20.1《数据的集中趋势》
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(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
x
x1 x2 ... xn
n
x11 x22 ... xnn x 1 2 ... n
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1. (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
活动五：练习反馈，巩固新知
x
27 28 28 28 29 30 30 30 30 31 29.1. 10
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.
权的意义： (1)数据的重要程度
(2)权衡轻重或份量大小
活动三：解释运用，形成概念
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意 者请来公司面试。
本山公司人事部
2014年8月18日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入 职 员 D 我们好几个 人工资都是 1200元
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
赵 经 理 应聘者小范
第二天，小范上班了。
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
x
x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
活动二：创设情境，引入新知
• 计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁） 相应队员数
x
27 1
28 3
29 1
30 4
31 1
解法一： 平均年龄 解法二： 平均年龄
27 1+28 3 29 1 30 4 311 29.1. 10
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
活动三：解释运用，形成概念
解提问1：甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 4
乙的平均成绩
73 80 82 83 79.5 4
85 2 78 1 85 3 73 4 解提问2：甲的平均成绩 79.5 2 1 3 4
权
73 2 80 1 82 3 83 4 乙的平均成绩 80.4 2 1 3 4
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据 是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的 依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
A
C
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下 等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数
加权平均数
活动三：解释运用，形成概念
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ， 则 x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn 叫做这n个数的加权平均数.
如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其 中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
平均数容易受极端值的影响。
问题一：
请同学们自学教材116—118页内容，同桌 之间可以互相交流，思考以下问题： （1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的区别。 （3）在同一组数中，平均数、中位数、众数 是否可能为同一个数？试举例说明。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 总工 副经 技术 技术 技术 技术 技术 技术 临时 程师 理 员A 员B 员C 员D 员E 员F 员G 工资 500 400 180 1700 150 120 120 120 400 0 0 0 0 0 0 0
解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
问题二
紫阳“家家福”在“六一”儿童 节期间销售了某种童鞋30双，其中各 种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双 18 1 19 2 20 5 21 21.5 22 22.5 11 7 3 1
如果你是老板，你最关心的是什么？ 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％)
A
B
85
95
95
85
95
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个 85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知 反思：
权的意义：
(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小
活动四：指导应用，强化新知
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲 内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算 选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示： 选手 A 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) 85 95 95
1、下列两组数据中，中位数是多少？ （ 1） 5、 6、 2、 3 、 7 （2）4、0、2、-5 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。 4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中 位数和平均数分别是（ 96 ）、（96.4 ）。 你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？
人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》
20.1 数据的集中趋势
活动一：练习回顾，习旧孕新
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c 一 38 二 36 三 38 四 36 五 38 六 36 日 wk.baidu.com6
1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
B
（C）平均数
（D）都不是
问题一
在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的 成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154， 146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成 绩是多少？
同学 得分 同学1 60 同学2 80 同学3 100 平均分
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的 数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
得分 人数 60 3 80 5 100 1 平均分
活动六：反思提炼，自我完善 一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 算术平均数 两种平均数的求法： 加权平均数 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数
据的个数是（ 奇数个 ），则（ 处于中间位置的数 ）就
是这组数据的中位数；如果数据的个数是（ 偶数个 ）,
则（ ）就是这组数据的中位数。 中间两个数据的平均数 （ 2 ）一组数据中（ 出现次数最多的数据 ）称为这 组数据的众数。
1、一组数据的平均数一定只有一个。（对 ） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（对） 3、一组数据的众数一定只有一个。（ 错 ） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某 一个数。（ 错） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是 同一个数。（对 ）
x
x1 x2 ... xn
n
x11 x22 ... xnn x 1 2 ... n
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1. (2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
活动五：练习反馈，巩固新知
x
27 28 28 28 29 30 30 30 30 31 29.1. 10
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？ 在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.
