电磁学_5.讲义
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电磁学讲义
4
2、介质的极化
P
①均匀极化 ②极化电荷（束缚电荷）：
p
V
i
P dS P dV
V
③极化电荷面密度：对于两种介质的分界面，会出现 P 的突变，产生面极化电荷。
P （ - P2 n - P1 n ）
3、电位移矢量 D
D 0E P
U U B U A E dl
B
3、电偶极子的电势 电偶极子：
pr U 4 0 r 3
【总结】：如何求解电场和电势
2
三、静电平衡
1、静电感应和静电平衡 2、静电平衡状态下导体的特点 ①导体内部场强处处为 0． ②净电荷只分布在导体表面． ③靠近导体外表面处的场强与表面垂直，场强大小 E＝σ/ε0． ④导体是一个等势体，导体表面是等势面． 【讨论】：静电平衡时导体上的电荷分布 3、静电屏蔽 若带空腔的导体不接地， 则腔内的电场不受导体外的电场的影响， 导体外电场可以受腔 内电场的影响（例如腔内电荷量的改变）． 若带空腔的导体接地，则腔内的电场与导体外的电场互不影响（电势同样互不影响）． 4、电像法 （1）平面边界 （2）球形边界 （3）无穷镜像
5
第三章 恒定电流
一、电流
1、电流
I
2、电流密度
q t I S
j
金属导体中，电流密度为 j nev ，其中 n 为电子浓度，v 为电子定
二、电阻与欧姆定律
1、欧姆定律
I
2、电阻定律
U R
R
3、欧姆定律的微分形式
l S
j E
三、电功、电功率、效率
1、电功、电功率
W qU UIt P
电磁学内容总结PPT课件
电磁感应习题课
【例4】如图所示( t=0 时刻)，一无限长直导线与一矩形线 圈共面，直导线中通有电流 I=I0e-kt ( I0、k 为正常数）， 矩形线圈以速度 v 向右作平动，求任一时刻 t 矩形线圈中 的感应电动势。
解：建立坐标系，求任一时刻通过线圈的磁通量
B
d avt 0 I bdx d vt 2x
I0
Id
D r0E
B r0H
D
Id S t dS
I0
dq0 dt
第13页/共38页
积分形式
D dS 0dV
S
E
dl
V B
dS
L
S t
B dS 0
S
L
H
dl
S
J0
dS
S
D t
dS
微分形式
D 0
E
B
t
B 0
H
J0
D t
第14页/共38页
全电流安培环路定理
H dl
L
s
(
j0
D t
)
dS
第12页/共38页
8. 麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式，平面电磁波的性质
➢ 静电场高斯定理 ➢电场环流定理
S D dS q0 q0i
L E dl
S
B t
dS
➢ 磁场高斯定理
B dS 0
S
➢ 安培环路定理
H dl
L
0bI0ekt ln d a vt
2
d vt
0bI0kekt ln d a vt
2
d vt
0bvI0ekt ( 1
1)
2
d vt d a第28v页t/共38页
大学物理《电磁学》PPT课件
欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。
电磁学 全套课件
2、计算
S
均匀电场中，平面 S 的电通量
S与电场强度垂直 e E S
S的法向与电场强度成 角
e E S E S cos E S
S
n
S
非均匀电场中，任意曲面 S 的电通量
在S上任取一小面元dS
de
E
dS
e
S de
当 qi 0 ，e>0，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，
反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷
电场线是不闭合的曲线
----静电场是“有源场 ”
穿过高斯面的电通量只与高斯面内的电荷有关
高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关
高斯定理也适用于变化的电场
四、高斯定理应用举例
高斯定理可以用于求解具有高度对称性的带电体系所产生的电 场的场强。
超距的观点: 电荷
电荷
电场的观点: 电荷
场
电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存 在电场
q1
q2
静电场的主要表现: 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力---电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它做功 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化
dx θ1＝ π -θ2
L q
E
j
j
4 0a 2 4 0a 2
例2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q。求圆环轴线上任 一点的场强。
