力与运动专题

2009-2010高三物理第二轮复习力与运动专题命题趋势力和运动是高中物理的重点内容，也是高考命题的热点。

总结近年高考的命题趋势，一是考力和运动的综合题，重点考查综合运用知识的能力，二是联系实际，以实际问题为背景命题，如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景，重点考查获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。

教学目标：1．深刻理解力和运动的关系；知道动力学的两类基本问题；学会处理动力学问题的一般思路和步骤。

2．能够从实际问题中获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题。

提高分析解决实际问题的能力。

教学重点：学习体会处理动力学问题的一般思路和步骤；从实际问题中获取并处理信息，培养解决实际问题的能力。

教学难点：深刻理解力和运动的关系；提高从实际问题中获取并处理信息的能力。

教学方法：讲练结合教学过程：一、【知识概要】力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。

从物体的受力情况去推断物体运动情况；或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的两大基本问题。

处理动力学问题的一般思路和步骤是：①领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；②合理选择研究对象；③分析研究对象的受力情况和运动情况；④正确建立坐标系；⑤运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。

在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件，要重视临界状态分析。

物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。

牛顿运动定律揭示了力和运动的关系，关系如下表所示：二、【热点、重点、难点】（一）牛顿运动定律的概述牛顿运动定律是经典物理学中最重要、最基本的规律，也是力学乃至整个物理学的基石，它是解决动力学问题的一条重要途径。

三大定律的发现是理想实验与逻辑思维综合应用与物理学研究的典型实例，这部分内容有特别着重过程的分析，包含众多的思想方法，所以必然是新课标物理高考中重要的内容之一。

1、牛顿第一定律牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，改正了过去认为力是维持物体运动状态的原因的错误观念。

它揭示了物体具有惯性，且惯性是物体固有的属性，而质量是惯性大小的唯一量度。

牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态（而非外力为零的状态），而不受外力的物体是不存在的。

牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证。

即物体不受外力和物体所受合外力为零（从作用效果上看相同）是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。

牛顿第一定律在三大定律中处于最重要的地位，它同时也是牛顿第二定律的基础。

2、牛顿第二定律牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。

力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。

F=ma 是一个矢量式，加速度a与合外力F的方向总是相同。

作用在物体上的每一个力都会使物体产生一个加速度，物体表现出来的加速度就是所有力产生的加速度的矢量和，这就是力的独立作用原理。

牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。

牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。

联系物体受力情况和运动情况的桥梁和纽带就是加速度。

它是解决动力学问题的基础。

3、牛顿第三定律牛顿第三定律描述的是物体间的作用力和反作用力的关系，它们作用在不同物体上，不可叠加，相互依赖，并且属于同种性质的力，应注意与平衡力进行比较和区别。

一对作用力和反作用力在同一个过程中做的功可能为零，为正或为负，这是因为作用力与反作用力分别作用在两个物体上，在作用时间内，两个物体的位移大小、方向都有可能不同。

（二）、牛顿运动定律的应用1、共点力平衡——动态、临界、极值问题分析分析共点力平衡问题常要用到以下几种重要的方法：一是利用力的三角形法（矢量三角形法和相似三角形法）来类比分析、动态分析；二是利用力的正交分解法，建立适当的直角坐标系，根据F x合=0,F y合=0 建立方程求解。

三是利用力的合成法：物体受几个力作用而平衡时，其中任意一个力必跟其它力的合力等大反向。

2、利用牛顿第二定律求解动力学问题这是高中物理最为常见和重要的问题之一，从大的方向上可分为“已知力求运动”和“已知运动求力”。

但实际的习题往往千变万化，不再是简单的“已知力求运动”和“已知运动求力”。

常见的题型如下：（1）、简单的已知力求运动或已知运动求力。

这类问题的关键就是抓住加速度a这个（2）、物体受多个力作用的运动问题。

物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，既可分解加速度，也可分解力。

在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量是可能多的矢量落在坐标轴上。

（3）、平衡被破坏瞬间问题物体原来受多个力的作用下而处于平衡状态，突然撤去某力，平衡状态被破坏，但有两种情况：①若其它几个力为恒力和弹簧（橡皮筋）的作用力，则撤去某力后物体的合力大小为这个力的大小。

