勾股定理及勾股定理的逆定理

勾股定理及勾股定理的逆定理

 勾股定理：重点是准确掌握勾股定理，难点是能熟练地运用勾股定理.

 知识点精析与应用

1.勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c².

 (1)注意：由于直角三角形斜边最长，故运用勾股定理时，一定要抓住直角三角形最长边(即斜边)的平方等于两短边(两直角边)的平方和.不能写成

a²+c²=b²,除非b为斜边才能这样写.

 (2)定理的作用：勾股定理揭示了直角三角形的三边关系.其作用有:①已知两边求第三边；②证明三角形中的某些线段的平方关系；③作长为根号n的线段.

2.勾股定理的证明

 勾股定理的证明方法很多，课本里是用面积法证明的，这种证明方法同学们一定要掌握好.

 [解题方法指导]