《数学活动：抽签与顺序有关吗》
苏科数学九下《 抽签方法合理吗》同课异构教案 (1)
抽签方法合理吗【教学目标】1、在具体情境中，进一步理解概率的意义，能运用概率知识解释游戏规则的公平合理性；2、通过运用概率知识判断游戏公平合理，强化学生“用数学”的意识，提高学生有条理的思考与有条理的表达的能力；3、经历探索运用抽签、转盘等方法决定某件事情是否公平合理的活动过程，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，以及通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验；4、在探索游戏是否公平合理和设计公平合理的游戏规则的过程中，进一步感受数学是解决实际问题的重要工具，激发学生的学习热情，培养学生的理性精神．【教学重点】运用概知识解释游戏是否公平合理．【教学难点】设计公平合理的游戏规则．【教学流程】一、创设情境教师活动学生活动设计意图1、从三人中推选一人参加某项活动，该怎么办？学生独立思考后发表自己的看法，其他学生补充．以同学的亲身经历为切入口，从现实生活中发现并提出问题．2、启发学生回答．回答自己的想法．尝试用数学的方法来决定这件事情.3、组织抽签游戏．三名候选人抽签．抽签过程烘托课堂气氛，激发学生学习热情．4、提出问题：抽签方法合理吗？表明自己观点．让学生大胆猜想，引发思考，展开课堂活动．二、探索活动（一）探究新知活动一：教师活动学生活动设计意图1、问题的提出（媒体展示）：现有3张相同的小纸条，分别写有A、B1、B2，把3张纸条放在盒子中摇匀，3名同学去摸纸条，摸到A 表示中签．这种抽签的方法合理吗？学生独立思考，再与同桌交流．把实际问题转化为数学问题，让学生独立思考，使每个同学都尝试解决问题.2、交流与发现：抽签方法合理的依据．学生发表观点．寻求检验猜想的方法，培养理性思维．3、教师板书：分别求3人中签的概率．学生回答．教师示范，让学生学会有条理地表达．4、思考与交流：现在假如要从3名同学中选2名同学去呢？这种方法还公平吗？为什么．学生回答．强化由中签概率相等判断抽签合理而获得的解决问题的经验．（二）迁移延伸活动二：教师活动学生活动设计意图1、运用迁移（媒体展示）：小明、小丽两人设计了转盘游戏（教师在黑板上贴上两个转盘），把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母A、B，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分；如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分．做10次，得分高者为赢家．这个游戏对双方公平吗?请说明你的理由．独立思考，请同学板演．运用双方获胜的概率相等判断游戏对双方公平，体会概率是解决实际问题的重要工具.通过情境的变化，巩固活动成果，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力，让学生体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心．２、拓展延伸（媒体展示）：小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：(1)分别转动转盘甲、乙，两个转小组讨论，推选代表在全班交流，其他小组评价．引导学生积极参与问题的讨论，从交流中获益，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.请各小组代表发言，并盘停止后，指针将指向某个数字；(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，如果积是偶数，那么小丽就得一分．做10次，得分高者为赢家．这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案．组织小组活动.教师巡视，并参加到学生的讨论之中.组织小组代表交流、评价.请其他小组评价，让每个同学从交流中获得更大的发展，并培养同学们尊重与理解他人见解的良好习惯．三、整理反思教师活动学生活动设计意图1、通过本节课的学习，你对游戏公平又有怎样的认识？学生口答．直击本节课的数学本质，夯实基础知识，为进一步解决实际问题奠定基础．2、你对本节课的知识还存在哪些疑惑吗?学生思考交流．进一步激起学生的求知欲，为后续学习作铺垫, 师生关系进一步融洽.本资源的初衷，是希望通过网络分享，能够为广大读者提供更好的服务，为您水平的提高提供坚强的动力和保证。
郑州市九年级数学上册第五单元《概率初步》检测卷(答案解析)
一、选择题1．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）A．13B．14C．15D．162．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（）A．120B．115C．920D．4273．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．13B．415C．15D．2154．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A．16B．14C．13D．125．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15．和0.45，则该袋子中的白色球可能有()A．6个B．16个C．18个D．24个6．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．12B．13C．14D．237．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（）A．19B．13C．12D．798．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）A．公平B．对小明有利C．对小刚有利D．公平性不可预测9．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。
从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球10．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A．13B．23C．49D．5911．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字-1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y=kx+b是增函数的概率为（）A．38B．116C．12D．2312．在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）A．12B．13C．23D．16二、填空题13．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．14．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．15．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．16．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_____．17．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．18．如图，小明和小亮两人在玩转盘游戏，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为奇数时，小明胜；数字之和为偶数时，小亮胜.那么小明获胜的概率是__________.19．有黄色抹子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只，盲人摸袜子（摸出的袜子不放回）：（1）若每次摸1只，连续摸两次，恰好凑成一双黄袜子的概率是________.（2）若要保证凑出2双不同色袜子，则至少要摸出________只袜子。
