2018六年级奥数.杂题.逻辑推理(ABC级).学生版
小学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是为⼤家整理的《⼩学奥数六年级逻辑推理练习及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】 在下边的表格的每个空格内，填⼊⼀个整数，使它恰好表⽰它上⾯的那个数字在第⼆⾏中出现的次数，那么第⼆⾏中的五个数字依次是().分析：根据题意，采⽤假设法，依次排除不合适的数，即可得到正确的答案． 解答：先考虑表格中最右边4下⾯的填数， 如果4下⾯填1，这表明第⼆⾏中必有1个4， 由于4填在某数的下⾯，该数在第⼆⾏中就必须出现4次， 所以4必须填在1的下⾯， 这样0，2，3下⾯也都是1， 但第⼆⾏中并没有出现这些数， 所以不能满⾜要求； 同样可推知，在4下⾯不能填⼤于1的数， 所以4下⾯应该填0． 再看3下⾯的填数， 如果在3下⾯填1，那么第⼆⾏中有⼀个3，⽽且1下⾯已不能填0， 所以第⼆⾏中最多有两个0，从⽽3不能填在0的下⾯， 如果3填在1下⾯，则0和2下⾯都必须填1， 但2下⾯填1，说明第⼆⾏中有⼀个2，⽭盾， 如果3填在2下⾯，那么第⼆⾏中必须有三个2，这是不可能的． 综上所述，3下⾯不能填1，当然也不能填⼤于1的数，所以也必须填0． 如果第⼆⾏中再有⼀格填0，那么就出现三个0． 这样，在第⼀⾏的0下⾯空格中要填3，从⽽第⼀⾏中3下⾯就不能是0． 这与上⾯⽭盾．同样可推知第⼆⾏不能有四个0，所以第⼆⾏中只能有两个0，就是说在第⼀⾏的0下⾯填2． 再看第⼀⾏中剩下的1与2下⾯的填数．若在1下⾯填2，第2⾏必有两个1，这不可能，所以1下⾯必须填1． 最后我们看到第⼀⾏的2下⾯必须填2． 综上所述，第⼆⾏五个数字依次应填2，1，2，0，0． 点评：解答此题的技巧是：⽤假设法，即先假设其中填⼀个数，再根据题⽬推断，如果推出⽭盾则假设错误，反之假设正确．【第⼆篇】 在⼆⾏三列的⽅格棋盘上沿骰⼦的某条棱翻动骰⼦（相对⾯上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每⼀种翻动⽅式中，骰⼦只能向前或向右翻动．开始时，骰⼦如图1那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图2所⽰的位置．此时，骰⼦朝上的点数不可能是下列选项中的（ ）A．3 B．4 C．5 D．1 解答：解：如图所⽰：第⼀种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到位置2处，2在下，5在上；滚动到3处，3在下，则4在上； 第⼆种路径：滚动到位置1处，1在下，则6在上；滚动到4处，3在下，4在上；滚动到3处，2在下，5在上； 第三种路径：滚动到5处，3在下，4在上；滚动到4处，1在下，6在上，滚动到3处，4在下，3在上； 所以最后朝上的可能性有3、4，5，6，⽽不会出现1，2． 故选：D． 点评：解决本题需要学⽣经历⼀定的实验操作过程，当然学⽣也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学⽣空间观念．【第三篇】 ⼀、填空1.观察下⾯这组图形的变化规律,在标号处画出相应的图形.2.下图是由9个⼩⼈排列的⽅阵,但有⼀个⼩⼈没有到位,请你从右⾯的6个⼩⼈中,选⼀位⼩⼈放到问号的位置.你认为最合适的⼈选是⼏号. 1.解答：这道题中的每⼀个图形是由⾥外两部分组成的,我们分开来看.先看外⾯的图形.外⾯的图形都是由△、□、○组成,并每⼀横⾏(或每⼀竖⾏)中都没有重复的图形.这样我们可以先确定①、②、③外⾯的图形.通过题⽬中给出的图形,我们不能确定出③的外部图形,因为不论③所在的横⾏还是③所在的竖⾏都只给出1个图形,所以我们应先确定出①和②的外部图形.①所在的横⾏中只有○和△,所以①的外部图形是□,②所在的竖⾏只有△和○,所以②的外部图形也是□,③所在的横⾏只有□和○,所以③的外部图形是△.然后按照这种⽅法确定内部图形,可知①的内部图形是□,②的内部图形是△,③的内部图形是○,形状确定好以后,我们还要注意各个图形的内部图形是有不同颜⾊的,分别由点状、斜线和空⽩三种组成,确定的⽅法和确定形状是完全相同的,请你⾃⼰把三个图的颜⾊确定出来.最后①、②、③应分别为:2.仔细观察,可发现图中⼩⼈的排列规律:即每⾏(列)的⼩⼈"⼿臂"(向上、⽔平、向下)."⾝腰"(三⾓形矩形、半圆),及"脚"(圆脚、⽅脚、平脚)各不相同.从中可知问号处的⼩⼈应是向上伸臂.矩形腰,圆脚的⼩⼈.即最合适的⼈选是6号.。
【经典】小学六年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
【经典】小学六年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．5．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．6．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．7．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．8．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．11．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是平方厘米．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．5．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．6．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．7．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．8．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%11．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：10＝80（平方厘米）答：兔子图形的面积是80平方厘米．故答案为：80．。
小学奥数逻辑推理题及答案
小学奥数逻辑推理题及答案第一篇：小学奥数逻辑推理题及答案几道逻辑推理题（含答案）1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。
因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。
以下哪项与上文推理方法相同？（A）跳远运动员每天早晨跑步。
如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。
（B）如果每日只睡4小时，对身体不利。
研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。
（C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。
因此，家长应该多做游戏。
（D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。
我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。
（E）油漆三小时之内都不干。
如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。
2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。
