人教版2020版中考数学二模试卷(II)卷

人教版2020版中考数学二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
2 . 如图①，在△AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4,AB=5．将△AOB 沿 x 轴依次绕点A、B、O 顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为（）
A．（30，0）B．（32，0）C．（34，0）D．（36，0）
3 . 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（）
A．B．
C．D．
4 . 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点D，OA=4，∠AOD=60°，则AB的长为（）
A．4B．4C．8D．4
5 . 下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．吉B．祥C．如D．意
6 . 4的倒数的相反数是（）
A．﹣4B．4
C．-D．
7 . 如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）
A．S B．2S C．3S D．4S
二、填空题
8 . 如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则
DC=________.
9 . 如图，将矩形纸片放入以所在直线为轴，边上一点为坐标原点的平面直角坐标系中，连结。

将纸片沿折叠，点恰好落在边上点处，若，则点的坐标为
________________。

10 . 对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
11 . 抛物线y=（2x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是_____．
12 . 某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示：
A B C D E F
品牌
数量（台）203040352616
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据找（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
13 . 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000067（cm2），这个数用科学记数法表示应为______．
14 . 如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)
的位置，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题
15 . 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象．
求出此函数的解析式；
若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？
16 . 某校的一个社会实践小组对本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级非常了解比较了解基本了解不太了解
频数2035414
（1）请根据调查结果，若该校有学生人，请估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数.
（2）在“比较了解”的调查结果里，其中九（1）班学生共有人，其中名男生和名女生，在这人中，打算随机选出位进行采访，求出所选两位同学恰好是1名男生和1名女生的概率.（要求列表或画树状图）
17 . 如图，点、在上，，，，求证：
．
18 . 如图，已知：∠α，∠β.求作∠AOB，使得∠AOB＝∠α＋∠β.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作
图痕迹)
19 . 先化简，再求值：，其中.
20 . 某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得DE的长度为9米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为45°，点B的俯角为37°，点E的俯角为30°．（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．
(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈，tan37°≈)
21 . 读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:
A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法；D．撰写读后感法；E．其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
中学生阅读方法情况统计表
(1)请你补全表格中的a，b，c数据：a= ，b= ，c= ；
(2)若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；
(3)小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由.
22 . 请观察下列算式，找出规律并填空
①=1﹣，② =×(1﹣)，③=×(1﹣)，④=×(1﹣)，…
(1)则第10个算式是______，
(2)第n个算式为_______=_______．
(3)从以上规律中你可得到一些启示吗？根据你得到的启示，试解答下题：
若有理数a、b满足|a﹣1|+(b﹣3)2=0，
求+++…+的值．
(4)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
++++++(直接写答案)
23 . 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，点P在该抛物线上滑动且满足S△PAB＝8，请求出此时P点的坐标．
24 . 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中心3m．
（1）在给定的坐标系中画出示意图；
（2）求出水管的长度．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、答案：略
7、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、。