机械设计基础-第五版1-4速度瞬心
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VB2B1
1 P12
2
2. 速度瞬心的性质
1) 两构件上相对速度为零的重合点；
2) 当V1P12= V2P12= 0，称为绝对瞬心，即其中一构件 为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。
当V1P12= V2P12≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动 构件；具有相同绝对速度的重合点。
3. 瞬心的数目 假设机构中含有个N构件。每两个构件之间有一个瞬 心，则全部瞬心的数目
C K 2 N(N1) N—构件数目 K—瞬心数目
N
2
4. 机构中速度瞬心位置
(1) 通过运动副直接连接的两个构件
1)两构件通过转动副连接
P12
1
2
P12
P12
转动副连接的两 个构件
结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。
2)两构件通过移动副连接
∞
P12
1 2
相对速度方向线
移动副连接的两个构 件
P24所在线
P24 P13所在线
P12
2
P23
1
3 P13
P14
4
P34
结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直 于导路线的无穷远处。
3)两构件通过平面高副连接 a. 如果高副两元素之间为纯滚动
b. 如果高副两元素之间既作相对滚动，又Biblioteka Baidu相对滑动
1 w12
P12 2M
高副连接的两个构 件（纯滚动）
n w12
1
Vt
M
2
P12 ??
n
高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动）
结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。
2.两构件不通过运动副连接时的瞬心
其瞬心位置可借助三心定理来确定
三心定理：三个彼此作平面相对运动的构件有三个瞬 心，且必位于同一直线上。
w1
P12
1
n
2
K3
P23
w2 P13
V2=V3 n
1
例1：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6
2. 直观法可得P12、P23、P34、P41。 3. 三心定理法
1.4 用速度瞬心法对机构进行速度分析
1.瞬心的概念
•在任一瞬时，互作平面 相对运动的两个构件都 可以看成是围绕一个瞬 时重合点作相对转动。
•该点上两构件相对速度 为零，绝对速度相同， 则该重合点就被称为这 两个构件在该瞬时的速 度中心，简称瞬心，用 符号Pij
A1(A2)
VA2A1
B1(B2)
1 P12
2
2. 速度瞬心的性质
1) 两构件上相对速度为零的重合点；
2) 当V1P12= V2P12= 0，称为绝对瞬心，即其中一构件 为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。
当V1P12= V2P12≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动 构件；具有相同绝对速度的重合点。
3. 瞬心的数目 假设机构中含有个N构件。每两个构件之间有一个瞬 心，则全部瞬心的数目
C K 2 N(N1) N—构件数目 K—瞬心数目
N
2
4. 机构中速度瞬心位置
(1) 通过运动副直接连接的两个构件
1)两构件通过转动副连接
P12
1
2
P12
P12
转动副连接的两 个构件
结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处。
2)两构件通过移动副连接
∞
P12
1 2
相对速度方向线
移动副连接的两个构 件
P24所在线
P24 P13所在线
P12
2
P23
1
3 P13
P14
4
P34
结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直 于导路线的无穷远处。
3)两构件通过平面高副连接 a. 如果高副两元素之间为纯滚动
b. 如果高副两元素之间既作相对滚动，又Biblioteka Baidu相对滑动
1 w12
P12 2M
高副连接的两个构 件（纯滚动）
n w12
1
Vt
M
2
P12 ??
n
高副连接的两个构件 （存在滚动和滑动）
结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上； 特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。
2.两构件不通过运动副连接时的瞬心
其瞬心位置可借助三心定理来确定
三心定理：三个彼此作平面相对运动的构件有三个瞬 心，且必位于同一直线上。
w1
P12
1
n
2
K3
P23
w2 P13
V2=V3 n
1
例1：求图中机构所有的速度瞬心 解：1. 瞬心数 N = 4(4-1)/2 = 6
2. 直观法可得P12、P23、P34、P41。 3. 三心定理法
1.4 用速度瞬心法对机构进行速度分析
1.瞬心的概念
•在任一瞬时，互作平面 相对运动的两个构件都 可以看成是围绕一个瞬 时重合点作相对转动。
•该点上两构件相对速度 为零，绝对速度相同， 则该重合点就被称为这 两个构件在该瞬时的速 度中心，简称瞬心，用 符号Pij
A1(A2)
VA2A1
B1(B2)