∠=∠B ．24∠=∠C ．14∠=∠D ．23180∠+∠=︒第3题图 第4题图 第8题图 4．如图，下列说法正确的是A ．1∠与C ∠是同位角B ．1∠与3∠是对顶角C ．3∠与C ∠是内错角D ．B ∠与3∠是同旁内角5．把多项式(1)(1)(1)m m m +-+-提公因式(1)m -后，余下的部分是 A ．1m +B ．2mC ．2D ．2m +6．在ABC ∆中，B ∠是A ∠的2倍，C ∠比A ∠大20︒，则A ∠的度数为 A ．40°B ．60°C ．80°D ．90°7．一个边长为a 的正方形，若将其边长增加6cm ，则新的正方形的面积增加 A ．236cmB ．212acmC ．2(3612)a cm +D ．以上都不对8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，∠B=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积为A ．24B ．36C ．40D ．48二、填空题（每空2分，共24分;请将答案填在答题卷上） 9．计算：0(2)-= ；21()2-＝ ；20162015(0.5)2-⋅＝ .10．微电技术的不断进步，使半导体教材的精细加工尺寸幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.000 0007平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米．11．如果一个多边形的内角和为1440︒，那么这个多边形的边数是 ．12．若22m =，23n=，则322m n+ = ．13．已知在△ABC 中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是 ；14．若(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则的值是 .15．一个大正方形和四个全等的小正方形按如图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用含a 、b 的代数式表示）．第15题图 第16题图 第17题图16．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米．17．如图，线段1AC n =+（其中n 为正整数），点B 在线段AC 上,在线段AC同侧作正方形ABMN 及正方形BCEF ，连接AM 、ME 、EA 得到AME ∆．当AB =1时，AME ∆的面积记为S 1；当AB =2时，AME ∆的面积记为S 2；当AB =3时，AME∆的面积记为S 3；则 S 3-S 2= ．（七年级数学）命题人：文林中学 黄兆兰 审核人：钱永芹一、选择题（每题3分，共24分）9． ； ； . 10． 平方毫米．11． ．12． ．13． , ． 14． .15． ．16． 米．17． ． 三、解答题（本大题共有8小题，共52分，请写出必要的演算或推理过程．） 18．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1） ()022213.142(3)()2π---++-- （2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4）2(21)(21)4(1)x x x +---19．（本题满分6分，每小题3分）因式分解 （1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+20． 对于任何实数，我们规定符号c a db=bc ad -，例如：3142=3241⨯-⨯=2- （1）按照这个规律请你计算32- 54的值；（2）按照这个规定请你计算，当0132=+-a a 时，21-+a a13-a a 的值. (本题满分4分)21．画图并填空：(本题满分4分)如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．(1)补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ； (3)画出BC 边上的高线AE ； (4)设格点小正方形边长为1， △A′B′C′的面积为 ．22．如图所示，已知AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE＝∠E ．试说明AB ∥DC ．（本题6分）23．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，CD 、CE 分别是ABC ∆的高和角平分线，BAC α∠=，B β∠=αβ（＞）． （1）若70α=︒，40β=︒，求DCE ∠的度数；（2）试用α、β的代数式表示DCE ∠的度数（直接写出结果）；（3）如图②，若CE 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，交BA 延长线于点E ， 且30αβ-=︒，求DCE ∠的度数．24．（本题满分6分）我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释222()2a b a ab b +=++．（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形， 请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出 一个关于a 、b 代数恒等式表示； （2）请构图解释：2222 222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()；（3）请先构图，后分解因式：2232a ab b ++．25．（本题满分8分）已知：∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线OM 、OE 、ON 上的动点（A 、B 、C 不与点O 重合），连接AC 交射线OE 于点D ．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是 ； ②当∠BAD=∠ABD 时，x= ；当∠BAD=∠BDA 时，x= ．（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．（七年级数学）一、选择题（每题3分，共24分）9．1；4；12. 10．7710-⨯平方毫米．11．十．12．72．13．等腰三角形,4或6．14．8或-4.15．ab．16．90米．17．52．三、解答题18．（1） ()022213.142(3)()2π---++--（2）232321(2)(3)()4xy x y xy -⋅-⋅11944=++- ……2分 36461894x y x y xy =-⋅⋅ ……2分164= ……3分81318x y =- ……3分（3） 23552122(2)a a a a a a ⋅⋅+--÷ （4） 2(21)(21)4(1)x x x +---1010104a a a =+- ……2分 22414(21)x x x =---+……1分104a = ......3分 2241484x x x =--+- (2)分85x =- ……3分19．（1）22()()a x y b x y +-+ （2）42816x x -+22()()x y a b =+- ……2分 22(4)x =- ……1分 ()()()x y a b a b =++-……3分 []2(2)(2)x x =+- ……2分22(2)(2)x x =+- ……3分20． （1）32- 542543101222=-⨯-⨯=--=-； ……2分 （2）2310a a -+= 231a a ∴-=-∴ 21-+a a 13-a a22(1)(1)3(2)136a a a a a a a =+---=--+2261211a a =-+-=-= ……4分21．(1)补全△A ′B ′C ′……1分 (2)画出中线CD ……2分(3)画出高线AE ……3分 (4) 8 ． ……4分22．AD BC 2E ∴∠=∠ ……2分AE 平分∠BAD 12∴∠=∠ 1E ∴∠=∠ ……4分 又 ∠CFE ＝∠E 1CFE ∴∠=∠ ∴AB ∥DC ……6分23．（1）15DCE ∠=︒……2分 （2）2DCE αβ-∠=……4分（3）75DCE ∠=︒……6分24．（1）22()()4a b a b ab -=+-……2分第（2）题图……4分 第（3）题图……5分 分解因式：22(3)()22a a a ab b b b ++=++……6分． 25．（1）①20︒ ②120︒；60︒ 每空1分（2）若70ADB ABD ∠=∠=︒,则50x =︒；……2分若70CAB ABD ∠=∠=︒,则20x =︒；……2分 若BAD ADB ∠=∠,则35x =︒；……2分50x ∴=︒、20︒、35︒时，△ADB 中有两个相等的角．。
完整版七年级下学期数学七年级期中考模拟卷2
完整版七年级下学期数学七年级期中考模拟卷2一、选择题1．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（）A ．497±=±B ．497=C ．497=±D ．497±= 2．为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度，彰显浑源的自然魅力和文化内涵，浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲，如图所示是其中一幅参赛标识，将此宣传标识进行平移，能得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．平面直角坐标系中有一点()2021,2022P -，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C ．同旁内角互补D ．平行于同一条直线的两条直线平行5．如图，直线AB 、CD 相交于点E ，//DF AB ．若70D ∠=︒，则CEB ∠等于（ ）A ．70°B ．110°C ．90°D ．120° 6．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B ．31182-=- C ．4=±2 D ．25×32=5107．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，在平面直角坐标系中，(1,1)A ，(1,1)B -，(1,2)C --，(1,2)D -，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A →→→→…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(1,0)-B ．(1,2)-C ．(1,1)-D ．(0,2)-二、填空题9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________．10．已知点P （3，﹣1）关于x 轴的对称点Q 的坐标是（a ＋b ，1﹣b ），则a ＝___，b ＝___．11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A 、B 分别落在A ′、B ′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是___________．13．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ’处，折痕为EF ，若∠ABE =30°，则∠EFC ’的度数为____________．14．观察下面“品”字图形中各数字之间的规律，根据观察到的规律得出a +b 的值为____．15．在平面直角坐标系中，若点()3,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为_______． 16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)，第2次运动到点(4,0)A ，第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P 的坐标是________．三、解答题17．（1）计算：()()23121273-+-⨯--- （2）解方程：123123x x +--= 18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．阅读并完成下列的推理过程．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别在线段AB 、AD 上，连结ED 、EF ，已知∠AFE ＝∠CDF ，∠BCD +∠DEF ＝180°．证明BC ∥DE ；证明：∵∠AFE ＝∠CDF （已知）∴EF ∥CD （ ）∴∠DEF ＝∠CDE （ ）∵∠BCD +∠DEF ＝180°（ ）∴ （ ）∴BC ∥DE （ ）20．如图，三角形ABC 在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC 各点的坐标；（2）求出三角形ABC 的面积；（3）若把三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''，在图中画出平移后三角形A B C '''．21．阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分为（2－1）．解答下列问题：（1）10的整数部分是，小数部分是；（2）如果6的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b−6的值；（3）已知12+3=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．22．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是________？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．23．如图，∠EBF＝50°，点C是∠EBF的边BF上一点．动点A从点B出发在∠EBF的边BE 上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD∥BC．（1）在动点A运动的过程中，（填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD平分∠EAC？（2）假设存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之间有何数量关系？并请说明理由；（3）当AC⊥BC时，直接写出∠BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：497±=±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a 的平方根表示为a 2．B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形解析：B【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化即可求解．【详解】解：A.选项是原图形旋转得到，不合题意；B.选项是原图形平移得到，符合题意；C.选项是原图形翻折得到，不合题意；D.选项是原图形旋转得到，不合题意．故选：B【点睛】本题考查了平移的性质，理解平移的定义和性质是解题关键．3．D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征判定即可．【详解】解：根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标符号特征可知：()2021,2022P -在第四象限故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 4．C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C 、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D 、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大．5．B【分析】先根据平行线的性质得到70BED D ∠=∠=︒，然后根据平角的定义解答即可．【详解】解：∵//DF AB ，∴70BED D ∠=∠=︒，∵180BED BEC ∠+∠=︒，∴18070110CEB ∠=︒-︒=︒．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理和平角的性质，灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键．6．B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．C【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．【详解】解：∵A （1，1），B （−1，1），C （−1，−2），D （1，−2），∴AB ＝1−（−1解析：C【分析】先求出四边形ABCD 的周长为10，得到2018÷10的余数为8，由此即可解决问题．【详解】解：∵A （1，1），B （−1，1），C （−1，−2），D （1，−2），∴AB ＝1−（−1）＝2，BC ＝1−（−2）＝3，CD ＝1−（−1）＝2，DA ＝1−（−2）＝3， ∴绕四边形ABCD 一周的细线长度为2＋3＋2＋3＝10，2018÷10＝201…8，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，−1）．故选：C．【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2018个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．二、填空题9．【分析】设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．由题意得：x2＝3．∴x＝．故答案为：．【点睛【分析】设这个正方形的边长为x（x＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x（x＞0）．由题意得：x2＝3．∴x【点睛】本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．10．0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解析：0【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案．【详解】解：∵点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），∴a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．11．120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120°【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.【详解】∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°故答案为120°【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理12．55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的对边平行及平行线的性质知∠B′FC=∠2=70°，再根据折叠的性质可得答案．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折叠知∠1=∠B′FE，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查折叠的性质和平行线的性质，解题的关键是掌握矩形的对边平行、两直线平行同位角相等性质．13．120【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF 互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而解析：120【分析】由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．【详解】解：Rt△ABE中，∠ABE=30°，∴∠AEB=60°；由折叠的性质知：∠BEF=∠DEF；而∠BED=180°-∠AEB=120°，∴∠BEF=60°；由折叠的性质知：∠EBC′=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°-∠BEF=120°．故答案为：120．【点睛】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．14．