dE dE
0
R
x
P
r
dEx x
讨论： x>>R时
x =0时
dl
电磁学全套ppt课件
感生电动势
由于磁场变化而产生的感应电动势。 其大小与磁通量变化的快慢有关，即 与磁通量对时间的导数成正比。
自感和互感现象在生活生产中应用
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的磁通量也会发生变化，从而在线圈自身中 产生感应电动势。自感现象在电子线路中有着广泛的应用，如振荡电路、延时电路等。
静电现象在生活生产中应用
静电喷涂
利用静电吸附原理进行 喷涂，提高涂层质量和
效率
静电除尘
利用静电作用使尘埃带 电后被吸附到电极上，
达到除尘目的
静电复印
利用静电潜像形成可见 图像的过程，实现文件
快速复制
静电纺丝
利用静电场力作用使高 分子溶液或熔体拉伸成
纤维的过程
03
恒定电流与电路基础知识
电流产生条件及方向规定
电流产生条件
导体两端存在电压差，形成电场 ，使自由电子定向移动形成电流
。
电流方向规定
正电荷定向移动的方向为电流方向 ，负电荷定向移动方向与电流方向 相反。
电流强度定义
单位时间内通过导体横截面的电荷 量，用I表示，单位为安培（A）。
欧姆定律与非线性元件特性
01
02
03
欧姆定律内容
在同一电路中，通过导体 的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成 反比。
联系专业电工进行处理。
THANKS
感谢观看
特点介绍
正弦交流电具有周期性、连续性、可变性等 特点。其电压和电流的大小和方向都随时间 作周期性变化，且波形为正弦曲线。
三相交流电传输优势分析
传输效率高
三相交流电采用三根导线 同时传输电能，相比单相 交流电，其传输效率更高 ，线路损耗更小。
由于磁场变化而产生的感应电动势。 其大小与磁通量变化的快慢有关，即 与磁通量对时间的导数成正比。
自感和互感现象在生活生产中应用
自感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，它所产生的磁通量也会发生变化，从而在线圈自身中 产生感应电动势。自感现象在电子线路中有着广泛的应用，如振荡电路、延时电路等。
静电现象在生活生产中应用
静电喷涂
利用静电吸附原理进行 喷涂，提高涂层质量和
效率
静电除尘
利用静电作用使尘埃带 电后被吸附到电极上，
达到除尘目的
静电复印
利用静电潜像形成可见 图像的过程，实现文件
快速复制
静电纺丝
利用静电场力作用使高 分子溶液或熔体拉伸成
纤维的过程
03
恒定电流与电路基础知识
电流产生条件及方向规定
电流产生条件
导体两端存在电压差，形成电场 ，使自由电子定向移动形成电流
。
电流方向规定
正电荷定向移动的方向为电流方向 ，负电荷定向移动方向与电流方向 相反。
电流强度定义
单位时间内通过导体横截面的电荷 量，用I表示，单位为安培（A）。
欧姆定律与非线性元件特性
01
02
03
欧姆定律内容
在同一电路中，通过导体 的电流跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电阻成 反比。
联系专业电工进行处理。
THANKS
感谢观看
特点介绍
正弦交流电具有周期性、连续性、可变性等 特点。其电压和电流的大小和方向都随时间 作周期性变化，且波形为正弦曲线。
三相交流电传输优势分析
传输效率高
三相交流电采用三根导线 同时传输电能，相比单相 交流电，其传输效率更高 ，线路损耗更小。
电磁学第5章.ppt
2024/11/22
8
电磁学 (Electromagnetism)
3. 安培实验：通电导线之间有相互作用力，即电 流和电流之间也有相互作用力。 4. 磁铁对运动电荷有作用力。电子流从电子射线 管的阴极发射,形成一条电子射线，在旁边放置一 块磁铁，就可以看到电子射线的路径发生偏转。 大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电流 之间的相互作用也是这样的，不过它通过另外一 种场—磁场来传递的。
2024/11/22
6
电磁学 (Electromagnetism)
实验表明：同名磁极互相排斥；异名磁极互相 吸引。
在历史上很长一段时期里，磁学和电学的 研究一直彼此独立地发展着，人们曾认为磁与 电是两类截然分开的现象。直至十九世纪初， 一系列重要的发现才打破了这个界限，使人们 开始认识到电与磁之间有着不可分割的联系。 下面介绍几个这方面的实验：
2024/11/22
25
电磁学 (Electromagnetism)
1820年，法国科学家毕奥、萨伐尔和拉普拉斯 在实验基础上，分析总结出电流元产生磁场的 规律，即毕奥—萨伐尔定律，其内容如下：
I
Idl
r
•P
dB
dB
0
Idl
rˆ
4 r 2
2024/11/22
26
电磁学 (Electromagnetism)
23
电磁学 (Electromagnetism)
实验证明在所有情况下，运动电荷在磁场中