初中数学_随机事件教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学辅助手段黄、白球若干，不透明盒子每组两个，签筒每组一个，笔签五支，骰子若干。
教学过程：一、创设情境，导入新课：（砸金蛋）师：同学们，你们玩过砸金蛋吗？中过奖吗？（学生有的说玩过，绝大部分的同学说见过）师：你们想玩吗？想中奖吗？生：想。
师：我们来玩这个游戏学生上台，展示开奖结果。
师：刚才能确定自己是否会中奖吗？生：不能确定。
师：让我们一起走进九年级数学（上）《概率初步》的学习，（多媒体展示课题）二、合作探究：活动1（抽签）：每个小组4名同学，以抽签方式决定每个人下一轮实验的顺序.签筒中有4张形状大小相同的纸签，上面分别标有序号1，2，3，4.组长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机（任意）地取一张纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于5吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？活动2（掷骰子）：投掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？定义：在一定条件下，必然事件：的事件不可能事件：的事件随机事件：的事件必然事件与不可能事件统称为 .听故事，拓展新知师：《阿凡提的故事》。
（大意：国王以抽生死签决定死刑犯是生还是死。
和死刑犯有仇的宰相改“生、死”两支签为两支“死、死”签，非制死刑犯于死地不可。
阿凡提给死刑犯出注意，抽签后立即吞下所抽的签。
结果死刑犯重获新生）师：《阿凡提的故事》中对于死刑犯要求生有哪些事件？生1：死刑犯要求生，抽国王的签是随机事件，抽宰相的签是不可能事件。
师：宰相是怎样将随机事件变为不可能事件的？生2：宰相是将“生、死”两支签中的“生”签改为“死”签，将随机事件变为了不可能事件。
在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
考研数学 抽签原理
抽签原理举例来说明:10个考签中有4个难签, 3人参加抽签(不放回), 甲先, 乙次, 丙最后, 求甲抽到难签, 甲,乙都抽到难签, 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲,乙,丙都抽到难签的概率.事实上, 即使这十张签由10个人抽去, 因为其中有4张难签, 因此每个人抽到难签的概率都是4/10, 与他抽的次序无关.正如十万张彩票如果只有10个特等奖, 则被十万个人抽去, 无论次序如何, 每个人的中奖概率都是十万分之十, 即万分之一.这在概率论中叫抽签原理.这类问题经常在研究生的入学考试题中出现, 如果知道, 就能够很快回答, 否则就有可能出错.概率抽样概念概率抽样又称几率抽样、可能率抽样，在实践中受到人们的普遍重视和广泛应用。
概率抽样是以概率论与数理统计为基础，首先按照随机的原则选取调查样本，使调查母体中每一个子体均有被选中的可能性，即具有同等被选为样本的可能率，机遇均等。
定量市场调查中的概率抽样是指在调查总体样本中的每个单位都具有同等可能性被抽中的机会。
概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高。
根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。
因此，样本量的设计并不是越大越好，通常会受到经济条件的制约。
概率抽样之所以能够保证样本对总体的代表性，其原理就在于它能够很好的按总体内在结构中所蕴含的各种随机事件的概率来构成样本，使样本成为总体的缩影。
⑴概率抽样包括以下几个方面的优点：调查者可获得被抽取的不同年龄、不同层次的人们的信息；能估算出抽样误差；调查结果可以用来推断总体。
例如，在一项使用概率抽样法的调查中，如果有5 ％的被访者给出了某种特定回答，那么，调查者就可以以此百分比再结合抽样误差，推及总体情况。
⑵另一方面，概率抽样也有一些弊病：在大多数案例中，同样规模的概率抽样的费用要比非概率抽样高；概率抽样比非概率抽样需要更多时间策划和实施；必须遵守的抽样计划执行程序会大量增加收集资料的时间。
小学数学《可能性》大单元教学设计
小学数学《可能性》大单元教学设计一、教学内容人教版小学数学五年级上册44-45页。
二、教材解读（一）单元教材分析本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的，不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象，从不确定现象中去寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念。
如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生较难建立这一观念。
因此，教材中设计了多种不同的层次的、有趣的活动和游戏，如抽签游戏、摸模子实验、涂色活动等。
通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生大量观察、猜测、实验与交流的数学活动过程中，经历知识形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。
可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。
教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。
（二）本课教材分析对于“可能性”，学生已经积累了一定的生活常识和经验，具备一定的数学眼光与数学思维，关键是能用数学的语言将这些事件准确描述出来。
本节课主要让学生经验“猜测-试验-验证”这一过程，会用“可能”“一定”“不可能”来表达想到、看到的事件，体会数学语言的精准，并能准确区分“随机事件”与“确定事件”。
同时，在“可能性”的初步认识中感知可能性的大小，为后面的教学内容的教学及“概率”的内涵做好铺垫。
三、学习目标（一）单元教学目标1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.使学生知道事件发生的可能性的大小是不同的，并能简单比较。
3.使学生由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件数量的多少。
