(完整)九年级下册数学期末试卷附答案

九年级下册数学期末试卷附答案

【篇一】

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B)

A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对

2．若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)

A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞0

3．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B)

A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，－32)

4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C)

A.30tanα米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米

5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)

6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(C)

A.AGAD＝AEAF

B.AGAD＝EGDF

C.AEAC＝AGAD

D.ADBC＝DFBE

7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是(C)

A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1

C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1

8．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边

BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC 上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的面积为(B)

A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm2

9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax ＋b与反比例函数y＝cx的大致图象是(C)

10．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇

形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径

OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠AOB＝

∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB与扇形

A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D)

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子

的关系是平行．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB＝5，sinA＝45．

13．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3，2)，若以

原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与

△A′B′C′的相似比等于12，则点A′的坐标为(6，4)或(－6，－4)．

14．在Rt△ABC中，CA＝CB，AB＝92，点D在BC边上，连接AD，若tan∠CAD＝13，则BD的长为6．

15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长

为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8π．

16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为13．

17．如图，双曲线y＝kx(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为4．

18．在平面直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB＝35，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，32)．

提示：AB＝OAsin∠AOB＝10×35＝6，OB＝OA2－AB2＝102－62＝8，AO的中点C的坐标为(4，3)，把C(4，3)代入y＝kx(x＞0)，得y ＝12x，当x＝8，y＝32，∴点D的坐标为(8，32)．

三、解答题(共66分)

19．(6分)计算：(－1)2019－(12)－3＋(cos68°)0＋|33－

8sin60°|.

解：原式＝－1－8＋1＋|33－8×32|＝－8＋3.

20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.

证明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，

∴AD⊥BC.

∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.

∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.

21．(12分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.

(1)求函数y＝mx和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝mx的图象上一点P，使得S△POC＝9.

解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数y＝mx可得m＝8，

∴反比例函数的解析式为y＝8x.

∵OB＝6，∴B(0，－6)．

把点A(4，2)，B(0，－6)代入一次函数y＝kx＋b，得

2＝4k＋b，－6＝b，解得k＝2，b＝－6.

∴一次函数的解析式为y＝2x－6.

(2)在y＝2x－6中，令y＝0，则x＝3，即C(3，0)，

∴CO＝3.

设P(a，8a)，则由S△POC＝9，可得

12×3×8a＝9.解得a＝43.

∴P(43，6)．

22．(12分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格实行了4天的试销，试销情况如表所示：

第1天第2天第3天第4天

售价x(元/双)150200250300

销售量y(双)40302420

(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；