【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n，右下角的数字是2n﹣1+2n，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n解析：【分析】由图可知，最上面的小正方形的数字是连续奇数，左下角的数字是2n ，右下角的数字是2n ﹣1+2n ，即可得出答案.【详解】由图可知，每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数，所以第n 个图形中最上面的小正方形中的数字是2n ﹣1，即2n ﹣1=11，n =6．∵2=21，4=22，8=23，…，左下角的小正方形中的数字是2n ，∴b =26=64．∵右下角中小正方形中的数字是2n ﹣1+2n ，∴a =11+b =11+64=75，∴a +b =75+64=139． 故答案为：139．【点睛】本题主要考查了数字变化规律，观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键. 15．-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞解析：-1＜a ＜3【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：∵点P （a-3，a+1）在第二象限，∴3010a a -⎧⎨+⎩＜①＞②， 解不等式①得，a ＜3，解不等式②得，a ＞-1，∴-1＜a ＜3．故答案为：-1＜a ＜3．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．16．【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动解析：(4042,2)【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次接着运动到点(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)，∴第4次运动到点(8,0)，第5次接着运动到点(10,2)，⋯，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2021次运动后，动点P 的横坐标为4042， 纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2021次运动后，202145051÷=⋅⋅⋅，故动点P 的纵坐标为2，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标是(4042,2)．故答案为：(4042,2)．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题17．（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）==解析：（1）19-；（2）x =79【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：（1）()312123-+-⨯- =()181273-+-⨯- =847---=19-；（2）123123x x +--=， 去分母，可得：3（x +1）-6=2（2-3x ），去括号，可得：3x +3-6=4-6x ，移项，可得：3x +6x =4-3+6，合并同类项，可得：9x =7，系数化为1，可得：x =79． 【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的 解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD+∠CDE ＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：∵∠AFE ＝∠CD解析：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD +∠CDE ＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：∵∠AFE ＝∠CDF （已知）∴EF ∥CD （同位角相等，两直线平行）∴∠DEF ＝∠CDE （ 两直线平行，内错角相等）∵∠BCD +∠DEF ＝180°（已知）∴∠BCD +∠CDE ＝180°（ 等量代换）∴BC ∥DE （ 同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；∠BCD +∠CDE ＝180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20．（1），，；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得三点坐标解析：（1）()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）7；（3）见解析【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的位置，即可求解；（2）三角形ABC 的面积为长方形面积减去三个直角三角形的面积，即可求解； （3）根据点的平移规则，求得A B C '''、、三点坐标，连接对应线段即可．【详解】解：（1）根据平面直角坐标系中点的位置，可得：()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ；（2）三角形ABC 的面积11154245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 2047.5 1.520137=---=-=；（3）三角形ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到三角形A B C '''可得()3,0A '-，()2,3B '，()1,4C '-，连接''''''A B A C B C 、、，三角形A B C '''如图所示：【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标以及平移规则是解题的关键．21．（1）3，－3；（2）1；（3）−14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a 、b ，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x ，小数部分y ，即可求解．【详解】解：（1）解析：（1）310－3；（2）1；（3314【分析】（110（2）分别求得a 、b ，即可求得代数式的值；（3）求得3x ，小数部分y ，即可求解．【详解】解：（1）∵34∴3－3；（2）∵2＜3，34∴a2，b=3∴a+b=1；（3）∵12，∴13＜14，∴x=13，y1∴x－y=13−1）∴x－y14．【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算，正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键．22．（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解．【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（23）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解．【详解】（1）阴影正方形的面积是3×3-4×121 2⨯⨯=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5∴x（3）∵∴23<<∴阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间．【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法．通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和．会利用估算的方法比较无理数的大小．23．（1）是；（2）∠B＝∠ACB，证明见解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD解析：（1）是；（2）∠B＝∠ACB，证明见解析；（3）∠BAC＝40°，AC⊥AD．【分析】（1）要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则当∠ACB＝∠B时，有AD平分∠EAC；（2）根据角平分线可得∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则有∠ACB＝∠B；（3）由AC⊥BC，有∠ACB＝90°，则可求∠BAC＝40°，由平行线的性质可得AC⊥AD．【详解】解：（1）是，理由如下：要使AD平分∠EAC，则要求∠EAD＝∠CAD，由平行线的性质可得∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，则当∠ACB＝∠B时，有AD平分∠EAC；故答案为：是；（2）∠B＝∠ACB，理由如下：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠ACB＝∠CAD，∴∠B＝∠ACB．（3）∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠EBF＝50°，∴∠BAC＝40°，∵AD∥BC，∴AD⊥AC．【点睛】此题考查了角平分线和平行线的性质，熟练掌握角平分线和平行线的有关性质是解题的关键．。
七年级上期末数学模拟试题(二)及答案
七年级(上)期末数学模拟试题(二)考试范围：七上全册；考试时间：100分钟；一、选择题（每题2分，共20分） 1．2015的相反数是（ ） A ．20151 B ．﹣2015 C ．2015 D ．20151- 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ） A ． B ．C ．D ．3．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．4106.10⨯B ．61006.1⨯C ．310106⨯D ．51006.1⨯ 4． 在下列实数中：2π-，31，|－3|，4，0．8080080008…，7-无理数的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是（ ） A ．17 B ．37 C ．－17 D ．986．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm ，9只饭碗摞起来的高度为20cm ，那么11只饭碗摞起来的高度更接近 A ．21cm B ．22cm C ．23cm D ．24cm 7．如图所示的三棱柱的主视图是A ．B ．C ．D ．8．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）A ．1005+1006+1007+…+3016=20112B ．1005+1006+1007+…+3017=20112C ．1006+1007+1008+…+3016=20112D ．1007+1008+1009+…+3017=201129．甲杯中盛有红墨水若干ml ，乙杯中盛有蓝墨水若干ml ，现在用一个容积为50ml 的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯，待乙杯中两种墨水混合均匀后；从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比，哪个多？A ．甲杯蓝墨水多，乙杯红墨水少B ．甲杯蓝墨水少，乙杯红墨水多C ．甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲D ．无法判定10．如图，在矩形ABCD 中，BC =6，CD =3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（ ）A ．3B ．C ．5D ．二、填空题（每题2分，共16分）11．在数－1，2，－3，5，－6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ．12．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，则201520152()()a b cd x ++-+＝______．13．写出一个3到4之间的无理数 ．14．已知关于x 2，则代数式221a a -+的值是 ． 15．在同一平面内，已知80AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 、ON 分别是AOB ∠和BOC ∠ 的平分线，则MON ∠的度数是 ． 16．观察下列各式：……将你猜想到的规律用含有字母n （n 为正整数）的式子表示出来：____________。
2020年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
2020年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3 3．下列运算正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=x D．x3+x2=x54．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 5．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B． C．D．6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A，C两点之间B．G，H两点之间C．B，F两点之间D．E，G两点之间7．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．8．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可9．下列判断正确的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有一角和一条边相等的两个直角三角形全等C．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等10．如果x2﹣2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的取值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣5或7 D．﹣2或411．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45° D．30°12．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．3 C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．15．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．16．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（17分）（1）计算：（x﹣y）2+（x+2y）（x﹣2y）（2）运用乘法公式简便运算：20172﹣2015×2019（3）计算：（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣0.125）2017×82018（4）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．18．（4分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．19．（4分）一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm，这边上的高为ycm，y与x的关系如图，根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是；（2）当x越来越大时，y越来越；（3）这个三角形的面积等于cm2；（4）可以想象：当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是零（填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一）．20．（5分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试判断AO与BC的位置关系．22．（6分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，且AD=AC，E为△ABC外一点，连接AE，DE，∠1=∠2，BC=ED，∠E=36°，求∠B的度数．23．（10分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B 点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．（1）求：AM=cm，=；（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；（4）若BD=8，则CD=cm．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．（3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（）A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数D．标号是3 【考点】X1：随机事件．【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B、是不可能发生的事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是随机事件，故选项错误．故选A．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x3÷x2=x B．x3•x2=x6C．x3﹣x2=x D．x3+x2=x5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x，符合题意；B、原式=x5，不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选A【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（3分）若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．5．（3分）有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B． C．D．【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6．（3分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A，C两点之间B．G，H两点之间C．B，F两点之间D．E，G两点之间【考点】K4：三角形的稳定性．【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是四边形没有稳定性．故选D．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．7．（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．【点评】考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．8．（3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．【解答】解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D．【点评】本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．9．（3分）下列判断正确的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有一角和一条边相等的两个直角三角形全等C．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等D．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【考点】KB：全等三角形的判定；KC：直角三角形全等的判定．【分析】根据三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等，说法正确；B、有一角和一条边相等的两个直角三角形全等，说法错误；C、有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等，说法错误；D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法，注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．