微波技术基础第12次课
微波技术基础复习大纲.
微波技术基础1 绪论1、微波的频率(P1)，微波的波段(P2)2 传输线理论2.1 传输线方程的解1、长线理论和相关概念2、长线方程（或传输线方程）的导出3、解长线方程得到电压波和电流波的表达式，三种边界条件会得到不同的表达形式 2.2 长线的参量1、长线的特性参数（特性参数指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定的参量，和负载无关的参数）1）特性阻抗0Z (P15)：0U U Z I I +-+-==-=≈2）传播常数γ(P13)：j γαβ=+，通常情况下衰减常数0α=，则j γβ=。
3）相速度p v 和相波长p λ(P14)：通常2p p v fπλλβ===根据相速度的定义2p f v ωπββ==，而β=(P13)，因此p v = 在这里出现了波的色散特性的描述。
2、长线的工作参数1）输入阻抗in Z ：()()()()000tan tan L in L U z Z jZ z Z Z I z Z jZ z ββ+==+这个公式有多种变形： ① ()()()000tan tan Z z jZ dZ z d Z Z jZ z dββ++=+当2d n λ=*时，()()Z z d Z z +=，均匀无耗线具有2λ的周期性。
当24d n λλ=*-时，()()20Z z d Z z Z +*=，均匀无耗线具有4λ的阻抗变换特性。
（感性↔容性，开路↔短路，大于0Z ↔小于0Z ） 当终端0L Z Z =时，任意位置的输入阻抗都为0Z 。
② 输入导纳()()()()000tan 1tan L in L inI z Y jY z Y Y U z Y jY z Z ββ+===+，其中001Y Z =，1L L Y Z =(P20) 2）反射系数()z Γ（这里反射系统通常指电压反射系数）：()()()200j zL L U z Z Z z eU z Z Z β--+-Γ==+（反射系数是一个复数） （电流反射系数()()()()200j zL i L I z Z Z z e z I z Z Z β--+-Γ===-Γ+）由于0L j L L L L Z Z e Z Z φ-Γ==Γ+，因此()()2L j z L z e βφ--Γ=Γ(P21)输入阻抗和反射系数之间的关系：()()()011z Z z Z z +Γ=-Γ，()()()0Z z Z z Z z Z -Γ=+。
微波技术基础课件 (10)[49页]
