8土力学(EarthPressure)土压力详解

s v z
s h K 0z
z
p0=sh
sv sh sv
p0 s h K 0z
K0为静止土压力系数；
对于侧限应力状态，理论上：K0=ν/(1-ν)；
由于土的 ν 很难确定，K0 常用经验公式计算，
对于砂土、正常固结粘土：K 0 1 sin
静止土压力计算 z
H
p0 K 0z
s a HKa 2c K a
总主动土压力
1 Ea (HKa - 2c K a )(H z0 ) 2 1 2 2c 2 H K a 2cH K a 2
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
2、朗肯被动土压力计算 1）无粘性土 被动土压力强度
s p z tg 2 (45 / 2)
zK a

sa=s3f
s1 3
45-/2
竖向应力不变！
被动极限平衡应力状态

K0 s v
sv=z
s 1f s
二、朗肯基本假定
假定： 1. 墙背垂直 2. 墙背光滑 3. 填土表面水平
土压力强度计算公式：
σ a γztg(45 ) 2 2c tg(45 ) 2 2
σ p γztg(45 ) 2c tg(45 ) 2 2
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
二、土压力的种类
土压力E
Ep
Ea:墙体外移,土压力逐渐 减小,当土体破坏,达到极 限平衡状态时所对应的土 压力(最小)
E0

1~5%
Ea
Ep:墙体内移,土压力逐渐 增大,当土体破坏,达到极 限平衡状态时所对应的土 压力 (最大)
1. 填土上有荷载 2. 成层填土情况
3. 填土中有水
4. 填土表面倾斜
1、填土上有荷载
均布荷载 简单！
pa=s3 45+/2
s1
q
z
朗肯土压力理论
s1 z q
s a s 3 (z q) K a 2c K a
zK a qKa 2c K a

qKa 2c K a
2）粘性土
被动土压力强度
s p z K p 2c K p
式中： K p tg 2 (45 / 2) H
Ep
总被动土压力
1 2 E p H K p 2cH K p 2
2c K p
K pH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
常见情况的主动土压力计算

1~5‰ E0:墙体不移动,土压力即 是土体产生的侧压力
墙位移与土压力E关系
不同类型土压力需满足的条件
1、静止土压力：土静止不动 2、主动土压力： 1）土推墙 2）土体达到主动极限平衡状态 3、被动土压力： 1）墙推土 2）土体达到被动极限平衡状态
三、静止土压力计算
静止土压力：墙体不发生任何位移(即 = 0) 相当于天然地基土的应力状态（侧限状态或K0应力 状态)。
1 H 3
E0
K0H
总静止土压力
1 E 0 K 0 H 2 2
主动土压力与被动土压力计算方法见第二节与第三节。
K0 计算公式
• Jaky (1948) 正常固结土 K0 =1-sinφ’
K0
• Kulway等(1982) 超固结土 (K0)OC = (K0)NC (OCR)m
m = 0.41 – 0.5
挡土墙的种类
作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
填土 E 地下室
地下室侧墙
支撑土坡的 桥面 挡土墙
重力式挡土墙
填土 填土
E
拱桥桥台
E
堤岸挡土墙
E
填土
1 刚性挡土墙
本身变形极小，只能发生整体位移
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
2 柔性挡土墙
本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂
第八章
§ 8.1 概述 § 8.2 朗肯土压力理论 § 8.3 库仑土压力理论
土压力
§ 8.4 常见情况的主动土压力计算 § 8.5 朗肯土压力理论库与仑土压力理论
第一节 概述
挡土墙是一种常见的结构形式，它可用来支撑天然
或人工斜坡不致坍塌，或使部分侧向荷载传递分散到填
土上。 土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载,它是由 于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土 结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
2
z H
sv
sh
图中: sv、 sh为主应力，且sv=z




思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
三、土压力计算
1、朗肯主动土压力计算
1）无粘性土 s a z tg 2 ( 45 / 2 )
s1
z
sa=s3
45+/2
s a z Ka
s p z Kp
式中Kp为朗肯被动土压力系数：
pp=s1
s3
z
45Baidu Nhomakorabea/2
K p tg 2 (45 / 2)
Ep K p H 2 / 2
1 H 3
总被动土压力
1 E p K pH 2 2
p p K pH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
3.0
2.0
1.0 1 2 3 32
(K0)NC > 1.0
OCR
第二节
朗肯土压力理论
一 、朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。

s1 竖向应力 不变！
45+/2
s3
s 3f
K0 s v
sv=z
s
主动极限平衡应力状态
s3 1
式中：Ka tg 2 (45 / 2) 如右图：
2c z0 Ka
z0
z<z0
sa 0
45+/2
z>z0 s a z K a 2c K a
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
－
z0
z0
2c
Ka
H
Ea
1 ( H z0 ) 3
其中：sa为朗肯主动土压力系数
K a tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea Ka H 2 / 2
1 H 3
1 E a K a H 2 2
s a KaH
思考：上述公式中摩擦角和粘聚力是有效应力指标？总应力指标？
2）粘性土
主动土压力强度
－
z0
s a z K a 2c K a