将受到洛仑兹力：
F qv B
（1）磁场只对运动电荷有洛仑兹力作用； （2）洛仑兹力对运动电荷永远不作功（F·V=0）。 当空间某点，除磁场B外还存在电场E时，则运动 电荷受到的合力为：F=q（E+V×B）。
电磁学课件
Ezme jt z Re E zm e jt Ez Re
式中
E xm E xm e j x j y E ym E ym e E zm E zm e j z
称为时谐电场的复振幅
故
平面波——等相位面为平面的电磁波。 ◇ 均匀平面波——平面等相位面上，场强大小、方向、相位处处相等的电磁波。 ◇ 均匀平面波是一种理想情况。 在正弦稳态下，均匀各向同性理想介质中的无源区域内，亥姆霍兹方程
2 Ex 2 Ex 2 Ex 2 2 k 2 Ex 0 x 2 y z 2Ey 2Ey 2Ey 2 2 E k E 0 2 2 2 k 2Ey 0 y z x 2E 2E 2E 2 2 z 2z 2 z k E z 0 y z x
电磁场随时间作正弦变化时，电场强度的三个分量可用余弦函数表示
E y r , t E ym r cos 2 ft y
Ex r , t Exm
r cos 2 ft E ( r , t )
x
Ez r , t Ezm r cos 2 ft z
其瞬时值形式 1 H e y E x cos t kz
式中
——媒质的本征阻抗
H x H z 0
用矢量表示
H ey
对于自由空间
0 0 120 377 0
jkz 1 1 Eme e y Eme jkz e z E
2 k
m
O
2
3
kz
每 2 空间距离波形变化的 周期数即是波数
式中
E xm E xm e j x j y E ym E ym e E zm E zm e j z
称为时谐电场的复振幅
故
平面波——等相位面为平面的电磁波。 ◇ 均匀平面波——平面等相位面上，场强大小、方向、相位处处相等的电磁波。 ◇ 均匀平面波是一种理想情况。 在正弦稳态下，均匀各向同性理想介质中的无源区域内，亥姆霍兹方程
2 Ex 2 Ex 2 Ex 2 2 k 2 Ex 0 x 2 y z 2Ey 2Ey 2Ey 2 2 E k E 0 2 2 2 k 2Ey 0 y z x 2E 2E 2E 2 2 z 2z 2 z k E z 0 y z x
电磁场随时间作正弦变化时，电场强度的三个分量可用余弦函数表示
E y r , t E ym r cos 2 ft y
Ex r , t Exm
r cos 2 ft E ( r , t )
x
Ez r , t Ezm r cos 2 ft z
其瞬时值形式 1 H e y E x cos t kz
式中
——媒质的本征阻抗
H x H z 0
用矢量表示
H ey
对于自由空间
0 0 120 377 0
jkz 1 1 Eme e y Eme jkz e z E
2 k
m
O
2
3
kz
每 2 空间距离波形变化的 周期数即是波数
电磁学_北大_王稼军_讲义ppt课件
2
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
磁荷
磁荷观点： 描述磁化的物理量 J、qm、H’
退磁场强 度
磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下 被磁化的强弱程度的物理量
定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和
介质中一点的 J(宏观量 )
与电介质极化的 描述类似
J lim pm分子 V 0 V
分子磁偶极子，微观量
介质的体积，宏 观小微观大（包 含大量分子）
4 m
pm 400m
单位面积上 的磁矩m/S
单位面 积上的 磁偶极 矩pm/S
H
pm / S
4 0
0m / S 4 0
0I 4 0
0B
11
电流环与磁偶极子的等效性
12
受力的等效性
13
两种观点的等效性
有介质时的两种观点的场方程一样
H dl I0
B dS 0
L
S
只 要 在B
Pm
re2
4
rˆ
0
H
m
L
p4m0H
5
退磁场
退磁场H’：
在磁介质内部： 退磁场与外磁场 方向相反，削弱
在磁介质外部： 退磁场与外磁场 方向相同，加强
H H0 H'
6
退磁因子
可以类比求极 化电荷产生附
加电场来求退
磁场 H’
H’与J 成正比 H ' J / 0
当J 给定后，H ' Nd J / 0
8
磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系 ——磁化规律
H 0 介质磁化 q'( 'm ) H'
影响
H H0 H'
猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性 关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少
大学物理电磁学PPT课件
磁场是电流周围存在的一种特殊物质，它 对放入其中的磁体或电流有力的作用。