那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。
因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。
这位改革家明显犯了一个逻辑错误。
下列选项哪个与该错误相类似？（A）天下雨，地上湿。
现在天不下雨，所以地也不湿。
（B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。
（C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？（D）因为他躺在床上，所以他病了。
（E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。
3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。
经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。
于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。
审讯所得到的口供如下：甲：我不是作案的。
乙：丁是罪犯。
丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。
丁：作案的不是我。
经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。
那么，以下哪项才是正确的破案结果？（A）甲作案。
（B）乙作案。
（C）丙作案。
（D）丁作案。
（E）甲、乙、丙、丁共同作案。
4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。
打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。
小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题
小学六年级奥数题:专题训练之逻辑推理问题1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。
赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。
又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。
2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。
第一类是老实人，永远说真话。
第二类是骗子，永远说假话。
某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。
记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。
李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。
甲说：我第一，乙第二。
乙说：我第一，甲第四。
丙说：我第一，乙第四。
丁说：我第四，丙第一。
比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。
那么，丁是第（）。
4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。
5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。
试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。
6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。
A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。
结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。
7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。
老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。
2018最新六年级奥数.杂题.逻辑推理(ABC级).学生版
知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲逻辑推理一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？余老师薇芯：69039270【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例4】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
六年级奥数专题 逻辑推理问题(学生版)
逻辑推理问题本讲知识可以说是多数孩子比较喜欢的一讲,有趣又可以开发智力,自主学习研究性比较高。
其中运用的一些方法和思想我们在平时的奥数学习中已经接触运用过了。
本讲我们主要从解答逻辑推理问题的方法入手讲解。
如假设法、列表法、排除法、比较法、整体考虑法等,通过实际例题具体讲解。
列表时要将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出,通过横向与纵向的不断比较得出结论。
假设法“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按已知条件进行推算,顺藤摸瓜,根据数量上出现的矛盾作适当调整,从而找到正确答案。
排除法还有一种组题形式的逻辑推理题（多为选择题）,这种题型通常从题目条件出发,并结合排除法来确定选项。
一般的逻辑推理对于一般的逻辑推理题,要能够通过假设、枚举、列表或者列表与假设相结合等方法来分析,逐个探讨各种假设的正确性,进而得出确切的信息。
体育比赛中的逻辑推理问题对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
【试题来源】【题目】小王、小张和小李一位是工人,一位是农民,一位是教师,现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小. 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？【试题来源】【题目】甲、乙、丙每人有两个外号,人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。
此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家。
你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？【试题来源】【题目】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。
