06268工程数学-概率统计部分

工程数学复习资料

概率统计部分

一、单选题

1. 设Ａ，Ｂ，Ｃ是任意三个随机事件，则以下命题中正确的是（ ） A 、 B A B B A -=-)( B 、 A B B A =- )( C 、 )()(C B A C B A -=- D 、 B A B A B A =)(

2. 设=S ｛1,2,…,10｝，=A ｛2,3,4｝，=B ｛3,4,5｝，则=B A （ ）。 A 、｛3,4｝ B 、｛2｝ C 、｛5｝

D 、｛5,6｝

3. 某人射击3次，以)3,2,1(=i A i 表示事件“第i 次击中目标”，则事件“至多击中目标1次”

的正确表示为（ ）。 A 、321A A A

B 、313221A A A A A A

C 、321321321A A A A A A A A A

D 、321A A A

4. 设B A ,为随机事件，则=A B A )( （ ）。 A 、AB B 、A C 、B

D 、B A

5. 将两封信随即投入4个邮筒中，则未向前两个邮筒中投信的概率为（ ）。

A 、224

2

B 、24

12C C

C 、

2

4!2A D 、

!

4!2 6. 从9,,2,1,0 这10个数字中随机地、有放回地抽取4个数字，则“8至少出现一次”的

概率为（ ）。 A 、1.0

B 、3439.0

C 、4.0

D 、6561.0

7. 设随机事件B A ,互不相容，且)(A P ＞0，)(B P ＞0，则（ ）。 A 、)(1)(B P A P -= B 、)()()(B P A P AB P = C 、1)(=B A P

D 、1)(-AB P

8. 设随机事件C B A ,,两两互不相容，且2.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4

.0)(=C P ,则

=-))((C B A P （ ）。 A 、0.5 B 、0.1 C 、0.44

D 、0.3

9. 设B A ,为随机事件，)(B P ＞0，1)(=B A P ，则必有（ ）。 A 、)()(A P B A P = B 、B A ⊂ C 、)()(B P A P =

D 、)()(A P AB P =

10. 设B A ,为随机事件，且)(AB P ＞0，则=)(AB A P （ ）。 A 、)(B P B 、)(AB P C 、)(B A P

D 、1

11. 设B A ,为对立事件，)(A P ＞0，)(B P ＞0，则下列各式中错误的是（ ）。 A 、0)(=A B P B 、0)(=B A P C 、0)(=AB P

D 、1)(=B A P

12. 设随机事件B A ,互不相容，)(A P 4.0=，)(B P 2.0=则=)(B A P （ ）。 A 、0 B 、2.0 C 、4.0 D 、5.0

13.

设)(A P ＞0，)(B P ＞0，则由B A ,相互独

立不能推出（ ）。 A 、)()()(B P A P B A P +=

B 、)()(A P B A P =

C 、)()(B P A B P =

D 、)()()(B P A P B A P =

14. 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止，则射

击次数为3的概率是（ ）。 A 、3

)43( B 、)41()43(2

⨯

C 、)43()41(2

⨯

D 、2

4C )43()41(2

⨯

15. 抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为2，将此硬币连续抛4次，则恰好3次正面朝

上的概率是（ ）。 A 、818 B 、278 C 、8132

D 、43

16. 有1000件产品，其中50件次品，从中随机有放回地抽取500件，恰有3件次品的概率

是（ ）。

A 、500

1000

497950350C C C B 、

500

1000

497950

350A A A C 、497

33500)95.0()05.0(C

D 、

500

3

17. 袋中装有4只球，其中2只红球，2只白球，从中取两球，两球都是白色的概率是（ ）

A 、 41

B 、61

C 、 161

D 、 81

18. 件产品中有3件正品，2件次品，今两次从中各取一件产品（不放回），则在第一次取

到次品的条件下，第二次取到正品的概率是（ ）

A 、21

B 、51

C 、53

D 、 43

19. 下列命题中不正确的是（ ）

A 、)(1)(A P A P -=

B 、0)(=φP

C 、)()()(B P A P B A P +=+

D 、若B A ⊂，则)()()(A P B P A B P -=-

20. 设X 服从两点分布，且{}{}q p X P p X P =-====10,1，则下列等式中不正确的

是（ ）

A 、p X E =)(

B 、p X E =)(2

C 、2

2)(p X E = D 、

pq X D =)( 21. 设{

}10,,3,2,1 =S ，{}4,3,2=A ，{}5,4,3=B ，则B A ＝（ ） A 、 {}4,3 B 、 {}2 C 、 {}5 D 、 {}6,5

22. 十件产品中有两件次品，现在其中取两次，每次随机地取一件，作不放回抽样，则两件

均为次品的概率为（ ）

A 、 451

B 、4544

C 、 51

D 、 54

23. 件产品中有3件正品，2件次品，今两次从中各取一件产品（不放回），则在第一次取

到正品的条件下，第二次取到次品的概率是（ ）

A 、41

B 、103

C 、21

D 、 52

24. 设2.0)(,3.0)(,4.0)(===AB P B P A P ，则有＿。 A 、5.0)(=B A P B 、7.0)(=B A P C 、A 与B 相互独立 D 、A 与B 互不相容

25. 设X 服从泊松分布)(λP ，则下列等式中不成立的是（ ） A 、λ=)(X E B 、

2

2)(λ=X E

C 、

λλ+=2

2)(X E

D 、λ=)(X D 26.

设随机变量Ｘ服从正态分布，Ｘ～

),4,(2

μN 记},4{1-≤=μX P P },3{2+≥=μX P P 则对任何实数μ有（ ）

A 、 21P P <

B 、 21P P >

C 、 21P P =

D 、 以上都不正 27.

设)(x f 是随机变量Ｘ的概率密度，则下列命题中不正确的是（ ）

A 、 o x f ≥)(

B 、

⎰

+∞

∞

-=1)(dx x f

C 、

⎰

∞

-=

21

)(dx x f D 、

}{)(212

1

x X x P dx x f x x <≤=⎰

28. 将一枚硬币抛两次，观察正反面出现的情况，设A 表示“恰有一次出现正面”，则=)(A P