（3分）如果x2﹣2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的取值是（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣5或7 D．﹣2或4【考点】4E：完全平方式．【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴m﹣1=±3，∴m=4或﹣2故选：D．【点评】本题考查了完全平方公式，完全平方公式是和的平方加减积的2倍，注意符合条件的m值有两个．11．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45° D．30°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】根据三角板可得：∠2=60°，∠5=45°，然后根据三角形内角和定理可得∠2的度数，进而得到∠4的度数，再根据三角形内角与外角的关系可得∠2的度数．【解答】解：由题意可得：∠2=60°，∠5=45°，∵∠2=60°，∴∠3=180°﹣90°﹣60°=30°，∴∠4=30°，∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°．故选A．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12．（3分）如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2 B．3 C．D．【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；LE：正方形的性质．【分析】由于点B与D关于AC对称，所以连接BE，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为4，可求出AB的长，从而得出结果．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为4，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．∴所求最小值为2．故选：A．【点评】此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为 1.1×10﹣13．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为1.1×10﹣13，故答案为：1.1×10﹣13．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为4．【考点】X4：概率公式．【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，设黄球有x个，根据题意得出：∴=，解得：x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式是解题关键．15．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为20．【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．【分析】因为已知长度为4和8两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；②当4为腰时，其它两边为4和8，∵4+4=8，∴不能构成三角形，故舍去．∴这个等腰三角形的周长为20．故答案为：20．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．（3分）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= 1.5．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；KF：角平分线的性质．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF ≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=1.5．故答案为：1.5．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（17分）（1）计算：（x﹣y）2+（x+2y）（x﹣2y）（2）运用乘法公式简便运算：20172﹣2015×2019（3）计算：（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣0.125）2017×82018（4）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；（2）根据平方差公式可以是本题解答比较简便；（3）根据负整数指数幂、零指数幂、积的乘方可以解答本题；（4）根据完全平方公式、平方差公式和整式的除法可以化简题目中的式子，然后x、y的值代入即可解答本题．【解答】解：（1）（x﹣y）2+（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2xy+y2+x2﹣4y2=2x2﹣2xy﹣3y2；（2）20172﹣2015×2019=20172﹣（2017﹣2）×（2017+2）=20172﹣（20172﹣4）=20172﹣20172+4=4；（3）（﹣）﹣3﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣0.125）2017×82018=（﹣8）﹣1﹣（﹣）2017×82018=（﹣8）+（﹣1）+8=﹣1；（4）[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=[x2+4xy+4y2﹣9x2+y2﹣5y2]÷2x=[﹣8x2+4xy]÷2x=﹣4x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值、实数的运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18．（4分）填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代换∴GD∥CB内错角相等，两直线平行．∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等．【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再根据内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．【解答】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．19．（4分）一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm，这边上的高为ycm，y与x的关系如图，根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是x；（2）当x越来越大时，y越来越小；（3）这个三角形的面积等于2cm2；（4）可以想象：当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是大于零（填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一）．【考点】GA：反比例函数的应用．【分析】（1）根据函数图象，可以得到自变量，从而可以解答本题；（2）根据函数图象可以得到y随x的变化趋势；（3）根据函数图象中的数据可以求得三角形的面积；（4）根据三角形边上的高一定大于零，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图象可得，自变量是x，故答案为：x；（2）由图象知，y随x的增大而减小，故答案为：小；（3）由图象可得，当x=1时，y=4，∴三角形的面积是：，故答案为：2；（4）∵三角形边上的高一定大于零，故答案为：大于．【点评】本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质和数形结合的思想解答．20．（5分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．【考点】P7：作图﹣轴对称变换．【分析】（1）先利用网格确定△ABC关于直线MN对称的点，再顺次连接各点即可得到△ABC关于直线MN的对称图形；（2）根据△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理可知腰长为，即可得到△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）△ABC的面积=××=．故答案为：．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始的．21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试判断AO与BC的位置关系．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】结论：OA⊥BC．只要证明△AOB≌△AOC（SSS），推出∠BAO=∠CAO，由AB=AC，可得AO⊥BC．【解答】解：结论：OA⊥BC．理由：在△AOB和△AOC中，，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠BAO=∠CAO，∵AB=AC，∴AO⊥BC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22．（6分）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，且AD=AC，E为△ABC外一点，连接AE，DE，∠1=∠2，BC=ED，∠E=36°，求∠B的度数．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】先根据AD=AC得出∠1=∠C，再由∠1=∠2得出∠2=∠C，根据SAS定理得出△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：在△ABC中，∵AD=AC，∴∠1=∠C，∵∠1=∠2，∴∠2=∠C．在△ABC与△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠B=∠E=36°．【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知SAS定理是解答此题的关键．23．（10分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向B 点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．（1）求：AM=10cm，=；（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；（4）若BD=8，则CD=7cm．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）由AAS证明△ADF≌△ADM，得出AM=AF=10cm；由角平分线的性质得出DF=DM，得出S△ABD：S△ACD=AB：AC，即可得出答案；（2）由于DF=DM，所以S△AED与S△DGC之比就等于AE与CG之比，而AE与CG之比为2；（3）只需让EF=MG即可；（4）由==，即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴∠AFD=∠AMD=90°，DF=DM，在△ADF和△ADM中，，∴△ADF≌△ADM（AAS），∴AM=AF=10cm；∵S△ABD=AB•DF，S△ACD=AC•DM，∴===；故答案为：10，；（2）∵S△AED=AE•DF，S△DGC=CG•DM，∴=，∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，∴AE=2t，CG=t．∴∴==2，∴在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC；（3）∵∠BAD=∠DAC，AD=AD，DF=DM，∴△ADF≌△ADM．∴AF=AM=10．∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，运动时间为t，∴EF=AF﹣AE=10﹣2t，CG=t．∴0＜t＜5．①当M在线段CG上时，MG=CG﹣（AC﹣AM）=t﹣4．当EF=MG时△DFE与△DMG全等时．∴10﹣2t=t﹣4．解得：t=．②当M在线段CG延长线上时，MG=4﹣t．∴10﹣2t=4﹣t．解得t=6（舍去）．③当E在BF上时，2t﹣10=t﹣4，解得：t=6，符合题意，∴当t=s或6s时，△DFE 与△DMG 全等．（4）∵=，∴==，∵BD=8，∴CD=7，故答案为：7．【点评】本题是三角形综合题目，考查了角平分线的性质、三角形面积的计算、全等三角形的判定与性质等知识点，难度适中．。
湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题(二)
湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（二）一、单选题1．2021-=（ ）A ．2021B ．2021-C ．1D ．02．下列各数：﹣8，132-，π2，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 3．已知下列方程：①36x y =；②20x =；③413x x =-；④2250x x +-=；⑤31x =；⑥322x-=．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．下列四个数，化简后结果为正的是（ ）A ．()23-B ．－32C ．()33-D ．3-- 5．2的绝对值的倒数是（ ）A ．2-B ．12C ．2D ．2±6．2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393 000米，数据393 000米用科学记数法表示为（ ） A ．70.39310⨯米 B ．63.9310⨯米C ．53.9310⨯米D ．439.310⨯米 7．下列两数比较大小，正确的是（ ）A ．12<-B ．1255-<-C ．01>-D ．1123-<- 8．计算（2019＋2020）×0÷2021的结果是（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．2020 9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式﹣a 的系数是1B ．单项式﹣3abc 2的次数是3C ．4a 2b 2﹣3a 2b +1是四次三项式D ．233m n 不是整式10．下列单项式中，23a b 的同类项是（ ）A ．32a bB ．233a bC ．2a bD ．3ab11．下列运算中正确的是（ ）A ．22223x y yx x y +=B ．235347+=y y yC ．2a a a +=D ．22x x -=12．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（ ）所对应的点重合．A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题13．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要元． 14．3.0万精确到位．15．若|2a ﹣7|＝7﹣2a ，则a 的取值范围为．16．如果x 2－3x ＝1，那么2x 2－6x －5的值为．17．已知647x y -和23m n x y 是同类项，则m n -的值是．18．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简2a b b c c a +--+-=．三、解答题19．计算： (1)()5129121717⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭； (2)()1.9 3.610.1 1.4-++-+． (3)75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭；(4)()22111822⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭. 20．合并同类项：(1)523m n m n +--；(2)223254xy y xy y --+-．21．解方程：（1）13x ﹣15x ＋x ＝﹣3；（2）5y ＋5＝9﹣3y ．22．先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中23a b =-=、．23．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：5+，4-，−8，10+，3+，6-，7+，11-． ()1将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？()2若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？24．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a b m cd m+++的值. 25．已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+(1)化简：2B A -；(2)已知22x a b --与13y ab 是同类项，求2B A -的值． 26．综合题：阅读理解：(1)如图，在数轴上，点A 表示的数是2-，点B 表示的数为3，线段AB 的中点表示的数是0.5，即230.52-+=；AB 之间的距离为3(2)5--=，在数轴上表示x 和1的两点A 和B 之间的距离是1x -．①在数轴有A 、B 、C 三点，若点A 对应的数是4-，且A 、B 两点间的距离为6，C 为AB 中点，则AB 中点C 所对应的数是．②当1+3x x --取最小值时，相应的x 的值或取值范围是．当2+35x x x -+++取最小值时，相应的x 的值或取值范围是．(2)已知55432012345(32)x a x a x a x a x a x a -=+++++，当1x =时，左边5(312)1=⨯-=，右边012345=a a a a a a +++++，所以0123451a a a a a a +++++=， 求以下代数式的值：①012345a a a a a a -+--+，②024a a a ++.。
七年级数学下学期期末模拟考试 二 (含参考答案和答题卡)