小学奥数组合问题专题--逻辑推理(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数组合问题专题--逻辑推理（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球?【答案】能【解析】我们可以枚举，一一尝试．当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，那么贴有“两个黑球”的盒子一定是装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定是装有两个黑球． 对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子可以同上分析出．所以，只要从标有“一黑一白”盒子中取球即可．【题文】甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?【答案】4号【解析】第一种情况．如果赵说的前半话是正确的，那么甲是2号，乙不是3号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的后半句话错误，那么前半句话就正确，所以丁是1号，而孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的前半句话错误，那么后半句话正确，所以丙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是2号．由甲和乙均是2号，所以开始的假设不正确，即赵的前半句话错误．第二种情况．所以，赵的前半句话错误，那么后半句话正确，所以甲是不是2号，乙是3号，而钱说：“丙是4号，乙是2号．”所以钱的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丙是4号，孙说：“丁是2号，丙是3号．”所以孙的后半句话错误，那么前半句话正确，所以丁是2号，而李说：“丁是1号，乙是3号．”所以李的前半句话错误，那么后半句话正确，所以乙是3号．即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．【题文】某校数学竞赛，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A 说：“或者F 是第二名，或者H 是第一名．”B 说：“我是第一名．”C 说：“G 是第一名．”D 说：“B 不是第二名．”E 说：“A 说得不对．”F 说：“我不是第一名，H 也不是第一名．”G 说：“C 不是第一名．”H 说：“我同意A 的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁?【答案】C【解析】我们抓住谁是第一名这点，一一尝试，如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果C是第一名，那么D、E、F这3人都猜对了，满足；如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不满足；如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足；如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不满足；如果H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不满足．所以，第一名是C．【题文】某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B 地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?【答案】C、D【解析】假设参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D地，由③知去了E 地，由⑤知去了A、D两地，矛盾．所以开始的假设不正确，那么参观图没有去A地，由由①知也没去了B地，由②知去了C地，由④知去了D 地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知去了没去E地．即参观团去了C、D两地．【题文】人的血型通常分为A型、B型、O型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如图所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，O．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子?【答案】红、黄、蓝上衣的孩子父母分别戴蓝、黄、红颜色帽子【解析】孩子是O型血的父母只能均是O型或A型血，孩子是A型血的父母只能均是A型或AB型血，孩子是B型血的父母只能均是B型或AB型血．因为现在这些孩子的父母中没有人是B型血，所以孩子是B型血的父母均是AB型血，孩子是A型血的父母只能均是A型血，孩子是O型血的父母只能均是O型血．即穿红、黄、蓝上衣的孩子父母对应的均是O、A、AB型血，对应戴蓝、黄、红颜色帽子．【题文】如下图，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数?【答案】612【解析】因为275、362、612均有数字2，且362、612的个位相同，所以有某两层楼的最右边的窗户涂色情况相同，有4、2层楼最右的窗户涂色情况相同．所以表示2，有第1层的最左边一个窗户也是如此涂色，所以第一层楼表示的数字为275，所以表示7，表示5．而第三层的最左边的窗户也是涂色，所以第三层表示的数为791，所以表示9，表示1．第2层的中间一个窗户也是涂色，即中间数为1，所以第二层代表612．有四层对应的四个三位数为：．【题文】房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人总说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究竟有多少个老实人?【答案】6个【解析】假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有10个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；…………以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人．解法二：如果一共有n个老实人，则说“至多0个老实人”、“至多1个老实人”……“至多n—1老实人”的都是骗子；说“至多n个老实人”、“至多n+1个老实人”……“至多11 个老实人”的都是老实人，共有n个老实人、n 骗子，而一共12个人，所以n＝6．综上所述，一共6个老实人．【题文】甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．”乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．”请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟?【答案】甲的表最快，快4分钟【解析】注意到丁有标准时间依据，从丁开始推算，有各自到达公园的时间为：丁9:59乙9:56丙9:58甲9:50甲说：提前了6分钟，实际上甲提前了10分钟，所以甲表快了4分钟，验证为甲的表的最快．解法二：丁表快2分钟，丁实际上提前了1分钟到达；再依据丙的话，丙表慢1分钟，丙实际提前2分钟到达；再依据乙的话，乙表准时，乙实际提前4分钟到达；再依据甲的话，甲表快4分钟，甲提前了10分钟．于是，甲的表最快，快4分钟．【题文】桌子上放了8张扑克牌，都背面向上，牌放置的位置如下图所示．现在知道：①每张牌都是A，K ，Q，J中的某一张；②这8张牌中至少有一张是Q；③其中只有一张A；④所有的Q都夹在两张K之间；⑤至少有一张K夹在两张J之间；⑥至少有两张K相邻；⑦J与Q互不相邻，A与K也互不相邻．试确定这8张牌各是什么?【答案】【解析】为了方便说明我们将8张牌标上数字，如下图所示，由于至少有一个Q，其两边为K，则这样的KQK在图中的位置只能为下图的a、b、c、d的4种，另一方面，条件⑤告诉我们还有JKJ的存在，因此可以将KQK与JKJ的位置结合起来考虑；对于上图a，JKJ只能在146，或567，若JKJ在146，则无法有两个K相连与条件⑥矛盾若JKJ在567，则在5的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图b，JKJ只能为567，再考虑A，由条件⑦，A不能在8，只能在2或3，为使两个K相连，则8为K，由条件④知，2与3中不能有Q，再由条件⑦，知2是J，3是A，此为正确答案．