磁场的描述
磁场对电流的作用
磁场可以用磁感线来描述，磁感线的疏密 表示磁场的强弱，磁感线的切线方向表示 磁场的方向。
磁场对放入其中的电流有力的作用，这个力 的大小与电流的大小、磁场的强弱以及电流 与磁场的夹角有关。
电磁感应定律
电磁感应现象
当闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中就会 产生感应电流，这种现象称为电磁感应现象。
楞次定律
感应电流的方向总是要阻碍引起感应电流的磁通 量的变化，即“增反减同”。
法拉第电磁感应定律
感应电动势与磁通量变化率的负值成正比，即E=n(ΔΦ)/(Δt)，其中E为感应电动势，n为线圈匝数 ，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
在各向同性介质中传播特性
在各向同性介质中，平面电磁波的传播速度、传播方向和电场、磁场分量之间的关系遵 循一定的规律，如折射定律、反射定律等。
反射、折射和衍射现象
反射现象
当电磁波遇到介质界面时，一部分能量被反射回原介质，形成反 射波。
折射现象Βιβλιοθήκη 当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，传播方向会发生改变， 形成折射波。
互感现象
当两个线圈靠近并存在磁耦合时，一个线圈中的电流变化会在另一个线圈中产 生感应电动势。互感系数与两个线圈的形状、大小、匝数以及它们之间的相对 位置有关。
交流电路基本概念及分析方法
交流电路基本概念
交流电路是指电流、电压和电动势的大小和方向都随时间作周期性变化的电路。与交流电相对应的是直流电，其 电流、电压和电动势的大小和方向均不随时间变化。
06
电磁学实验方法与技巧
常见电磁学实验仪器介绍
《电磁学》PPT课件
新型电磁材料与技术
超构材料、拓扑电磁学、量子电磁学等
电磁学与其它学科的交叉融合
电磁生物学、电磁化学、电磁信息学等
电磁学在高新技术领域的应用
5G/6G通信、太空探测、新能源技术等
未来电磁学技术发展趋势展望
高性能计算与仿真技术、智能电磁感知与 调控技术等
感谢您的观看
THANKS
正弦交流电路基本概念
1
正弦交流电路是指电流和电压随时间按正弦规律 变化的电路。正弦交流电具有周期性、连续性和 可叠加性等特点。
2
正弦交流电的基本参数包括振幅、频率、相位和 初相位等，这些参数决定了正弦交流电的性质和 特征。
3
正弦交流电路的分析方法包括时域分析法和频域 分析法，其中频域分析法在复杂交流电路分析中 具有重要意义。
处于静电平衡状态的导体，其内部电场被屏蔽，使得外部电场无法对 导体内部产生影响。
电介质极化现象及机理
1 2 3
电介质极化
电介质在静电场作用下，其内部正负电荷中心发 生相对位移，形成电偶极子，这种现象称为电介 质极化。
极化机理
电介质极化的机理包括电子极化、原子极化和取 向极化等。不同电介质在静电场中的极化程度不 同，这与其内部结构有关。
超导材料在电磁领域应用前景
01
超导材料的基本特 性
零电阻、完全抗磁性
02
超导材料在电磁领 域的应用
超导磁体、超导电缆、超导电机 等
03
超导材料应用前景 展望
高温超导材料、超导电子学器件 等
太赫兹技术发展现状和挑战
太赫兹技术的概念和特点
介于微波和红外之间的电磁波
太赫兹技术发展现状
太赫兹源、太赫兹探测器、太赫兹波谱仪等
第四篇电磁学教学课件
S2
S
n nm
Ei dS Ei dS
qn
q1
i 1
i n 1
q2
n
i1
Ei
d
s
n i1
qi
0
Qn+1
Qn+m
结论: E 是所有电荷产生的，e 只与内部电荷有关。
30
高斯定理
e
E dS
1
S
0
12
定义： 电场中某点的电场强度的大小等于单 位电荷在该点受力的大小，其方向为 正电荷在该点受力的方向。
E
F
q0
三. 电场强度叠加原理
1. 点电荷的电场
F
1
40
qq0 r2
r0
E
F q0
1
40
q r2
r0
2. 点电荷系的电场 E
Fk k q0
dV （体分布）
: 线密度 : 面密度 : 体密度
14
[实例pg5] 求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。
解
15
E E
电偶极矩q （电矩i）P＝ql
40 (x l 2)2
q
i
40 (x l 2)2
q
l
O
E
E
E
(1) 分析电荷对称性；
(2) 根据对称性取高斯面；
高斯面必须是闭合曲面
高斯面必须通过所求的点
高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算
(3) 根据高斯定理求电场强度。
大学物理《电磁学》PPT课件
一、磁的基本现象 1．磁现象的初期认识 我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之 一，早在公元前300百年就发现磁铁吸引铁的现象。 在十一世纪我国已制造出指南针（司南） (compass)。《山海经》中有“山中有磁石者，必 有赤金。”《水经注》记载，秦始皇的阿房宫有 “北阙门”用磁石做成的，以防刺客。
