《小数除以整数》典型例题

例．根据291.6 ÷18＝16.2 直接说出下面各算式的商．
29.16 ÷18＝2916÷ 18＝
分析：小数除以整数与整数除法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐，因此除数是18 不变时，被除数的小数点向左移动一位，商的小数点也向左移动一位；被除数的小数点向右移动一位，商的小数点也向右移动一位．
解：29.16 ÷ 18＝ 1.62 2916÷18＝162
《小数除以整数》典型例题
例．计算 4.6 ÷ 5
分析：一个小数除以5，可以转化为一个数除以（10÷ 2）的形式，再根据一个数除以两个数的商的运算性质，使计算变得比较简单．
解：4.6 ÷5
＝ 4.6 ÷ 10×2
＝0.46 × 2
＝0.92
《小数除以整数》典型例题
例．计算8.1 ÷ 15
分析：一个数除以15，可以将15 转化为（10÷2×3）．再依据混合运算的性质，将这个数转化为除以10，乘2，再除以3，这样计算，往往比原来的算法要简便一些．
解：8.1 ÷15
＝8.1 ÷（10÷2× 3）
＝8.1 ÷10×2÷ 3
＝0.81 × 2÷ 3
＝ 1.62 ÷ 3
＝0.54
例．列竖式计算：79.154 ÷ 38
分析：这是小数除以整数的除法，也称为“除数是整数的小数除法” ．依据小数除法的计算法则，题目可解答如下．
计算的过程可以是：先用被除数的整数的部分除以38，商2，余数是3．余数 3 是
3 个一， 3 个一可以化成30 个十分之一，加上 1 个十分之一，得31 个十分之一；31 个
十分之一平均分成38 份，每份不够 1 个十分之一，即不够商1，于是商0．把31 个十分之一化成310个百分之一，加上百分位上的 5 个百分之一，共是315 个百分之一；315 个百分之一平均分成38 份，每份可分得8 个百分之一，即可商8，余11．余下的11 个百分之一，可化成110个千分之一，加上千分位上的4个千分之一，共是114 个千分之一；114个千分之一平均分成38 份，每份是3 个千分之一，故应商3，余数是0．这样，计算就完成了，最后的结果是 2.083 ．
解：
小数除以整数》典型例题
例．列竖式计算： 6.032 ÷104
分析：这是小数除以整数的计算题，依据除法计算法则，可得题目的解答如下．计算的过程可以是：先用被除数的整数部分除以104，因不够商1，就用0 占位，
在商的个位上写0．然后在商的个位0 的右下角点上小数点（即商的小数点和被除数的小数点对齐位置），再把 6 个一化成60 个十分之一，被除数十分位上没有数，就用60 个十分之一除以104．这时，商的十分位上还是不够商1，也用0 占位，在商的十分为上写0．又把60个十分之一化成600 个百分之一，被除数百分位上有 3 个百分之一，合起来是603 个百分之一；603个百分之一除以104，可以商5，余83 个百分之一，在商的百分位上写5．然后将余下的83 个百分之一化成830 个千分之一，加上被除数千分位上的 2 个千分之一，共是832个千分之一，用832个千分之一除以104，得商为8，没有余数．所以，此题的商就是0.058 ．
解：
例．填上适当的数字．
分析：商的最高位是2，除数十位是2，2× 2□＝58，可以知道除数的个位数字一定是9，又因为“ 29×□＝11□”，商如果是5，结果是145，十位数字不同；如果是3，结果是87，也不相等，所以商的十分位一定是4．这样题目中每个方格中的数都可以推导出来．
解：
小数除以整数》典型例题
例． 两个数相除，商是 3，已知被除数、除数和商的和是 19.6 ，求除数． 分析： 商是 3，说明被除数是除数的 3倍，以除数为一倍数，被除数有这样的 3 倍．从被除 数、除数、商的和中减去商，就是被除数与除数的和； 19.6 － 3＝16.6 ，根据“和倍”的知 识得出 16.6 和（ 3＋1）倍相对应． 解： 列式是： 19.6 －3＝ 16.6 3 ＋ 1＝ 4 16.4 ÷4＝ 4.15 所以，除数是 4.15 ． 小数除以整数》典型例题
例．一个数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是 15.76 ，这个数是多少？ 分析： 一个数与它自己相加是这个数的 2 倍，一个数与它自己相减是 0，一个数（ 0 除外） 与它自己相除商是 1．从 15.76 中减去“差”和“商” ，就是这个数的 2 倍（和）．除以 2 就 求出这个数． 解： 列式： 15.76 －0－ 1＝14.76 14.76 ÷ 2＝7.38 所以，这个数是 7.38 ．
小数除以整数》练习
1． 列竖式计算（标“△”的要用乘法验算） △149.4 ÷9 △202.5 ÷ 45
2． 84.42 ÷36 1.17 ÷ 26
1）甲乙两数的积是 5.88 ，甲数是 14，乙数是多少？ 2）把 43.2 平均分成 12 份，每份是多少？ 3．一种商品原价 45 元，现价 36元，原价是现价的多少倍？ 参考答案 1． 16.6 4.5 2.345 0.045
1）0.42 （2） 3.6 1.25
小数除以整数》练习
口算。