赵化中学2013-2014下学期七数期末模拟检测 二 第 1页（共 4页） 第 2页 （共 4页） 〖考试时间：2014年6月24日～ … 午 ：00 － ：30 共100分钟〗2013－2014学年度下学期期末七年级模拟检测 二数 学 试 卷制卷：赵化中学 郑宗平 注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列说法中正确的是 （ ） A.带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数 C.无理数是无限不循环小数 D.无理数是开方开不尽的数2、下列调查方式中，适宜采用全面调查的个数是 （ ） ①.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品；②.考察人们保护海洋的意识；③.审查书稿中有哪些科学性的错误；④.调查七年级二班学生的数学测试成绩；⑤.对宇宙飞船的零部件的检查；⑥.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况.A.5个B.4个C.3 个D.2个 3、一汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向．．．．．行驶，那么这两次拐弯时 （ ） A.第一次向右拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐30°，第二次向右拐150° C.第一次向左拐30°，第二次向右拐150° D.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 4.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点(),A 14-的对应点(),C 47,则点(),B 41--的对应点D 的坐标为 （ ） A.(),29 B. (),33 C. (),12 D. (),94--5、若,x 4y 2==-与,x 2y 5=-=-都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值分别为 （ ）A.,1k b 42==-B. ,1k b 42=-=C. ,1k b 42==D. ,1k b 42=-=-6、平面坐标系内的点1A a 2a 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第二象限，a 的取值范围在数轴上可表示为 （ ）7、某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元.若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则所列方程组正确的是（ ）A. x y 306x 8y 200+=⎧⎨+=⎩ B. x y 308x 6y 200+=⎧⎨+=⎩ C. 6x 8y 30x y 200+=⎧⎨+=⎩ D. 8x 6y 30x y 200+=⎧⎨+=⎩8、如图所示，,AB EF C 90∠=,则αβγ、、之间的关系 （ ）A.=+βαγB.++=180αβγC.+-=90αβγD.+-=90βγα二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.101 .10、如图，小强告诉小华，图中A B 、两点的坐标分别是 ()(),,-3535，，小华一下说出了点C 在同一坐标系下的坐标 .11、某卫生部门在2014年5月对对所在学区 的初中毕业生进行了体质学生的测试成绩作 为样本，数据整理如下表健康测试，随机抽 取了200名，其中=x .12、当x 范围的值时，式子-3x 5的值不大于+5x 3.13、若关于x y 、的方程组3x 2y 2m 12x 3y 3m 2+=-⎧⎨+=+⎩的解满足x y 2-=，则m = ；14、在一块长46m 、宽25m 的草地上，准备修两条宽度为1m的小径（见右图），则修了小路后，草地可种草的面积为 2m . 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15122⎛⎫- ⎪⎝⎭1m1m A B C D16、解方程组：() ()() x53y15x13y5+=-⎧⎪⎨-=+⎪⎩17、解不等式组，并把解集表示在数轴上：2x1353--≤<18、如图，点O是直线AB上的点，CO DO⊥于O，AOC∠是BOD∠的2倍少15，分别求出AOC∠和BOD∠的度数？19、如图，描出()()()(),,,,,,A32B22C21D31----，四个点，线段AB CD、有什么位置关系和数量关系？顺次连接A B C D、、、四点，求四边形ABCD四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）21、若关于x不等式组x a bx a b+<⎧⎨->⎩的解集是1x3-<<，求关于x的不等式ax b0-<的解集.22、吸烟有害健康，你知道吗?被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”；为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小伟和同学们对所在的自贡市开展了以“我支持的戒烟方式’’为主题的问卷调查活动，征求民众的意见，并将调查结果分析整理后，制成了下列统计图：问：⑴.求小明和同学们一共随机调查了多少人?(1分)⑵.根据以上信息，请你把统计图补充完整。
完整版人教七年级下学期数学七年级期中考模拟卷2
完整版人教七年级下学期数学七年级期中考模拟卷2一、选择题1．4的平方根为（）A ．2B ．2±C ．4D ．4± 2．如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．点()5,4A --在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ）A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交B ．已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a bC ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点5．如图，直线AB ∥CD ，AE ⊥CE ，∠1＝125°，则∠C 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．50°D ．55°6．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（ ）A ．15°B ．60°C ．30°D ．75°8．已知点0(E x ，)o y ，点2(F x ，2)y ，点1(M x ，1)y 是线段EF 的中点，则0212x x x +=，0212y y y +=．在平面直角坐标系中有三个点A （1，1-），B （1-，1-），C （0，1），点P （0，2）关于点A 的对称点1P （即P ，A ，1P 三点共线，且1)PA P A =，1P 关于点B 的对称点2P ，2P 关于点C 的对称点3P ，⋯按此规律继续以A ，B ，C 三点为对称点重复前面的操作．依次得到点4P ，5P ，6P ⋯，则点2015P 的坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（2，4-）D ．（4-，2）二、填空题9．169＝___．10．已知点(),2019A a 与点202()0,B b 关于y 轴对称，则+a b 的值为__________． 11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．如图，a ∥b ，∠1＝68°，∠2＝42°，则∠3＝_____________．13．将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，EC ′交AD 于点G ，若∠FGE ＝62°，则∠GFE 的度数是___．14．已知a ，b 为两个连续的整数，且19a b <，则a b +的平方根为___________．15．已知，(0,4)A ，0()2,B ﹣，1(3,)C ﹣，则ABC S ＝________．16．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有________个．三、解答题17．计算：（13181624- （2333． 18．已知3a b +=，4ab =-，求下列各式的值()21()a b -；()2225a ab b -+19．已知如图，//BC EF ，80AOB ∠=︒，1160C ∠+∠=︒，60B ∠=︒，求证：A D ∠=∠. 完成下面的证明过程：证明：∵80AOB ∠=︒，∴80COD AOB ∠=∠=︒（______________________________）∵____________________（已知）∴1180COD ∠+∠=︒.（______________________________）∴1100∠=︒.∵1160C ∠+∠=︒，（已知）∴1601______C ∠=︒-∠=又∵60B ∠=︒，∴B C ∠=∠，∴//AB CD ，（______________________________）∴A D ∠=∠.（______________________________）20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A 的坐标为A （-1，4），顶点B 的坐标为（-4，3），顶点C 的坐标为（-3，1）．（1）把三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A ′B ′C ′，请你画出三角形A ′B ′C ′，并直接写出点A ′的坐标；（2）若点P （m ，n ）为三角形ABC 内的一点，则平移后点P 在△A ′B ′C ′内的对应点P ′的坐标为 ．（3）求三角形ABC 的面积．21．阅读下面文字，然后回答问题．给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：2.4的整数部分为2，小数部分为2.420.4-=2的整数部分为121表示；再如，﹣2.6的整数部分为﹣3，小数部分为()2.630.4---=2x y =+，其中x 是整数，且01y <<，那么1x =，21y =．（17a b +，其中a 是整数，且01b <<，那么a =______，b =_______； （2）如果7c d -+，其中c 是整数，且01d <<，那么c =______，d =______； （3）已知37m n =+，其中m 是整数，且01n <<，求m n -的值；（4）在上述条件下，求()a m a b d ++的立方根．22．小丽想用一块面积为236cm 的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?23．如图，已知直线//∠=︒．P是射线EB上一动点，过点P作AB射线CD，100CEB∠=∠，交直线AB于点F，CG平分PQ//EC交射线CD于点Q，连接CP．作PCF PCQ∠．ECF∠的度数；（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求PCG∠的度数；（2）若点P，F，G都在点E的右侧，30∠-∠=︒，求CPQEGC ECG（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使:4:3∠∠=？若存在，求出EGC EFC∠的度数；若不存在，请说明理由．CPQ【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据平方根的定义，如果一个数的平方等于a，则a±.【详解】解：因为22=4，（-2）2=4，所以4的平方根是2±，故选B.【点睛】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握平方根的定义.2．C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的．故选：C．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换解析：C【分析】根据平移变换的定义可得结论．【详解】解：由平移变换的定义可知，选项C 可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C ．【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题． 3．C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项．【详解】解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点()5,4A --在第三象限； 故选C ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键．4．A【分析】根据直线相交的概念，平行线的判定，垂线的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】解：A 、在同一平面内，过直线外一点有无数条直线与已知直线相交，原命题是假命题； B 、在同一平面内，已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a b ，是真命题； C 、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题； D 、在同一平面内，若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点，是真命题； 故选：A ．【点睛】本题考查几何方面的命题真假性判断，准确理解这些命题是解题关键．5．A【分析】过点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BAE ＝∠AEF 及∠C ＝∠CEF ，结合∠AEF +∠CEF ＝90°可得出∠BAE +∠C ＝90°，由邻补角互补可求出∠BAE 的度数，进而可求出∠C 的度数．【详解】解：过点E 作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，如图所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．6．C【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是3434<2, 8的算术平方根是22，2<22<3，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C7．C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案．【详解】解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3＝15°，则∠2＝45°﹣∠3＝30°．故选：C．【点睛】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．8．A【分析】首先利用题目所给公式求出的坐标，然后利用公式求出对称点的坐标，依此类推即可求出的坐标；由的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标【详解】解：设，∵，解析：A【分析】首先利用题目所给公式求出1P 的坐标，然后利用公式求出对称点2P 的坐标，依此类推即可求出7P 的坐标；由7P 的坐标和1P 的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点2015P 的坐标【详解】解：设()1P xy ，， ∵()1,1A -，()0,2P ，且A 是1PP 的中点， ∴021122x y ++==-，，解得：2y 4x ==-，， ∴()124P -， 同理可得：()()()()()()234567424022000224P P P P P P ----，，，，，，，，，，，， ∴每6个点一个循环， ∵201533656＝∴点2015P 的坐标是()500P ， 故选A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中坐标规律的探索，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式求出几个点的坐标，找到循环规律，利用这个规律即可求出．二、填空题9．13【分析】根据求解即可．【详解】解：，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．【分析】a =求解即可．【详解】1313==，故答案为：13．【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键．10．-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：解析：-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点202()0,B b 是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标性质，解题关键是熟练掌握横纵坐标的关系． 11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．110°【分析】如图，利用平行线的性质，求得∠4=∠5=∠1，计算∠2+∠5，再次利用平行线的性质，得到∠3=∠2+∠5．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68解析：110°【分析】如图，利用平行线的性质，求得∠4=∠5=∠1，计算∠2+∠5，再次利用平行线的性质，得到∠3=∠2+∠5．【详解】如图，∵a ∥b ，∴∠4=∠1=68°，∴∠5=∠4=68°，∵∠2=42°，∴∠5+∠2=68°+42°=110°，∵a ∥b ，∴∠3=∠2+∠5，∴∠3=110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键．13．59°【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得∠1=∠2，AD∥BC，根据平行线的性质可求解∠GEC的度数，进而可求解∠2的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：如图，∵长方形ABCD沿解析：59°【分析】由长方形的性质及折叠的性质可得∠1=∠2，AD∥BC，根据平行线的性质可求解∠GEC的度数，进而可求解∠2的度数，再利用平行线的性质可求解．【详解】解：如图，∵长方形ABCD沿EF折叠，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∠GEC=59°，∴∠1=∠2=12∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案为59°．【点睛】本题主要考查翻折问题，平行线的性质，求解∠GEC 的度数是解题的关键．14．±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <，∴∴45，∴4a =，5b =，∴9a b +=，∴a b +的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键．15．11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．【详解】解：如图示，根据，，三点坐标建立坐标系得：则．故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的解析：11【分析】根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．【详解】解：如图示，根据(0,4)A ，0()2,B ﹣，1(3,)C ﹣三点坐标建立坐标系得： 则1115524351511222ABC S ．故答案为：11【点睛】此题考查利用直角坐标系求三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答．16．60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯1=4个整点，②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯2=8个整点，③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯3=12个整点，④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯4=16个整点，⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯5=20个整点，..．以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有4⨯15=60个．故答案为：60．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律．准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键．三、解答题17．（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解．【详解】解：（13242=-+-0.5=；（231=+4=．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键．18．（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解．（2）先配方，再求值．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解 解析：（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解．（2）先配方，再求值．【详解】解：（1）22()()4a b a b ab -=+-()2344=-⨯-25.=（2）2222527a ab b a ab b ab -+=++-2()7a b ab =+-()928=--37.=【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解本题的关键． 19．见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论．【详解】解：证明：∵∠AOB=80°，∴∠COD=∠AOB=80°（对顶角相等）．∵BC ∥EF （已知），∴∠COD+解析：见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论．【详解】解：证明：∵∠AOB =80°，∴∠COD =∠AOB =80°（对顶角相等）．∵BC ∥EF （已知），∴∠COD +∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1=100°．∵∠1+∠C =160°（已知），∴∠C =160°-∠1=60°．又∵∠B =60°，∴∠B =∠C ．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了对顶角的定义．20．