福建省专升本高等数学真题卷优选

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《高等数学(一)》(专升本)2024年福建省全真模拟试题含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年福建省全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）2、（）A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散3、设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处( )A.取得极大值B.取得极小值C.无极值D.无法判定4、5、（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-16、设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量7、A.xex2B.一xex2C.Xe-x2D.一xe-x28、A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分也非必要条件9、10、A.0B.1C.2D.+∞二、填空题(每题4分)11、12、13、设y=5+lnx，则dy=_______。

14、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．15、设ex-ey=siny，求y'16、17、18、函数y=cosx在［0，2x］上满足罗尔定理，则ξ= .19、20、设函数z=x2ey。

则全微分dz= .三、解答题(每题10分)21、22、23、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．24、25、26、27、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A【试题解析】：由于x2为f(x)的一个原函数，由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x，故选A.2、【正确答案】：D【试题解析】：本题考查了数项级数收敛的必要条件的知识点.3、【正确答案】：C【试题解析】：本题考查了函数在一点处的极值的知识点.(1，0)不是驻点，故其处无极值.4、【正确答案】：B【试题解析】：由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．5、【正确答案】：A【试题解析】：本题考查了定积分的知识点.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.6、【正确答案】：D【试题解析】：本题考查了无穷小量的比较的知识点．7、【正确答案】：B【试题解析】：本题考查了变上限积分的性质的知识点．8、【正确答案】：C【试题解析】：由级数收敛的必要条件可知C正确，D不正确．9、【正确答案】：D【试题解析】：10、【正确答案】：B【试题解析】：所给级数为不缺项情形。

2022年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.函数：y=2x的图像与函数x=log2y的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同-条曲线2.3.A.A.AB.BC.CD.D4.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}5. A.A，B、D三点共线B.A．B、C三点共线C.B、C、D三点共线D.A，C、D三点共线6.7.8.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p9. A.xx-4y+25=0 B.xx+4y+25=0 C.xx-4y-25=0 D.xx+4y-25=010.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.2xD.0.7211.12.下列函数中，为奇函数的是（）A.B.y=-2x+3C.y=x2-3D.y=3cosx13.14.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)15.16.已知在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）A.B.133C.70D.6317.乙：sinx=1，则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件1x.19.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/320.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：121.22.A.A.m=3，n=1B.m=-3，n=1C.D.23.24.25.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i26.从点M(x，3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于A.4B.2√6C.5D.√2627.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/bB.a3＞b3C.log2a＞log2bD.3a＜3b28.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a29.函数y＝log5(x＞0)的反函数是（）A.A.y＝x5(x∈R)B.y＝x(x∈R)C.y＝5x(x∈R)D.30.sin42°sin72°+cos42°cos72°等于（）A.A.sin60°B.cos60°C.cos114°D.sin114°二、填空题(20题)31.32.33.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________34.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．35.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为______.36.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13 15 14 10 812 13 11,则该样本的样本方差为________37.3x.39.40.41.42.某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．x，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.43.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________44.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．45.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.A.A.4B.2C.0D.-24.A.B.C.exdxD.exIn xdx5.【】6.7.8.（）。

A.B.C.D.9.10.11.【】A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]12.13.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-114.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)17.积分等于【】A.-1B.0C.1D.218.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。

A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定19. 设?(x)=In(1+x)+e2x, ?(x)在x=0处的切线方程是（）．A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=020.21.A.A.B.C.D.22.23.24.25.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】26. A.1/2 B.1 C.3/2 D.227.A.A.7B.-7C.2D.328.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)29.（）。

A.B.－1C.2D.－430.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空题(30题)31.32.33.设函数y=sin x，则y"=_____．34.设z=cos(xy2)，则35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45. 设z=x2y+y2，则dz=_________。

福建省专升本高数练习题

福建省专升本高数练习题1. 极限的概念与计算题目：求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。

解答：根据极限的定义，当 \(x\) 趋近于0时，\(\frac{\sin x}{x}\) 的极限值等于1。

这是因为正弦函数在0点的导数为1，而导数定义为极限形式，即 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - \sin0}{x - 0} = 1\)。

2. 导数的计算题目：求函数 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\) 的导数。

解答：根据导数的定义，对函数 \(f(x)\) 求导得到 \(f'(x) =3x^2 - 6x\)。

3. 不定积分的计算题目：求不定积分 \(\int (2x + 3) dx\)。

解答：根据积分的基本公式，\(\int x^n dx =\frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)（\(n \neq -1\)），所以 \(\int (2x + 3) dx = x^2 + 3x + C\)。

4. 定积分的计算题目：计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\)。

解答：根据定积分的计算公式，\(\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)\)，其中 \(F(x)\) 是 \(f(x)\) 的原函数。

因此，\(\int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} =\frac{1}{3}\)。

5. 多元函数的偏导数题目：设 \(z = f(x, y) = x^2y + y^2\)，求 \(\frac{\partial z}{\partial x}\) 和 \(\frac{\partial z}{\partial y}\)。

解答：对 \(z\) 关于 \(x\) 的偏导数为 \(\frac{\partialz}{\partial x} = 2xy\)，关于 \(y\) 的偏导数为\(\frac{\partial z}{\partial y} = x^2 + 2y\)。

