电磁学_5.讲义

v v v M sin , M en
§5.1 磁介质的磁化
介质外为真空时，介质表面磁化电流线密度等于该处磁化强度与介质表
面外法线单位矢量的叉乘。 对于两种磁介质的分界面
en (M 2 M1 )
en 为 由介质 1 指向介质 2 的单位矢量。 可与电介质情形对比记忆

L
B' dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
一、磁场强度与安培环路定理
有磁介质时空间任意一点的磁感应强度
B B0 B'
利用安培环路定理

所以
B0 dl 0 I 0 L B' dl 0 I' L

L
B dl

L
B0 dl
v v 角动量 L r ev , L r ev,
e v v me L 2 e
v
L
§5.1 磁介质的磁化
e v v 电子自旋磁矩 m S s
e
en
一般情况下，物质分子（原子）内有轨道
磁矩、自旋磁矩、核磁矩。
分子磁矩 子磁矩。 分子电流 每个分子可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流。

S
B dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
三、线性磁介质
各向同性磁介质 M m H 各向同性电介质 P 0 E
H
B
0
M B 0 (1 m ) H
D 0 (1 ) E
0 r E
E
0 r H H

L
H dl I 0
电介质
有磁介质时的安培环路定理

S
D dS q0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
若已知传导电流密度，则由 I 0

S
j0 dS

L
H dl

S
j0 dS
二、有磁介质时磁场的高斯定理
有磁介质时 B B B' 0
B d S 0 0 S L B' dS 0
弱 磁 性 物 质
§5.1 磁介质的磁化
铁磁质：置入外磁场中时能使得磁场大大增强
铁、钴、镍及其合金和氧化物 3. 分子电流
en
强磁性物质
r
I
v
2 r I e ev T T 2 r v v ev evr v v 2v r en en me IS 2 r 2
电磁学
Electromagnetism
胡明亮 西安邮电大学 理学院
E-mail: mingliang0301@xupt.edu.cn
第五章 磁介质
§5.1 磁介质的磁化 §5.2 有磁介质时磁场的基本规律 §5.3 铁磁质
§5.4 磁路
§5.1 磁介质的磁化
一、磁介质及其分类
1. 磁介质 放入磁场中能够显示磁性的物质 2. 分类 磁介质在外磁场磁化后会产生宏观磁矩 顺磁质：磁化后的磁矩方向和外磁场方向相同(合磁场增强) 氧、铝、钨、钛、锰、铬、铂等 抗磁质：磁化后的磁矩方向和外磁场方向相反(合磁场减弱) 氮、水、铜、银、金、锌、铅等

L
B' dl

L
B dl 0 I 0 0 I' 0 I 0 0 M dl
L
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律 移项整理后得

L
(
B
0
M ) dl I 0
电介质

S
( 0 E P) dS q0
定义磁场强度
H
则有
B
0
M
电介质 D 0 E P
度矢量为
v M
v m V
v v , m IS
单位：安培/米 (A/m)
可与电介质极化强度矢量定义对比记忆
v v v p v P , p ql V
单位：库仑/平方米(C/m2)
§5.1 磁介质的磁化
二、Hale Waihona Puke Baidu化电流
磁化电流演示动画
B0
I0
顺 磁 质
在磁介质内部的任一小区域：相邻的分子环流的方向相反
在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消，形成沿表面的面电流
磁化电流线密度：介质棒单位长度对应的磁化电流强度
§5.1 磁介质的磁化
1. 磁化强度与磁化电流线密度的关系
M
I0
l
顺 磁 质
分子磁矩 m 介质棒横截面积 S 磁化电流线密度
M
v | m | V

lS
lS

当介质表面与磁化强度矢量不平行时
电介质 q'

S
P dS
§5.1 磁介质的磁化 磁化电流面密度推导(方法二) 切向分量
en
l

M
M t M cos
M sin( / 2 )

| M en |
M dl 应用于上面回路得
将 I'

L

L
M dl M t l
I' l
M t , M en
§5.1 磁介质的磁化 磁化电流激发磁场规律与传导电流相同，故

L
B' dl 0 I'
I'

L
M dl


L
(
B'
0
M ) dl 0
M 只分布在介质内，而 B' 不仅分布在介质内，也分布在介质外。 磁化电流激发磁场也满足磁场的高斯定理
极化电荷面密度为 ' = en ( P 1 P 2)
§5.1 磁介质的磁化 2. 磁化强度与磁化电流密度的关系 分子电流强度 I 0
dl
S

S
分子电流面元 S
分子电流数密度 n
L
介质中磁化强度矢量 M nm nI 0S 以 dl 轴线、以 S 为
底面的小圆柱体体积
V S dl Sdl cos
I
r
v
L 一个分子的各种磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分
§5.1 磁介质的磁化
无矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩矢量和为零(抗磁质) 有矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩不为零(顺磁质)
无外磁场时，宏观上仍然不显示磁性！
§5.1 磁介质的磁化 磁化强度 为了定性描述介质的宏观磁性或磁化的程度，定义介质的磁化强
§5.1 磁介质的磁化 分子电流强度 I 0
dl
S

S
分子电流面元 S 分子电流数密度 n
L
中心在圆柱体内的分子电流必然被 dl 穿过，故它们对总磁化电流
的贡献为
dI' nI 0 S dl M dl
穿过以 L 为周界的曲面 S 的总磁化电流为
I'

L
M dl

L
j' dS