（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即解析：（1）作图见解析，A′（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5．【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P′的坐标即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求：A′（4，0）；（2）∵△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，∴P（m，n）的对应点P′的坐标为（m+5，n-4）；（3）△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化－平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键．21．（1）2，；（2）﹣3，；（3）；（4）3【分析】（1）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算的大小，解析：（1）22；（2）﹣3，33）74）3【分析】（1（2）先估算的大小，再依据定义分别取整数部分和小数部分即可；（3）先估算3的大小，分别求得,m n 的值，再代入绝对值中计算即可；（4）根据前三问的结果，代入代数式求值，最后求立方根即可．【详解】（1）∴23<，a b =+，2,2a b ∴==，故答案为：22,；（2）23<32∴-<<-， 7c d -=+，3,(3)3c d ∴=-=-=故答案为：﹣3，3；（3）23<，536∴<+，3m n =+，∴5,352m n ==，∴5m =，2n =，∴)527m n -=-=（4）5,2,2,3m a b d ====∴()2522327a m a b d ++=+⨯+=， 27的立方根为3，即()a m a b d ++的立方根为3．【点睛】本题考查了实数的运算，无理数的估算，绝对值计算，立方根，理解题意是解题的关键． 22．不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为x，长为2x，然后依据矩形的面积为20列方程求得x的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断．【详解】解：不同意，因为正方形的面积为236cm，故边长为6cm设长方形宽为x，则长为2x长方形面积22220x x x=⋅==∴210x=，解得x=长为6cm>即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．23．（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠G解析：（1）40°；（2）65°；（3）存在，56°或20°【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠GCF=25°，再根据PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=65°；（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：①当点G、F在点E 的右侧时，②当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）∵∠CEB=100°，AB∥CD，∴∠ECQ=80°，∵∠PCF=∠PCQ，CG平分∠ECF，∴∠PCG＝∠PCF+∠FCG＝12∠QCF+12∠FCE=12∠ECQ=40°；（2）∵AB∥CD∴∠QCG=∠EGC，∠QCG+∠ECG=∠ECQ=80°，∴∠EGC+∠ECG=80°，又∵∠EGC-∠ECG=30°，∴∠EGC=55°，∠ECG=25°，∴∠ECG=∠GCF=25°，∠PCF=∠PCQ=12（80°-50°）=15°，∵PQ∥CE，∴∠CPQ=∠ECP=65°；（3）设∠EGC=4x，∠EFC=3x，则∠GCF=∠FCD=4x-3x=x，①当点G、F在点E的右侧时，则∠ECG=x，∠PCF=∠PCD=32 x，∵∠ECD=80°，∴x+x+32x+32x=80°，解得x=16°，∴∠CPQ=∠ECP=x+x+32x=56°；②当点G、F在点E的左侧时，则∠ECG=∠GCF=x，∵∠CGF=180°-4x，∠GCQ=80°+x，∴180°-4x=80°+x，解得x=20°，∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=40°+80°=120°，∴∠PCQ＝12∠FCQ＝60°，∴∠CPQ=∠ECP=80°-60°=20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．。
2021-2022年七年级数学上期末模拟试题带答案(2)
一、选择题1．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．以下调查中，适合用抽样调查的是（ ） A ．了解我校初一（1）班学生的视力情况 B ．企业招聘，对应聘人员进行面试 C ．检测武汉市的空气质量D ．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况3．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（ ） A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量4．在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．某件商品如果按原价打八折销售可以获利15%，如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为x 元，则可列方程为（ ） A ．()115%5080%70%x x --=B ．()115%5080%70%x x ++=C ．()()80%115%70%50x x +=+D ．()()80%115%70%50x x -=-6．依照以下图形变化的规律，则第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个，则n 的值为（ ）…… A ．1347B ．1348C ．1349D ．13507．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若13AB cm =，5BC cm =，则BD 的长为（ ）A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm8．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（ ）A ．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C ．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D ．小于：两点之间的所有连线中，线段最短9．若线段,,AP BP AB 满足AP BP AB +>，则关于P 点的位置，下列说法正确的是（ ） A ．P 点一定在直线AB 上 B ．P 点一定在直线AB 外 C ．P 点一定在线段AB 上D ．P 点一定在线段AB 外10．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．时，代数式222||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对11．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足2AB BC =，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ） A ．4 B ．12 C ．4或12 D ．4-或12- 12．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ）A ．正方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥二、填空题13．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.14．在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩（得分为整数）绘制成频数分布直方图（如图），从左到右的小长方形高的比为0.6:2:4:2.2:1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为________.15．欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的1那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为4彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生______岁．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是_____．17．根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接线段OB；（2）画射线AO，射线AB；=，画直线OC．（3）用圆规在射线AB上截取AC，使得AC OB18．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．19．观察下列等式：071=，=，472401=，37343=，2749=，1775++++的结果的个位数字是7777716807=，…，根据其中的规律可得0122021__________．20．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．三、解答题21．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______．（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22．解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8； （2）5121136x x +--=． 23．如图，已知点D 在线段AB 上，且:7:3,6cm AD DB DB ==，若点M 是线段AD的中点，求线段BM 的长．24．阅读下面的材料，解决有关问题：在如图1的“数表”中，数字按一定规律排列，我们分别在“数表”中涂抹出两个“H”，在每个“H”所覆盖的7个数字中，将最上端两数的和与最下端两数的和相减，计算结果称为“H 值”．（计算与发现）分别计算图1中的两个不同位置的“H”所对应的“H 值”：（2+4）−（20+22）＝ ；（24+26）−（42+44）＝ ，我们可以初步发现：__________________________；（探究与证明）图2是从图1中截出的一部分，在“H”所覆盖的7个数字中，若设中心数为x ，则A 、B 、C 、D 所对应的数可分别表示为 ， ， ， （用含x 的代数式表示），并请你利用整式的运算，对（计算与发现）中发现的规律进行验证．25．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值． 26．画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是360×10%得到． 【详解】因为“只在周末上网”是120人占60%，所以总学生人数为120÷60%=200名，①正确； 因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%，所以 “从不上网”的人数是200×5%=10人，②正确；“天天上网”的圆心角度数：360°×10%=36°，③错误． 故选C ． 【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键．2．C解析：C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A 、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查； B 、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查； C 、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D 、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．D解析：D 【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目． 【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量. 故选：D ． 【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．4．C解析：C 【分析】根据题目中的式子，可以写出各步之间的计算过程，从而可以解答本题． 【详解】 解：老师到甲：由2123x x -=-去分母得()3622x x =--，甲计算错误，故选项A 不符合题意；甲到乙：由()3122x x =--去括号得3124x x =-+，乙计算错误，故选项B 不符合题意；乙到丙：由3122x x =--移项合并得51x =-，丙计算正确，故选项C 符合题意； 丙到丁：由51x =-系数化成1得15x =-，丁计算错误，故选项D 不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解答本题的关键是明确解一元一次方程的一般步骤．5．B解析：B 【分析】设该件商品的成本为x 元，如果按原价打八折销售可以获利15%，则原价可表示为：()115%80%x +；如果按原价打七折销售可以获利50元，则原价可表示为：5070%x +，根据原价相等列方程即可． 【详解】解：设该件商品的成本为x 元，由题意得()115%5080%70%x x ++=，故选B ．本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．6．A解析：A 【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案． 【详解】第1个图形中黑色正方形的数量是2， 第2个图形中黑色正方形的数量是3， 第3个图形中黑色正方形的数量是5， … 发现规律：当n 为偶数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+2n个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+12n +个， ∵第n 个图形中黑色正方形的数量是2021个， ∴当n+2n=2021时，无解； 当n+12n +=2021，解得n=1347， 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解一元一次方程,解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，运用总结的规律解决问题．7．C解析：C 【分析】先根据CB ＝5cm ，AB ＝13cm 求出A C 的长，再根据D 是AC 的中点即可得出DC 的长，即可求出BD ． 【详解】解：∵CB ＝5cm ，AB ＝13cm ， ∴AC=AB-CB=13-5=8cm ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝8cm ． ∴CD=4 cm∴DB =CB+CD ＝5+4＝9cm ，【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短的定理进行判断即可；【详解】如图所示：原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD；∵两点之间线段最短，∴ BE+BF＞EF，∴ AE+BE+BF+FC+DC+AD＞AE+EF+FC+DC+AD，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的定理，正确理解定理是解题的关键．9．D解析：D【分析】根据P点在线段AB上时，AP+BP=AB，进行判断即可．【详解】解：A. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，此时点P在直线AB上，故错误；B. P点在线段AB延长线上时，AP BP AB+>，故错误；C. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，故错误；D. P点在线段AB上时，AP+BP=AB，P点一定在线段AB外时，AP BP AB+>，故正确；故选：D．【点睛】本题考查了点和直线、线段的位置关系，解题关键是抓住当P点在线段AB上时，AP+BP=AB这一结论，进行判断．10．A解析：A【分析】由题意，当0x y +=时，代数式取到最小值，则有x y =-，根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】 解：根据题意， ∵2()0x y +≥，∴当0x y +=时，代数式2()2020x y ++的值取到最小值2020， ∴x y =-， ∴x y =-， ∴0x y --=， ∴22,x y x y ==， ∴222||2||0x y x y -+-=； 故选：A ． 【点睛】本题考查了乘方的定义，绝对值的意义，以及求代数式的值，解题的关键是掌握运算法则，正确得到0x y +=和x y =-．11．C解析：C 【分析】由于点B 表示的数是8，点A 表示的数是0，则线段AB 的长度为8；又AB=2BC ，分两种情况，①点B 在C 的右边；②B 在C 的左边． 【详解】解：∵点A 表示的数是0，点B 表示的数是8， ∴AB=8-0=8； 又∵AB=2BC ，∴①点B 在C 的右边，点C 坐标应为8-8×12=4； ②B 在C 的左边，点C 坐标应为8+8×12=8+4=12． 故点B 在数轴上表示的数是4或12． 故选：C ． 【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12．D解析：D 【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形的，故选项A不符合题意；三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形的，因此选项B不符合题意；圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形的，因此选项C不符合题意；圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形的，因此选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．二、填空题13．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．20【分析】所有小长方形高的比为06：2：4：22：12可以求出得分在705到805之间的人数的小长方形的高占总高的比进而求出得分在705到805之间的人数【详解】解：人故答案为：20【点睛】考查频解析：20【分析】所有小长方形高的比为0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之间的人数的小长方形的高占总高的比，进而求出得分在70.5到80.5之间的人数．【详解】解：450=200.624 2.2 1.2⨯++++人故答案为：20【点睛】考查频数分布直方图的制作特点以及反映数据之间的关系，理解各个小长方形的高表示的实际意义，用所占比去乘以总人数就得出相应的人数．15．76【分析】可设数学家欧拉一生活了x 岁根据等量关系：数学论文400篇正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍列出方程求解即可【详解】解：设数学家欧拉一生活了x 岁依题意有解得x=7解析：76【分析】可设数学家欧拉一生活了x 岁，根据等量关系：数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍，列出方程求解即可．【详解】解：设数学家欧拉一生活了x 岁，依题意有1400874x x -=÷+， 解得x=76．答：数学家欧拉一生活了76岁．故答案为：76．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．＝﹣3【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度若设A 港和B 港相距x 千米则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为小时从B 港返回 解析：262x +＝262x -﹣3 【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A 港和B 港相距x 千米，则从A 港顺流行驶到B 港所用时间为262x +小时，从B 港返回A 港用262x -小时，根据题意列方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米， 根据题意，得262x +=262x --3， 故答案为：262x +=262x --3． