《博弈论基础》
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2、博弈规则（续）
（ 3） 行 动 的 先 后 顺 序 ● 静 态 （ S tatic 同 时 ） ● 动 态 （ D y nam ic 先 后 ） （ 4） 信 息 结 构 ： 参 与 人 在 行 动 时 知 道 了 什 么 （５）战略（Ｓｔｒａｔｅｇｙ） Ｓ ＝ （ ｓ １， ｓ ２， … ， ｓ ｋ） ＝ （ ｓ ｋ， ｓ －ｋ）
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２、ＮＥ的求解
例 1：囚犯困境 C C 囚犯 A DC
-10 0 -2 -2 -5 -5 0
囚犯 B DC
-10
●验证：{s*1=（C，C） ；s*2=（C，C）}为 NE 战略 ●但 Pareto 改进（-2，-2）未能自发达到——外部性 ●个人理性与集体理性产生冲突
<The Theory of Games & Economic Behavior> ●John Harsanyi & John Nash & Reinhard Selten
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3、应用阶段
（1）宏观经济学：●政策动态一致性（SPNE） ●劳动力市场 ●（金融）信贷市场 （2）微观经济学 ●外部性 ●公共产品的投资激励 ●工资（薪酬）决定
四、博弈的表示方式
1． 矩 阵 博 弈 例 ： 囚 犯 困 境 囚 犯B C
囚 犯C A -5 -5 0 -2 0 -2
DC
-10
DC -10
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12
例：性别战（Battle of Ｓｅｘｅｓ）
● 新婚夫妇： Opera Opera Sandy Football ● 百年夫妻： Opera Opera Sandy Football
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{犯；不犯}
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2、博弈规则（续）
而我的战略集合： {s1， s2， s3， s4} 其中， s1= （犯，犯） ； s2= （犯，不犯） s3= （不犯，犯） ； s4= （不犯，不犯） 上述例子，我的战略为 s2 （ 6 ）支付（ Payoff） ： U K（ s1， s2，…， sn） =U K（ sk， s-k）
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例：囚犯两难（困境）矩阵博弈与博弈树的转换
（ -5 ， -5 ） C B○ C A○ DC B○ DC （ -2 ， -2 ） C （ -1 0 ， 0 ） DC （ 0 ， -1 0 ）
01-3-2
15
五、均衡（Equilibrium)
静态 完全信息 不完全信息
NE
动态
SPNE
BNE
PBNE
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纳什均衡（ＮＥ）
1、 定 义 ： ● 战 略 S * = （ s* 1 ， s* 2 ， … ， s* n ） 为 N E 战 略 等 价 于 对 k=1， 2， … ， n， 有 s* k ∈ a rg · M a x { U k （ s* k ， s* -k ） } ● 也 就 是 说 ，在 均 衡 战 略 下 ，如 果 他 人 不 改 变 战 略 ， 任意参与人不会单方面改变战略
第六讲 博弈论基础
一． 博弈论的发展阶段
1．传统阶段： ●Theory of Oligopoly: Cournot(1838) Betrand(1883) ●Theory of Bargaining: Edgeworth(1887) Hicks(1932) 2．现代阶段： ●Von Neumann & Morgenstern (1944)
01-3-2
∈∏Ｓｋ
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2、博弈规则（续）
●参与人 k 的战略应说明 k 在各种可能情况下的行动 方针，如：胡荣华与赵国荣下一盘象棋，胡自始至 终的行动计划称为“战略” ；而每一步棋称为“行 动” ● 静 态 时 ， 战 略 =行 动 ●动态时，战略≠行动
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2、博弈规则（续）
●“兵来将挡、水来土掩” ●“以不变应万变” 、 “以静制动” ●毛主席语录： “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我 必犯人”—这里， 人的行动集：{犯；不犯}； 人的战略集：{犯；不犯} 我的行动集:
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三、非合作博弈
1 ． 引 例 （ 1 ） 零 和 博 弈 （ 对 抗 性 ） ● 猜 拳 ● 打 牌 、 下 棋 （ 2 ） 非 零 和 博 弈 ● 囚 犯 困 境 ● 体 育 比 赛