②若其它几个力含有细绳、轻杆、“刚性”面的弹力可能会发生突变。

（4）、连接体问题具有相同加速度的连接体问题都可看作两个物体的连接体问题，这类问题常用整体法和隔离法解决。

即利用整体法求整体的加速度，在研究某个物体的受力或运动时用隔离法。

（5）多过程（多阶段）问题：一般按照时间顺序（即程序法）或其它顺序分解成多个过程来处理。

（6）超重与失重问题：F N=m(g±a),其中a为竖直方向的加速度（或分加速度）。

是超重还是失重取决于加速度的方向，而不是速度的方向。

3、圆周运动（1）从运动的位置来分可分为水平面内的圆周运动和竖直面内圆周运动。

（2）从向心力的来源来分可分为：万有引力作用下的圆周运动，库仑力作用下的圆周运动、洛仑兹力作用下的圆周运动等等。

（3）注意的问题：①向心力是由其它力或其它力的合力来提供，它是效果力，不是性质力，在进行受力分析时不能算上向心力。

②物体在竖直面运动时，是否能通过最高点有两种情况：A、竖直面无支撑物的情况（如图1、2）①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v临界＝Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。

③不能过最高点的条件：v ＜v 临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。

B 、竖直面有支撑物的情况（如图3、4）不管v=Rg ,v>Rg 或v ＜Rg 都可以通过最高点，所以物体能通过最高点的临界条件是：物体到达最高点时v 临界＝0，此时支持力N ＝mg 。

当球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v临界=gr .当v>gr 时，小球将脱离轨道做平抛运动.4、 天体的环绕问题（即万有引力作用下的圆周运动），主要抓住两点：（1）建立一种模型：把一个天体绕中心天体的运动抽象为一个质点绕另一个质点的匀速圆周运动。

（2）抓住两条思路：①利用在地球表面万有引力与重力近似相等，即G2RmM ＝mg 的关系得出：GM ＝R 2g , 2GM g R =(即21g R∞),2gR M G =（求地球质量），v ==（求地球第一宇宙速度）。

②天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即222rv m r Mm G =＝r Tm 224πr m 2ω==ma 向，从而知道： rGM v =，GM r T 32π=，3rGM=ω，2rGMa =向，即r 增大，v a T ω向、、减小，增大。

（3）关于地球同步卫星问题——主要抓住“四定”（即定周期、定轨道平面、定高度、定速度）5、（类）平抛运动——抓住两个分运动的规律（水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动），特别是带电粒子在电场中的偏转问题。

图 1 图 3v 0 图 2 图4三、【典型例题】题1、如图3—1所示，质量为m =5kg 的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N 的力F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M =10kg ，始终静止，取g =10m/s 2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力． 解析：对系统进行整体分析，受力分析如图： 由平衡条件有：cos30F f ︒= sin30()N F M m g +︒=+由此解得f =()sin30135N N M m g F =+-︒=题2、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N 。

试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。

设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s 2。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m 。

求飞行器所阻力f 的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。

求飞行器能达到的最大宽度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

【解析】（1）第一次飞行中，设加速度为1a 匀加速运动21112H a t =由牛顿第二定律1F mg f ma --= 解得4f N =（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为1v ，上升的高度为1s匀加速运动211212s a t =设失去升力后的速度为2a ，上升的高度为2s 由牛顿第二定律2mg f ma +=112v a t =21222v s a = 解得1242h s s m =+=（3）设失去升力下降阶段加速度为3a ；恢复升力后加速度为4a ，恢复升力时速度为3v图3—1f (＋)由牛顿第二定律 3mg f ma -=F+f-mg=ma 4且22333422v v h a a += V 3=a 3t 3 解得t 3s(或 题3.如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带，用传送带传送工件，可以大大提高工作效率，传送带以恒定的速度v ＝2m/s 运送质量为m ＝0.5kg 的工件，工件从A 位置放到传送带上，它的初速度忽略不计。