S
B
m BS
②均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成 角
S
n
B
m BS cos B S
③磁场不均匀，S 为任意曲面 d m BdS cosθ B dS ④S 为任意闭合曲面
S
m B dS
S
m BdS cos θ B dS
一位专栏作家幽默地评论道：
正当全世界都在为人们成双成对庆贺 的时候，物理学家却为他们找到了孤独的 磁单极子而欢呼雀跃！
斯坦福大学的这个探测结果只是一个不能重现 的孤立事件，在没有其它实验室认同的情况下，是 不能作为对磁单极子的认定结论的。
所有磁现象可归结为
产
运动电荷 A
生
A的 磁场
作
用于
+
运动电荷 B
2 2 B Bx B y 0.1T
Bz tan 0.57 Bx
300
～1012T ～106T ～7×104T ～0.3T ～10-2T ～5×10-5T ～3×10-10T
资料
原子核表面 中子星表面 目前最强人工磁场 太阳黑子内部 太阳表面 地球表面 人体
2.电场与磁场的相对性
S1
m B dS 0
S2
磁感应线是闭 合的，因此它在任 意封闭曲面的一侧 穿入，必在另一侧 全部穿出。
S
B
m BS
②均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成 角
S
n
B
m BS cos B S
③磁场不均匀，S 为任意曲面 d m BdS cosθ B dS ④S 为任意闭合曲面
S
m B dS
S
m BdS cos θ B dS
一位专栏作家幽默地评论道：
正当全世界都在为人们成双成对庆贺 的时候，物理学家却为他们找到了孤独的 磁单极子而欢呼雀跃！
斯坦福大学的这个探测结果只是一个不能重现 的孤立事件，在没有其它实验室认同的情况下，是 不能作为对磁单极子的认定结论的。
所有磁现象可归结为
产
运动电荷 A
生
A的 磁场
作
用于
+
运动电荷 B
2 2 B Bx B y 0.1T
Bz tan 0.57 Bx
300
～1012T ～106T ～7×104T ～0.3T ～10-2T ～5×10-5T ～3×10-10T
资料
原子核表面 中子星表面 目前最强人工磁场 太阳黑子内部 太阳表面 地球表面 人体
2.电场与磁场的相对性
S1
m B dS 0
S2
磁感应线是闭 合的，因此它在任 意封闭曲面的一侧 穿入，必在另一侧 全部穿出。
北京大学电磁学讲义(孟策)
第一章静电场作业：2，7，9，12，14，16，18，19，22，24，25其中1.25题补充条件：取O点处为电势零点。
1.1库仑定律a)电荷与物质的电结构：两种电荷：∙历史上人们以相互作用来区分两种电荷：同种相斥，异种相吸∙而以两种电荷的相加性和“中和”来约定“正”、“负”符号：“玻正橡负” 物质的电结构：∙基本粒子（无结构点粒子，至少目前实验上还未发现结构）作用是通过交换光子 γ 实现的∙通常物质的电结构：通常物质的电性质只与电子与原子核有关，其中原子核由带正电的质子p(uud)和不带电的中子 n(udd)组成。
电荷的性质：（实验上）∙量子性：电荷取分立值，继承于基本粒子的分立电量。
基本电量单位1e=1.602176464(83)×10−19 C在国际单位制中，库仑（C）是导出单位。
狄拉克（Dirac，1931）曾经证明：如果存在一个磁单极子的话，则电荷必定是量子化的。
但目前为止，实验上没有磁单极子存在的明确证据，所以如上证明只对应理论上的一种“可能性”。
磁单极子：仅带有N极或S极单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布，可以被分别称为N、S（或正负）磁荷。
∙相加守恒性：电荷既不能被创造，也不能被消灭，电荷只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
在任何物理过程中(从宏观到微观)，电荷的代数和守恒。
∙相对论不变性：是严格的量子性与相加守恒性的内在要求实验证据：宏观物体的稳定性（如上三点均为稳定性的内在要求） b) 库仑定律： 历史回顾： ∙富兰克林（Franklin ，1755）发现带电小球在带电金属桶内几乎不受力，普里斯特利（Priestley ，1767）通过类比万有引力定律猜想电力满足平方反比律。
∙卡文迪什（Cavendish ，1772）利用导体壳静电平衡的性质，即当f~r −(2±|δ|) |δ|越小，内表面带电量越小以内表面电量的“示零实验”测得 |δ|<2×10−2 ，其结果为麦克斯韦（Maxwell ，1870’s ）整理发表，并进一步将精度提高到 |δ|<5×10−5 ，目前的精度为|δ|<2.7×10−16 （Williams et. al.，1971） ∙库仑（Coulomb ，1785）以设计精巧的“扭称”直接验证了平方反比定律（|δ|<4×10−2） 库仑定律表述：如图，两个真空静止点电荷{ F ⃑21=10Q 1Q 2r ⃑21213=10Q 1Q 2212r ⃑̂21F ⃑12=14πε0Q 1Q 2r ⃑12r 123=14πε0Q 1Q 2r 122r ⃑̂12其中，真空介电常数ε0=8.85×10−12 C 2/(N ∙m 2)库仑定律的适用条件及其拓展：1. 真空：如果有物质（注意：物质都有电结构，如导体和电介质），物质中的电结构会在外电场的影响下发生改变，稳定后每个电荷微元（可看作为点电荷）激发的电场仍然满足（真空）库仑定律。