4.在熟悉的游戏活动中参与体验，在独立思考与合作交流中探索新知。
人教版九年级上册数学《随机事件》概率初步教学说课培优课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究三：利用相关知识解决一些简单的实际问题
活动1 概念的理解
例1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件。 （1）掷一枚硬币，正面朝上； 随机事件 （2）随手翻开一本400页的书，正好翻到第200页；随机事件 （3）天上下雨，地上潮湿；必然事件 （4）小明同学能长到5米高；不可能事件 （5）买奖券中特等奖；随机事件 （6）掷一枚骰子得到的点数小于8。必然事件 【思路点拨】正确把握三个定义是关键。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究三：利用相关知识解决一些简单的实际问题 活动1 概念的理解
我们今天学过哪几种事件？它的定义分别是什么？
必然事件、不可能事件和随机事件三种。 必然事件：指的是在一定条件下，必然会发生的事件。 不可能事件：指的是在一定条件下，一定不会发生的事件。 随机事件：指的是在一定条件下，可能发生也可能不发生的 事件。
随机事件
课件
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究一：事件的定义及分类
活动1
问题1：五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺 序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每 个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5。 把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取 一个纸团。请思考以下问题：
【思路点拨】随机事件发生的可能性大小，与具体情况（如袋 子中各种彩球的个数等）密切相关。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究三：利用相关知识解决一些简单的实际问题
活动2 感受随机事件可能性的大小
练习：桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑 桃、2张红桃。从中随机抽取一张。 （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性更大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量 , 使“抽到黑 桃”与“抽到红桃”的可能性相同？ 【解题过程】
小学说课活动方案(五篇)
小学说课活动方案一、活动目的为了适应素质教育的教学方式的变革，配合新课程改革，加强教学实践研究，优化教学过程，提高教师的素质和教学水平，拟制定教师说课活动方案。
说课对象：全体数学教师二、活动方式：1、通过抽签方式决定比赛顺序，每隔____分钟进场一位参赛教师说课。
2、按说课原则和要求说课____分钟。
3、由第一位参赛教师抽签选内容。
4、不允许携带任何资料。
三、活动时间：____月____日下午2：30开始四、活动____安排：说课是教师在备课的基础上，面对同行或教学研讨人员进行说课，在说课的时候要说清楚教学设计及其理论依据。
说课不同于上课，说课时要求讲清楚每一个环节及其理论依据；说课是面对同行或教学研讨人员进行说课，互动性不如课堂教学；说课的时间短暂…这样对说课者来说要求更高，要有理论的基础，要有清晰的思路，要有准确、简练的表达等等。
五、活动形式及具体安排1、教研组长负责____，与教师们共同学习《说课评价标准》、如何说课。
2、本次活动主要是想锻炼与提高教师的说课能力，因此要求全员参与。
3、本次说课不分预赛与决赛，直接进行决赛。
4、每一位教师说课时间为____分钟，但不能少于____分钟，____分钟一到即停。
每位说课教师必须脱稿说课。
六、说课要求及评分标准：1、教材分析(1)说清本课在本学科教学中所处的地位和作用。
____分(2)说清本课教学内容的重点和难点。
____分2、目标分析(1)明确本课时的知识、能力和情感等教学目标。
____分(2)联系学情分析目标的合理性、科学性。
____分(3)说明落实课堂教学目标的教法与学法。
____分3、过程分析(1)说出课堂教学的整体思路和环节。
____分(2)说出设计教学各环节的依据和预期效果。
____分(3)说出教学中突出重点、突破难点的方法。
____分(4)说出板书、习题和作业的设计意图及依据。
____分4、效果分析(1)教学过程中可能出现的问题。
____分(2)学生中可能出现的典型错误。
抽签概率与先后顺序有关吗
抽签概率与先后顺序有关吗抽签概率与先后顺序有关吗抽签原理的解析抽签原理的基本概念在实际应用中，抽签原理被广泛用于各种场合，例如彩票、抽奖活动、分配有限资源等。
通过这种方式，组织者可以确保每个参与者在抽签过程中都享有平等的机会，而不受抽签顺序的影响。
这种公平性是抽签活动得以广泛应用的重要原因。
抽签原理的数学证明为了更直观地理解抽签原理，我们可以通过数学证明来加以阐述。
假设总共有n个签，其中m个是“中”的。
第一个人抽中的机会显然是m/n。
那么第二个人抽中的概率怎么计算呢？我们知道从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这就是我们总的样本空间。
在这些排列中，要确保第二个人中签，他一共有m种抽法；而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。
于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。
这种数学证明不仅仅是理论上的推导，它在实际应用中也得到了验证。
通过这种证明，我们可以更加确信抽签顺序对中奖概率没有影响，从而在设计抽签活动时，可以更加自信地采用任何顺序进行抽签。
抽签原理的实例分析为了进一步说明抽签原理，我们可以举一个具体的例子。
假设有四个人（A、B、C、D）参与抽签，签筒中共有四个签，其中只有一个签是中奖的。
按照抽签原理，每个人中奖的概率都是1/4。
●A是第一个抽签的，他的中奖概率是1/4。
●B是第二个抽签的，如果A没有中奖（概率为3/4），那么B中奖的概率就提高到了1/3。
但考虑到A中奖的概率，B的总体中奖概率仍然是1/4（3/4 * 1/3 = 1/4）。
●同理，C和D的中奖概率也都是1/4。
通过这个例子，我们可以清楚地看到，抽签的顺序并不会影响每个人的中奖概率。
这种等概率的特性确保了抽签过程的公平性，使得每个参与者在抽签时都拥有相同的机会。
抽签过程中的特殊情况虽然抽签原理指出抽签顺序不影响中奖概率，但在实际操作中，还是存在一些特殊情况需要注意。
抽签与顺序有关吗？教学设计
人教版数学九年级上册第二十五章概率初步《数学活动：抽签与顺序有关吗？》教学设计一、教学目标:1、知识与技能：理解通过实验用频率估计概率，从而得到抽签与顺序无关的结论。
2、过程与方法：通过实验收集数据、处理数据、及分析试验结果、得出结论的试验过程,体会抽签与顺序无关，积累学生参与数学活动的经验 ,加强学生动手、动脑的意识。