权的意义： (1)数据的重要程度
(2)权衡轻重或份量大小
活动三：解释运用，形成概念
招聘启事
本公司需要招聘技术员一人, 有意 者请来公司面试。
本山公司人事部
2014年8月18日
我的工资是 1500元,在公 司算中等收入 职 员 D 我们好几个 人工资都是 1200元
职员C
这个公司员工收 入到底怎样？
赵 经 理 应聘者小范
第二天，小范上班了。
我这里报酬不错, 月 平均工资是2000元, 你在这里好好干!
x
x1 x2 ... xn
n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
活动二：创设情境，引入新知
• 计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁） 相应队员数
x
27 1
28 3
29 1
30 4
31 1
解法一： 平均年龄 解法二： 平均年龄
27 1+28 3 29 1 30 4 311 29.1. 10
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩 （百分制）如下表所示：
应试者 甲 乙 听 85 73 说 78 80 读 85 82 写 73 83
提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法. 提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、 读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩， 从他们的成绩看，应该录取谁？
活动三：解释运用，形成概念
解提问1：甲的平均成绩
85 78 85 73 80.25 4
乙的平均成绩
73 80 82 83 79.5 4
85 2 78 1 85 3 73 4 解提问2：甲的平均成绩 79.5 2 1 3 4
权
73 2 80 1 82 3 83 4 乙的平均成绩 80.4 2 1 3 4
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据 是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的 依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
A
C
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下 等水平，应关注这次数学成绩的（ ） (A)众数 （B）中位数
加权平均数
活动三：解释运用，形成概念
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ， 则 x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 wn 叫做这n个数的加权平均数.
如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其 中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！
(1)请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范? (2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
平均数容易受极端值的影响。
问题一：
请同学们自学教材116—118页内容，同桌 之间可以互相交流，思考以下问题： （1）中位数、众数的意义各是什么？ （2）指出中位数和众数的区别。 （3）在同一组数中，平均数、中位数、众数 是否可能为同一个数？试举例说明。
你欺骗了我,我 已问过其他技 术员,没有一个 技术员的工资 超过2000元.
小范在公司工作 了一周后
平均工资确实 是每月2000元, 你看看公司的 工资报表.
下表是本山公司月工资报表:
员工 总工 副经 技术 技术 技术 技术 技术 技术 临时 程师 理 员A 员B 员C 员D 员E 员F 员G 工资 500 400 180 1700 150 120 120 120 400 0 0 0 0 0 0 0
解：（1）先将数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136， 140，145，146，148，154，158，165，175，180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。
问题二
紫阳“家家福”在“六一”儿童 节期间销售了某种童鞋30双，其中各 种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双 18 1 19 2 20 5 21 21.5 22 22.5 11 7 3 1
如果你是老板，你最关心的是什么？ 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％)
A
B
85
95
95
85
95
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个 85分，为什么他们的最后得分不同呢？ 谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知 反思：
权的意义：
(1)数据的重要程度 (2)权衡轻重或份量大小
活动四：指导应用，强化新知
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效 果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲 内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算 选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如下表所示： 选手 A 演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) 85 95 95
1、下列两组数据中，中位数是多少？ （ 1） 5、 6、 2、 3 、 7 （2）4、0、2、-5 2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？ 3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和 众数分别是（11 ）（12 ）。 4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中 位数和平均数分别是（ 96 ）、（96.4 ）。 你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？
人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》
20.1 数据的集中趋势
活动一：练习回顾，习旧孕新
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 气温/ 0c 一 38 二 36 三 38 四 36 五 38 六 36 日 wk.baidu.com6
1.你能快速计算这一周的平均最高吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 “平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
B
（C）平均数
（D）都不是
问题一
在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的 成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154， 146， 145， 158， 175， 165， 148，129 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？ （2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成 绩是多少？
同学 得分 同学1 60 同学2 80 同学3 100 平均分
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的 数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
得分 人数 60 3 80 5 100 1 平均分
活动六：反思提炼，自我完善 一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. 算术平均数 两种平均数的求法： 加权平均数 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例
1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数
据的个数是（ 奇数个 ），则（ 处于中间位置的数 ）就
是这组数据的中位数；如果数据的个数是（ 偶数个 ）,
则（ ）就是这组数据的中位数。 中间两个数据的平均数 （ 2 ）一组数据中（ 出现次数最多的数据 ）称为这 组数据的众数。
1、一组数据的平均数一定只有一个。（对 ） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（对） 3、一组数据的众数一定只有一个。（ 错 ） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某 一个数。（ 错） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是 同一个数。（对 ）