对于上图c，JKJ只能为234则在4的J与Q相连，与条件⑦矛盾．对于上图d，无法填入JKJ，与条件⑤矛盾．综上所述，本题有唯一的答案，如下图．【题文】甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?【答案】丙【解析】我们将①、③、⑤的条件反应在下图中．图中“√”表示对应列的人在做对应行的事，“×”表示对应列的人不在做对应行的事．显然只能是丁在念英语，由②知甲在做数学题，那么丙只能在写信．进一步可以得到如上右图．【题文】在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道：①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；②有一种语言4人中有3人都会；③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；⑤没有人既会日语，又会法语．请根据上面的情况，判断他们各会什么语言?【答案】见解析【解析】由条件③，④知丙不会日语，⑤知甲不会法语．如下表，×表示不会这门语言，√表示会这门语言．第一种情况．如果丙会汉语，那么由④“甲与丙不能直接交谈”知甲不会汉语，由①知甲会英语，那么丙不会英语，会法语，如下左图．由④“丙不能与丁直接交谈”，所以丁不会汉语也不会法语，那么丁会英语．由上右图知，这样就没有一种语言3人都会与②矛盾，所以开始的假设不正确．第二种情况．也就是说，丙不会汉语，由①知丙会英语、法语．由④“甲与丙不能直接交谈”，所以甲不会英语，由①知甲会汉语．由④“丙与丁不能直接交谈”，所以丁不会英语，也不会法语．由①知丁会汉语，由下左图与②知只能是汉语三者都会．所以乙会汉语，因为④，乙与丙能直接交谈，所以乙会法语，由①知乙不会日语．最终情况如上右图．【题文】甲、乙、丙3个学生分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种：②甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；③戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的学生穿着红衣服；⑤乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙3人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服?【答案】甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服【解析】我们将题中条件利用下图体现出来，其中实线表示两端需同时成立．虚线表示两端不能同时成立．因为戴黄帽子的穿红衣服，而戴红帽子的又不穿蓝衣服，所以对戴红帽子的人而言只能穿黄衣服，所以戴蓝帽子的之只能穿蓝衣服．乙不穿黄衣服，又不带黄帽子→穿红衣服，所以乙只能穿蓝衣服，即乙—蓝帽子—蓝衣服，甲不戴红帽子，而乙戴蓝帽子，所以甲戴黄帽子，即甲—黄帽子—红衣服，所以丙—红帽子－黄衣服．即甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服．【题文】甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此总是5人同时交换书．经过数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书．现已知：①甲最后读的书是乙读的第二本；②丙最后读的书是乙读的第四本；③丙读的第二本书甲在一开始就读了；④丁最后读的书是丙读的第三本；⑤乙读的第四本是戊读的第三本；⑥丁第三次读的书是丙一开始读的那本．设甲、乙、丙、丁、戊5个人最后读的书分别为A，B，C，D，E，根据以上情况确定他们5人读的第四本书各是什么书?【答案】见解析【解析】由①知乙读的第二本书是A，由②知乙读的四本书是C，由④知丙读的第三本书是D，由⑤知戊读的第二本书是C．如下左图．乙读的第三本书是D或E，但是丙读的第三本书是D，而一本书不能同时被二人阅读，所以乙读的第三本书是E，那么乙读的第一本书为D．如上右图．丁读的第三本书只能是A或B，而由⑥知丙读的第一本书是A或B．如果丁读的第三本书是B，那么丙读的第一本书是B，那么丙的第二本书只能是E．由下左图知，这样甲的第三本书只能是A，与其最后读的一本书是A矛盾，所以开始的假设不正确，即丁读的第三本书是A．由⑥知丙读的第一本书也是A，则甲读的第三本书只能是B，由③知丙读的第二本书只能是B或E，而甲读的第一本书与丙读的第二本书一样，但不能是A、B，所以丙读的第二本书、甲读的第一本书均是E．如上右图，这样我们将题中所给的6个条件均全部用完．那么丙读的第四本书是B，丁读的第四本书是E，所以甲读的第四本书是D，则戊读的第四本书是A，如下左图所示．(反复利用某个位置的字母与其同一行、同一列的字母全不都不同)进一步的利用某个位置的字母与其同一行、同一列的字母全不都不同可以将所有的情况列出，如上右图．那么，显然甲、乙、丙、丁、戊读的第四本书依次是D、C、B、E、A．【题文】如图，这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷．对于写有数字的方格，其格中无地雷．但与其相邻(由公共边或公共顶点)的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等．请你指出哪些方格中有地雷．【答案】【解析】如下图，我们利用数组将未知区域编号，如第三行第二列称为(3，2)①．我们通过第六行的4个“0”，第6列的2个“0”，所以这6个方格的附近区域都没有地雷．如下左图：②．因为(2，5)，(1，6)，(6，6)这3个位置的附近均只有一个地雷，而这3个位置又各只用一个附近位置可能存在雷，所以这3各位置的附近未知的位置一定有地雷，如上右图．③．而(1，5)，(1，6)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，8)这些位置的附近只有一个地雷，并且这个地雷已经确定，所以它们的附近位置不再有地雷，如下左图所示．④．(1，7)这个方格的附近有2个地雷，其中一个地雷已知，所以还有1个地雷在其附近，但是其附近只有(1，8)这个位置有可能，所以(1，8)格有地雷，如上右图所示．⑤．注意到(4，1)格附近只有1格地雷，而只用(3，2)，(4，2)两个位置中的其中之一有可能，如果是(4，2)格有地雷，那么(3，2)格就没有地雷．而(3，1)格附近必须有2个地雷，现在只有(4，2)格有地雷，所以剩下的唯一有可能存在地雷的(2，2)格一定有地雷，这样就满足了(2，1)格附近只用一个地雷，所以(2，1)格附近的其他格内就没有地雷，即(1，1)，(1，2)格没有地雷，如下左图所示．如果开始假设是(3，2)格有地雷，可推至矛盾．⑥．再看(7，1)格，其附近只有1个地雷，而(8，1)，(8，2)两个位置有可能，假设(8，1)格有地雷，那么(8，2)格无地雷，再根据(7，2)格附近有2个地雷的条件知(8，3)，(8，4)格均有地雷，这样(7，4)格的附近有2个地雷，矛盾，所以开始的假设错误．即(8，2)格有地雷，(8，1)格无地雷，(8，3)格有地雷，(8，4)格无地雷，如上右图所示．⑦．接着看(8，7)格，其附近只有1个地雷，而(8，8)，(7，8)两个位置有可能，假设(8，8)格有地雷，那么(7，8)格无地雷．