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2
1
1
1
1
1
4ZL
ZL
Z Z
0 0
2
4tg 2Z0ZL
ZL Z0 2
2
1
4 sec2 Z0Z
ZL Z0 2
L
2
1
4Z0
Z
L
1
1
ZL
Z0
2
sec2
2
ZL Z0 cos 2 Z0 ZL
2
>>1
12
λ/4阻抗变换器及幅频特性
m
m
2
m
l
T12
? 2 e j 3 e j T12
T12 T21 2 3 e2 j4
18
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 #1
l T21
#2
T12
总的反射系数
3
1 T12 T21 3 e j2 ...
1 T12 T21 3 e j2 2n 3n e2 jn
ZL Z0 j2tg Z0ZL
11
λ/4阻抗变换器幅频特性
Zin Zin
Z0 Z0
Zm ZL Zm ZL
Z0 Z0
jtg jtg
Z
2 m
Z
2 m
Z0ZL Z0ZL
ZL Z0
ZL Z0
2 4tg 2Z0ZL
1 2
1
1
Z L Z L
Z0 Z0
2 2
4tg 2Z0ZL
Zn
Z n1
Zn Zn1 Zn1
16
Z1 1
Z1 1 1
单节变换器
Z2
Z3
Z3
1
Z2 Z2
微波技术基础课程学习知识要点
《微波技术基础》课程学习知识要点第一章 学习知识要点1．微波的定义— 把波长从1米到0.1毫米范围内的电磁波称为微波。
微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz ～3×1012Hz 。
在整个电磁波谱中，微波处于普通无线电波与红外线之间，是频率最高的无线电波，它的频带宽度比所有普通无线电波波段总和宽10000倍。
一般情况下，微波又可划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个波段。
2．微波具有如下四个主要特点：1) 似光性、2) 频率高、3) 能穿透电离层、4) 量子特性。
3．微波技术的主要应用：1) 在雷达上的应用、2) 在通讯方面的应用、3) 在科学研究方面的应用、4) 在生物医学方面的应用、5) 微波能的应用。
4．微波技术是研究微波信号的产生、传输、变换、发射、接收和测量的一门学科，它的基本理论是经典的电磁场理论，研究电磁波沿传输线的传播特性有两种分析方法。
一种是“场”的分析方法，即从麦克斯韦方程出发，在特定边界条件下解电磁波动方程，求得场量的时空变化规律，分析电磁波沿线的各种传输特性；另一种是“路”的分析方法，即将传输线作为分布参数电路处理，用克希霍夫定律建立传输线方程，求得线上电压和电流的时空变化规律，分析电压和电流的各种传输特性。
第二章 学习知识要点1. 传输线可用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。
微波传输线是一种分布参数电路，线上的电压和电流是时间和空间位置的二元函数，它们沿线的变化规律可由传输线方程来描述。
传输线方程是传输线理论中的基本方程。
2. 均匀无耗传输线方程为()()()()d U z dz U z d I z dzI z 2222220-=-=ββ 其解为 ()()()U z A e A e I z Z A e A e j z j zj z j z=+=---120121ββββ 对于均匀无耗传输线,已知终端电压U 2和电流I 2，则:对于均匀无耗传输线,已知始端电压U 1和电流I 1，则:()()⎪⎭⎪⎬⎫+=+= sin cos sin cos 022022Z z jU z I z I z Z jI z U z U ββββ其参量为 Z L C 000=，βπλ=2p ，v v p r =0ε，λλεp r=03. 终端接的不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态： (1) 当Z Z L =0时，传输线工作于行波状态。
微波技术基础引论PPT课件
1011 109 108 107 106
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1 101
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3000GHz — 300GHz — 30GHz — 3GHz（3000MHz）— 300MHz
亚毫米波（THz）毫米波 5厘米波
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分米波
微波:
1 mm to 1 m wavelength. bands: (1 GHz = 109 Hz) •P band: 0.3 - 1 GHz (30 - 100 cm) •L band: 1 - 2 GHz (15 - 30 cm) •S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm) •C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm) •X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm) •Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm) •K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm) •Ka band: 26.5 - 40 GHz (0.75 - 1.1 cm)