3、情感态度价值观：在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生的积极思考和合作交流的习惯，体验数学的应用价值。
二、学情分析：绝大多数学生对抽签都是比较熟悉的，但是很多学生对依次抽签的概率问题，很可能还有一个比较感性的认识，认为先抽可能占优势，或者认为先后抽签概率是不一样的，也可能有学生认为先后抽签概率是一样的，对于这一熟悉的依次抽签问题，每个学生都可以大胆作出一个猜想。
学生刚刚学习了用频率估计概率的理论知识和实验操作方法，因此可以引导学生自己通过摸牌实验求证自己的猜想，找到答案。
感受成功解决数学问题的喜悦。
三、重点难点：【教学重点】通过实验得到抽签与顺序无关的结论。
【教学难点】实际操作摸牌实验得到实验数据，处理数据、分析数据、得到结论。
四、教学活动：（一）、情境思考，提出问题师：同学们，你们玩过抽签吗？生：玩过。
师：阿U 学科学中有一集中几个小朋友正在玩抽签，让我们一起来看看吧！生：观看视频。
师：同学们认为先抓阄到底有没有优势呢？是先抓好？还是后抓好？或者中间抓好？又或者、、、？生：、、、众说纷纭，意见不一。
师：所以今天我们就一起来找寻答案吧，抽签与顺序有关吗？【设计意图】通过同学们熟悉的抽签聊起，再给出一段视频动画片，以激发学生的学习兴趣，及对抽签和顺序是否有关的探索欲望。
（二）、知识回顾，分析问题频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值n m 称为事件A 发生的频率。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数 k 附近，那么这个常数 k 就叫做事件A 的概率，记为 P （A ）＝k .例题：下表记录了一名球员在罚球线上练习投篮的成绩。
小学四年级数学课外活动记录20篇
小学课外活动记录小学课外活动记录(一):课外活动记录活动资料:给小树浇水活动目的:透过活动，增强学生爱树护树的意识。
活动过程:一、讲清要求和注意事项。
二、师生共同去浇水。
三、总结活动状况。
小学课外活动记录(二):xx年级课外活动记录活动日期:5月5日活动资料:硬笔书法比赛活动目的:培养学生正确的书写习惯，引导学生把汉字写得正确、端正、整洁、美观，从整体上提高学生的书写质量，让学生练就一手好字，受益终生。
活动过程:一、讲清比赛要求:1.书写务必合乎规范，纸面整洁，不能有涂改的痕迹，否则不予评奖。
2.书写时，在比赛用纸下面垫一薄本，使笔画更富有弹性。
3.用碳素墨水书写时，为防止纸面污损，请垫一些干净的纸。
4.作品要精益求精，认真在比赛用纸上书写。
5.注意正确的写字姿势和执笔方法:正确的写字姿势:身直、头正、臂开、足挨。
正确执笔姿势:运笔自如、不挡视线、移笔灵活。
二、学生按要求书写三、按评比要求评选优秀作品1.作品务必以规范、标准的楷体字书写。
2.严禁涂改描摹或代笔。
3.评选出优秀作品若干件并张贴出来供其他学生欣赏学习。
四、总结活动状况，给予表扬鼓励。
小学课外活动记录(三):课外活动记录活动资料:写字练习活动目的:培养学生的正确的书写姿势和认真的书写的习惯。
活动过程一、谈话导入课题，板书课题。
1、提问:我们学过了哪些良好的学习习惯?2、导入新课，板书:认真写铅笔字二、指导书写1、师:用铅笔写字时眼睛和练习本的距离要持续在一尺左右，身体和桌沿的距离要持续一拳，握笔点与笔尖的距离要持续一寸左右。
2、指导练习三、书写练习1、指导观察学生写字的样张。
2、讨论交流:(1)要看清字的大小，在田字格或方格中写铅笔字，既不能过大，也不能过小，要大小适中。
(2)字要写在方格中间，做到字的重心落在格子中心，不能偏向某一侧。
(3)注意一笔一画在田字格的位置，把字写得端正美观。
3、书写练习四、总结活动效果:同学们能按要求进行书写，并且书写比较认真。
浅谈数学知识在生活中的应用——抽签与顺序的关系
概率 Ｐ ： ， ， ÷ 为了求得第 ２ 个抽签者抽到彩签的概率 ， 把前
ｊ
面 两 人 抽 签 的 情 况 作 一 整 体 分 析 ， ５个 签 中 先 后 抽 出 ２ 从
个 ， 以 看 成 从 ５个 元 素 中抽 出 ２个 进 行 排 列 ， 的 种 数 是 可 它
Ａ， ：而其 中第 ２人抽 到彩 签的情 况有 Ａ ， 因此 ， １人未 抽 第
的 概 率 为— （ ≤ １ ≤４ ） 特 别 地 ， 一 个 人 和 第 二 个 人 抽 到 ０． 第
斗 Ｕ １
的概 率 也 都 是 — ， 俗 地 讲 ， 们 抽 到 的 可 能 性 相 同． 这 通 他 从
数 学 学 习与 研 究
２ １． பைடு நூலகம் ０ ０ １
黑 球 的 所有 不 同 种 摸 法 相 当于 第 个 位 置 上 是 放 黑 球 的 所
通 过 以上 的探 究 我 们 可 以得 出 结 论 ： 签 与 顺 序 无 关 ． 抽
同 时 切 身 体 会 到 生 活 中数 学 无 处 不 在 ， 学 不 是 没 有 用 ， 数 而
是 我 们 往 往 不 清 楚 它 怎 么 用 ． 要 我 们 积 极 思考 ， 数 学 的 只 用 眼 光 去 看 问 题 ， 到 学 以 致 用 去 思 考 问 题 ， 会 发 现 ： 活 做 就 生
培 养 学 生 的 创 新 意 识 和实 践 能 力 要 成 为 数 学 教 学 的 一 个 重 要 目的 和 一 条 基 本 原 则 ， 教 学 中 要 激 发 学 生 学 习 数 学 的 在
又 如 ， 校 去 年 举 行 国庆 诗 歌 大 赛 ， 班 派 出 １ 我 各 ０名 代 表 参 加 ， 使 人 人 参 与 ， 校 规 定 全 校 同学 都 作 准 备 ， 前 为 学 赛 由各 班 用 抽 签 方 法 决 定 参 赛 的 人 选 ， 多 同学 们 对 抽 签 之 很 事 展 开 讨 论 ， 的 同学 说 先 抽 的 人 抽 到 的 机 会 比 较 大 ， 有 有 也 同学 持 不 同 意 见 ， 么 ， 签 有 先 有 后 （ 抽 人 不 知 先 抽 人 那 抽 后
苏教版九年级数学下册导学案--9.1 抽签的方法合理吗
抽签的方法合理吗
提出质疑：
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。
可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
有老师引导学生探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，
余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：
第一次（甲抽）第二次
（乙抽）
第三次
（丙抽）
所有可能出现的
结果
开始A A
A
A A
A A
A A
A A
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3
A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3
A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3
三、提炼总结：
通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
当堂达标用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）。
