(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)

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北师大版数学五年级下册《分数乘法(一)》说课稿(附反思、板书)

《分数乘法（一）》说课
北师大版小学数学五年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级下册的第三单元《分数乘法》的课时内容《分数乘法（一）》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
四的能力开始增强，兴趣爱好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是以形象思维为主，自控能力较差。另一方面：这个学段的学生已经在五年级上册学习了乘法和分数的一些内容，而本节课正是在这些学生已有的知识基础上继续探究分数与整数的乘法，所以有很多的学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。
3、乘法计算：1/5 ×3 联系：1/5 + 1/5 + 1/5 = 3/5 （要求学生说说加法算式和乘法算式的联系。通过找这两个算式的联系，让学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的：求几个相同加数的和是多少。同时，明确1/5 ×3 所表示的意思也就是 3 个1/5 相加的和。）
第二环节：探索分数乘法的计算法则。 1、学生完成书上的涂一涂、算一算。先让学生说说3/7 、5/16所表示的意思。然后让学生根据自己所涂列算式，并看着图写出得数。学生列出算式计算结果后，让学生观察（3/7 ×2= 6/7，5/16 ×3= 15/ 16 ）算式中的数字和得数中的数字有什么联系。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。

(完整word版)北师大版五年级数学下册知识点归纳,文档

北师大版小学数学五年级〔下册〕知识点归纳第一单元：?分数乘法?分数乘法〔一〕知识点： 1 、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，能够先约分在计算。

分数乘法〔二〕知识点： 1 结合详尽情境进一步研究并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。

比方：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法〔三〕知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：?长方体〔一〕?长方体的认识1 知识点： 1、认识长方体、正方体，认识各局部名称。

2、长方体、正方体各自的特点。

极点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系都是长方形〔特其他有两能够分为三个相对的面是相对的面是组，相对的86正方形，其他完满同样的12棱平行且相四个面是完满长方形。

等。

同样的长方形。

〕每个面都是长度都相86都是正方形。

12正方形。

等。

3、知道正方体是特其他长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和 = 〔长 + 宽+ 高〕 *4 也许是长 *4+ 宽 *4+ 高*4正方体的棱长总和 = 棱长 *12灵便运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

张开与折叠知识点 1 认识并认识长方体和正方体的平面张开图。

2 认识正方体平面张开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积知识点： 1 、理解表面积的意义。

是指六个面的面积之和。

2 、长方体和正方体表面积的计算方法。

3 、能结合生活中的实质情况，计算图形的表面积。

露在外面的面知识点： 1 、在观察中，经过不同样的观察策略进行观察。

北师大版数学五年级下册分数乘整数

五年级《分数乘整数》教学设计教学内容：北师大版五年级数学下册P22——P24《分数乘法（一）》教学目标：（一）知识与能力在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

（二）过程与方法通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

（三）情感、态度与价值观引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

学情分析：五年级的思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学知识，但是透过表现看本质的能力还需要进一步培养。

在此之前学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，对分数也有了一定的理解，应用知识的迁移和转化的思想，学生完全可以通过自主学习，探究交流，把新知识转化为旧知来解决，理解并掌握分数乘整数的意义及计算方法。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结、概括分数乘整数的计算方法。

教学过程：一、情境导入师：同学们回忆一下，什么叫整数乘法？生：就是求几个相同分数的和的简便运算，该怎样计算呢？【设计意图：通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义。

】二、引导探究，发现规律。

（一）、课件出示课本的情境图。

师：出示课本第22页问题，一个占整张纸条的15 ，3个占整张纸条的几分之几呢？1、学生读题后，教师提出问题：（1）占整张纸条的15 表示什么意思？（2）你有什么方法可以解决这个问题？2、各小组按要求开展活动。

3、小组汇报活动结果。

（1）用涂一涂的方法，可知3个15 是35 。

（2）用加法来计算：15 +15 +15 =1+1+15 =35（3）用乘法计算 15 = 15 +15 +15 =1×35=35 4、教师引导观察：乘法怎样转化为加法，加法最后又是怎样转化为乘法的？【设计意图：在交流各自的想法过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，即求几个相同加数的和的简便运算。

2021年北师大版数学五下第三单元《分数乘法》章节知识点、达标训练附解析

北师大版数学五年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《分数乘法》知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。

