物理3-516.2动量和动量定理习题课(共18张PPT)
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新课标高中物理选修3－5
(1)什么是动量？动量的方向如何确定？ 运动物体的质量和速度的乘积是动量．动量的方向与速度
的方向相同． (2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？
如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运 算转化为代数运算．动量变化量Δp＝p′－p＝m(v′－v)＝ m·Δv为矢量式，其方向与Δv的方向相同．
所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J.
例2 质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回 跳高度为0.8 m，g取10 m/s2. (1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；
解析 碰撞前的速度： v1＝ 2gh1 ＝5 m/s 方向竖直向下
设运动时间为 t，根据 x＝v20t，得 t＝2vx0＝310 s.
根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得 F＝mtv0＝60×1 30 N＝5.4×104 N.
30
(2)若人系有安全带，则 F′＝mt′v0＝60×1 30 N＝1.8×103 N
例6.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度图象如图所示。则物体
例3 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫子上后，
经Δt1＝1 s停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普 通沙坑中后，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)
解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量
容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( D )
①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 ②掉在
水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 ③掉在
水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 ④掉在
水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃
1)碰撞发生在何处？ 碰撞发生在x=60cm处；
2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间？ t=⊿t/2
3)两滑块的质量之比等于多少？ mA:mB=2:3
课堂练习
3、用如图所示的装置进行探究碰撞中的不变量的实验：（1）先测出滑 块A和B的质量M和m及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加 速度g；（2）用细线将滑块A和B连接，使A和B间的弹簧处于压缩状态， 滑块B紧靠在桌边缘；（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的 水平位移为X1，滑块A沿桌面滑行的距离为X2。为探究碰撞中的不变量， 写出还需测量的物理量及表示它的字母______ 还__需__测__出__桌__面__离__地__高__度_，h 如果碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相 等，须满足的关系式是
1.物体的速度大小不变，动量一定不变吗？动能呢？ 不一定，动量是矢量，其方向与速度方向相同，若速度方向变化，动
量方向也随之变化．动能是标量，速度大小不变，动能不变．
2.运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？ 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就
越小．运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了 增大作用时间以减小物品受到的作用力．
2．动量定理 (1)物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这个过程中 所受力的冲量．
(2)动量定理的数学表达式： Ft＝mv′－mv，其中F为物体受
到的 合外力．
(3)对动量定理的理解 ①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． ②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意 规定正方向． ③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是 合外力在作用时间内的平均值．
在A前.1100Ns·内s,和10后N1·0ss内所受合力的冲量分别是(D
百度文库
)
B.10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s
D.0,-10 N·s
课堂练习
用动量定理求变力的冲量
此变力的冲量 能否直接用Ft 计算？
1、质量为m 的质点，在水平面内作半径为r 的匀速圆周
运动，它的角速度为ω，周期为Ｔ，则在Ｔ／2 的时间内，
质点受到的冲量大小为（ ）
A、2mω r
A
B、 mω2 rＴ／2
C、mω r π
D、 -mω2 rＴ／2
此例告诉我们：求解力的冲量时，也 可以通过求物体动量的变化来求解。
课堂练习
——碰撞中的闪光照片研究
2.A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时 间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的照片如图所示。已知闪光的 时间间隔为⊿t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、 B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过 x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，试根据实验探究中得到的碰撞 前后质量和速度乘积之和保持不变的结论判断下述问题：
___________________________
课堂练习
4、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软 垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s， 则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？
0.6kg.m/s
例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达 到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反
向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
解析 以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s. p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s 所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，
p，则可用Δp＝p′－p＝ mv′－mv 进行代数运算．
mv
标量
不一定
1．冲量
(1)冲量的定义式：I＝ Ft .