及
Et
j
kc2
[t Ez
Zht H z
zˆ]
(0 形式) 0
Ht
j
kc2
[t H z
Ye zˆ
tEz ]
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k 2 kc2 2
k
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k 0 k2 kc2 k 1 (kc / k)2
c
k
又由 t Et jzˆHz t Ht j zˆEz
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混合波——
kc2 0
导行系统横向为衰减解形式，场被束缚在导行系统表面——表面波。
微波技术基础电子科大第12次课
低频的集总参数带通滤波器，关心每 一个元器件的值，与传输线无关。
分布参数电路与集总参数电路的区别
分布参数电路：当元器件的尺寸与波长可比拟时， 电磁场（幅度相位）不仅随时间变化，而且同时随 空间位置变化，电磁波在电路中传输的滞后效应显 著。传输线就不能再简单的认为只是电路上两点之 间的连接方式，而应该等效为具有分布参数的电路 网络，线上各点的电位不同，处处有储能和损耗， 导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存在分布电 容和漏电导。在设计时必须把传输线作为电路的一 部分来考虑。
TEM模的一个重要特性就是电磁场垂直于传播方向，场 分布与静场相同，电压、电流和特性阻抗可以由电磁场 唯一确定。另外，传输线参数，如，单位长度的电感和 电容等也可以由电磁场唯一定义，这样，传输线理论就 把集总参数电路理论用来解决一般的电磁场问题（化场 为路）。 最后，矩形波导，圆波导和槽线支持的是非TEM模，单 导体系统也无法确定对应电压波和电流波。在这次课， 我们只研究TEM模传输线的分布参数电路理论，对于波 导系统的分布参数理论在以后的课程中介绍。
专业资料发电厂发电厂用户家中用户家中交流电频率fis50hz波长llis5??106m传输线的形式1专业资料集成电路微带线带状线通孔从此处截面pcb基板tw上图的横截面t信号微带地地电源信号带状线信号带状线地地电源信号微带铜导线copperplanefr4基板w信号频率f5ghz波长ll6cm微带线带状线传输线的形式2专业资料?选择何种形式的传输线必须根据其应用场合和目的例如用于传输兆瓦级电磁能量的高功率传输线必须具有高功率容量和低损耗特性一般都非常笨重
传输线的参量
每个单元均可由L1，C1，G1，R1四个参数来决定。 L1表示导体的自感，与单位长度传输线内存储的磁 能时均值相关。 C1表示导体之间的电容耦合，决定于导体的接近程 度，与单位长度传输线内存储的电能时均值相关。 G1表示由介质引起的单位长度的传输线上的功率耗 散的时均值。 R1表示由金属的有限导电率引起的传输线上的功率 损耗的时均值。 G1，R1表示的是传输线的衰减（损耗）参量。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
V ( z ) = V0+ [e − jβ z + Γ(d )e jβ z ] = V0+ e − jβ z
I ( z ) = I 0+ [e − j β z − Γ (d )e jβ z ] = I 0+ e − jβ z =
又因为行波状态下，沿线的阻抗为 Z in ( z ) = Z 0 所以在 AA’处的输入端电压为 Vin = 900
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
2-4
课
Ω；其输入端电压为 600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振
kh da
Z L − Z0 =-1/3=1/3exp(jπ) ZL + Z0
后
2-10 长度为 3λ/4，特性阻抗为 600 Ω的双导线，端接负载阻抗 300
答 案
Z in (d ) = Z 0
Z L + jZ 0 tg ( βd ) = 38.24+j3.14 Z 0 + jZ L tg ( βd )
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接 实
微波技术基础课后参考答案 (田加胜版)
微波技术基础课后习题答案1 第一章1.7 终端反射系数0050505050125050501005025L L L Z Z j j j j Z Z j j j ------Γ=====+-+--，12555L j -Γ==; 终端驻波比511355151LL L ρ++Γ+===-Γ-; 000505050tantan 504()5010(2)8tan 250(5050)tan 4L in L j j Z jZ d Z Z j Z jZ d j j j πβλπβ-++====-+++-。
1.11 终端反射系数00250-50011=-=250+50033j L L L Z Z e Z Z π-Γ==+，终端反射系数模值13L Γ=，相角=L φπ。
根据行驻波状态时电压的变化规律可知：=L φπ时，若1n =，则4234L n φλπλλ+=，电压处于波腹点，因此在输入端电压处于波腹点。
max (1)500L L U U V +=+Γ=,所以1500=3754L U V V +=，min (1)250L L U U V +=-Γ=;max 0500(1)1500L L U I A Z +=+Γ==,min250(1)0.5500L L U IA Z +=-Γ==。