4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。

5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。

6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。

知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。

2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。

3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。

已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。

知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。

2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。

知识点四：倒数1.倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

2.乘积为1的两个数互为倒数。

3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。

求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

求小数的倒数，可以先把小数化成分数。

4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（）。

五年级下册讲义：06讲分数简便运算(二)(含答案、奥数板块)--北师大版

分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。

要使计算准确、快速，关键在于掌握运算技巧。

观察算式的特点及规律，灵活地运用运算定律和性质，对启迪思维，提高应变能力，培养综合分析与推理能力都有很大的帮助。

常用的主要技巧：逆用乘法分配律；代换法；转化法。

【例题精讲】例1、代换法)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++练习、 )20021.....413121()20031.....4131211()20031.....413121()20021.....4131211(++++⨯+++++-++++⨯+++++20071 (1413111112007)1 (1413121)++++++++++例2、（等差数列）100999843211543211432113211211++++++++++++++++++++++ 练习、100986421864216421421+++++++++++++10011002100310010010031002100144434241313233323121222111++++++++++++++++++++++例3、(巧分类)2222222612612612617777772525252525225225225211234565432⨯⨯练习、3213213213211212121221212121211211211211⨯9999999977777777543211234567876⨯8888888888888888123456787654321⨯++++++++++++++例4、（裂差） 50491...431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 5614213012011216121++++++ 99971...751531311⨯++⨯+⨯+⨯练习、100991 (13)1211211111101⨯++⨯+⨯+⨯100981...861641421⨯++⨯+⨯+⨯ 156113211101901721++++例5、（裂和）561542133011209127311-+-+-练习、81]831)561054291307720631249635[(÷--+-+-【选讲】（等比数列） 1001003231212131313131⨯++++++ 512125611281641321161814121++++++++练习：384119219614812411216131+++++++ 1001003271616571717171⨯++++++【综合精练】12817641632151614813412211++++++6059605860260154535251434241323121+++++++++++++++999897432116543211543211432113211++++++++++++++++++++++++++6866766647867647427⨯+⨯++⨯+⨯+⨯10297197921171211271721⨯+⨯++⨯+⨯+⨯3512787665774201+-+- 9172175615421330112091276523+-+-+-+-32336255321952814324992063163512158-+-+-+- 44735228315861--++)7665544332()7665544332211(21)766554433221()766554433221(2++++⨯++++++-⨯+++++++++++)947331()947352311(53)94735231()94735231(2++⨯++++-⨯+++++++11112111311143114120092009++++++++++m m 5141415151515132⨯++++++【挑战竞赛】=⨯+++⨯++⨯++⨯+2003200220032002 (4343323221212)2222222 分数简便运算（二）【名师解析】分数计算是小学数学学习和重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。

(最新整理)北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)

这两个分数的分子分别是 5 和 4。因为是减法，所以得数就是 1 。）
20
练习：1、计算：
11 23 11 23
11 37 11 37
1 1 9 10 1 1 9 10
1 1 5 11 1 1 5 11
2、判断对错，并改正
11 78 78
11 67 1
78
分数加
1 56
（二
减
）分
1
母 1是 B倍A 数1 ( A是B6的倍 7 数）或412BA
1 / 17
北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)
百昇教育五年级数学下册第一单元
《分数加减法》日期：
一、同分母的分数加减法
知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变,直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，
使它成为最简分数。
= 例 4 6 4 6 10 =2 55 5 5
1 1 21 3 5 10 10 10
（讲解：因为 5 和 10 分别为 1 和 1 的分母，且他们是倍数关系，又因为 10 是 5 的 2
5 10
倍，所以得数的分母是 10，分子为 2+1，即 3。）
例:分母是倍数关系、且分子都为 1 的分数减法。
1 1 21 1 5 10 10 10
母就是互质的这两个分母的乘积,分子就为这两个互质分母的和。
例：分母是互质关系、且分子都为 1 的分数加法
1 1 54 9 4 5 4 5 20
（讲解：因为 4 和 5 分别是上面两个分数的分母,且为互质关系，所以他们的公分母
就为 20。因为原来两个分数的分子都是 1,通过分数的基本性质可知道，在通分之后

【北师大版】五年级数学下册教案-【第1课时分数乘法(一)(1)】 - 副本

师：求4个215是多少，也就是求4个215相加的和是多少。

师：先来动手涂一涂。

4个215也就是8个115，结果是815师：再用算式计算一下。

215乘4，分母不变，分子与整数相乘，也就是2415⨯，结果是815。

师：（第二题）再来看看第二题吧。

填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。

师：49乘2，也就是求2个49的和是多少？分母不变，分子4和整数2相乘，也就是8个19，是89。

师：3乘211，也就是求3个211的和是多少？等于3211⨯，也就是6个111，等于611。

师：（第三题）连续关注第三题。

师：14乘3，分母不变，分子1与整数3相乘，结果等于34。

2 15乘7，等于2715⨯，等于14154乘715，等于4715⨯，等于2815，再化成假分数等于13115。

2 3乘4，等于243⨯，等于83，再化成假分数等于223。

4 7乘8，等于487⨯，等于327，再化成假分数等于447。

5乘213，等于5213⨯，等于1013。

四、课堂小结四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获呢？师：自己先梳理一下吧！师：我们学习了分数乘整数：几个几分之几的和；某个分数的整数倍。