又因为(7，7)格附近只有一个地雷，所以(6，8)格没有地雷，又因为(6，7)格附近有3个地雷，现在只有(5，6)格有地雷，那么其附近剩下的两个位置(5，8)，(6，8)格均有地雷，但是这样(5，7)格附近就有3个地雷，与条件矛盾，所以开始的假设错误．那么只能是(7，8)格有地雷，(8，8)格无地雷，因为(7，7)格附近不再有地雷，所以(6，8)格也无地雷，又(5，7)格附近要求有2个地雷，现在只有1个地雷，所以剩下的唯一附近位置(5，8)格有地雷，这样也满足(6，7)格附近有3格地雷，如下左图所示．⑧．这样10个地雷均找到，所以剩下的位置均不再有地雷，最终地雷分步情况如上右图．【题文】5位学生A，B，C，D，E参加一场比赛．某人预测比赛结果的顺序是ABCDE，结果没有猜对任何一个名次，也没有猜中任何一对相邻的名次(意即某两个人实际上名次相邻，而在此人的猜测中名次也相邻，且先后顺序相同)；另一个人预测比赛结果为DAECB，结果猜对了两个名次，同时还猜中了两对相邻的名次．求这次比赛的结果．【答案】EDACB【解析】猜中两对相邻的名次，可以有两种情况：一种是3个相连字母的相对位置正确；另一种是两对4个母字各自的位置的对位置正确．第一种情况：3个相连字相字母相对位置正确．这时，如果这3个字母中有一个字母本身的位置，则这3个字母的位置就一下都正确，但这与DAECB中只有两上字母位置正确矛盾，所以5个字母中，位置正确的只能为3个字母之外的两个字母，由于这3个字母相连，则位置正确的字母只能为D、A或D、B，但无论哪一种情况，剩下三个字母相连的位置确定不变，得到的结果均仍为DAECB，这显然是不符合条件．第二种情况：两对4个字母是相邻正确的，这时，因5字母中一共有2个字母为位置是正确的，所以在这4个字母中一定有一个字母位置正确，那么和它相邻位置正确的字母本身位置也正确，并且一共就这样相邻一对字母的位置与实际位置相同，则这对字母有4种可能：①正确顺序为DA□□□：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有2组，分别是DACBE、DABEC为正确答案，则C为第3个，不符合ABCDE 所满足的条件；若DABEC为正确答案，则AB相邻，也不符合ABCDE，所满足条件，这样，DA□□□不可能为正确名次．②正确顺序为□AE□□：这时，因另有两个字母的位置是相邻正确的，则只能为CB，可这样推出的实际顺序只能还是DAECB，显然不符合题目条件，这样□AE□□不可能为正确名次．③正确顺序为□□EC□：此时的情况和□AE□□类似，也不可能为正确名次．④正确顺序为□□□CB：此时，符合DAECB所满足条件的顺序有两组，分别是AEDCB、EDACB若AEDCB为正确答案，ABDCE中A的位置正确，不符合条件，经验证，EDACB为正确答案．这样，我们就得到了正确答案：EDACB．【题文】共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分．已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分．问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?【答案】3分【解析】每个单项的4人共得分5+3+2+1=11分，所以4个单项的总分为11×4=44分，而第一，三名得分为17、11分，所以第二、四名得分之和为分其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高，为16-4=12分；又因为第三名为11分，那么第二名最低为12分；那么第二名只能为12分，此时第四名4分．于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、1l、4分，而17只能是5+5+5+2，4只能是1+1+1+1.不难得到下表：由表知总分第二名在铅球项目中的得分是3分．【题文】4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少?【答案】4分【解析】四个队共赛了场，6场总分在12(=6×2)与18(=6×3)之间．由于是4个连续自然数的和，所以=2＋3＋4=5＝14或=3+4+5=18．如果=18，那么每场都产生3分，没有平局，但5=3+1+1表明两场踢平，矛盾．所以=14，14=3×2+2×4表明6场中只有2场分出胜负．此时第一、二、三、四名得分依次为5、4、3、2．则第三名与所有人打平，那么第二名没有了平局，只能是第一名与第四名打平，这样第一名还有1局胜，第二名还有1局负，所以第一名胜第二名．即输给第一名的队得4分．如下图所示，在两队之间连一条线表示两队踢平，画一条，表示胜各队用它们的得分来表示．常见的体育比赛模式个队进行淘汰赛，至少要打场比赛：每场比赛淘汰一名选手；个队进行循环赛，一共要打场比赛：每个队要打场比赛．循环赛中常见的积分方式：①两分制：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分；核心关系：总积分=2×比赛场次；②三分制：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分；核心关系：总计分=3×比赛场次-1×赛平场次．【题文】6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．现在比赛已进行了4轮，即每队都已与4个队比赛过，各队已赛4场的得分之和互不相同．已知总得分居第三位的队共得7分，并且有4场球踢成平局，那么总得分居第五位的队最多可得多少分?最少可得多少分?【答案】最多可得3分，最少可得1分【解析】每轮赛3场，最多产生分，四轮最多分．现在有4场踢成平局，每平一场少1分，所以总分为．前三名得分的和至少为所以后三名的得分的和至多为第5名如果得4分，则后三名的得分的和至少为这不可能，所以第5名最多得3分，图()为取3分时的一种可能的赛况图．显然第5名最少得1分，图(b)为取1分时的一种可能的赛况图．以下由第5名得分情况给出详细赛况：【题文】某商品的编号是一个三位数．现有5个三位数：874，765，123，364，925，其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．那么这个三位数是多少?【答案】724【解析】方法一：每一个与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字．五个数，就要有五次相同，列出这五个数：874，765， 123，364，925百位上五个数各不相同，十位上有两个6和两个2，个位上有两个4和两个5．因此，商品编号的个位数字一定和给定5个数中的两个个位数字相同，商品编号的十位数字一定和给定5个数中的两个十位数字相同，商品编号的百位数字只能跟5个数中的一个百位数字相同．若商品编号的个位数字是5，我们就把第二个和第五个数拿走，剩下的三个数的十位数字各不相同，无法满足题目的要求(事实上，十位数字只能取7，而十位上只有一个7)．若商品编号的个位数字是4，拿走第一和第四个数后，十位上仍有两个2，可取十位数字为2，再拿走第三和第五个数，剩第二个数，它的百位是7，所以商品的编号为724．如果一个数与商品编号在某一位有相同数字，那么这个数与商品编号不会再有另外相同数字．因此解的过程中用“拿走”这一说法是恰当的．方法二：商品编号的个位数字只可能是3、4、5．如果是3，那么874，765，364，925这4个数中至多有三个数与商品编号有相同数字(百位有一个相同，十位有两个相同)，还有一个数与商品编号无相同数字，矛盾．如果是5，那么765，925的个位数字是5，从而商品号码的十位数字不是6、2，因此必须是7．这时123、364中至少有一个与商品号码无相同数字，矛盾．所以，该商品号码的个位数字只能是4，而且这个号码应为724．即这个三位数为724．【题文】某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁．