电机学习题集变压器题库及答案

电机学习题集变压器题库及答案变压器9－3 为了得到正弦感应电势，当铁心不饱和时，空载电流各成何种波形？为什么？9－4 试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用。

9－5 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？9－6 变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化10％，试问对和的影响怎样？如果仅将外施电压变化10％，其影响怎样？如果仅将频率变化10％，其影响又怎样？9－8 一台变压器，原设计频率为50赫兹，现将它接到60赫兹的电网上运行，额定电压不变。

试问对激磁电流，铁哈，漏抗，电压变化率有何影响？9－13 将一台1000匝的铁心线圈接到110伏，50赫兹的交流电源上，由安培表的读数得知，，把铁心抽去后电流和功率为100A和10kw。

假设不计漏磁，试求：（1）两种情况下的参数、等效电路和矢量图（用同一尺寸画）（2）磁化电流和铁耗电流；（3）两种情况下的相同最大值。

9－14 有一台单相变压器，额定容量KVA，原副边额定电压伏，赫兹。

原副线圈的电阻及漏抗为欧，，，。

试求：（1）折算到高压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；（2）折算到低压边的短路电阻，短路电抗及阻抗；（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比及其分量，。

（5）求满载及超前等三种情况下的电压变化率并讨论计算结果。

9－15 一台单相变压器，已知，，，，，，，，，当滞后时，副边电流，。

试求：(1) 用近似T形等效电路和简化等效电路求，并将结果进行比较(2) 画出折算后的矢量图和T形等效电路。

9－16 一台单相变压器，，，，空载及短路实验的结果如下：实验名称电压（伏）电流（安）功率（W）电源加在空载 6300 10.1 5000 低压边短路 3240 15.15 14000 高压边试计算（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定，（2）画出折算到高压边的T型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及滞后时的电压变化率及效率（5）最大效率。

9－22 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？9－23 一台的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程）9－24 变压器的额定电压为220/110伏，若不慎将低压方误接到220伏电源上，试问激磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？9－42 一台220/110伏、50Hz的空心变压器。

参数如下：，（原线圈自感），；，（副线圈自感），，试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出T型等效电流，将各数值标在等效短路图上，计算空载电流。

9－44 一台三相那么去，原、副方额定电压，－11连接，匝电压为14.189伏，副方额定电流。

试求（1）原副方线圈匝数；（2）原线圈电流及额定容量；（3）变压器运行在额定容量且功率因数为1、0.9（超前）和0.85（滞后）三种情况下的负载功率。

9－45 一台3KVA，230/115伏单相变压器，原线圈电阻，副线圈电阻，原线圈漏抗，副线圈漏抗，铁耗w，额定负载时铜耗w。

求（1）副方功率因数为0.9（滞后）时的不要变化率；（2）供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。

9－46 一台单相变压器50KVA、7200/480V、60Hz。

其空载和短路制盐数据如下实验名称电压（伏）电流（安）功率（W）电源加在空载 480 5.2 245 低压边短路 157 7 615 高压边试求：（1）短路参数及其标么值；（2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功率因数滞后时的电压变化率、副边电压及效率。

（注：电压变化率按近似公式计算）9－47 在上题变压器的副边并联250uF的电容器，仍到上题之负载阻抗。

求副方电压、电流和功率因数。

9－50 单相变压器＝10KVA，，，参数：, , 。

在额定电压下铁耗w，空载电流。

求（1）假定原副边漏抗折算到同一方时相等，求各参数的标么值，并绘出T、等效电路；（2）假若副边电压和电流均保持为额定值且功率因数（滞后）时，求原边电流基功率因数（用等效电路解）。

10－1 一台三相变压器，＝5600KVA，，Y/ －11连接，变压器空载基短路实验数据如下：实验名称线电压（伏）线电流（安）三相功率（W）电源加在空载 6300 7.4 6800 低压边短路 550 324 18000 高压边求：（1）计算变压器参数，实际值基标么值；（2）利用型等效电路，求满载滞后时的副边电压基原边电流；（3）求满载滞后时的电压变化率基效率。

10－4 一台Y/ 连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析：（1）原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？（2）主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线电压中有无三次谐波成分？10－5 一台Y/ 连接的三相变压器，原边加额定电压空载运行。

此时将副方的三角形打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量其中的电流。

试问当此时三相变压器试组式或心式时，所测得的数据有什么不同？为什么？10－6 两台三相变压器并联运行，组号均为Y/ －11，数据如下：变压器1：5600KVA ，6000/3050V ，＝0.055；变压器2：3200KVA ，6000/3000V ，＝0.055。