还学习了分数乘整数计算方法：分母不变，分子与整数相乘。

在解决分数乘整数时，画图和计算的方法都可以哦！师：同学们，一起来看一下课后作业吧！师：可以从课后习题中选取。

记得完成练习册本课时的习题哦！状元成才路祝，你学习进步。

这节课我们就上到这里了，下节课再见。

五、教学板书分数乘整数六、教学反思优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，前一节课，同学们已经学过了，怎样用方程的方法来解决单位“1”未知的数学问题。

所以，学生能够通过思考探究能理解把握的学问，老师不讲，只做适当的引导，充分让学生动手画，动脑想，动口说，去探究新知，注重学问的形成过程，让学生获。

第一单元分数加减法(易错梳理)-五年级下册数学单元复习讲义北师大版

分数加减法知识盘点知识点1：异分母分数加减法的计算方法1、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、通分时一般取分母的最小公倍数作公分母，化成同分母分数，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

【回顾】同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。

知识点2：分数加减混合运算及简便运算1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同，即先乘除，后加减，有括号要先算括号里面的。

计算加减混合运算时，可以根据具体情况灵活处理：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

2、简便运算—-加减法定律加法交换律：a+b+c=a+c+b 减法交换律：a-b-c=a-c-b 加减法交换律：a+b-c=a-c+b 加法结合律：a+b+c=a+（b+c ）减法结合律：a-b-c=a-（b+c ）（减法的性质1）加减法结合律：a+b-c=a+（b-c ） a-b+c=a-（b-c ）（减法的性质2）知识点3：分数与小数的互化分子除÷分母把小数化成分母时10、100、1000…的分数，约分成最简分数分数小数易错题集合易错点1：异分母分数加减法计算典例判断：56+58=514（）解析异分母分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

解答×56+58=2024+1524=3524=11124✨针对练习1 计算：5 8+13=34+17=47−16=12−15=易错点2：分数加减法解决问题典例一桶汽油，第一次用去38吨，第二次用去14吨，两次一共用去多少吨？解析求两次共用去多少吨，用加法计算，第一次的用量+第二次的用量，计算时，分母不同，要先通分，化成同分母分数再进行计算。

分母为8和4，两个数的最小公倍数是8，把8作为两个分数的公分母进行通分，然后计算。

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。

例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。

10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。

4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。

练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。

第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。

例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。

北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数

分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（通分），化成（同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )

北师大版数学五年级下册分数乘整数(一)

《分数乘整数》夏县新建路小学郝瑞教材分析：《分数乘整数》是北师大版小学数学五年级下册第三单元第一课时的内容。

主要包括分数乘整数的意义、计算方法与应用，是在学生初步了解分数的意义，掌握了分数加减法计算以及整数乘法意义的基础上进行教学的，同时本节课也为以后学习分数乘法应用题与混合运算奠定良好的基础。

教学目标：1、结合具体情境，使学生理解分数乘整数的意义，体会数学之间的内在联系。

2、理解和掌握分数乘整数的计算方法，能正确进行计算。

3、会解决有关的实际问题，体会分数和整数在生活中的应用。

4、在探索交流活动中，培养学生观察、比较、抽象、概括能力，体验直观模型与转化思想的应用。

教学重点：1、理解分数乘整数的意义。

2、理解并掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点:分数乘整数的计算算理的理解。

教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入：师：淘气是我们的好朋友，他在读书的过程中遇到了一些数学问题，让我们一起去看看。

二、交流探究问题一：（课件出示）淘气一天读一本书的51，3天读这本书的几分之几？师：同学们请独立完成，然后在小组内交流你们的想法。

可以用算式，也可以画图来解答。

学生尝试解答，师巡视寻找不同的方法，选择学生代表上台板演。

（请板演的学生分别站在自己的方法旁边）师：刚才老师请3位同学把他们的方法展示了出来，下面请他们跟别大家解释一下他们的方法，同时要求大家一定要认真听，看和你们的想法一样吗？生1：我是用画图的方法，用一个长方形代替一本书的总页数，把它平均分成5份，一份就是51，也就是一天看的，3天就看了3个51，就是53。

