八年级期中考试数学试卷

八年级期中考试数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知点Q 与点P （3，2）关于x 轴对称，那么点Q 的坐标为 （ ） A （-3，2）

B （3，2）

C （-3，-2）

D （3，-2）．

2. 下列运算中，结果正确的是（ ）

A . 33a a a ÷= B.224a a a += C.32

5

()a a = D.2

a a a ⋅=

3．下列四个图形中，轴对称图形有( )个

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 4.下列选项中计算结果等于51762

++x x 的是（ ）

A. (3x-1)(2x+5)

B. (3x+1)(2x+5)

C. (3x+1)(2x-5)

D. (3x-1)(2x-5) 5.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）

A ．x 2 +1 B.x 2+2x －1 C.x 2+x +1 D.x 2

+4x +4 6.△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不一定正确的是( ) A.∠B=∠C B.AD ⊥BC C. AD 平分∠BAC D.AB=2BD

7.已知x+y =-5,xy=6, 则x 2+y 2

的值是（ ）

A.1

B.13

C.17

D.25 8．如图，△ABC 中，AC 垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，△ABD 周长为l3cm ， AE=4.5cm 。

则△ABC 周长为( )

A ．22 cm

B ．18cm

C ．26cm D. 21 cm 9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个 等腰三角形顶角的度数为（ ）

A . 200 B. 1200 C. 200或1200

10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点． 已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得 ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A . 6

B. 7

C. 8

D. 9

二．填空题（每题3分，共30分） 11.（a-b+1）（a+b-1）= .

（12题）

第8题图

12．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 度 . 13.分解因式：x x 43

-= .

14．小刚从镜子中看到的电子表的读数是

，则电子表的实际读数是___ _ _． 15.

3

16

17E

18．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O,过点O 分别作 OE ∥AB ，OF ∥AC,交BC 于点E 、F, ∠BOC=110°，则∠EOF= .

19．已知在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，以AC 为一边，在同一平面内作等边△ACD ，连接BD ，则∠ADB 的度数= 度。

20．如图，△ABC 中，AB=BC, ∠ABC=120°，E 是线段AC 上一点，AE=3EC,连接BE 并延长至D,连接CD ，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD 长为 。

三．解答题（21题8分，22题8分，23、24、25、26每题6分，27、28每题10分） 21、计算

（1） ()()2

3

32a a -- （2）ab ab ab 2

1

2322⨯⎪⎭⎫

⎝⎛- B E

B （第18题图） （第20题图）

（3）()

()52322

-++x x x （4）()

a a a a 336122

3

÷+-

22、解方程与不等式

（1）())1)(9(18)2(3++=+--x x x x （2）()()()

101313522

2

2

-〉++-x x x

23. 先化简，再求代数式[(x+4y)2

- x(x-4y)]÷4y 的值，其中x = 5，y = 2

24．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标

系后，△ABC 的顶点都在格点上，点C 的坐标为(0，－1)，

(1) 写出A 、B 两点的坐标 ；

(2) 画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C ；

25、如图所示，某船上午11时30分在A 处观测海岛B 在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C 处，再观测海岛B 在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D 处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C 处时恰好与海岛B 相距20海里，请你确定轮船到达D 处的时间.

26. （本题6分）

如图，在△ABC 中，∠B=2∠C,点D 为线段BC 上一动点，当AD 为∠BAC 的角平分线

时，若AB=6，BD=4，求CD 的长。

x

y C

B

O

A

A B

27. （本题10分）

如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E,F分别在BC,AC上，BE=CF,AE与BF交于点G .(1)求∠AGB的度数；（2）连接DG , 求证：DG=AG+BG .

B E

(第25题图）

（第27题图）

28. （本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2）关于y轴的对称点B，直线AB关于x轴的对称直线MN，MN与y轴交于C点.