电磁学讲义
SI中库仑定律的常用形式 （有理化）
F21
=
k
q1q2 r122
er12
令
K
=
1 4π ε0
F21
=
q1q2 4πε0r122
er12
NOTE:
ε0 = 8.8542 ×10−12 C 2 / N ⋅ m2
Permittivity of free space
r12
真空介电常数
（或真空电容率）
e12 + q1
Ex
=
λ 2πε 0 x
Ey = 0 P
半无限长均匀带电直
线，θ1 = 0
θ2
=
π 2
E+
Ex
=
Ey
=
λ 4πε0 x
E+
x
P
E-
x
E = E x = ∫0qdE x
dq
= ∫0qdE cos θ
∫ E =
q 0
dq 4πε 0 r
2
cosθ
∫ =
1 4πε0r 2
cosθ
q dq
0
q R
o
r dE y ' d E '
+
F q2
21
2. Principle of Superposition 电力叠加原理
两个点电荷的之间的作用力并不因第三
个点电荷的存在而改变。
多个点电荷对一个点电荷的作用力等于
各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用
力的矢量和。vector sum
− Q3
+ Q1
r1
r3 F3 r2
+ Q2
n
F2
(完整版)电磁学(梁灿彬)第五章稳恒电流的磁场
4.正确理解并掌握安培定律和洛仑兹力公 式， 了解安培力和洛仑兹力的关系。
§1 基本磁现象概述 (summary of basic magnetic phenomenon)
一、磁的基本现象
对磁现象的认识很早 最早发现的磁现象：天然磁石吸铁， 我国远在春秋战国时期（公元前六、七世 纪）的古书中已有记载
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
CH5 稳恒电流的磁场
2010级物理学专业
前言(Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
静止电荷的周围存在着电场 运动电荷周围，不仅有电场，而且还有磁场。 不随时间变化的磁场称为稳恒磁场，有时也 称为“静磁场”。 稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。 运动的电荷（或电流）要产生磁场，磁场又 会对其他的运动电荷（或电流）有作用力。 本章就是从这两个方面来研究磁场的。
大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电 流之间的相互作用也是这样的，不过它通过另 外一种场—磁场来传递的。
用磁场的观点，可以把上述关于磁铁和磁铁， 磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各 个实验统一起来,概括成这样一个图示：
磁铁 电流
磁场
磁铁 电流
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。
安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
§1 基本磁现象概述 (summary of basic magnetic phenomenon)
一、磁的基本现象
对磁现象的认识很早 最早发现的磁现象：天然磁石吸铁， 我国远在春秋战国时期（公元前六、七世 纪）的古书中已有记载
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
CH5 稳恒电流的磁场
2010级物理学专业
前言(Preface)
一、本章的基本内容及研究思路
静止电荷的周围存在着电场 运动电荷周围，不仅有电场，而且还有磁场。 不随时间变化的磁场称为稳恒磁场，有时也 称为“静磁场”。 稳恒电流激发的磁场就是一种稳恒磁场。 运动的电荷（或电流）要产生磁场，磁场又 会对其他的运动电荷（或电流）有作用力。 本章就是从这两个方面来研究磁场的。
大量实验证明，电现象和磁现象存在相互联系。 我们知道，电的作用是“近距”的，磁极或电 流之间的相互作用也是这样的，不过它通过另 外一种场—磁场来传递的。
用磁场的观点，可以把上述关于磁铁和磁铁， 磁铁和电流，以及电流和电流之间相互作用的各 个实验统一起来,概括成这样一个图示：
磁铁 电流
磁场
磁铁 电流