由于0L R Z <,负载处为电压波节点；驻波比11+1+3==211-1-3LL ρΓ=Γ，min 250Z R ρ==Ω,max01000R Z ρ==Ω。
1.13 （1）负载1z 处的反射系数122821()0.5pp j j z L L L z e ej j λπλβ-⋅⋅-Γ=Γ=Γ=-Γ=，因此0.5L Γ=-。
任意观察点z 处的反射系数22()0.5j z j z L z e e ββ--Γ=Γ=-；等效阻抗2021()10.5()501()10.5j zj zz e Z z Z z e ββ--+Γ-==-Γ+。
微波技术基础课件—第11次课A——习题课共39页文档
微波技术基础课件—第11次课A——习
题课
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
微波技术基础学习课件精品共68页
பைடு நூலகம்
微波技术基础学习课件精品
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
微波技术基础课后答案 李秀萍版
Z 22 Z11 Z12 Z 21 (1 Z )( Z 1) Z 2 1 0 0 0 [S ] Z11 Z 22 Z12 Z 21 2Z12 (1 )(1 ) Z0 Z0 Z 02 Z0
将（1）式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 （3）
Z11 Z 22 Z12 Z 21 (1 )( 1) Z0 Z0 Z 02 2Z12 Z0
解 2： d2 4.14
（1） 解 1： l1
解 2： l1
（2） 解 1： l1 解 2： l1 （3） 解 1： l1 解 2： l1 （4）
0.14 和 l2 0.07 0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
4.8
in
（1） （2） （3）
=r 7.33
Zin (5.4 j3.68) 100 (540 j368)
l 10 360 36
4.9 4.11
Z L (252 j105)
（1）
L
0.291e- j 30
2. 6
o
（2）
（3） Zin （4） Yl （5） Yin （6） Zl （7） Z l
Z0 100 j = =25.82 Y0 0.15 j
= Z 0Y0 -15=3.87 j
3.17
Z0 66.7
或 Z0
+
150
-
(1).V 0 10V , V 0 5 5 j V
3.18 （1）
V 5 2 1-j V ,V 5 2V 8 8 (2).V 0 15-5jV , V 5 2 2-j V 8
微波技术基础 第一章 传输线的基本理论
[8] 微波在线： [9] 美国MIT教学资源网：/OcwWeb/Electrical-Engineering-andComputer-Science/6-013Electromagnetics-andApplicationsFall2002/CourseHome/index.htm [10] Microwave Journal: [11] European Microwave Week: [12] Computer Simulation Technology: [13] European Microwave Association： /en/ [14] IEEE Microwave Theory and Techniques Society： /index.html
课程有关说明
“微波技术基础”课程是一门内容广泛，跨度较 大，理论抽象，难于理解和掌握。 理论讲授44学时,实验10学时. 成绩考核采取多种形式，既包括期末考试成绩 ，又包括平时作业、实验，期末考试采取闭卷 形式，对学生做到统一试卷、统一评分标准， 公正合理。平时作业占总成绩的15%,实验占总 成绩的15%，期末考试占总成绩的70%。
r 1 303 . m 2R0
使我们更加明确了Guide Line的含义，导线只是起到引导的作用，而 实际上传输的是周围空间(Space)(但是，没有Guide Line又不行)。
J
D
H S E
传 输 空 间
d
J
高频电阻
close all; % close all opened graphs figure; % open new graph sigma_Cu=64.516e6; % define material conductivity mu=4*pi*1e-7; % permeability of free space % define constants for this example R=500; % resistance in Ohms C=5e-12; % capacitance in Farads l=0.025; % length of leads in meters a=2.032e-4; % radius of the leads in meters (AWG 26) % define frequency range f_min=1e6; % lower frequency limit f_max=1000e9; % upper frequency limit N=300; % number of points in the graph f=f_min*((f_max/f_min).^((0:N)/N)); % compute frequency points on log scale L=2*l/(4*pi*a)*sqrt(mu./(pi*sigma_Cu*f)); % determine inductance Z=1./(j*2*pi*f*C+1/R)+j*2*pi*f.*L; % determine impedance loglog(f,abs(Z)); title('Impedance of a 500 {\Omega} thin-film resistor as a function of frequency'); xlabel('Frequency {\itf}, Hz'); ylabel('Impedance |Z|, {\Omega}');