求最大的男孩的岁数．【答案】8岁【解析】本题中最大的孩子，可能是男孩，可能是女孩．当最大的孩子为女孩时，即最大的女孩为10岁，那么最小的男孩为岁，则4岁定是最小的女孩，那么最大的男孩是4+4：8岁，满足题意；当最大的孩子为男孩时，即最大的男孩为10岁，那么最小的女孩为10—4=6岁.则4岁一定时最小的男孩，那么最大的女孩为4+4=8岁，也就是说4个年龄不同的女孩的年龄在6—8之间，显然得不到满足．于是，最大的男孩为8岁．【题文】某次考试满分是100分，A，B，C，D，E这5个人参加了这次考试．A说：“我得了94分．”B说：“我在5个人中得分最高．”C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数．”D说：“我的得分恰好是5个人的平均分．”E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二．”问这5个人各得了多少分?【答案】A、B、C、D、E分别得了94、98、95、96、97分【解析】B、E分别为第一、二名，C介于A、D之间，则当A为第三时，C为第四，D为第五，得5人平均分的人为最后一名，显然不满足．于是D、C、A只能依次为第三、四、五名，有B、E、D、C、A依次为第一、二、三、四、五名，A为94分，C为D、A得平均分，且为整数，所以D的得分为偶数，只可能为98或96(如果为100，则B、E无法取值)，D、C、A得分依次为98、96、94或96、95、94，有E比C高2分，则E、D、C、A得分依次为98、98、96、94或97、96、95、94.对应5个人的平均分为98或96，而B的得分对应为104或98，显然B得不。
六年级数学逻辑推理题
六年级数学逻辑推理题一、例题例1：A、B、C三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。
已知A比教师体重重，C和教师体重不同，A和农民是朋友。
那么A、B、C三人的职业分别是什么？解析：1. 根据“A比教师体重重”和“C和教师体重不同”，可以推断出B是教师。
2. 然后，因为“A和农民是朋友”，所以A不是农民，那么A只能是工人。
3. 剩下的C就是农民。
例2：甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：甲说：“丙第一，我第三。
”乙说：“我第一，丁第四。
”丙说：“丁第二，我第三。
”丁没有说话。
最后公布结果时，发现他们每人只说对了一半。
请你说出他们四人的名次。
解析：1. 假设甲说的“丙第一”是正确的，那么丙说的“我第三”就是错误的，从而丙说的“丁第二”就是正确的。
这样一来，乙说的“丁第四”就是错误的，那么“我第一”就应该是正确的，但是这与假设的“丙第一”矛盾，所以这个假设不成立。
2. 所以甲说的“我第三”是正确的，那么丙说的“我第三”就是错误的，“丁第二”就是正确的。
因为“丁第二”，所以乙说的“丁第四”就是错误的，“我第一”就是正确的。
丙就是第四。
所以名次依次为乙第一，丁第二，甲第三，丙第四。
二、练习题1. 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师。
现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？解析：- 由“小王与农民不同岁”和“农民比小张年龄小”，可知小李是农民。
- 又因为“小李比教师年龄大”且“农民（小李）比小张年龄小”，所以小张不是教师，那么小张是工人。
- 小王就是教师。
2. 有红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上排成一排。
甲、乙、丙、丁、戊五个人猜各包里的珠子的颜色。
甲猜：第2包是紫色，第3包是黄色；乙猜：第2包是蓝色，第4包是红色；丙猜：第1包是红色，第5包是白色；丁猜：第3包是蓝色，第4包是白色；戊猜：第2包是黄色，第5包是紫色。
小学奥数逻辑推理练习题及答案
小学奥数逻辑推理练习题及答案1. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。
问题：蓝色、黄色和红色的旗帜分别代表国家A、B和C，以下是三个旗帜的信息：- A国的旗帜不是蓝色。
- B国的旗帜不是黄色。
- C国的旗帜不是红色。
结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. A国的旗帜是黄色。
B. B国的旗帜是蓝色。
C. C国的旗帜是红色。
D. A国的旗帜是蓝色。
答案：B. B国的旗帜是蓝色。
2. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。
问题：五位老师正在一起讨论他们教的学科和身高的关系，以下是一些信息：- 老师A比老师B矮，但比老师C高。
- 老师D比老师C矮，但比老师E高。
结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. 老师B比老师E矮。
B. 老师A比老师D矮。
C. 老师C比老师B高。
D. 老师A比老师C高。
答案：C. 老师C比老师B高。
3. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。
问题：请根据下面的数字序列推断下一个数字：1, 4, 9, 16, 25, __结论：根据以上数字序列，下一个数字应该是：A. 30B. 36C. 42D. 49答案：B. 364. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。
问题：小明、小红、小李和小刚四人排成一排，以下是一些信息： - 小明在小李的左边。
- 小红在小刚的右边。
结论：根据以上信息，以下结论正确的是：A. 小刚在小红的左边。
B. 小红在小李的右边。
C. 小明在小刚的左边。
D. 小红在小明的左边。
答案：C. 小明在小刚的左边。
5. 问题：下列是一道逻辑推理题，请选择正确的答案。
问题：请根据下面的图形选择正确的图形以继续图形序列：图形序列：△, ▢, ◯, __结论：根据以上图形序列，以继续序列的正确图形是：A. △B. ▢C. ◯D. ■答案：D. ■通过以上五个小学奥数逻辑推理练习题及答案的讲解，我们可以锻炼孩子们的逻辑思维和推理能力。
这些题目涵盖了不同类型的逻辑推理问题，包括旗帜推理、身高排列、数字序列推断、人物排列和图形推理。
六年级奥数.杂题.构造与论证(ABC级).学生版
（1） 掌握最佳安排和选择方案的组合问题. （2） 利用基本染色去解决相关图论问题．各种探讨给定要求能否实现，在论证中，有时需进行分类讨论，有时则要着眼于极端情形，或从整体把握．设计最佳安排和选择方案的组合问题，这里的最佳通常指某个量达到最大或最小．解题时，既要构造出取得最值的具体实例，又要对此方案的最优性进行论证．论证中的常用手段包括抽屉原则、整除性分析和不等式估计．组合证明题，在论证中，有时需进行分类讨论，有时则需要着眼于极端情况，或从整体把握。
若干点及连接它们的一些线段组成图，与此相关的题目称为图论问题。