安培认为，任何物质的分子都存在环形电流， 称为分子电流，分子电流产生的磁场在轴线上的 方向可以用右手定则来判断，每一个分子电流相 当于一个小磁体。当物质中的分子电流排列得毫 无规则时，他们的磁场互相抵消，整个物体不显 磁性，但是，在一定条件下，这些分子电流比较 有规则的定向排列起来，他们的磁场互相加强， 整个物体就会显示出磁性。
安培的分子电流的想法基本上是正确的，近 代物理学证实,分子电流是由原子中的各个电子 自旋和电子的轨道运动合成的结果。
大学物理《电磁学》课件
详细描述
电磁场能量守恒定律表明，在电磁场的演化过程中，电磁场的能量不能被创造或消失，只能被转移或转化。这个 定律可以通过麦克斯韦方程组进行描述，并且在许多物理现象中都有应用，例如电磁波的传播、电磁能的转换等 。
电磁场动量守恒定律及其应用
总结词
电磁场动量守恒定律是电磁学中的另一个基本定律，它描述了电磁场动量在空间中的转移和转化，对 于理解电磁波的传播和散射等现象具有重要意义。
电磁学实验设计思路与方法论介绍
实验目的与背景
明确实验的意义和工程应用背 景，有助于学生更好地理解实
验的设计思路。
实验器材与设备
列出所需的实验器材和设备， 并简要介绍其功能和使用方法 。
实验原理与公式
详细阐述实验的基本原理和相 关的公式，为学生后续理解和 应用实验数据打下基础。
实验步骤与流程
清晰地列出实验的操作步骤和 流程，确保学生能够按照规定
的步骤进行实验。
电磁学实验操作技巧与注意事项分享
01
操作技巧
02
正确使用实验器材：熟悉各种实验器材的使用方法 和注意事项，如电源、电阻器、电感器等。
03
准确测量数据：在实验过程中，要按照规定的步骤 准确测量数据，避免误差的产生。
电磁学实验操作技巧与注意事项分享
• 保持实验安全：在实验过程中，要注意安全，避免触电、 烫伤等事故的发生。
大学物理《电磁学 》课件
汇报人： 202X-12-20
目录
• 电磁学概述 • 电场与电势 • 磁场与磁感应强度 • 电磁感应现象与麦克斯韦方程组 • 电磁场能量与动量守恒定律 • 电磁学实验设计与操作技巧
01
电磁学概述
电磁学定义与基本概念
电磁学定义
电磁学是研究电荷、电流、电场、磁 场以及它们之间相互作用相互影响的 学科。
电磁场能量守恒定律表明，在电磁场的演化过程中，电磁场的能量不能被创造或消失，只能被转移或转化。这个 定律可以通过麦克斯韦方程组进行描述，并且在许多物理现象中都有应用，例如电磁波的传播、电磁能的转换等 。
电磁场动量守恒定律及其应用
总结词
电磁场动量守恒定律是电磁学中的另一个基本定律，它描述了电磁场动量在空间中的转移和转化，对 于理解电磁波的传播和散射等现象具有重要意义。
电磁学实验设计思路与方法论介绍
实验目的与背景
明确实验的意义和工程应用背 景，有助于学生更好地理解实
验的设计思路。
实验器材与设备
列出所需的实验器材和设备， 并简要介绍其功能和使用方法 。
实验原理与公式
详细阐述实验的基本原理和相 关的公式，为学生后续理解和 应用实验数据打下基础。
实验步骤与流程
清晰地列出实验的操作步骤和 流程，确保学生能够按照规定
的步骤进行实验。
电磁学实验操作技巧与注意事项分享
01
操作技巧
02
正确使用实验器材：熟悉各种实验器材的使用方法 和注意事项，如电源、电阻器、电感器等。
03
准确测量数据：在实验过程中，要按照规定的步骤 准确测量数据，避免误差的产生。
电磁学实验操作技巧与注意事项分享
• 保持实验安全：在实验过程中，要注意安全，避免触电、 烫伤等事故的发生。
大学物理《电磁学 》课件
汇报人： 202X-12-20
目录
• 电磁学概述 • 电场与电势 • 磁场与磁感应强度 • 电磁感应现象与麦克斯韦方程组 • 电磁场能量与动量守恒定律 • 电磁学实验设计与操作技巧
01
电磁学概述
电磁学定义与基本概念
电磁学定义
电磁学是研究电荷、电流、电场、磁 场以及它们之间相互作用相互影响的 学科。
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L
B' dl
L
B dl 0 I 0 0 I' 0 I 0 0 M dl
L
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律 移项整理后得
L
(
B
0
M ) dl I 0
电介质
S
( 0 E P) dS q0
定义磁场强度
H
则有
B
0
M
电介质 D 0 E P
I
r
v
L 一个分子的各种磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分
§5.1 磁介质的磁化
无矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩矢量和为零(抗磁质) 有矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩不为零(顺磁质)
无外磁场时，宏观上仍然不显示磁性！
§5.1 磁介质的磁化 磁化强度 为了定性描述介质的宏观磁性或磁化的程度，定义介质的磁化强