两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一变压器的循环电流及其标么值。

10－26 设有一台125MVA，50 Hz，110/10KV，Y0/ －11的三相变压器，空载电流＝0.02，空载损耗P0＝133kw，短路电压（阻抗电压uk＝10。

5％，短路损耗PkN＝600kw。

（1）试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似型等效电路，表明各阻抗数值；（2）求供给额定负载且Cos ＝0.8滞后时的电压变化率及效率。

11-3 将下列不对称三相电流和电压分解为对称分量（1）三相不对称电压，=220V，伏，伏；（2）三相不对称电流，=220A，A，A；11-4 用对称分量法分析Y/Y连接的三相变压器两相短路时，原、副方电流的相互关系。

此种情况下是否有中点移动现象？为什么？11-5 有一台100千伏安，Y/Y0-12，三相心式变压器，U1N/U2N=6000/400伏，Z*k=0.055，R*k=0.02，Z*m0=1+j6，如发生单相短路，试求：（1）原线圈的三相电路；（2）副线圈三相电压；（3）中点移动的数值。

11-6 如上题的变压器，副方接一个＝1的单相负载，试求原边三相电流，副方三相电压和中点移动数值。

11－23 试证明V/V连接的三相变压器的负载容量是装置容量的86.6％。

13－4 有一台三线圈变压器，额定容量电压为110/38.5/11KV，Y0/Y0/ －12－11连接，额定容量为10000/10000/10000KVA。

短路实验数据为：线圈短路损耗（kw）阻抗电压（％）高－中 111.2高－低 148.75中－低 82.7试计算简化等效电路中的各参数。

13－30 一台三相双线圈变压器，SJ1－100/3，100KVA，3000/400V，Y/Y0－12，，P0＝616w，，PkN＝2350w。

现将其改成升压自耦变压器。

试求：（1）改接后折算到高压方的参数；（实际值基标么值）（2）该自耦变压器的额定容量和线圈容量之比；（3）当它供给满载且功率因数为1时的电压变化率和效率。

答案变压器习题9－3 答：为了得到正弦感应电势，根据知，就必须使磁通也是正弦量，当铁心不饱和时，故，此时空载电流也是正弦变化量，即呈正弦波。

当铁心饱和时，空载电流比磁通变化大，此时空载电流呈尖顶波形。

9－4 答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时，使得整个磁势减小，那么原边就要增加，试，这就是磁势平衡。

在分析变压器中，可据此从一个已知电流求出另一个电流，并知其电磁本质。

9－5 答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。

而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。

实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。

9－6 答：因为，，所以当原、副边匝数变化10％时，变化20％。

由于w变化10％，而U不变，使变化10％。

又因为，磁通变化10％时由于饱和影响，变化k％，所以的变化大于20％。

将外施电压变化10％时，也将变化10％，使不变，的变化大于10％。

这是因为变化10％，由于磁路饱和影响，变化大于10％。

如果将频率变化10％，，所以变化10％，而f变化10％，则因为U不变，使变化10％。

同样使的变化大于10％。

9－8 答：因为，当U不变而f改变后，将下降到原来的5/6，所以激磁电流将减小。

漏抗，所以增大6/5倍。

电压变化率随增大而增大。

又因为，而，所以铁耗将下降。

9－13 解：（1）有铁心时：欧取出铁心后：矢量图和等效电路图如下：(2) 有铁心时磁化电流铁耗电流当铁心取出后电流的有功分量空载电流的无功分量（3）有铁心时线圈感应电势根据得有铁心时磁通的最大值＝韦当无铁心时感应电势伏所以无铁心时磁通最大值＝韦【注：对第三问，书上答案或本解法之中有一个有问题，请作分析】9－14 解：（1）折算到高压边的短路阻抗k＝欧（2）折算到低压边的短路阻抗欧(3)所以（4）短路电压百分值（5）当满载，功率因数时变压器的电压变化率当滞后时，当超前时，对于电压变化率，当即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。

9－15 解：（1）变压器变比k＝所以用近似T形等效电路计算时，以作参考向量＝6000伏，所以＝－6000－＝－6300.08－2987.16＝伏＝－144.83+113.59＝184.06 A故伏A用简化等效电路计算时，仍以作参考向量＝伏A所以用两种等效电路计算结果相差很小。

U相同，I略变。

（2）9－16 解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数，而k＝60/6.3＝9.524所以根据短路实验得到折算到低压边的参数所以（2）折算到高压的T型等效电路（3）所以（4）电压变化率＝（1.6944×0.8+5.6944×0.6）％＝4.77％此时，而所以kw故kw则（5）达到最大效率时，所以所以＝98.19％9－22 答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。