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● 航 空 公 司 价 格 战
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2、博弈规则
（1）参与人（Players） ： ●k=1，2，…，n（虚拟参与人——自然） ●参与人是理性的（即谋求效用最大化） （2）参与人的行动集（Action Set） ： ●行动 ak∈AK（行动集合） ，k=1，2，…，n ●行动组合（Profile） ： a=（a1，a2，…，an）=（ak，a-k）∈∏Ak
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2、博弈规则（续）
●博弈：规定谁在什么时候行动；行动时知道了什么； 有什么可供选择；得到多少 ●有限博弈：参与人有限；行动集合有限 ●博弈规则为共同知识的博弈称为完全信息博弈 ●所有参与人在行动时均知道其他参与人之前的行动 的博弈称为完美信息博弈 ●完美→完全；不完全→不完美
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应用阶段（续）
（ 3）市场营销 ● Sales Force Mgt. ● Channel Mgt. ● Pricing Startegy （ 4）产业组织理论 ● 市场竞争与 R&D 竞争 ● 市场进入与反进入 ● 广告方法选择
01-3-2● 产业规制3二、合作博弈
● Cartel （ OPEC ） ● RJVs ● 合作讨价还价模型（ Nash ， 1950 ） ： Max{ （ X 1-D 1） （ X 2-D 2） } S． T． X 1+X 2≤ 1 其中， D 1、 D 2 分别为 1 与 2 的初始禀赋， 成为威胁点 （ Threat Point） ，产权配置改变 D 1、 D 2。 当 D 1=D 2， X 1=X 2=1/2
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Paul Football
1 0 0 1 0 2 2 0
Paul Football
0 1 0 1 2 0 2 0
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２、博弈树
例 ： 欧 盟 航 空 公 司 空 中 争 夺 战 中 陆 ￥ 380 法 航 380 490 380 ￥ 490 法 航 490
（ 8 ， 8 ） （ 1 3 ， 4 ） （ 4 ， 1 3 ）（ 1 0 ， 1 0 ）
2、博弈规则（续）
（ 3） 行 动 的 先 后 顺 序 ● 静 态 （ S tatic 同 时 ） ● 动 态 （ D y nam ic 先 后 ） （ 4） 信 息 结 构 ： 参 与 人 在 行 动 时 知 道 了 什 么 （５）战略（Ｓｔｒａｔｅｇｙ） Ｓ ＝ （ ｓ １， ｓ ２， … ， ｓ ｋ） ＝ （ ｓ ｋ， ｓ －ｋ）
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２、ＮＥ的求解
例 1：囚犯困境 C C 囚犯 A DC
-10 0 -2 -2 -5 -5 0
囚犯 B DC
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●验证：{s*1=（C，C） ；s*2=（C，C）}为 NE 战略 ●但 Pareto 改进（-2，-2）未能自发达到——外部性 ●个人理性与集体理性产生冲突
<The Theory of Games & Economic Behavior> ●John Harsanyi & John Nash & Reinhard Selten
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3、应用阶段
（1）宏观经济学：●政策动态一致性（SPNE） ●劳动力市场 ●（金融）信贷市场 （2）微观经济学 ●外部性 ●公共产品的投资激励 ●工资（薪酬）决定
四、博弈的表示方式
1． 矩 阵 博 弈 例 ： 囚 犯 困 境 囚 犯B C
囚 犯C A -5 -5 0 -2 0 -2
DC
-10
DC -10
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例：性别战（Battle of Ｓｅｘｅｓ）
● 新婚夫妇： Opera Opera Sandy Football ● 百年夫妻： Opera Opera Sandy Football
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2、博弈规则（续）
而我的战略集合： {s1， s2， s3， s4} 其中， s1= （犯，犯） ； s2= （犯，不犯） s3= （不犯，犯） ； s4= （不犯，不犯） 上述例子，我的战略为 s2 （ 6 ）支付（ Payoff） ： U K（ s1， s2，…， sn） =U K（ sk， s-k）
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例：囚犯两难（困境）矩阵博弈与博弈树的转换