(2)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪
一段时间内的冲量． (3)冲量是矢量，冲量的方向与 力F的方向 相同．
碰撞后的速度： v2＝ 2gh2＝4 m/s 方向竖直向上
取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得： (F－mg)Δt＝mv2－(－mv1) 解得Δt≈0.047 s
(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板 的平均冲力． 解析 由于小球与地板碰撞无机械能损失 故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上 由动量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1) 解得F′＝55 N 由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向 下．
杯与地面接触时，相互作用时间长
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
例5．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后 连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的 速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求 这时人体受到的平均冲力为多大？ 解: (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.
方向与羽毛球飞来的方向相反．
(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是 多少？ 解析 羽毛球的初速度：v＝50 m/s，
羽毛球的末速度：v′＝－100 m/s， 所以Δv＝v′－v＝－150 m/s.
羽毛球的初动能：Ek＝12mv2＝12.5 J， 羽毛球的末动能：Ek′＝12mv′2＝50 J．
变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，
运动员下落的时间是 t
2h g
1s
下落到海绵垫子上时，mg(t＋Δt1)－ F Δt1＝0 代入数据，解得 F ＝1 400 N
下落到沙坑中，mg(t＋Δt2)－ F′ Δt2＝0
代入数据，解得 F′ ＝7 700 N.
例4．(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上
1．动量的定义式：p＝ mv .
2．对动量的理解 (1)动量的矢量性：动量是矢量，方向与 速度 的方向相同，运算 遵循平行四边形定则，若规定了正方向，则可用 正 、 负 号 表 示动量的方向． (2)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态 (时刻)的动量．
3．对动量变化Δp＝p′－p的理解 (1)矢量性：与 速度变化 的方向相同． (2)若p′、p不在一条直线上，要用 平行四边形定则 求矢量差． (3)若p′、p在一条直线上，先规定 正方向 ，再用正、负表示p′、
(1)什么是动量？动量的方向如何确定？ 运动物体的质量和速度的乘积是动量．动量的方向与速度
的方向相同． (2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？
如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运 算转化为代数运算．动量变化量Δp＝p′－p＝m(v′－v)＝ m·Δv为矢量式，其方向与Δv的方向相同．
所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J.
例2 质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回 跳高度为0.8 m，g取10 m/s2. (1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；
解析 碰撞前的速度： v1＝ 2gh1 ＝5 m/s 方向竖直向下
设运动时间为 t，根据 x＝v20t，得 t＝2vx0＝310 s.
根据动量定理Ft＝Δp＝mv0，得 F＝mtv0＝60×1 30 N＝5.4×104 N.
30
(2)若人系有安全带，则 F′＝mt′v0＝60×1 30 N＝1.8×103 N
例6.质量为1 kg的物体做直线运动,其速度图象如图所示。则物体
例3 质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫子上后，
经Δt1＝1 s停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普 通沙坑中后，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)
解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量
容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( D )
①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 ②掉在
水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 ③掉在
水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 ④掉在
水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃
1)碰撞发生在何处？ 碰撞发生在x=60cm处；
2)碰撞发生在第一次闪光后多少时间？ t=⊿t/2
3)两滑块的质量之比等于多少？ mA:mB=2:3
课堂练习
3、用如图所示的装置进行探究碰撞中的不变量的实验：（1）先测出滑 块A和B的质量M和m及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地的重力加 速度g；（2）用细线将滑块A和B连接，使A和B间的弹簧处于压缩状态， 滑块B紧靠在桌边缘；（3）剪断细线，测出滑块B做平抛运动落地时的 水平位移为X1，滑块A沿桌面滑行的距离为X2。为探究碰撞中的不变量， 写出还需测量的物理量及表示它的字母______ 还__需__测__出__桌__面__离__地__高__度_，h 如果碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相 等，须满足的关系式是
1.物体的速度大小不变，动量一定不变吗？动能呢？ 不一定，动量是矢量，其方向与速度方向相同，若速度方向变化，动
量方向也随之变化．动能是标量，速度大小不变，动能不变．