工件与传送带之间的动摩擦因数，传送带与水平方向夹角是，传送带到长度是。

μθ===323016 A B l m 每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g ＝10m/s 2，求：（1）工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动 （2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 （3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功 （4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能 （5）传送带满载工件比空载时增加多少功率？解析：（1）工件开始受向沿斜面向上的滑动摩擦力NGf 滑F N mg 合=-μθsina g m s =-=(cos sin )./μθθ25221110.80.82vt s s at m a ∆====（2）0.8m212号工件传到1号工件处用时，此过程中1号工件前进s vt m ==⨯=20816.. 故在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离1.6m （3）NGf 滑工件先匀加：滑f mg N ==μθcos 154再匀速：静f mg N ==sin θ52W f s f L s J =+-=滑静1141()（4）生热Q ＝f ·△s （△s 是工件与传送带相对位移） Q f vt m J =-=1-=滑(.)(..)085416083 （5）满载时有一个工件做匀加速，有10个（或9个）工件做匀速运动，传送带受沿斜面向下的f 滑和10f 静功率：滑静P Fv f f v W ==+=+⨯=()().101545022575 题4、A 、B 两个小球由柔软的细线相连，线长l =6m ；将A 、B 球先后以相同的初速度v 0=4.5m/s ，从同一点水平抛出（先A 、后B ）相隔时间△t =．（1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g =10m/s2） 解析：（1）A 、B 两球以相同的初速度v 0，从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动．作细线刚被拉直时刻A 、B 球位置示意图3—4． 根据题意可知：0 4.50.8 3.6m 4.8mx v t y ∆=∆=⨯=∆==设A 球运动时间为t ，则B 球运动时间为t －，由于A 、B 球在竖直方向上均作自由落体运动，所以有2211(0.8)22y gt g t ∆=--．由此解得t =1s ．（2）细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移分别004.5m (0.8)0.9m A B x v t x v t ===-=xy图3—4题5、假设有两个天体，质量分别为m 1和m 2，它们相距r ；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离r 不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r 1和r 2．（1）r 1、r 2各多大？（2）两天体绕质心O 转动的角速度、线速度、周期各多大？ 解析：根据题意作图1—5．对这两个天体而言，它们的运动方程分别为212112m mG m r rω= ①212222m mG m r rω= ② 以及12r r r += ③由以上三式解得21121212;m m r r r r m m m m ==++．将r 1和r 2的表达式分别代①和②式，可得ω=112222v r m v r m T ωωππω======== 题6、光滑的水平桌面上，放着质量M =1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m =0.1kg ．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v 0=0.1m/s 的运动速度（如图3—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数μ=．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v 0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m 时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．图3—6（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a ）． （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b ）．(线足够长，线保持与水平桌面平行，g =10m/s 2)解析：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度v 0=0.1m/s 向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动．20.02m/s mga Mμ== 经时间t ，木板的速度增大到v 0=0.1m/s ，05s v t a==． 在5s 内滑块相对于桌面向右的位移大小为S 1=v 0t =0.5m ． 而木板向右相对于桌面的位移为2210.25m 2S at ==．m 2图3—5可见，滑块在木板上向右只滑行了S 1－S 2=0.25m ，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v 0向右做匀速直线运动．只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端．在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v 0，滑块到达木板右端历时05s lt v '==．三、【跟踪练习】1、某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知( AC )A ．0－2s 内的加速度为1m/s 2B ．0－5s 内的位移为10mC ．第1s 末与第3s 末的速度方向相同D ．第1s 末与第5s 末加速度方向相同2、（2009年山东卷）17．某物体做直线运动的v -t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（ B ）3、（2009年宁夏卷）17. 质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。