微波技术基础课后答案杨雪霞资料
2-1 波导为什么不能传输 TEM 波？答： 一个波导系统若能传输 TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电 流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内， 不可能存在静电荷或恒定电流， 因此也不可能 传输 TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答： 波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（ E z 0，H z 0），TE 波（E z 0,H z 0）,TM 波（E z 0，H z 0）2-3 何谓 TEM 波， TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：E z0，H z 0的为 TEM 波； E z 0,H z 0为TE 波；E z 0，H z 0为TM 波。
TM 波阻抗： 其中 为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
H z H y 1H z 2-4 试将关系式 z yjw E x ，推导为 E x（ zj H y ） 。
y zjw y解：由H y 的场分量关系式 H y H 0e j z（H 0与 z 无关）得：H y z2-5 波导的传输特性是指哪些参量？耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长 c ？当工作波长 大于或小于 c 时，波导内的电磁波的特性有何TE 波阻抗：H利用关系式Hz yHyz jw E x 可推出：E x1( H zHy)jw y zjw 1( H yz j H y ) jw y答： 传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、 波导波长、波形阻抗、传输功率以及损xE ZTMH y不同？2答：当波沿 Z 轴不能传播时呈截止状态， 处于此状态时的波长叫截止波长， 定义为 c 2；kc当工作波长大于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数 k k c ，此时电磁波能在波导内传播； c 和波导波长 g ，相速度 p 和群速度 g 有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？截止波长 c 有关。
微波技术基础(目录大纲)
课程详情：微波技术基础（64讲）-西安电子科技大学梁昌洪等国家级精品课程“微波技术基础”简介“微波技术基础”课程在西安电子科技大学是早已闻名的精品课程。
60年代初在我校毕德显教授的有力指导和系统策划下，出现了蒋同泽的《长线》和吕海寰的《超高频技术》，这是全国最早的同类教材，对多所高校均有大的影响，只是当时军校的原因，没有正式出版。
文革结束后，廖承恩编写的《微波技术基础》一直是国内多所高校引用和执教的教材。
1988年梁昌洪的《计算微波》获全国优秀教材奖，同时实践的需要也希望把微波集成电路的进展，网络的统一思想，计算机的应用以及CAI的先进手段融入教学。
90年代后期根据上述思想，推出了《简明微波》作为教学改革和课程发展的一次有益尝试。
目前的“微波技术基础”是电子信息专业微波方向学生的骨干课程，其讲授的内容涵盖了微波技术所涉及的各个方面的基础知识，信息量大。
为该课程配套的电子工程学院实验中心微波实验室和国家电工电子基地条件优良，实验设备从传统微波实验的测量线到现代的网络分析仪一应俱全，并建设了微波技术虚拟实验室，学生可以在虚拟实验室中进行有效的工程实际经验的训练。
总的来说，西安电子科技大学的“微波技术基础”在长期教学实践和学科发展中，已经逐步形成了自身的特色。
总结起来主要有：（1）现代性在内容、方法讲述和实施等环节都要体现跟上时代的潮流。
在内容选择上紧密结合通信等学科的发展，引入微波集成电路，光纤、开腔等实践需求的领域和内容；在方法上复频率法，统一传输线理论，特性阻抗的微扰理论等等，都是梁昌洪教授和同事们在教学科研结合上的创新体会；讲述和实施的CAI和虚拟实验使教材的现代性有所增色。
（2）简明性本课程在简明扼要，通俗易懂上狠下功夫，使内容尽量集中于发展主线，脉络清晰，在教学上强调。
统一性传输线和波导的统一；圆波导和矩形波导的统一；网络理论对于微波技术基础的主线统一。
主题性在本课程执教过程中，大胆实施分讲制，每一讲都有一个主题，有一个“戏核”，每5－6讲为一个单元，每个单元都有一个脉络一个系统，整个课程有一条主线，即把网络方法和场论方法的有机结合。
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第5章 传输线的电路理论
5.2 分布参数的概念
分布参数电路与集总参数电路的区别
集总参数电路频率低，波长远大于电路尺寸，电场与磁场 可近似看作只随时间变化，不随导线长度变化。 导线上各点的电位相同。电能仅集中在电容器里，磁 能集中在电感线圈里，损耗集中在电阻上。 分布参数电路工作于微波波段，频率高，波长短，一 般电路尺寸与电磁波的波长可以比拟或更长，电磁场 不仅随时间、空间位置变化，电磁波在电路中传输的 滞后效应显著；传输线上各点的电位不同，处处有储 能和损耗。导体上存在有损耗电阻、电感，导体间存 在分布电容和漏电导。