小学数学教师命题和讲题比赛活动方案
小学数学教师命题和讲题比赛活动方案示例文章篇一：《小学数学教师命题和讲题比赛活动方案》一、方案名称小学数学教师命题和讲题比赛活动方案二、活动目的通过命题和讲题比赛，提高小学数学教师对教材的理解能力、对知识点的把握能力以及教学的创新能力。
这就好比是一场厨艺大赛，老师们就像厨师，教材是食材，而命题和讲题就是做出美味佳肴的过程。
只有厨艺精湛的厨师，才能把食材的特点发挥到极致，做出让大家赞不绝口的菜品。
同样，只有对教材理解深刻、教学能力强的老师，才能命出高质量的题目，讲出精彩的题目。
三、参赛人员全体小学数学教师四、活动流程1. 命题阶段（第1 - 2周）- 每位参赛教师根据小学数学教材（可以指定范围，比如某几个年级或者某几个单元），命制一套数学试卷。
这试卷啊，可不是随随便便出的。
就像盖房子，每一块砖都得放对地方。
每一道题目都要紧扣教学大纲，既要有对基础知识的考查，像1 + 1 = 2这种最基本的算术，又要有对综合知识运用能力的考查。
比如说那种需要多个知识点结合起来才能解答的应用题。
- 试卷的题型要多样化，要有选择题、填空题、判断题、计算题和应用题等。
这就像一顿饭得有主食、有菜、有汤一样，题型丰富了，才能全面考查学生的能力。
- 命题的时候，老师们要写出每道题的命题意图。
为啥要出这道题呢？是想考查学生哪个知识点呢？是想训练学生的哪种思维能力呢？这就像是厨师做菜时要知道每道菜的营养价值一样。
2. 讲题阶段（第3 - 4周）- 每位教师从自己命制的试卷中选择一道题进行讲解。
这讲题啊，可大有学问。
不是把答案说出来就完事儿了。
- 讲题的时候，要像讲故事一样吸引人。
首先得分析题目，这题目的已知条件是什么呀？就像侦探破案一样，得把线索找全。
然后呢，要引导学生思考解题的思路。
比如说，这道题像是走迷宫，那从哪里开始走比较好呢？是从入口直接往前走，还是从出口倒推呢？- 在讲解过程中，要使用多种教学方法。
可以用直观的教具，像小棒、图形卡片之类的。
让学生经历数学知识的形成与应用过程
似于100%.自己做一做:任意n个人中,有两人属相一样的可能性大约是一半,n为何数?若在一个家庭中,几乎可以断定有两人的属相一样,这家有几口人?3抽签的公平性问题抽签顺序问题:有1张足球票,分给10个人,现做10张签,其中1张标“有”字,9张白签,采用抽签办法分配,问此种办法是否公平?后抽者是否占便宜?我们把第一个抽签和第二个抽签的中签概率做个比较.首先,第一个抽签人的中签概率是0.1.然后,考虑第二个抽签人的中签概率:①第一个人中签的情况,因为别人不会再有中签机会,所以概率为0.②第一个人不中签的情况(其概率为0.9).因为剩下的9个签中只有1个签是要中的签,所以在9个签中中1个签的概率是1/9.于是,中签概率是0.9(1/9)0.1×=.这样,第二个人中签的概率是由①＋②=0+0.1=0.1.这和第一个抽签人的中签概率相同.同理可得,所有人中签的概率相同.所以,这样的抽签办法是公平的,所有人的中签机会是均等的.通过具体的、有趣的、生活中的实例,我们可以改变学生对数学的一贯印象(实用性差、内容太难),从而激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;发展学生的数学应用意识和独立获取数学知识的能力.在中学阶段,重点是使学生了解概率的基本思想和方法,初步形成运用数据进行推断的思维方式,养成尊重事实,用数据说话的态度.让学生了解随机现象,能够用数学眼光分析某些现象的本质,将有助于他们形成科学的世界观和方法论,能明智地应付变化和不确定性,自信而理智地面对充满信息和变化的世界,实现数学的价值和教育价值,体现新课程的理念让学生经历数学知识的形成与应用过程浙江永嘉县上塘中学俞志莉《全日制义务教育数学课程标准》前言中指出:“义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”这不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.因此,在数学教学中,教师应该重视引导学生在数学学习时亲身经历数学概念、结论的形成过程,引导学生在体验中学习,让数学学习成为学生体验的过程.那么如何使学生经历数学知识的形成与应用过程,本人结合自身的工作实际,谈几点看法.1让学生在现实情境中体验和理解数学数学教学要从学生的经验和已有知识出发,密切联系学生的生活环境,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,引导学生通过观察、操作、归纳、推理、类比、猜测、交流、反思、解释、应用与拓展等活动,让学生逐步体会数学知识的产生、形成、发展与应用的过程.学生通过数学活动获得知识,形成技能,发展思维,学会学习.对抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式,更好地理解数学概念的意义.让学生从生活经验和客观事实出发,在研究现实问题的基础上学习数学、理解数学和获得发展.教学内容的引入,采取从实际问题情境入手的方式,贴近学生生活实际,选择具有现实背景的素材,使学生通过问题解决的过程,获得数学概念,把. 10握解决问题的技能与方法.例如在讲“正数和负数”的概念时,借助多媒体辅助教学,给学生一些直观感受,结合生活中的一些实例,激发学生们的求知欲.实际上,对于负数来说学生并不陌生,只是还不明晰它的意义,采用学生已知的一些事例让学生知道数的产生来源于生产和生活的需要,就有利于学生准确地认识负数.师(边出示动画,边讲解)由计数、排序,产生数1、2、3、…;由表示“没有”或“空位”,产生数0;由分物、测量,产生分数1/2、2/3、…;这就是说,数的产生和发展离不开生产和生活的需要.在这些数中,有没有最大的数?有没有最小的数?生1没有最大的数,但有最小的数.师最小的数是几?生1是0.师还有比0更小的数吗?(老师充满期待的表情很吸引学生,此时大多数学生都在摇头,有一名学生站起来回答)生2有,负数.师你怎么知道的?生2我也不知道.师为了了解是不是还有比0更小的数,请看这几幅画面.(展示动画)画面一永嘉电视台的气象预报图,问题:天气预报说2005年2月某天永嘉山区的温度为3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天的温差是多少?画面二某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5是什么意思?合格产品的长度范围是多少?师请同学们分组讨论,要求前后桌四人一组,然后确定一个人发言,把你们的答案记录下来,稍后告诉大家.(学生分组讨论,教师巡视,了解学生讨论的情况)师(击掌示意同学们停下来)你们知道哪些问题的答案?请告诉大家.生3我知道两个问题的答案,我看天气预报时,听到的3℃~3℃说的是零下3摄氏度到零上3摄氏度,就是说3℃是零下3摄氏度.师这天的温差是多大?生36℃师(追问)你怎么知道的?生3零上3摄氏度零下3摄氏度,所以相差6摄氏度.师很不错啊,你们还知道哪些问题的答案?生4100±0.5mm是指可以比100mm多0.5或少0.5mm.它的长度范围是99.5mm到100.5mm.师真厉害,这些你也知道！还有人知道其余问题的答案吗?其实同学们已经很不简单了,剩下的问题要等到你们学习一段时间以后才会知道.在这些问题中,出现了一些新的数:3,0.5,-2,…,它们在前面的实际问题中分别表示:零下3摄氏度,少于设计尺寸0.5mm,像这样的数叫做负数,而3,0.5,2叫做正数,正数与负数具有相反的意义,一个数前面的负号“”、正号“+”叫做它的符号.