大家能看明白吗？师：你的方法一目了然，而且解释的也很清楚。

（走到生2跟前）师：请说一说你的方法。

生2：我是用51＋51＋51﹦53计算的。

（解释一下）一天看一本书的51，3天就看了3个51。

（你是用分数加法的知识解决的。

）（走到生3旁，解释一下你的方法。

）生3：我认为一天看51，3天就是3个51相加，根据以前学过的知识，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。

北师大版小学数学五年级

北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

3、计算时，可以先约分在计算。

分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。

2、能够求一个数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

3、知道正方体是特殊的长方体。

4、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。

是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法。

3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

北师大版五年级数学下册分数乘除法及简便运算专题训练

北师大版五年级数学下册分数乘除法及简便运算专题训练前言本文档是为了帮助五年级学生研究分数乘除法及简便运算而编写的。

本文档内容丰富，重点讲解如何使用分数乘除法进行计算，并介绍了一些简便运算的方法。

一、分数乘法分数乘法的本质就是倍数的概念。

对于两个分数a/b和c/d，它们的积为：a/b × c/d = ac/bd。

具体的计算方法可以通过例题进行理解和练。

例题1计算：2/3 × 4/5 = ?解：2/3 × 4/5 = 8/15例题2计算：5/6 × 3/7 = ?解：5/6 × 3/7 = 5/14还有一些特殊情况需要注意，比如分子分母有公因数需要约分等。

二、分数除法分数除法的本质是寻找等效分数的过程。

对于两个分数a/b和c/d，它们的商为：a/b ÷ c/d = ad/bc。

具体的计算方法同样可以通过例题进行理解和练。

例题1计算：2/3 ÷ 4/5 = ?解：2/3 ÷ 4/5 = 10/12 = 5/6例题2计算：5/6 ÷ 3/7 = ?解：5/6 ÷ 3/7 = 35/18同样的，分子分母也需要约分等。

三、简便运算简便运算是指采用类似于“变形”、“合并同类项”等方法，使计算更为简单的运算方式。

常见的简便运算方法包括：1. 合并同类项将相同的项合并，可以简化计算。

比如：3a + 2a = 5a2. 因式分解将一个复杂的式子分解成简单的因式，计算更为方便。

比如：6x + 9 = 3(2x + 3)3. 变形通过变形，将原本不方便计算的式子转化成更为简单的式子。

比如：3/4 + 1/5 + 7/10 = (15+8+28)/20 = 51/20以上是一些常用的简便运算方法，能够帮助学生更好地完成数学计算。

结语本文档详细介绍了分数乘除法以及简便运算的方法，并提供了丰富的例题进行练习。

希望能够帮助五年级的同学们更好地学习数学，掌握这些知识点。

(完整版)最新版北师大版五年级下册数学知识点汇总(最新整理)

2015北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

北师大版下册五年级数学- 分数与整数乘法

(1) 1 3= 3（袋） 1 ×3=（1 袋）
22
3
答：爸爸一天要吃 3 袋，乐乐一天要吃1袋。 2
(2)( 3 +1) 3=7 1 8（袋）
2
2
答：妈妈至少需要买8袋药。
三、课堂小结
1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3.分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。
约分）. 用字母表示： a × c ＝ a×c bb
例2:对于下面两位同学的计算过程，同学们认真思考下，
你觉得哪位同学的计算更简单？
6 5 12
= 65 12
= 30 5 12 2
=5 2
6 5
1 12
= 65
12 2
=5 2
三、拓展练习、巩固新知
例3、练一练。
4 9

2＝（
4 ）（ 2 （9 ）
7
5 ＋5 ＝5
6
6
3
别忘记约分呦！
二、探究发现、自主思考
例1:1个
占整张纸条的
1 6
，4个
纸条的几分之几？
占整张
4个
1 6
的和，可以用加法计算，列式
计算为：
1 6
＋
1 6
＋
1 6
＋
1 6
＝
4 6
＝
2 3
因为乘法是加法的简便运算，所以4
个
1 6
相加的和可以表示为乘法的
形式：4×
1 6
或
1 6
×4
第三单元分1＝1

(word完整版)北师大小学数学五年级下册简便计算题100道(2)