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，考验学生对顺水速度，逆水速度的理解，注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接OB即可；（2）连接AOAB并延长；（3）先用圆规在射线上截取AC=OB再画直线OC 【详解】解：（1）如图所示线段即为所求；（2）如图所示射解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接OB即可；（2）连接AO、AB并延长；（3）先用圆规在射线AB上截取AC=OB，再画直线OC．【详解】解：（1）如图所示，线段OB即为所求；（2）如图所示，射线AO、射线AB即为所求；（3）如图所示，直线OC即为所求．【点睛】本题考查了画线段、射线、和直线，解题关键是遵循题意画图，注意直线、射线、线段的区别．18．870【分析】将n＝3代入数值运算程序计算判断结果与30大小小于或等于30再代入计算大于30输出即可得到输出结果【详解】解：当n＝3时根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30当n＝6时根据数值解析：870【分析】将n＝3代入数值运算程序计算，判断结果与30大小，小于或等于30再代入计算，大于30输出，即可得到输出结果．【详解】解：当n＝3时，根据数值运算程序得：32−3＝9−3＝6＜30，当n＝6时，根据数值运算程序得：62−6＝36−6＝30，当n＝30时，根据数值运算程序得：302−30＝900−30＝870＞30，则输出结果为870．故答案为：870【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环再根据即可得【详解】因为…所以个位数字是以为一循环且又因为所以的结果的个位数字是8故答案为：8【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题根据已知等式正确 解析：8【分析】先根据已知等式发现个位数字是以1,7,9,3为一循环，再根据202245052=⨯+即可得．【详解】因为071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，所以个位数字是以1,7,9,3为一循环，且179320+++=，又因为202245052=⨯+，505201710108⨯++=，所以01220217777++++的结果的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键． 20．建三、解答题21．（1）100；（2）统计图见解析，90°；（3）39600户【分析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，再用360°乘以“25吨～30吨”户数所占百分比；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是10÷10%=100，故答案为：100；（2）用水量在15～20的户数为100-（10+36+25+9）=20，补全图形如下：其中扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为360°×2590100=︒； （3）60000×102036100++ =39600（户）， 答：该地区6万用户中约有39600户的用水全部享受基本价格．【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（1）2x =；（2）38x =【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．【详解】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化1，得x ＝2；（2）5121136x x +--=， 分母，得2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得10x +2﹣2x +1＝6，移项，得10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得8x ＝3，系数化1，得38x =． 【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．23．13cm【分析】根据线段的长度和比的关系求AD 的长，然后利用线段中点的定义求得DM 的长度，从而求解BM ．【详解】解：∵:7:3,6cm AD DB DB ==，∴=637=14AD cm ÷⨯∵点M 是线段AD 的中点∴172DM AD cm == ∴7613BM MD BD cm =+=+=∴线段BM 的长为13cm ．【点睛】 本题考查线段的和差计算及中点的定义，理解题意，找准线段间数量关系正确列式计算是解题关键．24．【计算与发现】−36；−36；不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36；【探究与证明】x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；见解析【分析】【计算与发现】直接根据有理数的加减运算法则计算即可；根据结果即可得出规律；【探究与证明】先分别表示出A 、B 、C 、D 所对应的数，再代入（A+D ）−（B+C ）即可验证规律．【详解】解：【计算与发现】（2+4）−（20+22）=6-42=-36；（24+26）−（42+44）＝50-86=-36；我们可以初步发现：不同位置的“H”所对应的“H 值”都是−36．【探究与证明】A 、B 、C 、D 所对应的数分别为：x ﹣10，x+8，x+10，x ﹣8；（A+D ）−（B+C ）＝（x ﹣10+ x ﹣8）﹣（x+8+ x+10）＝2x ﹣18﹣2x ﹣18＝−36．【点睛】本题考查了有理数的加减运算及整式的加减的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． 25．1或3．【分析】根据数轴上两点间的距离及绝对值的意义，结合题意确定a 与b 的值，然后代入求解．【详解】解：|1|a -表示数轴上表示a 的点与1的距离，|1|b +表示数轴上表示b 的点与-1的距离 又∵|1||1|1a b -++=且a ，b 是整数∴|1|0|1|1a =b -+=，或|1|1|1|0a =b -+=， 由此解得：当a=2，b=-1时，2(1)3a b -=--=；当a=0，b=-1时，0(1)1a b -=--=；当a=1，b=0时，101a b -=-=；当a=1，b=-2时，1(2)3a b -=--=；综上，-a b 的值为1或3．【点睛】本题考查绝对值的意义及有理数的减法运算，正确理解题意，采用数形结合思想解题是关键．26．详见解析.【解析】【分析】直接利用圆锥的形状结合观察角度分别得出其三视图．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了作三视图，注意观察角度是解题关键．。
七年级数学第二学期期末模拟测试卷2
七年级数学（卷2）考试时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，－3），则点P在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．16的算术平方根是（）．A．4 B．±4 C．8 D．±83．下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（）．A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）．A．140°B．60°C．50°D．40°5．已知21xy==⎧⎨⎩，是方程3kx y-=的一个解，那么k的值是（）．A．2 B．－2 C．1 D．－1 6．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）．A．26°B．36°C．46°D．56°7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）．A．m－2＞n－2 B．22m n＞C．m2＞n2D．2m＋1＞2n＋18．若a、b均为正整数，且377a b><，，则a＋b的最小值是（）．A．3 B．4 C．5 D．69．下列各数－3.14，π，3，13，30.008中，无理数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．510．关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜14，则关于x的不等式(n－m)x＞(m ＋n)的解集是（）．A．x＜53-B．x＞53-C．x＜53D．x＞53二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．12．3x与9的差是非负数，用不等式表示为．13．如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系．14．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）位于第象限．15．已知关于x，y的二元一次方程组2321x y kx y+=+=-⎧⎨⎩，的解互为相反数，则k的值是．16．已知关于x的不等式组521x ax--⎧⎨⎩≥0，＞．只有四个整数解，则实数a的取值范是．三、解答题（共8小题，共52分）17．解方程组3223x yx y-=+=⎧⎨⎩，．18．解不等式组()24321xx+-⎧⎨⎩＜，＞．19．计算13+33⨯⎛⎫⎪⎝⎭．20．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3＋∠4=180°．21．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克） 3 4零售价（元/千克） 4 7当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？22．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，－1），B（4，－2），C（1，－3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（－2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC中的对应点P的坐标．23．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=，b=；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？24．某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元．若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？七年级第二学期模拟测试卷2答题卷分数段频数频率50≤x＜60 20 0.1060≤x＜70 28 b70≤x＜80 54 0.2780≤x＜90 a0.2090≤x＜100 24 0.12100≤x＜110 18 0.09110≤x＜120 16 0.08题号 一 （1--10） 二 （11--16） 三 （17--24）总分 等级得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上） 11、 12、 13、 14、 15、 16、三、解答题（本大题共8小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤）17．（5分）解方程组3223x y x y -=+=⎧⎨⎩，．18、（5分）解不等式组()24321x x +-⎧⎨⎩＜，＞．19．（5分）计算3+33⨯⎛ ⎪⎝⎭．20．（6分）21、 （7分）22、(8分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案23、(8分）24、(8分）七年级第二学期模拟测试卷2答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A A D A B C B A B二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）11、 (1,-2) 12、 3x－9≥0 13、互余14、二 15、 -1 16、－3＜a≤－2三、解答题（本大题共8小题，共52分，解答应写出文字说明，演算步骤）17、解：方程组3223x yx y-=+=⎧⎨⎩，①．②②＋①，得x=1.把x=1代入②，得2＋y=3，解得y=1.所以这个方程组的解是11 xy==⎧⎨⎩，．18、解：不等式组()24321xx+-⎧⎨⎩＜，①＞．②解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x＞－1.所以不等式组的解集为－1＜x＜3.19．解：原式＝33+33⨯⨯()23+1＝＝3+1＝4．20、证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠2=∠3．∴BE∥DF．∴∠3＋∠4=180°．21、解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得()()3+4145437490x yx y=-+-=⎧⎨⎩，．解得：1525xy==⎧⎨⎩，．答：批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克．22、解：（1）∵A（2，－1），A1（－2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，－2），C（1，－3），∴B1（0，2），C1（－3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1，∴△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移4个单位即可得到△ABC．∵P1（a，b），∴P（a＋4，b－4）．23、解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人）． 则a =200×0.20=40（人），b =28÷200=0.14． （2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27＋0.20＋0.12＋0.09＋0.08）=15200（人）． 答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．24、答案：解：（1）设购进甲、乙两种钢笔每支各需x 元和y 元．100+5010005030550x y x y =+=⎧⎨⎩，．解得510x y ==⎧⎨⎩，．答：购进甲、乙两种钢笔每支各需5元和10元． （2）设购进甲种钢笔a 支，则购进乙种钢笔100051100102a a -=-（支）．依题意可列不等式组为：111001002268a a a --⨯⨯⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≤≤．解得：150≤a ≤160．当a ＝150，152，154，156，158，160时，乙种钢笔的数量11002a -才为整数．所以共有六种进货方案：方案一，甲种钢笔150支，乙种钢笔25支； 方案二，甲种钢笔152支，乙种钢笔24支； 方案三，甲种钢笔154支，乙种钢笔23支； 方案四，甲种钢笔156支，乙种钢笔22支；方案五，甲种钢笔158支，乙种钢笔21支； 方案六，甲种钢笔160支，乙种钢笔20支．（3）设总利润为w 元，则112310030022w a a a =+-=+⎛⎫ ⎪⎝⎭．当a ＝160时，w 有最大值，且最大值为11603003802+=⨯（元）．此时，乙种钢笔数量为1100202a -=（支）．即采用第（2）问的第六种进货方案，获利最大，最大利润是380元． 答：购进甲种钢笔160支，乙种钢笔20支时，获利最大，最大利润是380元．。
人教版初中数学七年级下学期期末考试模拟卷二(附带答案及详细解析)
人教版初中数学七年级下学期期末考试模拟卷二数学考试一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)（共6题；共10分）1.如果x的相反数是2019，那么x的值是________.2.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝________.3.单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝________.4.已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k=________.5.如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=26°17，，则∠COB=________6.若(x+1x )2=9，则(x−1x)2的值为________.二、选择题(本大题共8小题每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)（共8题；共30分）7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a <bB. a =bC. a >bD. ab > 09.“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。
就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（ ）A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 以上都不对 10.已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x 2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（ ）A. 14B. 19C. 14或19D. 不能确定 11.已知 4m =a ， 8n =b ，其中 m ， n 为正整数，则 22m+6n = （ ）A. ab 2B. a +b 2C. a 2b 3D. a 2+b 3 12.下列各图中，变量y 是变量x 的函数是（ ）A. B. C. D. 13.今年“五一”黄金周，我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为 （ ）A. 0.94×109B. 9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×108 14.如图为两正方形ABCD ，BPQR 重叠的情形，其中R 点在AD 上，CD 与QR 相交于S 点．若两正方形ABCD ，BPQR 的面积分别为16、25，则四边形RBCS 的面积为何（ ）A. 8B. 172C. 283D. 778三、解答题(本大题共9小题，共70分)（共9题；共78分）15.计算（1）11−(−5)+(−4)−3（2）(23−1112−1415)×(−60)（3）−14+(−2)3+|1−32|（4）−7×(−419)+13×(−419)−8×(−419)16.如图是一个汉字“互”字，其中，AB ∥ CD ，∠1=∠2，∠ MGH =∠ MEF . 求证：∠MEF=∠GHN17.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝118.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段距离，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程长20km，他骑车与步行各用多少时间？19.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．（1）写出图中所有的等腰三角形；（2）求证：∠G=2∠F．20.九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率；（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．21.在函数的学习中，读图能力是一项很重要的基本功.请仔细阅读如图，解决下列问题：(x>0)在x=________时，有最小值y最小=________；（1）函数y=x+1x(x>1)的最小值，并求函数值最小时（2）依据（1）的结论，结合换元思想求y=x+1x−1的x的取值；+2x的最小值.（3）求函数y=x2+1x2+2x+322.如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB 上(与A，B不重合)，连接BE（1）证明：△ACD≌△BCE（2）若BD=2，BE=5，求AB的长23.如图抛物线经y=ax2+bx+c过点A（-1，0），点C(0，3），且OB=OC．（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线x=1上的两个动点，且DE=1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC面积分为3：5两部分，求点P 的坐标．答案解析部分一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.【答案】−2019【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵−2019的相反数是2019，∴x的值是：−2019。