(教师出示动画,显示正负数的定义及读法)2培养学生应用数学的意识和解决问题的能力教师要充分利用学生已有的社会经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性.综合应用是培养学生主动探索与合作交流的重要途径,通过案例的教学过程,培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力,不断丰富解决问题的策略.传统数学中体现数学应用于现实生活的材料明显不足,除了课本上给出的习题要足够重视之外,还要在课堂教学中更新观念,打开思路,发挥自己的主观能动性,将简炼的教学内容进行现实加工,从学生的客观实际出发提出问题,再从现实问题中抽象出数学概念、运算法则和数学思想得到形式化结11果后,再设法回到实际中去,解决一些典型的实际问题.只有让学生经历这种活动过程才能更好地看到数学的力量,体会数学与现实世界的密切联系.另外应用问题教学中还应抓住实际背景的现实意义,如像新教材每章开始的引例那样,对学生进行认识生活、认识社会的教育.此外,实际问题的计算结果也应引起注意,要特别注意引导学生考虑实际问题的具体意义.所以通过实际问题的解答,还可引导学生破除单一地看事物,满足于一知半解的思维惰性,使学生细心审题,利用题设使问题得到严谨的解决,提高学生思维的全面性,进一步发展学生智力,培养能力.适应社会对未来人才的需要.例1某家电信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准,如下表:A 方案B 方案每月基本服务费30元50元每月免费通知时间120分200分超出后每分收费0.4分0.4元如果请你选择其中一种方案,应如何选择?(浙教版八年级上册)分析建议从以下几方面考虑:(1)在服务质量相同的情况下,人们通常根据什么来选择方案?(2)每种方案每月付费金额与什么相关?(3)怎样表示每月话费与通话时间的关系?设每月通话时间为x 分,A,B 两种方案每月话费分别为1y 元,2y 元,则130(0120),300.4(120)0.418(120).x y x x x ≤≤=+=>250(0200),0.430(200).x y x x ≤≤=>在同一直角坐标系中画出图象,如图观察图象得,当0x ≤<170时,12y y <,应选择A 方案;当170x =时,12y y =,两种方案可任选一种;当170x >时,12y y >,应选择B 方案.由此可见,如果从节省费用的角度考虑,当每月通话时间少于170分时,应选择A 方案;大于170分时,应选择B 方案;等于170分时,A,B 两方案可任选一种.上例说明了数学中不等式、函数等知识在解决现实问题中的应用.培养了学生的综合运用能力.3在操作活动中培养学生的实践能力数学知识,大体上指数学概念、数学命题、数学方法和数学史知识四类.数学知识的形成是一个漫长的过程,其间蕴含着人们丰富的创造性发挥.学生学习数学知识,就是掌握前人的经验,进而转化为自己的精神财富,经历着复杂的认识过程.在教学中,注意学生动手操作能力的训练,就显得十分有益和必要.例2一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐.现把n 张这样的餐桌按如图方式拼接起来,问四周可坐多少人用餐?若用餐桌的人有18人,则这样的餐桌需要多少张?(浙教版七年级上册课本习题)第一步让学生按要求座位;第二步提出问题思考哪些边上的人不动?哪些边上的人数在增加,每次增加几人?第三步它们的规律是什么?例3按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角形,你怎样用关于n 的代数式表示n 个三角形需要火柴棒的根数?现有2009根火柴棒,能搭几个这样的三角形?2100根呢?(浙教版七年级上册课本习题)50y(元)x(分)AB…12170第一步让学生拿出已准备好的火柴棒,让他们动手搭一搭;第二步填写下表:三角形（个）12345…火柴棒（根）357911…第三步观察3、5、7、9、11……都是什么数?第四步它们的规律是什么?例4一串图形按图所示的规律排列:(1)(2)(3)(4)(1)第5个图形中有几个小正方形?第6个呢?第n个呢?(2)你能很快写出第10个图形中有几个小正方形吗?学生在动手操作中,发现规律,利用转化思想积极探索.在教学活动中,学生是学习的主体,教师要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究,鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程,使学生更深刻地获得数学知识.总之,数学学习应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展.不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到进步和发展.参考资料[1]戴再平.数学学习理论.上海教育出版社.[2]周涛.试谈如何依据“课标”理念创造性地用活原有教材创设问题情境培养创新能力福建莆田四中陈明娟《数学课程标准》指出:“数学教学应从学生实际出发,创设有助学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识、形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地创造性学习.”“问题是数学的心脏”没有问题就没有数学.现代认知心理学关于思维的研究成果表明,思维通常是由问题情境产生的,而且是以解决问题情境为目的的.所谓问题情境是指个体觉察到的一种有目的的但又不知如何达到这一目的的心理困境,也就是当已有知识不能解决新问题而出现的一种心理状态.人们就必须拟出以前未曾有过的、新的活动策略,也即完成创造性的思维活动.解决问题首先要提出问题,著名数学家华罗庚曾说:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前怎样去找出公式来.”因此,教师无论是在教学的整个过程,还是在教学过程中的某些微观环节,都应该十分重视数学问题情境的创设,从情境中探索出和提出数学问题做为教学活动的出发点,以问题为主线,在解决问题和数学知识的应用过程中,引出新的情境,产生出深层次的数学问题,形成利于学生探究学习的“情境——问题”学习链,进而使学生进入问题者的“角色”,真正“卷入”学习活动之中,从而达到掌握知识,培养学生创新能力的目的.1创设问题情境,激发学习兴趣兴趣是最好的老师,既是学习的动力,又是创新的动力,创新的过程需要兴趣来维持.如在学习同类项概念时,组织“找同类项朋友”的游戏,具体做法是这样的:把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生,一个同学1.3。
苏教版九年级数学下册84抽签方法合理吗导学案
8.4 抽签方法合理吗（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。
教学重点: 经历抽签的探索过程，感受抽签方法教学难点: 通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样学习过程：一、创设情境：问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。
