2012学而思杯6年级数学试题
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1 5
22. 定义新运算： an aa aa ，如： 75 77777 ， 36 333333 ．那么按此规
n
则计算 46 23 12 _________．
23. 兵乓球的比赛规则为： 胜一局得 2 分， 负一局得 0 分． 在一次乒乓球比赛中， 十名选手每两人之间都要比赛一场．当所有比赛结束后，发现十名选手的得 分均不相同，那么第三名得了_________分．
3: 5 ．那么阴影部分的面积为_________ cm 2 ．
A E B D F C
19. 如下图，ABCD 是边长为 1 的正方形，以 CD 为边向外做一个正方形称为第 一次操作，然后以 BE 为边向外做一个正方形称为第二次操作，再以 AF 为 边向外做一个正方形称为第三次操作，„，以此类推，那么第十次操作后做 出的正方形边长为_________．
24. 如下图，在边长为 100cm 的正方形纸片内以上下边长为直径画两个半圆，之 后用剪刀将纸片剪成 A，B，C，D 四个部分．那么这四个部分的周长和为 _________ cm ． （ 取 3.14 ）
B C A D
4
25. 如下图，三角形 ABC 的面积为 30cm 2 ，BC= 12cm ，以 BC 为轴旋转一周，那 么所形成立体图形的体积为_________ cm 3 ． （ 取 3.14 ）
学 而 思 杯 + 2 六 年 级Hale Waihona Puke Baidu0 1 3
13. 2012 年 12 月 23 日中， “年” 、 “月” 、 “日”的和为 2012 12 23 2047 ．那 么在 2012 年中共有_________天，满足“年”+“月”+“日”的和为 2047．
14. 将数字 1、2、3、4、5（顺序可调整）用 " "、 " "、 " "、 " " （没有括号）各一 次连接起来，那么计算结果中得到的最大质数为_________．
28. 如下图， 在一个周长为 132 米的圆形跑道上， 甲、 乙从跑道的 A 处同时出发， 以固定的速度逆时针绕跑道跑步．当乙第四次回到 A 处时（出发时算第 0 次） ，甲恰好跑到了 B 处，且在整个跑步过程中乙曾追上甲一次．那么当乙 第三次追上甲时，甲共跑了_________米．
A
B
5
29. 如下图，甲、乙、丙三人分别站在一个正方体左边、正面和右边，已知正方 体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，且三人只能看到正方体对着 自己的上面、正面和右面．看了一会后，他们发生了如下对话：
15. 下图是由三角形 A、半圆 B 和三角形 C 三张卡片重叠而成，A、B、C 的面 积分别为 20、23、18，覆盖桌子的总面积为 46．如果 A 与 B 公共部分的面 积为 6，A 与 C 公共部分的面积为 4，B 和 C 公共部分的面积为 8，那么图 中阴影部分面积为_________．
B A
10. 将 2013 分解成三个质数的乘积，那么这三个质数的和为_________． 1
二、
填空题（每题 5 分，共 50 分）
11. 已知： 503 125000 ， 603 216000 ，如果 a 3 195112 ，且 a 为整数．那么 a _________．
12. 在下面的加法竖式中， “六” 、 “年” 、 “级” 、 “学” 、 “而” 、 “思”和“杯”分 别代表 1 到 9 中的七个数字，不同汉字代表不同数字．那么“六”+“年”+ “级”+“学”+“而”+“思”+“杯”= _________．
启用前★绝密
2012 年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
一、
填空题（每题 4 分，共 40 分）
1. 在 1 到 18 中共有_________个奇数． 2. 已知：六位数 14285a 是 9 的倍数，那么 a _________． 3. 计算： 32 55 32 16 32 29 _________．
B
A
12cm
C
26. 甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而 行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的 12% ，那 么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的_________ % ．
27. 请用数字 0，2，5，8 各一次，组成一个既能被 61 整除又能被 11 整除的四 位数，那么这个四位数是_________．
甲说： “我看到的三个数字和是一个质数” ； 乙说： “我看到的三个数字和是 6” ； 丙说： “我看到的三个数字和也是一个质数” 。
那么，请你判断正方体上数字 2 的对面数字是_________．
甲 乙
丙