2024年专升本高数试卷

2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。

B. 无穷大量。

C. 有界变量，但不是无穷小量。

D. 无界变量，但不是无穷大量。

3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。

4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。

8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。

《高等数学(一)》(专升本)2024年福建省宁德市福鼎市高分通关卷含解析

《高等数学（一）》（专升本）2024年福建省宁德市福鼎市高分通关卷一、单选题(每题4分)1、设y=sin2x，则y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx2、（）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.不能确定3、（）4、下列不等式成立的是（）5、A.3B.2C.1D.06、设y=f(x)为可导函数，则当△x→0时，△y-dy为△x的（）A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小7、A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞8、9、10、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）．A.球面B.旋转抛物面C.圆锥面D.抛物面二、填空题(每题4分)11、12、13、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.14、15、16、17、18、微分方程y''+y=0的通解是.19、20、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．三、解答题(每题10分)21、22、23、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：（1）D的面积S；（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．24、25、26、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"(0)．27、设函数y=xlnx，求y”．参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C【试题解析】：2、【正确答案】：C【试题解析】：本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.3、【正确答案】：B【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．4、【正确答案】：B【试题解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定积分的性质可知选B.同样在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正确．5、【正确答案】：A【试题解析】：6、【正确答案】：A【试题解析】：7、【正确答案】：D【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】8、【正确答案】：C9、【正确答案】：A10、【正确答案】：C【试题解析】：对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C.【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：【试题解析】：【评析】此时收敛区间由-1<x-2<1确定，即1<x< 3．注意所规定的收敛区间(-R，R)是指开区间．12、【正确答案】：【试题解析】：由不定积分基本公式可知13、【正确答案】：【试题解析】：14、【正确答案】：【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此15、【正确答案】：【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.又，f（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a= 0.16、【正确答案】：【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点.17、【正确答案】：发散【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.发散，所以原级数发散.18、【正确答案】：【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的通解知识点.【应试指导】微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1= 0.19、【正确答案】：【试题解析】：所给级数为不缺项情形20、【正确答案】：4(x-3)3dx三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：22、【试题解析】：在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有23、【试题解析】：（1）（2）24、【试题解析】：25、【试题解析】：26、【试题解析】：27、【试题解析】：。

2023年福建省莆田市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2023年福建省莆田市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.不等式x≥6一x2的解集是()A.[-2，3]B.(-∞，-2]∪[3，+∞)C.[-3，2]D.(-∞，-3]∪[2，+∞)3.4.5.设全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}则是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}6.7.8.9. A.330B.462C.680D.79010.空间向量与z轴的夹角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°11.f(x)为偶函数，在(0，+∞)上为减函数，若f(1/2)＞0＞，则方程f(x)=0的根的个数是( )A.2B.2或1C.3D.2或312.不等式1<|3x+4|≤5的解集为（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3B.x≥-3C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/313.不等式中x的取值范围是A.x＜1B.x＞3C.x＜1或x＞3D.x≤1或x≥314.已知α,β为锐角，cosα＞sinβ，则( )A.0＜α+β＜π/2B.α+β＞π/2C.α+β＝π/2D.π/2＜α+β＜π15.16.17.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a18.19.20.函数的最小正周期是（）。

A.8πB.4πC.2πD.21.第7题从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）A.4B.24C.1/21D.1/12622.下列函数中，为偶函数的是（）A.A.AB.BC.CD.D23.若直线mx+y-1=0与直线4x+2y+l=0平行，则m=（）A.-1B.0C.2D.124.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.425.26.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根之和为A.4B.2C.1D.027.A.A.4πB.2πC.πD.π/228.29.30.A.A.B.C.1/2D.O二、填空题(20题)31.函数的定义域是____________.32.平移坐标轴，把原点移到O’（-3,2）则曲线，在新坐标系中的方程为33.34.35.36.37.38.39.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．40.41. 已知随机应量ζ的分布列是：42.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.43.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.44.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．45.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.46.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

2022-2023学年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年福建省福州市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知点义(4，1)，5(2,3)，则线段八5的垂直平分线方程为（）。

A.x - y + 1 = 0B.x + y - 5 = 0C.x - y -1 = 0D.x - 2y + 1 = 02.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。

A.B.4C.D.163.5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报-所院校，则有( )A.P33B.53C.35D.C134.5.若函数f(x)＝log2(5x＋1)，则其反函数y＝f－1(x)的图像过点（）A.A.(2，1)B.(3，2)C.(2，3)D.(4，3)6.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是7.点（2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)8.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是9.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，则ab的取值范围是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥310.11.下列()成立12. A.2 B.3 C.4 D.513.已知a＞b＞l，则（）A.log2a＞log2bB.C.D.14.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()15.i25+i15+i40+i80=（）A.1B.-1C.-2D.216.17.A.0B.-7C.3D.不存在18.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a与b为共线向量，则（）A.A.x＝1，y＝1B.C.D.19.下列成立的式子是( )A.0.8-0.1＜log30.8B.0.8-0.1＞0.8-0.2C.log30.8＜log40.8D.30.1＜3020.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种21.若是三角形的--个内角，则必有( )A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜022.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)23.由5个1、2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是A.21B.25C.32D.4224.25.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2B./2C.2D.26.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积是10,全面积是（）A.15B.20C.25D.3527.28.双曲线的焦距为（）。