事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。
把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？二、探索活动：同学甲同学乙算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。
三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果开始从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
小结：1、抽签是公平游戏.抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是_______的，所以不必挣着先抽签。
注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型，这些选取个体的方式都是公平的。
2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。
三、例题例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。
这种方法公平吗？请说明理由。
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。
这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）例3、小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？例4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
(必考题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试(含答案解析)(5)
一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为1 4C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是1 22．下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次3．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0．904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0．880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0．880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0．875，则“移植成活”的概率是0．875．其中合理的是（）A．①③B．②③C．①D．②4．下列事件中必然事件有（）①当x是非负实数时，≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月；④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球．A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列事件是必然事件的是（）A．长度分别是3,5,6cm cm cm的三根木条能组成一个三角形B．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖C．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军D．打开电视机，正在播放动画片6．下列事件属于必然事件的是( )A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。
C．若a2=b2,则a=b D．若|a|>|b|,则a2>b2 7．下列说法正确的是()A．一个游戏中奖的概率是1100,则做100次这样的游戏一定会中奖B．为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式C．一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1D．若甲组数据的方差为2s甲,乙组数据的方差为2s乙,则乙组数据比甲组数据稳定8．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( )A．1925B．310C．4750D．129．九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A．14B．18C．112D．11610．气象台预报“本市明天降水概率是83%”。
小学数学教师基本功大赛试题
小学数学教师基本功大赛试题一、选择题（2×10=20分）1．下列图形中,对称轴只有一条的是（ ）A ．长方形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．圆2．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ） Ａ．3倍 Ｂ．2／3 Ｃ．2倍 Ｄ．无法确定3．一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ ） Ａ．增加8 Ｂ．扩大2倍 Ｃ．乘以3 Ｄ．扩大8倍4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法 Ａ．2种 Ｂ．4种 Ｃ．8种 Ｄ．无数种5．“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，因此，数学教育的重要课题之一是（ ）A ．学会解题B ．学会计算C ．学会使用计算器D ．学会思考 6．师傅加工零件个数比徒弟多1/7,则徒弟加工零件个数比师傅少（ ） A ．1/7 B ．6/7 C ．1/8 D ．7/87．若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（ ）A ．（1*1）*0=1 B.（1*0）*1=0 C.（0*1）*1=0 D.（1*1）*1=08．在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品：大绳、小绳、毽子，其中大绳至多买两条．若大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ）A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种9．如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式， 类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（ ）形式．（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同一种形式）A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．小明拿一张矩形纸（如图），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ）A．都是等腰三角形 B．都是直角三角形C．两个直角三角形，一个等腰三角形 D ．两个直角三角形，一个等腰梯形甲 乙 丙二、填空题（2×10=20分）11．新课程强调学习方式多样化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的运用。