七年级数学下学期期末第二次模拟试题 新人教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2019学年七年级数学下学期期末第二次模拟试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题中，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．1．给出四个实数2，，1-，227，其中为无理数的是( C )A .2B .1-C .D .2272．点M (-2，4)到x 轴的距离是( A ) A .4 B .-4 C .2 D .-23. 若a b <，则下列各式中一定正确的是( D )A .0ab <B .0ab >C .0a b ->D .a b ->-4．下列调查中，适宜采用抽样调查(普查)方式的是( C )A .了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B .了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C .调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D .调查某类烟花爆竹燃放的安全情况5．在数轴上表示不等式51x +≥的解集，正确的是( B )A .B .C .D .6．方程组5210x y x y +=⎧⎨+=⎩① ②，由②-①，得到的方程是( C ) A .310x = B .35x =- C .5x = D .5x =-7．如图，已知23180∠+∠=︒，1120∠=︒，则4∠=( D ) A .120︒ B .80︒ C .75︒ D .60︒8．如果1m =-，那么m 的取值范围是( C ) (第7题图)A .01m <<B .12m <<C .23m <<D .34m << 9．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为( A )A .-1B .1C .2D .310．下列四个命题中，假命题．．．的是( B ) A .在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B .在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右C .坐标平面内的点，与有序数对是一 一对应的D .经过两点有一条直线，并且只有一条直线11．某中学七年级一班40名同学为患严重疾病的同学献爱心，共捐款2000元，情况如下表:表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( D )A.2240502000x y x y +=⎧⎨+=⎩ B .2250402000x y x y +=⎧⎨+=⎩ C .2250401000x y x y +=⎧⎨+=⎩ D .2240501000x y x y +=⎧⎨+=⎩12．若关于x 的不等式组12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于x 的方程2(2)(32)kx x x =--+有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数k 的和为( B ) A .-5 B .-9 C .-12 D .-16二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上．13．点P(-3，-2)在第 三 象限.14．方程组302x x y -=⎧⎨+=⎩的解是 31x y =⎧⎨=-⎩ . 15．某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是 40 .16．计算:2017(1)- -3 .17．关于x 、y 的二元一次方程组31331x y a x y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式0x y +>，则a 的取值范围是1a >-.18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 2017的坐标为 (1008，1) .三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数.解:∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°…(3分)∵∠B=50°，∴∠BCE=180°-∠B=180°-50°=130°…(5分)又∵CF是∠BCE的平分线，∴∠ECF=12∠BCE=1130652⨯︒=︒…(8分)20．某市对参加2017年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题:(1)在频数分布表中，a的值为 60 ，b的值为 0.05 .(2)请将频数分布直方图补充完整.(60)(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人?解(2)补全频数分布直方图如图所示:(60)…(6分)(3)视力正常的人数为:20000⨯(0.3+0.05)=7000(人) 答:………(8分)四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．21．(1)解方程组52356x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)解不等式组2361452x xx x-<-⎧⎨-≤-⎩解:(1)由②，得:x=6-5y③…(1分) (2)解不等式①得:3x<…(7分) 把③代入①，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1…(3分)把y=1代入③得:x=6-5⨯: …∴原方程组的解为xy=⎧⎨=⎩…(10分)22．如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(4，0)，C(3，2).(1)在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；(2)把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标；(3)求三角形A′B′C′的面积.解:(1)如图三角形ABC为所求…(3分)(2)如图三角形A′B′C′为所求…(6分)C ′(0，4)…(8分)(3)三角形A ′B ′C ′的面积是:15252⨯⨯=…(10分) 23．请把下列证明过程补充完整.已知:如图，B 、C 、E 三点在同一直线上，A 、F 、E 三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E ，∠3=∠4.求证:AB ∥CD.证明:∵∠2=∠E(已知)∴ AD ∥BC( 内错角相等，两直线平行 )∴∠3=∠ D AC ( 两直线平行，内错角相等 )∵∠3=∠4(已知) ∴∠4=∠ DAC ( 等量代换 )∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠ DAC ∴∠4=∠ BAF (等量代换)∴ AB ∥CD ( 同位角相等，两直线平行 )24. 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x=y ，那么称这个四位数为“和平数”.例如:1423，x =1+4，y =2+3，因为x=y ，所以1423是“和平数”.(1)请判断:2561 是 (填“是”或“不是”)“和平数”.…(2分)(2)直接写出:最小的“和平数”是 1001 ，最大的“和平数”是 9999 .…(6分)(3)如果一个“和平数”的十位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”.(3)解:设满足条件的“和平数”的千位数字为a ，百位数字为b ，则个位数字为2a ，十位数字为a +b -2a =b -a 由题意得:14b b a k +-=，即214b a k -=…(8分)∴142a kb +=，∵05a <<，09b ≤≤，且a ，b 均为正整数，∴k 只能取1， ∴当2a =时，8b =；当4a =时，9b =.∴满足条件的“和平数”为2864或4958…(10分)五、解答题(本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．今年6月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园，市民政局为解决灾民困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件.(1)求帐篷和食品各有多少件？(2)现计划租用A 、B 两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如下表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？解:(1)设帐篷有x 件，食品有y 件，根据题意得:32080x y x y +=⎧⎨-=⎩…(2分)解得200120x y =⎧⎨=⎩…(4分) 答:帐篷有200件，食品有120件…(5分)(2)设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车(8-a )辆，根据题意得:4020(8)2001020(8)120a a a a +-≥⎧⎨+-≥⎩…(7分)解得:24a ≤≤…(8分) ∵a 取整数，∴a =2，3，4.当2a =时，租车费用为:7802700(82)5760⨯+⨯-=(元)当3a =时，租车费用为:7803700(83)5840⨯+⨯-=(元)当4a =时，租车费用为:7804700(84)5920⨯+⨯-=(元) ∵576058405920<<， ∴租用A 种货车2辆，B 种货车6辆，可使运费最少，最少为5760元…(10分)26．如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0).且a ，b 满足|a +3|+(a -2b +7)2=0.现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD.(1)请直接写出A ，B 两点的坐标.(2)如图2，点P 是线段AC 上的一个动点，点Q 是线段CD的中点，连接PQ ，PO ，当点P 在线段AC 上移动 时(不与A ，C 重合)，请找出∠PQD ，∠OPQ ，∠POB 的数量关系，并证明你的结论.(3)在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由.解:(1)A(-3，0) B(2，0)…(4分)(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB =360°…(5分)证明:过点P 作PE ∥AB ，由平移的性质可得AB ∥CD ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠PQD+∠EPQ =180°，∠OPE +∠POB=180°，∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE +∠POB=360°，即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…(8分)(3)存在符合条件的M 点，坐标为(-8，0)，(2，0)，(0，163)，(0，43-).(答对一点得1分)…(12分)。
人教版七年级数学上册 期末模拟测试题(二)(含答案)
七年级上册 数学 期末模拟测试（二）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为 A ．－3 B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D. 2xy xy xy -=-5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B C D6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x x 7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是0b a0a b b 0a a 0bA . 2)2(y x +B . 2)(2y x +C . 22y x + D . 222y x +9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩 形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最 小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于 . 12. 单项式22m n -的系数是 ；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是 ；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =， 则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--； （2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，； （2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；DC BA（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个 26．(本小题满分6分)已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BO C.（1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究MON ∠与AOB ∠的数量关系；（2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0； 17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+- =2443+--=1-． ………4分 20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯ ＝11-． ………4分21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. ………………………5分四、解方程(组)（共16分）22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+． 移项合并同类项，得 514x =． 系数化1，得 145x =. ……….4分 （2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=． 去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分 把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩ .…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③ 由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩ ……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分. 五、作图题 (共5分) 24. 如图……………………………… 5分 六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分 （2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分. 26. 解：（1）OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BO C ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠. ……………………… 3分 （2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，PEABCD11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分。
2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案(二)
2020学年七年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中）1． |﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列问题中不适合于全面调查的是（）A．了解全班同学的身高情况B．了解全校教师的年龄C．了解某单位的家庭收入情况D．了解全国中学生的视力情况4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞07．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°10．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；⑥直线l经过点A，那么点A在直线l上．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．12．单项式﹣xy2的系数是．13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．15．如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，如果∠AEB′=70°，则∠B′EF=°．16．一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是%．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为cm．18．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=．19．如果|x+3|+（2y﹣5）2=0，则x+2y=．20．如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n （n＞1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．22．一个角的余角比这个角的少30°，求这个角的大小．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．24．蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？25．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．27．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的字母填入方框中）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】15：绝对值．【专题】2B ：探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．下列问题中不适合于全面调查的是（）A．了解全班同学的身高情况B．了解全校教师的年龄C．了解某单位的家庭收入情况D．了解全国中学生的视力情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解全班同学的身高情况适合全面调查，故A错误；B、了解全校教师的年龄适合全面调查，故B错误；C、了解某单位的家庭收入情况适合全面调查，故C错误；D、了解全国中学生的视力情况适合抽样调查，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【专题】11 ：计算题．