《数学活动：抽签与顺序有关吗》

人教版数学九年级上册第二十五章概率初步

《数学活动：抽签与顺序有关吗？》教学设计

一、教学目标:

1、知识与技能：

理解通过实验用频率估计概率，从而得到抽签与顺序无关的结论。

2、过程与方法：

通过实验收集数据、处理数据、及分析试验结果、得出结论的试验过程,体会抽签与顺序无关，积累学生参与数学活动的经验 ,加强学生动手、动脑的意识。

3、情感态度价值观：

在收集、整理、分析数据中培养学生探究数学规律的兴趣，使学生乐于学习，主动学习，同时培养学生的积极思考和合作交流的习惯，体验数学的应用价值。

二、学情分析：

绝大多数学生对抽签都是比较熟悉的，但是很多学生对依次抽签的概率问题，很可能还有一个比较感性的认识，认为先抽可能占优势，或者认为先后抽签概率是不一样的，也可能有学生认为先后抽签概率是一样的，对于这一熟悉的依次抽签问题，每个学生都可以大胆作出一个猜想。

学生刚刚学习了用频率估计概率的理论知识和实验操作方法，因此可以引导学生自己通过摸牌实验求证自己的猜想，找到答案。感受成功解决数学问题的喜悦。

三、重点难点：

【教学重点】通过实验得到抽签与顺序无关的结论。

【教学难点】实际操作摸牌实验得到实验数据，处理数据、分析数据、得到结论。

四、教学活动：

（一）、情境思考，提出问题

师：同学们，你们玩过抽签吗？

生：玩过。

师：阿U 学科学中有一集中几个小朋友正在玩抽签，让我们一起来看看吧！

生：观看视频。

师：同学们认为先抓阄到底有没有优势呢？是先抓好？还是后抓好？或者中

间抓好？又或者、、、？

生：、、、众说纷纭，意见不一。

师：所以今天我们就一起来找寻答案吧，抽签与顺序有关吗？

【设计意图】通过同学们熟悉的抽签聊起，再给出一段视频动画片，以激发学生

的学习兴趣，及对抽签和顺序是否有关的探索欲望。

（二）、知识回顾，分析问题

频率：在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值

n

m 称为事件A 发生的频率。

一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数 k 附

近，那么这个常数 k 就叫做事件A 的概率，记为 P （A ）＝k .

例题：下表记录了一名球员在罚球线上练习投篮的成绩。

结论：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ？（精确到0.1）

【设计意图】回顾求一个随机事件的概率的两种方法，频率的概念，以及用频率

估计概率的思想，再通过一道例题，让学生更加巩固理解用频率估计概率的思想

方法，为后面的实验操作做铺垫。

（三）、操作探究，解决问题

提问思考：

3张扑克牌中只有1张黑桃，1位同学随机抽取一张扑克牌，抽到黑桃的概

率是 .

3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的的概率各是多少？

抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？

学生活动：

1、全班同学分为10个小组，每组4人完成30次抽牌游戏，共3张扑克牌，其中只有一张黑桃。

2、分工合作：1人负责洗牌和记录，其余3人分别记为①号、②号、③号，按顺序抽取扑克牌。

3、抽取扑克牌时必须闭上眼睛随机抽取，如果有意识别出黑桃抽取则不记录。

表1：30次抽牌记录

表2:所有小组试验依次累加

【设计意图】培养学生自主试验，合作交流，收集数据，分析数据，得到结论的能力。

（四）、总结归纳，拓展延伸

结论：

P（①号抽到黑桃）= ；P（②号抽到黑桃） = ；P（③号抽到黑桃） = ；P（①号抽到黑桃）= P（②号抽到黑桃）= P（③号抽到黑桃）

①号、②号、③号抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关！

抽签与顺序无关！！

师：在我们的实际生活中，有哪些和抽签有关呢？

生：小组讨论，合作交流，联想实际生活中身边的抽签，再和全班同学分享。师：通过一组图片展示一些生活中和抽签有关的情境。

【设计意图】引导学生将数学知识联系实际生活，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活。

（五）、感悟反思，体会分享

1、通过这节课的学习活动，你有哪些收获？

2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？

【设计意图】让学生畅谈收获，感悟反思。