jZ 0 sin z U L cos z I L
同样容易推导出：若坐标z的起点选在波源端，即选择 始端端接条件，线上任意一点的电压、电流表达式为：
V ( z ) V V VS e z VSe z
1 z z I ( z) I I V e V S S e Z0
V z A1e z B1e z
I z A2 e B2 e
z
z
Z1Y1
R1
jL1 G1 jC1
第5章 传输线的电路理论
上面的方程有四个未知量A1，B1，A2，B2，但是I（Z） 的表达式可继续写为：
1 dV z I ( z) A1e z B1e z Z1 dz Z1
思考题：
另外两种端接情况如何推导？
1 A1e z B1e z Z0
Байду номын сангаас
Y1 A1e z B1e z Z1
Y0 A1e z B1e z
第5章 传输线的电路理论
其中
Z0
Z1 R1 jL1 1 Y1 G1 jC1 Y0
这样待定系数只剩下了A1，B1；A1、B1决定于传输线 的端接条件 ，通常端接条件有三种： （1）已知终端电压UL和电流IL； （2）已知始端电压Us和电流Is； （3）已知激励源的电动势Es、内阻抗Zs和负载阻抗ZL。 常见情况是第1种：
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@
第5章 传输线的电路理论
5.1 引言
传输线的定义：能够导引电磁波沿一定方向传输的导 行波系统。 一般传输线的要求：能量损耗小，工作频带宽，功率 容量大，传输效率高，尺寸小和成本低。 分析方法：场解法和微波等效路法。 场解法—根据边界和初始条件求电磁场波动方程的解， 得出电磁场随时间和空间的变化规律； 微波等效电路法—利用分布参数电路的理论（传输线的电 路模型）来分析电压波（对应电场）和电流波（对应磁场） 随时间和空间的变化规律。
1 1 I ( z) (V V ) (VL e z VL e z ) I I Z0 Z0
第5章 传输线的电路理论
V(z)，I(z)还可表示为
V ( z ) VL ch z I L Z 0 sh z
写成矩阵形式：
VL I ( z ) I L ch z sh z Z0
jt
dV ( z ) I ( z ) Z1dz
dI ( z ) V ( z )Y1dz
（电报方程）
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由电报方程可推得
dV ( z ) I ( z )Z1 dz dI ( z ) V ( z )Y1 dz
其解为：
d 2V ( z ) 2 Z Y V ( z ) V ( z) 1 1 2 dz d 2 I ( z) 2 Z Y I ( z ) V ( z) 1 1 2 dz （传输线电压、电流波动方程 ）
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集中参数电路和分布参数电路的分界线可以认为是 l/λ≥0.05。
5.3 传输线方程及其解
TEM波传输线等效电路模型
第5章 传输线的电路理论
dz足够短（dz<<l）, dz上的分布参数效应可用串联阻抗 Z1dz和并联导纳Y1dz的集总参数电路来等效。
时谐均匀传输线，省去时间因子 e
此式就是已知传输线终端电压、电流时，线上任意一点 的电压、电流解。
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其解表明，传输线的电压、电流由一列向负载方向传输 波，即入射波，和另一列向波源传播的波，即反射波， 两列波叠加而成，呈行驻波混合分布。 令 VL I L Z 0 z V e VL e z （入射波） 2 VL I L Z 0 z V e VL e z （反射波） 2 因此： V ( z ) VL e z VLe z V V
Z 0 sh z VL ch z I L
ch z V ( z ) I ( z ) 1 sh z Z 0
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如果传输线无耗
cos z V ( z ) I ( z ) j sin z Z0
第5章 传输线的电路理论
两种分析方法的对比 场解法—结构简单的元件，分析起来也是相当繁琐， 复杂结构的元件就更难以进行。 微波等效电路法—又称传输线电路理论，亦称分布参 数电路理论，将电磁场的问题，在一定条件下化为电 路的问题来求解，即 “化场为路”，使问题得以简化。
传输线理论是微波电路设计和微波网络理论的基础。`
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坐标z的起点选择在负载端即z=0 ，有：
VL A1 B1 I L ( A1 B1 ) / Z 0
A1 (VL I L Z 0 ) / 2 B1 (VL I L Z 0 ) / 2
VL I L Z 0 z VL I L Z 0 z V ( z) e e 2 2 1 VL I L Z C z VL I L Z 0 z I ( z) e e Z0 2 2
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若坐标z的起点选在波源端，即选择始端端 接条件，线上任意一点的电压、电流表达式为
V ( z) V V V e
z S
V e
z S
1 z z I ( z) I I VS e VS e Z0
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