中奖的概率与抽签的先后次序有关吗
中奖的概率与抽签的先后次序有关吗一、学习目标1．在具体情景中理解概率的意义，掌握用列举法求简单事件概率的方法。
2．体会列举法解决概率实际问题的过程。
3．通过探究活动,增强数学的应用意识，体验获得成功的乐趣，形成实事求是的科学态度。
二、一起探究活动一：（发挥才智，畅所欲言）一次竞猜游戏，有甲、乙、丙三名同学都猜对了，但只有一份奖品，谁应该得到呢？如何发放这份奖品呢？请你帮忙出出主意。
活动二：（组内合作，组外交流）1.他们决定用抽签的方式来确定获奖的人选。
如果这三个人为了抽签顺序也争论不休，无法完成。
请你现制定方案，再运用学过的知识（列举法，实验法等）解决他们的争论？这个方式对他们公平吗？2.仍是三个人参加抽签，但奖品改为两份，并规定抽到1号或2号卡片的可以中奖，那每个人获奖的概率各是多大？由此你有何感想：。
通过这个探究过程你发现：。
三、能力再现例：依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：闯关游戏规则图10所示的面板上，有左右两组开头按钮.每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音.（2）求出闯关成功的概率.图10四、课堂小结谈谈你的收获？五、能力提升（翱翔在知识的海洋里）1. A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A B，两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．2.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．Array3.田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，蠃得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……（1）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）。
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人教版数学九年级上册第二十五章概率初步
《数学活动：抽签与顺序有关吗？》教学设计
一、教学目标:
1、知识与技能：
理解通过实验用频率估计概率，从而得到抽签与顺序无关的结论。
2、过程与方法：
通过实验收集数据、处理数据、及分析试验结果、得出结论的试验过程,体会抽签与顺序无关，积累学生参与数学活动的经验 ,加强学生动手、动脑的意识。
3、情感态度价值观：
在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生的积极思考和合作交流的习惯，体验数学的应用价值。
二、学情分析：
绝大多数学生对抽签都是比较熟悉的，但是很多学生对依次抽签的概率问题，很可能还有一个比较感性的认识，认为先抽可能占优势，或者认为先后抽签概率是不一样的，也可能有学生认为先后抽签概率是一样的，对于这一熟悉的依次抽签问题，每个学生都可以大胆作出一个猜想。
学生刚刚学习了用频率估计概率的理论知识和实验操作方法，因此可以引导学生自己通过摸牌实验求证自己的猜想，找到答案。
感受成功解决数学问题的喜悦。
三、重点难点：
【教学重点】通过实验得到抽签与顺序无关的结论。
【教学难点】实际操作摸牌实验得到实验数据，处理数据、分析数据、得到结论。
四、教学活动：
（一）、情境思考，提出问题
师：同学们，你们玩过抽签吗？
生：玩过。
师：阿U 学科学中有一集中几个小朋友正在玩抽签，让我们一起来看看吧！
生：观看视频。
师：同学们认为先抓阄到底有没有优势呢？是先抓好？还是后抓好？或者中
间抓好？又或者、、、？
生：、、、众说纷纭，意见不一。
师：所以今天我们就一起来找寻答案吧，抽签与顺序有关吗？
【设计意图】通过同学们熟悉的抽签聊起，再给出一段视频动画片，以激发学生
的学习兴趣，及对抽签和顺序是否有关的探索欲望。
（二）、知识回顾，分析问题
频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值
n
m 称为事件A 发生的频率。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数 k 附
近，那么这个常数 k 就叫做事件A 的概率，记为 P （A ）＝k .
例题：下表记录了一名球员在罚球线上练习投篮的成绩。
结论：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ？（精确到0.1）
【设计意图】回顾求一个随机事件的概率的两种方法，频率的概念，以及用频率
估计概率的思想，再通过一道例题，让学生更加巩固理解用频率估计概率的思想
方法，为后面的实验操作做铺垫。
（三）、操作探究，解决问题
提问思考：
3张扑克牌中只有1张黑桃，1位同学随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概
率是 .
3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的的概率各是多少？
抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？
学生活动：
1、全班同学分为10个小组，每组4人完成30次抽牌游戏，共3张扑克牌，其中只有一张黑桃。
2、分工合作：1人负责洗牌和记录，其余3人分别记为①号、②号、③号，按顺序抽取扑克牌。
3、抽取扑克牌时必须闭上眼睛随机抽取，如果有意识别出黑桃抽取则不记录。
表1：30次抽牌记录
表2:所有小组试验依次累加
【设计意图】培养学生自主试验，合作交流，收集数据，分析数据，得到结论的能力。
（四）、总结归纳，拓展延伸
结论：
P（①号抽到黑桃）= ；P（②号抽到黑桃） = ；P（③号抽到黑桃） = ；P（①号抽到黑桃）= P（②号抽到黑桃）= P（③号抽到黑桃）
①号、②号、③号抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关！
抽签与顺序无关！！
师：在我们的实际生活中，有哪些和抽签有关呢？
生：小组讨论，合作交流，联想实际生活中身边的抽签，再和全班同学分享。
师：通过一组图片展示一些生活中和抽签有关的情境。
【设计意图】引导学生将数学知识联系实际生活，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活。
（五）、感悟反思，体会分享
1、通过这节课的学习活动，你有哪些收获？
2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？
【设计意图】让学生畅谈收获，感悟反思。