.archivetemp3.2 第2课时 代数式的求值
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BS七(上) 教学课件
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 代数式的求值
1 求代数式的值
合 作
输入x
探 究
×6
6x
－3
习题NO新.课3 讲解
数值转换机
输入x
－3
x3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入
-2 1 0 0.26 1
5 4.5
2
3
2
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元 时，他应付款___(_0_.8_x_＋__5_0_)_元(用含x的代数式表示)；
2.当x=1时，代数式ax3 bx 1 2016，当x=-1时，该课代堂数式小结
的值是多少？ 数值转换机
代数式的求值 直接代入求值 整体代入求值
解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时， ax3 bx 1 (a b) 1 2018.
逐渐增大
习题NO.4
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
n2 先超过100
典例精析
新课讲解
例 1 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式－5x2y＋4x －y 的值．
[解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算．
新课讲解
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母 取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能 相同．
随堂即练
已知
a
1 2
,b=2,求代数式
3a2b
5ab2的值.
解：当 a 1 , b=2时，
2
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
2 整体代入求值
新课讲解
例2例 2 已知 a2－a－4＝0，求 4a2－2(a2－a＋3)－ 1(a2－a－4)－4a 的值． 2
[解析] 根据目前的知识水平，一般同学无法直 接求出 a 的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的 求值方法．根据已知可得 a2－a＝4，所以化简后利 用整体代入解决．
A. 1 B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_.
4.如图所示是一数值转换机，若输入的 x为-5，则输出的结果为___4_9___.
随堂即练
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂练新习课讲解
议一议
来自百度文库
NO.2
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 5n+6
n2
12 11 16 14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
78 41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
新课讲解
练一练
1.已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x 的值是多少？ 解： 由 x2 2x 3 0, 可得 x2 2x 3. 2x2 4x （2 x2 2x) 将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6.
随堂即练
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
随堂即练
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款___5_3_0___元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省____2_7___元．
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购 物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋ 430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 代数式的求值
1 求代数式的值
合 作
输入x
探 究
×6
6x
－3
习题NO新.课3 讲解
数值转换机
输入x
－3
x3
×6
输出
输出
6x 3
6(x 3)
输入
-2 1 0 0.26 1
5 4.5
2
3
2
机器1的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元 时，他应付款___(_0_.8_x_＋__5_0_)_元(用含x的代数式表示)；
2.当x=1时，代数式ax3 bx 1 2016，当x=-1时，该课代堂数式小结
的值是多少？ 数值转换机
代数式的求值 直接代入求值 整体代入求值
解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时， ax3 bx 1 (a b) 1 2018.
逐渐增大
习题NO.4
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.
n2 先超过100
典例精析
新课讲解
例 1 当 x＝0，y＝－1 时，求代数式－5x2y＋4x －y 的值．
[解析] (1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的 字母 x 只能用 0 代替，y 只能用－1 代替，不能错位；
(2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1 是负数，是一个整体，代入后需加括号， 再进行计算．
新课讲解
【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值 所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母 取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能 相同．
随堂即练
已知
a
1 2
,b=2,求代数式
3a2b
5ab2的值.
解：当 a 1 , b=2时，
2
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
2 整体代入求值
新课讲解
例2例 2 已知 a2－a－4＝0，求 4a2－2(a2－a＋3)－ 1(a2－a－4)－4a 的值． 2
[解析] 根据目前的知识水平，一般同学无法直 接求出 a 的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的 求值方法．根据已知可得 a2－a＝4，所以化简后利 用整体代入解决．
A. 1 B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_.
4.如图所示是一数值转换机，若输入的 x为-5，则输出的结果为___4_9___.
随堂即练
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
机器2的输出结果 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9
随堂练新习课讲解
议一议
来自百度文库
NO.2
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 5n+6
n2
12 11 16 14
3 45 6 21 26 31 36 9 16 25 36
78 41 46 49 64
（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
新课讲解
练一练
1.已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x 的值是多少？ 解： 由 x2 2x 3 0, 可得 x2 2x 3. 2x2 4x （2 x2 2x) 将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6.
随堂即练
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A）
随堂即练
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款___5_3_0___元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省____2_7___元．
(3)解析：200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以设第二次购 物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次购物的原价是170＋ 430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．