若干点及连接它们的一些线段组成图，与此相关的题目称为图论问题，这里宜从特殊的点或线着手进行分析．各种以染色为内容，或通过染色求解的组合问题，基本的染色方式有相间染色与条形染色．一、 最佳安排和选择方案【例 1】 5卷本百科全书按从第1卷到第5卷的递增序排列，今要将它们变为反序排列，即从第5卷到第1卷．如果每次只能调换相邻的两卷，那么最少要调换多少次?知识框架重难点例题精讲构造与论证并在空白面上又分别写上1、2、3、4、……、2009．然后将每一张卡片正反两个面上的数字相加，再将这2009个和相乘，所得的积能否确定是奇数还是偶数？【例2】在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有3名专业选手与3名业余选手参加.比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加2分，每胜业余选手一场加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分．问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分比某位专业选手高?【巩固】n支足球队进行比赛，比赛采用单循环制，即每对均与其他各队比赛一场.现规定胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分.如果每一队至少胜一场，并且所有各队的积分都不相同，问：（1）n=4是否可能？（2）n=5是否可能？【例3】如图35-1，将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数分别填入图中的10个圆圈内，使任意连续相邻的5个圆圈内的各数之和均不大于某个整数M.求M的最小值并完成你的填图.【巩固】如图，在时钟的表盘上任意作9个120°的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖4个数，且每两个扇说明，作8个扇形将不能保证上述结论成立．【例4】在1997×1997的正方形棋盘上的每格都装有一盏灯和一个按钮．按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态，即由亮变为不亮，或由不亮变为亮．如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮?【例5】1998名运动员的码依次为1至1998的自然数．现在要从中选出若干名运动员参加仪仗队，使得剩下的运动员中没有一个人的码等于另外两人的码的乘积．那么，选为仪仗队的运动员最少有多少人?【巩固】一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和.问：这组数之和的最小值是多少?当取到最小值时，这组数是怎样构成的?【例6】2004枚棋子，每次可以取1、3、4、7枚，最后取的获胜。
六年级数学逻辑推理练习题
六年级数学逻辑推理练习题请注意，我是一名人工智能，不能自动生成完整的习题或试卷。
但是，我可以提供一些适合六年级数学逻辑推理的习题，供你参考。
一、选择题1. 下面哪个数列是等差数列？A) 2, 5, 9, 14, 20B) 3, 6, 12, 24, 48C) 1, 3, 5, 7, 9D) 4, 9, 16, 25, 362. 如果一个正方形的边长是6 cm，那么它的周长是多少？A) 12 cmB) 18 cmC) 24 cmD) 36 cm3. 一个矩形的长是8 cm，宽是3 cm，那么它的面积是多少平方厘米？A) 11 cm²B) 16 cm²C) 24 cm²4. 如果一个一元一次方程2x + 3 = 7的解是x = 2, 那么下面哪个数对也是这个方程的解？A) x = 3, y = 4B) x = 2, y = 1C) x = 4, y = 1D) x = 1, y = 25. 小华购买了一本价值30元的书，并支付了50元。
小华收回了多少零钱？A) 20元B) 30元C) 40元D) 50元二、填空题1. 1000 mL = ________ L2. 1 km = ________ m3. 50 cm + 25 cm = ________ cm4. 8元 + 15元 = ________ 元5. 化简下列分数：12/48 = ________1. 一个长方形的长是12 cm，宽是4 cm。
画出这个长方形并计算它的周长和面积。
2. 一个班级中有30个学生，其中20个是男生，其余的是女生。
男生人数占学生总数的几分之几？3. 输入一个数x，当x > 5时输出"大于5"，当x = 5时输出"等于5"，当x < 5时输出"小于5"。
编写一个程序实现这个逻辑。
希望以上的习题能对您有所帮助。
如果你还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。
小学六年级奥数题解析及逻辑推理
小学六年级奥数题解析及逻辑推理
小学六年级奥数题解析及逻辑推理
1.难度：
⑵如果聪聪说："我头上戴的是红帽子".那么，-----(A、学学;B、思思;C、学学和思思;D、学学和思思都不)能说出自己戴什么颜色的
帽子.
⑶如果聪聪说："我不知道自己戴的是什么颜色的帽子".那么-----(A、学学;B、思思;C、学学和思思;D、学学和思思都不)能说出自
己戴什么颜色的帽子.
因为聪聪只能看见学学和思思两个人戴的帽子，如果他能确定自己戴的是什么颜色的帽子，说明学学和思思肯定戴的是同色的'帽子。
如果他不能确定自己戴什么颜色的帽子，说明学学和思思戴的是不
同颜色的帽子。
如果聪聪说："我头上戴的是黄帽子"。
那么学学和思思都能确定自己戴的是红帽子。
如果聪聪说："我头上戴的是红帽子"。
那么学学和思思都能确定自己戴的是黄帽子。
如果聪聪说："我不知道自己戴的是什么颜色的帽子"。
那么学学和思思一个人红帽子一个人。
而思思可以看见学学戴的什么帽子，那么思思就能说出自己帽子的颜色。
小学六年级逻辑推理练习题
小学六年级逻辑推理练习题题目一：逻辑推理1. 家长给小明一周零花钱20元。
小明每天可以花掉2元。
请问他一周可以持续花几天？2. 在一堆苹果中，有5个苹果是红色的，剩下的苹果全部是绿色的。
小明随机从中抓1个苹果，他从中抓到一个红色的苹果，请问他接下来最有可能抓到红色的可能性有多大？3. 小明用一块剩下1/3的巧克力买了一包糖。
他将这包糖平均分给他和他的朋友小李，小李拿到的糖的重量是小明糖重量的2倍。
请问小明在买完糖后还剩下巧克力的重量是多少？4. 运动场上有8只蚂蚁，它们要沿逆时针方向绕运动场走一圈。
第一只蚂蚁从起点开始沿着运动场边走，每只蚂蚁之间的距离相等且相邻两只蚂蚁之间的距离为1米。
请问最后一只蚂蚁离起点有多远？5. 数字5678被10整除，将其最后一位数去掉后的结果再被10整除，依此类推，直到结果不能被10整除为止。
请问经过几次这样的操作后，数字变成了多少？解答：1. 由于小明每天花掉2元，那么他一周可以持续花20/2=10天。
2. 在一堆苹果中，红色的苹果有5个，而绿色的苹果有无限多个。
所以，小明接下来抓到红色苹果的可能性仍然是5/∞（无穷大），即零。
3. 小明剩下1/3的巧克力，这是他花掉的巧克力的重量。
小李拿到的糖是小明的两倍，意味着小李拥有小明花掉的2/3的巧克力。
所以小明在买完糖后还剩下的巧克力重量是1-2/3=1/3的巧克力重量。
4. 运动场上的蚂蚁要绕一圈，每只蚂蚁之间的距离相等且相邻两只蚂蚁之间的距离为1米。
那么最后一只蚂蚁离起点的距离就是8只蚂蚁之间的距离加上每只蚂蚁走的距离，即7*1+1=8米。
5. 数字5678一共被去掉了四次最后一位数。
每次去掉一位数，数字变为原来的十分之一。
所以经过四次操作后，数字变成了5678/10^4=0.5678。
小学六年级奥数题及答案：逻辑推理
小学六年级奥数题及答案：逻辑推理
小学六年级奥数题及答案：逻辑推理
六年级是学习的冲刺阶段，也是拓展思维的好时机，有效的进行习题训练有助于同学们奥数能力的提升。
【小学生奥数题及答案：逻辑推理】
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
逻辑推理答案：
逻辑问题通常直接采用正确的`推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。
解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。
②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.