2.运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？ 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就
越小．运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了 增大作用时间以减小物品受到的作用力．
2．动量定理 (1)物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这个过程中 所受力的冲量．
(2)动量定理的数学表达式： Ft＝mv′－mv，其中F为物体受
到的 合外力．
(3)对动量定理的理解 ①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． ②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意 规定正方向． ③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是 合外力在作用时间内的平均值．
在A前.1100Ns·内s,和10后N1·0ss内所受合力的冲量分别是(D
百度文库
)
B.10 N·s,-10 N·s
C.0,10 N·s
D.0,-10 N·s
课堂练习
用动量定理求变力的冲量
此变力的冲量 能否直接用Ft 计算？
1、质量为m 的质点，在水平面内作半径为r 的匀速圆周
运动，它的角速度为ω，周期为Ｔ，则在Ｔ／2 的时间内，
质点受到的冲量大小为（ ）
A、2mω r
A
B、 mω2 rＴ／2
C、mω r π
D、 -mω2 rＴ／2
此例告诉我们：求解力的冲量时，也 可以通过求物体动量的变化来求解。
课堂练习
——碰撞中的闪光照片研究
2.A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时 间极短）。用闪光照相，闪光4次摄得的照片如图所示。已知闪光的 时间间隔为⊿t，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、 B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过 x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，试根据实验探究中得到的碰撞 前后质量和速度乘积之和保持不变的结论判断下述问题：
___________________________
课堂练习
4、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软 垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s， 则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？
0.6kg.m/s
例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达 到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反
向击回．设羽毛球的质量为10 g，试求：
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；
解析 以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1＝mv1＝10×10－3×50 kg·m/s＝0.5 kg·m/s. p2＝mv2＝－10×10－3×100 kg·m/s＝－1 kg·m/s 所以动量的变化量Δp＝p2－p1＝－1 kg·m/s－0.5 kg·m/s＝－1.5 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s，
p，则可用Δp＝p′－p＝ mv′－mv 进行代数运算．
mv
标量
不一定
1．冲量
(1)冲量的定义式：I＝ Ft .
(2)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪
一段时间内的冲量． (3)冲量是矢量，冲量的方向与 力F的方向 相同．
碰撞后的速度： v2＝ 2gh2＝4 m/s 方向竖直向上
取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得： (F－mg)Δt＝mv2－(－mv1) 解得Δt≈0.047 s
(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板 的平均冲力． 解析 由于小球与地板碰撞无机械能损失 故碰撞后球的速度：v2′＝5 m/s，方向竖直向上 由动量定理得(F′－mg)Δt′＝mv2′－(－mv1) 解得F′＝55 N 由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向 下．
杯与地面接触时，相互作用时间长
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
例5．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后 连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的 速度约为30 m/s.则： (1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求 这时人体受到的平均冲力为多大？ 解: (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.
方向与羽毛球飞来的方向相反．
(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是 多少？ 解析 羽毛球的初速度：v＝50 m/s，
羽毛球的末速度：v′＝－100 m/s， 所以Δv＝v′－v＝－150 m/s.
羽毛球的初动能：Ek＝12mv2＝12.5 J， 羽毛球的末动能：Ek′＝12mv′2＝50 J．
变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，
运动员下落的时间是 t
2h g
1s
下落到海绵垫子上时，mg(t＋Δt1)－ F Δt1＝0 代入数据，解得 F ＝1 400 N
下落到沙坑中，mg(t＋Δt2)－ F′ Δt2＝0
代入数据，解得 F′ ＝7 700 N.
例4．(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上
1．动量的定义式：p＝ mv .
2．对动量的理解 (1)动量的矢量性：动量是矢量，方向与 速度 的方向相同，运算 遵循平行四边形定则，若规定了正方向，则可用 正 、 负 号 表 示动量的方向． (2)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态 (时刻)的动量．
3．对动量变化Δp＝p′－p的理解 (1)矢量性：与 速度变化 的方向相同． (2)若p′、p不在一条直线上，要用 平行四边形定则 求矢量差． (3)若p′、p在一条直线上，先规定 正方向 ，再用正、负表示p′、