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】35：合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0【考点】29：实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A 错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ +＞0，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°【考点】IK：角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】IH：方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．10．下列说法中正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AB=BC，则点B是AC的中点；⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；⑥直线l经过点A，那么点A在直线l上．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】IJ：角平分线的定义；IB：直线的性质：两点确定一条直线；IC：线段的性质：两点之间线段最短；ID：两点间的距离．【分析】根据角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义逐个判断即可．【解答】解：∵过两点有且只有一条直线，∴①正确；∵连接两点的线段的长度叫两点的距离，∴②错误；∵两点之间，线段最短，∴③正确；当B在直线AC外时，AB=BC，则点B不是AC的中点，∴④错误；∵从角的顶点出发，把一个角分成两相等的角的射线叫角的平分线，∴⑤错误；∵直线l经过点A，那么点A在直线l上，∴⑥正确，即正确的有3个，故选B．【点评】本题考查了角平分线定义，点和直线的位置关系，直线的性质，线段的性质，两点之间的距离的定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键．二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．12．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．【考点】IL：余角和补角；II：度分秒的换算．【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可．【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′．故答案为：19°21′．【点评】本题主要考查的是余角的定义以及度分秒的换算，掌握相关概念是解题的关键．14．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【考点】19：有理数的加法．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．15．如图，把一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，如果∠AEB′=70°，则∠B′EF=55°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据翻折的性质得到∠B′EF=∠BEF，然后根据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵一张长方形纸折叠后，B、C两点分别落在B′、C′处，∴∠B′EF=∠BEF，∵∠AEB′=70°，∴∠B′EF==55°，故答案为：55．【点评】本题考查了翻折的性质，平角的定义，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．16．一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120°，则该部分在总体中所占有的百分比是33.3%．【考点】VB：扇形统计图．【分析】圆心角的度数=百分比×360°，则该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．【解答】解：该部分在总体中所占有的百分比=120°÷360°=33.3%．【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC 的长为4或12cm．【考点】ID：两点间的距离．【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n=8．【考点】34：同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=5，n﹣1=4，解得m=3，n=5，则m+n=8．故答案为：8．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．如果|x+3|+（2y﹣5）2=0，则x+2y=2．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，2y﹣5=0，解得x=﹣3，y=，所以，x+2y═﹣3+2×=﹣3+5=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．如图所示，由一些点组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有n （n＞1）个点，每个图形中总的点数为s，当n=9时，s=24．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】根据已知图形可以发现，前几个图形中的点数分别为：3，6，9，12，所以可得规律为：第n个图形中的点数为3（n﹣1）．．【解答】解：根据题意分析可得：n=2时，S=3．此后，n每增加1，S就增加3个．故当n=9时，S=（9﹣1）×3=24，故答案为：24．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，可以培养学生的观察能力和分析、归纳能力，属于规律性题目．注意由特殊到一般的归纳方法，此题的规律为：第n个图形中的点数为3（n﹣1）．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（2016春•鸡西校级期末）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一个角的余角比这个角的少30°，求这个角的大小．【考点】IL：余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．23．化简求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，将x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值为：﹣．【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24．蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？【考点】11：正数和负数．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）求出记录数字之和，确定出总重即可；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：25×8+（+1.5﹣3+2﹣2.5﹣3+1﹣2﹣2）=200﹣8=192（千克），则这8筐白菜一共重192千克；（2）设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x﹣10×8=10×8×20%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．25．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．【考点】IJ：角平分线的定义．【专题】11 ：计算题．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】ID：两点间的距离．【专题】34 ：方程思想．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．27．某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．【考点】V8：频数（率）分布直方图；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比；（3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解．【解答】解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：【点评】本题是考查频数的计算以及动手操作能力．。
人教版新人教版七年级数学第二学期期末模拟考试卷及答案(二)
.人教版七年级数学第二学期期末模拟考试卷及答案（二）（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题.仔细选一选：（每小题2分，计20分，）1、在同一平面内，直线n m 、相交于点O ，且n l //，则直线l 和m 的关系是（ ）A 、平行B 、相交C 、重合D 、以上都有可能 2、如图1，下列说法一定正确的是（ ）A 、∠1和∠4是同位角B 、∠2和∠3是内错角C 、∠3和∠4是同旁内角D 、∠5和∠6是同位角3．不等式组⎩⎨⎧+-0201 x x 的解集是（ ）Ａ、12 x - Ｂ、1 x Ｃ、x 2- Ｄ、无解 [ 图1 ] 4．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3(B)2(a －b)＜－3(C)2a －b ≤－3(D)2(a －b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） （Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场7．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④ 8．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P”，这种说明问题的方式体现的 数学思想方法叫做（ ）．（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排…………………………（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆 10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）． A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C ．调查了10名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 二、填空题.细心填一填：（每空3分，计30分） 11，（天津）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿＿.12、在同一平面内，两条直线有 种位置关系，分别是 ，如果两条直线a 、b 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是 ，记作 。
七年级数学期末模拟试卷二
七年级数学期末模拟试卷二班级姓名＝4D ．(－2)＝－44．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B 重合的点为（）A ．点C 和点D B ．点A 和点E C ．点C 和点E D ．点A 和点D5．如图，AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，下列结论中错误的是（）A ．∠AOC 与∠COE 互为余角B ．∠BOD 与∠COE 互为余角C ．∠AOC 与∠BOD 是对顶角D ．∠COE 与∠BOE 互为补角6．某中学的学生以4km/h 的速度步行去某地参加社会公益活动．出发30min 后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h 的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用x 小时追上队伍，则可列方程（）A ．4x －2＝12x B ．4x ＋2＝12x C ．4x －0.5＝12x D ．4x ＋0.5＝12x 7．如图，已知O 是直线AE 上一点，OC 是一条射线，OB 平分∠AOC ，OD 在∠COE 内，∠COD ＝2∠DOE ，若∠BOD ＝110°，则∠DOE 的度数为（）A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°8．若有理数a ，a ＋2b ，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（）A ．a ＋b B ．a －b C ．1.5a ＋b D ．a ＋1.5b 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．若∠α＝62°，则∠α的余角为°，∠α的补角为°．10．中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量约为180000千克，将数据180000用科学记数法表示为．11．若关于x 的方程3x －n －2＝0的解为x ＝1，则n 的值为．，能正确解释这一现象的数学知识是．22＝°17．若关于x 的一元一次方程12023x －1＝b 的解为x ＝3，则关于x 的一元一次方程12023(x ＋1)－1＝b 的解x ＝．18．如图，∠COD 在∠AOB 的内部，OE 平分∠BOD ．若∠AOB ＝m °，∠COD ＝n °，则2∠AOE ＋∠BOCBD EAC（4题）（第18题）E DBA OC（第13题）（第16题）ACEBD O 5题）（第7题）CB AEODaa ＋2bb（第8题）三、解答题（本大题共9小题，共64分．）19．（8分）计算：（1）4×(－3)÷22；（2）(－23＋59)×(－3)3．20.（8分）解方程（1）7x －2(x －1)＝－3；（2）x －12＝1－2x ＋13.21．(6分)先化简，再求值：2ab 2－3a 2b －2(3a 2b －8ab 2)，其中a ＝－1，b ＝13．22．（723．（6分）在下列图形中，按要求画出AD ，使得AD ⊥BC ，交BC 于点D ．（1）如图①，所有小正方形边长都为1，点A 、B 、C 均在格点上，用无刻度直尺．．．．．画AD ；（2）如图②，已知“三角形内角和为180°”，用无刻度直尺．．．．．与圆规．．作AD （不写作法，保留作图痕迹）．俯视图左视图从正面看45°②ABCABC①24．（6分）如图，AB ＝10，C 为线段AB 上的一点，以AC 、BC 、AB 为直径的半圆的周长分别记作C 1、C 2、C 3．注：半圆的周长＝圆周长的一半＋直径（1）若AC ＝4，则C 1＝，C 2＝（结果保留π）；（2）写出C 1、C 2、C 3满足的关系，并说明理由．25．（8分）如图，线段AB ＝6cm ，延长BA 到点C ，D 是BC 的中点．（1）若AC ＝4cm ，求线段AD 的长；（2）若AC 的长逐渐增大，则AD①变小；②变大；（3）若AD ＝2cm ，求线段AC 的长．26．（7分）一种蔬菜在某市场上的批发价格如下：购买数量不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上价格5元/千克4元/千克3元/千克已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克（第二次购买数量多于第一次）．（1）若第一次购买15千克，第二次购买55千克，则两次总费用为元；（2）若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克？CBA（第25题）ACB（第24题）27．（9分）如图，O 是直线AC 上的一点，射线OB 、OD 是不与OC 重合的两条射线，∠AOB 与∠BOD 互为补角，OE 平分∠AOB ．（1）若∠AOB ＝150°，则∠AOD ＝°，∠DOE ＝°；（2）若∠DOE ＝30°，求∠AOB 的度数；（3）在∠BOE 、∠BOD 、∠DOE 这三个角中，当有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出此时∠AOB的度数．附加题．（10分）已知∠AOB ＝90°，射线OC 、OD 在∠AOB 的内部(OC 与OD 不重合)，且∠AOC ＝∠BOD ．将射线OA 沿直线OC 翻折，得到射线OA ′；将射线OB 沿直线OD 翻折，得到射线OB ′(OA ′与OB ′不重合)．（1）如图①，若∠AOC ＝40°，则∠COD ＝°，∠A ′OB ′＝°；（2）若∠COD ＝40°，请画出不同情形的示意图，并分别求出∠A ′OB ′和∠AOC 的度数；（3）设0°＜∠AOC ＜60°，请直接写出∠COD 与∠A ′OB ′之间的数量关系及相应的∠AOC 的取值范围．备用图AO CBAO CE（第27题）D①OABCDOAB（备用图）。
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一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确的选项
,）
1. 3的相反数的倒数是( )
A ．13
B ．13-
C ．-3
D ．3
2. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( )
A ．0
B ．7
C ．14
D ．28
3.若|x －12
|＋(2y －1)2＝0，则22x y +的值是（ ） A.38 B.12 C.－18 D.－38
4.把8500000000这个数用科学记数法表示为（ ） A.85×108 B.8.5×109 C.0.85×1010 D.8.5×1010
5．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D 6.下列计算正确的是（ ） A.2a 2+5a 3=7a 5 B.3t 3－t 3=3 C.3x+2y=5xy D.2x 2y －2yx 2=0
7.已知(m －3)x|m|－2=18是关于x 的一元一次方程, 则( )
A.m=2
B.m=－3
C.m=±3
D.m=1
8.甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20%，另一件衣服亏损20%。
当商家同时卖出这两种衣服各一件时（ ）
A.不赢不亏
B.赢利5元
C.亏损5元
D.赢利6元
9.已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长是（ ）．
A.3 cm
B.7 cm
C.3 cm 或7 cm
D.无法确定
10.已知A ∠是它补角的4倍，那么A ∠的度数为（ ）
A .72° B.36° C.45° D.144°
11.图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A B C D
0>+b a 0>-b a 0>b
a 第5题图
12.如图所示的正方体的展开图是（ ）
二、填空题（每题3分）
16.62m x y -与3235
n x y 是同类项，则n m ＝ . 17.请 写 出 一 个 次 数 为 2 ，项 数 为 3 ，常 数 项 为 － 1 的 多 项 式 。
18.如果︒=∠40α
，那么α∠的补角与α∠的余角之和等于 。
19.按一定的规律排列的一列数为21，2，29，8，225，18……，则第n 个数为_______ 三、解答题：
21.计算：（1）[]32)1()2()2(3
-÷----⨯- （2）)1276594()36(-+-⨯-
22.解方程：（1）5(x+8)－5=－6(2x －7) （2）223146x x +--=
C B
23．先化简，再求值。
4xy－[2(x2+xy－2y2)－3(x2－2xy+y2)] 其中x=－
1
2
，y=
1
2
24．如图，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC 的度数．
25、已知如图，根据下列要求画图：
（1）作线段AB；（2）作射线OA；（3）作直线OB；
（3）在线段AB上任意取一点C（点C不与线段的端点重合），
作射线OC。
（4）填空：所作的图形中有个角。
C
B
O
26.列方程解应用题：暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知.他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？
划船须知
大船最多坐6人
小船最多坐4人
大船每条租金10元
小船每条租金8元
27.如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数。
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，请用x的代数式来表示y．（3）如果∠AOC+∠EOF=210°，∠BOC=60°，则∠EOF是多少度？。