③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
六年级奥数— 逻辑推理
六年级奥数—逻辑推理一、拓展提优试题1．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．6．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？7．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．8．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．9．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．10．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．11．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．12．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．6．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．7．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．8．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．9．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．10．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%11．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．12．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30015．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
小学六年级奥数思维训练--逻辑推理
8.9.小学六年级奥数思维训练--逻辑推理(一)(二)(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小学六年级奥数思维训练逻辑推理（一）一、尝试练习1、甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是谁？2、刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？二、训练营地1、甲、乙、丙三人分别是一小、二小、三小的学生，在区级运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳远冠军，乙既不是二小的也不是跳高冠军。
问：他们三人分别是哪个学校的获得哪项冠军2、甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么3、甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的；⑤丙既不是在看小说，也不在念英语．那么在写信的是谁?小学六年级奥数思维训练逻辑推理（二）一、尝试练习1、王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时：王帆说：“李昊看了。
”李昊说：“我没有看。
”吴一凡说：“我没有看。
”如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能判断谁看了这部影片吗？2、一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？黄红绿蓝黄白白红黑二、训练营地1、甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l 号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号2、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。
2018六年级奥数.杂题.抽屉原理(ABC级).学生版
知识框架一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
（2）定义一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。
我们称这种现象为抽屉原理。
三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（2）余数＝x ()()11x n - ，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里（二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．重难点抽屉原理抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。
本讲的主要教学目标是：（1）理解抽屉原理的基本概念、基本用法；（2）掌握用抽屉原理解题的基本过程；（3）能够构造抽屉进行解题；（4）利用最不利原则进行解题；（5）利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。
例题精讲（一）、直接利用公式进行解题（1）求结论【例1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日．”你知道张老师为什么这样说吗？【例2】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。
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知识框架逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲逻辑推理一、列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【例4】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序．在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是__________；第三是__________．【例5】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的．猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对．请你判断他们各猜对了其中的哪一包？【例6】共有四人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。
已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名一共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。
问总分第二名在铅球项目中的得分是多少？欢迎关注：奥数轻松学余老师薇芯：69039270【巩固】甲、乙、丙、丁4个队参加足球循环赛，即每两队之间都比赛一场。
现在甲、乙、丙的比赛情况如下表，请由此确定甲与丁的比分，丙与丁的比分。
已赛场数胜场数负场数平场数进球数失球数甲210132乙320120丙202035二、假设推理【例7】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？【巩固】在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？【例8】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
甲判断：不是铁，也不是铜。
乙判断：不是铁，而是锡。
丙判断：不是锡，而是铁。
经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【巩固】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【例9】4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？【巩固】甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．【例10】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。
赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。
”乙说：“我第1名，丁第4名。
”丙说：“丁第2名，我第3名。
”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？【巩固】编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【例11】传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断一下今天是星期几呢？【巩固】从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。
根据挑选规则，参展产品满足下列要求：（1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选；（3）A，E，F 三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；（5）C，D两种产品中选一种；（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。
问：哪几种产品被选中参展？【例12】有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？【巩固】振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分．小亮投了5个球，投进了3个．那么，他应该得多少分？【例13】甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强已经赛了几盘？【巩固】A、B、C、D、E、F、G参加围棋大赛，每两个人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛了6盘，B 赛了5盘，C赛了4盘，D赛了3盘，E赛了2盘，F赛了1盘，问G赛了几盘？【例14】甲乙丙丁4个队举行足球循环赛，即每两队之间都比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。
已知：○1比赛结束后4个队的得分都是奇数；○2甲队总分超过其他各队，名列第一；○3乙队恰有两场平局，并且其中一场与丙队平局。
那么，丁队得了多少分？【巩固】已知A、B、C、D、E、F这6位同学参加数学竞赛，其中两人得了满分，但不知是那两个人，在同学们的猜测中，有下列5种说法：一、A和C，二、B和F三、B和E，四、A和F五、A和D但是老师说，在这5种书法中，有4种猜对了一半，有1种都猜错了，那么是哪两位同学得满分？【例15】某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的女孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，求最大的男孩的岁数。
【巩固】某次考试满分是100分，A、B、C、D、E这5个人参加了这次考试。
A说：“我得了94分。
”B说：“我在5个人种得分最高。
”C说：“我的得分是A和D的平均分，且为整数。
”D说：“我的得分恰好是这5个人的平均分。
”E说：“我比C多得了2分，并且在5个人中居第二。
”问这5个人各得了多少分？课堂检测【随练1】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【随练2】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。