30. 如下图，在正六边形 ABCDEF 中，M、N、P、Q、R、S 分别为六条边上的 中点．如果阴影部分的面积为 100cm 2 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积为 _________ cm 2 ．
3 14 2 7 8 2 _________． 17 17 9 9
4. 计算： 17
5. 计算： 4
8 3 1.3 2 _________． 13 5
6. 计算：
12341234 1234 _________． 43214321 4321
C
2
16. 小明和小红分别拿着写有数字 1、2、3、4、5 的五张卡片，现在两个人各选 出一张卡片同时亮出，那么两张卡片上的数字和为 6 的概率是_________ % ．
17. 右图显示 8 点 30 分这个时刻，那么此时钟表盘面上时针与分针的夹角是 _________度．
18. 如下图，已知：梯形 ABCD 的面积为 160cm 2 ，E 为 AB 边上中点，DF：FC
7. 已知：
x 17 x 7 ，那么 x _________． 4 5
3 x 4 y 112 ，那么 x _________． 5 x 2 y 126
8. 已知：
9. 已知：
1 5 x 3 y z 100 ，那么 x y _________． 3 7 x y z 100
„
„H
A D G B C E F
„
20. 桌子上有 200 多枚棋子，甲、乙、丙三人每次分别拿走 7 枚、5 枚、3 枚， 且甲比乙多拿了 2 次，乙比丙多拿了 1 次，最终刚好全部拿完．那么这堆棋 子至少有_________枚．
„
3
三、
填空题（每题 6 分，共 60 分）
1 4
21. 甲、乙两个商店同时出售同一种商品，在数量上，甲店比乙店多 ；而在单 价上，乙店比甲店多 ．经过一段时间，两店均把此类商品卖完．甲店共售 出 500 元，那么乙店共售出_________元．
A S F R E Q D P M B N
C
考试提醒：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，试卷作答无效。
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22. 定义新运算： an aa aa ，如： 75 77777 ， 36 333333 ．那么按此规
n
则计算 46 23 12 _________．
23. 兵乓球的比赛规则为： 胜一局得 2 分， 负一局得 0 分． 在一次乒乓球比赛中， 十名选手每两人之间都要比赛一场．当所有比赛结束后，发现十名选手的得 分均不相同，那么第三名得了_________分．
3: 5 ．那么阴影部分的面积为_________ cm 2 ．
A E B D F C
19. 如下图，ABCD 是边长为 1 的正方形，以 CD 为边向外做一个正方形称为第 一次操作，然后以 BE 为边向外做一个正方形称为第二次操作，再以 AF 为 边向外做一个正方形称为第三次操作，„，以此类推，那么第十次操作后做 出的正方形边长为_________．
24. 如下图，在边长为 100cm 的正方形纸片内以上下边长为直径画两个半圆，之 后用剪刀将纸片剪成 A，B，C，D 四个部分．那么这四个部分的周长和为 _________ cm ． （ 取 3.14 ）
B C A D
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25. 如下图，三角形 ABC 的面积为 30cm 2 ，BC= 12cm ，以 BC 为轴旋转一周，那 么所形成立体图形的体积为_________ cm 3 ． （ 取 3.14 ）
学 而 思 杯 + 2 六 年 级Hale Waihona Puke Baidu0 1 3
13. 2012 年 12 月 23 日中， “年” 、 “月” 、 “日”的和为 2012 12 23 2047 ．那 么在 2012 年中共有_________天，满足“年”+“月”+“日”的和为 2047．
14. 将数字 1、2、3、4、5（顺序可调整）用 " "、 " "、 " "、 " " （没有括号）各一 次连接起来，那么计算结果中得到的最大质数为_________．
28. 如下图， 在一个周长为 132 米的圆形跑道上， 甲、 乙从跑道的 A 处同时出发， 以固定的速度逆时针绕跑道跑步．当乙第四次回到 A 处时（出发时算第 0 次） ，甲恰好跑到了 B 处，且在整个跑步过程中乙曾追上甲一次．那么当乙 第三次追上甲时，甲共跑了_________米．
A
B
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29. 如下图，甲、乙、丙三人分别站在一个正方体左边、正面和右边，已知正方 体的六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，且三人只能看到正方体对着 自己的上面、正面和右面．看了一会后，他们发生了如下对话：