（ -5 ， -5 ） C B○ C A○ DC B○ DC （ -2 ， -2 ） C （ -1 0 ， 0 ） DC （ 0 ， -1 0 ）
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五、均衡（Equilibrium)
静态 完全信息 不完全信息
NE
动态
SPNE
BNE
PBNE
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纳什均衡（ＮＥ）
1、 定 义 ： ● 战 略 S * = （ s* 1 ， s* 2 ， … ， s* n ） 为 N E 战 略 等 价 于 对 k=1， 2， … ， n， 有 s* k ∈ a rg · M a x { U k （ s* k ， s* -k ） } ● 也 就 是 说 ，在 均 衡 战 略 下 ，如 果 他 人 不 改 变 战 略 ， 任意参与人不会单方面改变战略
第六讲 博弈论基础
一． 博弈论的发展阶段
1．传统阶段： ●Theory of Oligopoly: Cournot(1838) Betrand(1883) ●Theory of Bargaining: Edgeworth(1887) Hicks(1932) 2．现代阶段： ●Von Neumann & Morgenstern (1944)
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∈∏Ｓｋ
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2、博弈规则（续）
●参与人 k 的战略应说明 k 在各种可能情况下的行动 方针，如：胡荣华与赵国荣下一盘象棋，胡自始至 终的行动计划称为“战略” ；而每一步棋称为“行 动” ● 静 态 时 ， 战 略 =行 动 ●动态时，战略≠行动
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2、博弈规则（续）
●“兵来将挡、水来土掩” ●“以不变应万变” 、 “以静制动” ●毛主席语录： “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我 必犯人”—这里， 人的行动集：{犯；不犯}； 人的战略集：{犯；不犯} 我的行动集:
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三、非合作博弈
1 ． 引 例 （ 1 ） 零 和 博 弈 （ 对 抗 性 ） ● 猜 拳 ● 打 牌 、 下 棋 （ 2 ） 非 零 和 博 弈 ● 囚 犯 困 境 ● 体 育 比 赛
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● 航 空 公 司 价 格 战
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2、博弈规则
（1）参与人（Players） ： ●k=1，2，…，n（虚拟参与人——自然） ●参与人是理性的（即谋求效用最大化） （2）参与人的行动集（Action Set） ： ●行动 ak∈AK（行动集合） ，k=1，2，…，n ●行动组合（Profile） ： a=（a1，a2，…，an）=（ak，a-k）∈∏Ak
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2、博弈规则（续）
●博弈：规定谁在什么时候行动；行动时知道了什么； 有什么可供选择；得到多少 ●有限博弈：参与人有限；行动集合有限 ●博弈规则为共同知识的博弈称为完全信息博弈 ●所有参与人在行动时均知道其他参与人之前的行动 的博弈称为完美信息博弈 ●完美→完全；不完全→不完美
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01-3-2 2
应用阶段（续）
（ 3）市场营销 ● Sales Force Mgt. ● Channel Mgt. ● Pricing Startegy （ 4）产业组织理论 ● 市场竞争与 R&D 竞争 ● 市场进入与反进入 ● 广告方法选择
01-3-2● 产业规制3二、合作博弈
● Cartel （ OPEC ） ● RJVs ● 合作讨价还价模型（ Nash ， 1950 ） ： Max{ （ X 1-D 1） （ X 2-D 2） } S． T． X 1+X 2≤ 1 其中， D 1、 D 2 分别为 1 与 2 的初始禀赋， 成为威胁点 （ Threat Point） ，产权配置改变 D 1、 D 2。 当 D 1=D 2， X 1=X 2=1/2
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Paul Football
1 0 0 1 0 2 2 0
Paul Football
0 1 0 1 2 0 2 0
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２、博弈树
例 ： 欧 盟 航 空 公 司 空 中 争 夺 战 中 陆 ￥ 380 法 航 380 490 380 ￥ 490 法 航 490
（ 8 ， 8 ） （ 1 3 ， 4 ） （ 4 ， 1 3 ）（ 1 0 ， 1 0 ）