0.45 ×0.2 3.9 ÷ 13
12.5 ×0.8
0.75 ÷25
0.84 ÷ 7
8.08 ÷16
在括号里填上适当的数。

（ ）× 12 ＝94.8
3.42 ÷（
）＝ 19
27×（ ）＝ 0.837
（ ）÷ 11 ＝ 9.5
列竖式计算。

59.74 ÷29
1÷25
4.704 ÷56
0.224
÷ 16
王丽的妈妈买 18 米窗帘布，共用去 432.90 元，这种窗帘布每米多少元？ 一块长方形黑板的长是 4 米，面积是 5 平方米，黑板宽多少米？
参考答案
0.09 0.3 10 0.03 0.12 0.505 7.9 0.18 0.031 104.5 2.06 0.04 0.084 0.014 24.05 元 1.25 米
2． 3．
1． 2． 3． 4． 5．
1． 2． 3． 4． 5．
小数除以整数》练习
1．填空．
（1）小数除法的意义与（）相同，是已知（）和（）求（）的运算．
（2）根据0.12 ×0.25 ＝0.03 写出两道除法算式是（）和（）．
（3）两数商是0.6 ，如果被除数扩大 5 倍，除数扩大相同的倍数，商是（）．
（4）在计算31.2 ÷0.04 的商时应看作（）÷（）来计算．这样计算是依据（）．（5）除数小于 1 时，商（）被除数．
2．判断题．
（1）两个数相除，商小于被除数．（）
（2）0.86 去掉小数点后，比原来的数多99．（）
（3）被除数扩大10 倍，除数不变，商扩大10 倍．（）
（4）被除数不变，除数缩小10 倍，商缩小10 倍．（）
（5）计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，除数的小数点移动几位，被除数的小数点也移动几位，商不变．（）
3．计算．
1－0.07 4.54 ÷0.15 （得数保留两位小数）
0.48 ÷0.8 0.62 ×5＋3.8 ×0.5
4．求未知数x．
31.5 ＋x＝83 x－15.26 ＝43.72
x ÷ 3.12 ＝4.3 0.36 ×x＝0.72
5．列式计算．
（1）0.45 与 2.4 的积除 1.62 ，商是多少？
（2）1.4 的9倍除以5个0.5 的和，商是多少？
（3） 3.6 的百分之二十五加上 1.28 的和是多少？
6．应用题．
（1）某工厂七月份节约用电136.4 度，八月份比七月份节约的 1.5 倍还多 3.6 度，八月份节约用电多少度？
（2）一种铁丝30 米重7.5 千克，同样的铁丝56.8 千米，重多少千克？合多少吨？
（3）一桶油连桶102.5 千克，卖出油的一半后，连桶还重52.5 千克．如果每千克油的价格是3.86 元，这桶油能卖多少元？
参考答案
1．（4）3120，4，商不变性质
2．（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×
3．0.93 ，30.27 ，0.6，5
4．51.5 ，58.98 ，13.416 ，2
5．（1）1.62 ÷（0.45 × 2.4 ）＝1.5
（2） 1.4 ×9÷（0.5 × 5）＝ 5.04
（3） 3.6 ×0.25 ＋1.28 ＝2.18
6．（1）136.4×1.5＋3.6 ＝208.2 （度）
（2）7.5 ÷30× 56.8 ＝14.2 （千克）＝0.0142 （吨）
（3）102.5 －52.5 ＝50（千克） 3.86 ×50＝193（元）193 ×2＝386（元）。