15. 下图是由三角形 A、半圆 B 和三角形 C 三张卡片重叠而成，A、B、C 的面 积分别为 20、23、18，覆盖桌子的总面积为 46．如果 A 与 B 公共部分的面 积为 6，A 与 C 公共部分的面积为 4，B 和 C 公共部分的面积为 8，那么图 中阴影部分面积为_________．
B A
10. 将 2013 分解成三个质数的乘积，那么这三个质数的和为_________． 1
二、
填空题（每题 5 分，共 50 分）
11. 已知： 503 125000 ， 603 216000 ，如果 a 3 195112 ，且 a 为整数．那么 a _________．
12. 在下面的加法竖式中， “六” 、 “年” 、 “级” 、 “学” 、 “而” 、 “思”和“杯”分 别代表 1 到 9 中的七个数字，不同汉字代表不同数字．那么“六”+“年”+ “级”+“学”+“而”+“思”+“杯”= _________．
启用前★绝密
2012 年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
一、
填空题（每题 4 分，共 40 分）
1. 在 1 到 18 中共有_________个奇数． 2. 已知：六位数 14285a 是 9 的倍数，那么 a _________． 3. 计算： 32 55 32 16 32 29 _________．
B
A
12cm
C
26. 甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而 行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的 12% ，那 么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的_________ % ．
27. 请用数字 0，2，5，8 各一次，组成一个既能被 61 整除又能被 11 整除的四 位数，那么这个四位数是_________．
甲说： “我看到的三个数字和是一个质数” ； 乙说： “我看到的三个数字和是 6” ； 丙说： “我看到的三个数字和也是一个质数” 。
那么，请你判断正方体上数字 2 的对面数字是_________．
甲 乙
丙
30. 如下图，在正六边形 ABCDEF 中，M、N、P、Q、R、S 分别为六条边上的 中点．如果阴影部分的面积为 100cm 2 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积为 _________ cm 2 ．
3 14 2 7 8 2 _________． 17 17 9 9
4. 计算： 17
5. 计算： 4
8 3 1.3 2 _________． 13 5
6. 计算：
12341234 1234 _________． 43214321 4321
C
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16. 小明和小红分别拿着写有数字 1、2、3、4、5 的五张卡片，现在两个人各选 出一张卡片同时亮出，那么两张卡片上的数字和为 6 的概率是_________ % ．
17. 右图显示 8 点 30 分这个时刻，那么此时钟表盘面上时针与分针的夹角是 _________度．
18. 如下图，已知：梯形 ABCD 的面积为 160cm 2 ，E 为 AB 边上中点，DF：FC
7. 已知：
x 17 x 7 ，那么 x _________． 4 5
3 x 4 y 112 ，那么 x _________． 5 x 2 y 126
8. 已知：
9. 已知：
1 5 x 3 y z 100 ，那么 x y _________． 3 7 x y z 100
„
„H
A D G B C E F
„
20. 桌子上有 200 多枚棋子，甲、乙、丙三人每次分别拿走 7 枚、5 枚、3 枚， 且甲比乙多拿了 2 次，乙比丙多拿了 1 次，最终刚好全部拿完．那么这堆棋 子至少有_________枚．
„
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三、
填空题（每题 6 分，共 60 分）
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21. 甲、乙两个商店同时出售同一种商品，在数量上，甲店比乙店多 ；而在单 价上，乙店比甲店多 ．经过一段时间，两店均把此类商品卖完．甲店共售 出 500 元，那么乙店共售出_________元．
A S F R E Q D P M B N
C
考试提醒：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，试卷作答无效。
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