v v v M sin , M en
§5.1 磁介质的磁化
介质外为真空时，介质表面磁化电流线密度等于该处磁化强度与介质表
面外法线单位矢量的叉乘。 对于两种磁介质的分界面
en (M 2 M1 )
en 为 由介质 1 指向介质 2 的单位矢量。 可与电介质情形对比记忆
S
B dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
三、线性磁介质
各向同性磁介质 M m H 各向同性电介质 P 0 E
H
B
0
M B 0 (1 m ) H
D 0 (1 ) E
0 r E
E
0 r H H
在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消，形成沿表面的面电流
磁化电流线密度：1 磁介质的磁化
1. 磁化强度与磁化电流线密度的关系
M
I0
l
顺 磁 质
分子磁矩 m 介质棒横截面积 S 磁化电流线密度
M
v | m | V
lS
lS
当介质表面与磁化强度矢量不平行时
弱 磁 性 物 质
§5.1 磁介质的磁化
铁磁质：置入外磁场中时能使得磁场大大增强
铁、钴、镍及其合金和氧化物 3. 分子电流
en
强磁性物质
r
I
v
2 r I e ev T T 2 r v v ev evr v v 2v r en en me IS 2 r 2
v v 角动量 L r ev , L r ev,
e v v me L 2 e
v
L
§5.1 磁介质的磁化
e v v 电子自旋磁矩 m S s
e
en
一般情况下，物质分子（原子）内有轨道
磁矩、自旋磁矩、核磁矩。
分子磁矩 子磁矩。 分子电流 每个分子可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流。
M t , M en
§5.1 磁介质的磁化 磁化电流激发磁场规律与传导电流相同，故
L
B' dl 0 I'
I'
L
M dl
L
(
B'
0
M ) dl 0
M 只分布在介质内，而 B' 不仅分布在介质内，也分布在介质外。 磁化电流激发磁场也满足磁场的高斯定理
电磁学
Electromagnetism
胡明亮 西安邮电大学 理学院
E-mail: mingliang0301@
第五章 磁介质
§5.1 磁介质的磁化 §5.2 有磁介质时磁场的基本规律 §5.3 铁磁质
§5.4 磁路
§5.1 磁介质的磁化
一、磁介质及其分类
1. 磁介质 放入磁场中能够显示磁性的物质 2. 分类 磁介质在外磁场磁化后会产生宏观磁矩 顺磁质：磁化后的磁矩方向和外磁场方向相同(合磁场增强) 氧、铝、钨、钛、锰、铬、铂等 抗磁质：磁化后的磁矩方向和外磁场方向相反(合磁场减弱) 氮、水、铜、银、金、锌、铅等
极化电荷面密度为 ' = en ( P 1 P 2)
§5.1 磁介质的磁化 2. 磁化强度与磁化电流密度的关系 分子电流强度 I 0
dl
S
S
分子电流面元 S
分子电流数密度 n
L
介质中磁化强度矢量 M nm nI 0S 以 dl 轴线、以 S 为
底面的小圆柱体体积
V S dl Sdl cos
度矢量为
v M
v m V
v v , m IS
单位：安培/米 (A/m)
可与电介质极化强度矢量定义对比记忆
v v v p v P , p ql V
单位：库仑/平方米(C/m2)
§5.1 磁介质的磁化
二、磁化电流
磁化电流演示动画
B0
I0
顺 磁 质
在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反
L
H dl I 0
电介质
有磁介质时的安培环路定理
S
D dS q0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
若已知传导电流密度，则由 I 0
S
j0 dS
L
H dl
S
j0 dS
二、有磁介质时磁场的高斯定理
有磁介质时 B B B' 0
B d S 0 0 S L B' dS 0
电介质 q'
S
P dS
§5.1 磁介质的磁化 磁化电流面密度推导(方法二) 切向分量
en
l
M
M t M cos
M sin( / 2 )
| M en |
M dl 应用于上面回路得
将 I'
L
L
M dl M t l
I' l
L
B' dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
一、磁场强度与安培环路定理
有磁介质时空间任意一点的磁感应强度
B B0 B'
利用安培环路定理
所以
B0 dl 0 I 0 L B' dl 0 I' L
L
B dl
L
B0 dl
§5.1 磁介质的磁化 分子电流强度 I 0
dl
S
S
分子电流面元 S 分子电流数密度 n
L
中心在圆柱体内的分子电流必然被 dl 穿过，故它们对总磁化电流
的贡献为
dI' nI 0 S dl M dl
穿过以 L 为周界的曲面 S 的总磁化电流为
I'
L
M dl
L
j' dS