简便计算题：1）6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)2）4.02＋5.4＋0.98 5.17－1.8－3.2 13.75－(3.75—6.48)3）3.68＋7.56－2.68 7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2 4）3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6 7.14－0.53－2.475）5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65 73.8－1.64－13.8－5.36 6）47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25 7）66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×88）3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.19）28.6×101－28.6 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.910）4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09 11）25.48－(9.4－0.52) 4.2÷3.5 320÷1.25÷812）18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4 3.9－4.1＋6.1－5.9 13）5.6÷3.5 9.6÷0.8÷0.4 4.2×99＋4.214）17.8÷(1.78×4) 0.49÷1.4 1.25×2.5×3215）15.2÷0.25÷4 0.89×100.1 146.5－(23＋46.5) 16）3.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.717）27.5×3.7－7.5×3.7 8.54÷2.5÷0.4 0.65×10118）(45.9－32.7)÷8÷0.125 3.14×0.68＋31.4×0.032 5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.419）7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.01 7.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 20）3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.8 12.7×9.9＋1.2721）21×（9.3－3.7）－5.6 15.02-6.8-1.02 5.4×11-5.422）2.3×16+2.3×23+2.3 9.43-（6.28-1.57） 3.65×4.7－36.5×0.3723）46×57＋23×86 13.7×0.25－3.7÷4 2.22×9.9+6.66×6.724）101×0.87-0.91×87 10.7×16.1-15.1×10.7 0.79×19925）4.8+8.63+5.2+0.37 5.93+0.19+2.81 1.76+0.195+3.2426）2.35+1.713+0.287+7.65 1.57+0.245+7.43 6.02+3.6+1.9827）0.134+2.66+0.866 1.27+3.9+0.73+16.1 7.5＋4.9－6.528）3.07－0.38－1.62 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 8－2.45－1.5529）3.25＋1.79－0.59＋1.75 23.4－0.8－13.4－7.2 0.32×40330）3.2＋0.36＋4.8＋1.64 1.23＋3.4－0.23＋6.6 0.25×3631）12.7－（3.7＋0.84）36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×432）7.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×199 0.25×8.5×433）1.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.4－9.6×0.35 34）0.8×（4.3×1.25） 3.12＋3.12×998.7×10.1 7.06×2.4－5.7 6.35÷0.8÷1.25 2.5×6.8×0.4 2.5×3.2×1.25 21.36÷0.8×2.9 102×0.45 8.27＋7.52＋1.73－3.52 0.79×99＋0.79 0.15＋ 0.75×18 72＋8÷2.5－30.2 2.8×3.2＋3.2×7.2 5.65×1.8+4.35×1.8 2.5×1.25×3.2 63×10.19.76×0.72－0.76×0.72+0.72 12.6×99 90÷25÷423.4÷7.8－2.3 5.4+4.6×15 0.84÷7+0.36×828.3×0.1×2.7 58.36×0.5＋18.2 1.01×8.50.79×98＋0.79 ×2 0.48×1.25 0.25×5.8×0.44.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8－1.2×5 6.8×2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44－4.14) 0.38×102 4.8÷2.5÷40.65×101 4.12－1.78－1.22 3.6+6.4×1.51. 林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？2. 爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。

北师大版五年级数学下册(1-7)单元测试题(可编辑修改word版)

北师大版五年级数学下册第一单元测试题一、填空。

（2＋2＋3＋2＋6＋2＋2＋4＋2=25 分）5 7 1. ×表9 11 示：。

2 1 52.20 的是（）；（）个是。

5 7 71 1 1 13. ＋＋＋＝（）×（）＝（）。

8 8 8 844.一只乌龟每分爬米，5 分钟能爬（）米，一小时爬（）米。

52 15.一根木棒长米，2 根木棒长（）米，算式是（）；根木棒长5 25（）米，算式是（）；根木棒长（）米，算式是6（）。

1 16. 吨= （）千克；米2= （）分米2。

4 57.一瓶可口可乐原来卖5 元，节日期间一律打八折，现在每瓶售价（）元。

8.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”9 4 9 4 5 1 5 511 ×○ 11×○× 1 ○ 1×○10 7 8 7 81 52 12 129.水果店运来60 筐水果，其中柑桔占，苹果占，其余的是梨；运来的苹果比柑桔多（）千克。

5 12二、择优录选（把正确的答案选在括号里）。

（4 分）11.一个数乘，相当于把这个数（）。

8A.乘8B.除以8C.减82.如果a＞0，那么下面（）的积大于a。

1A.a×2B.a×C.a×022 53.5 吨的与2 吨的比较，（）。

9 92 5A.5 吨的重B.2 吨的重C.一样重9 914.比5 千克多是多少千克？正确列示是（）。

51 1 1A. ＋5B.5×C.5＋5×5 5 5三、小小审判官。

（对的打“√”，错的打“×”）（4分）1.两个分数相乘的积一定小于每一个因数。

………………………………………………（）7 1 7 12.米用去与米用去米，剩下的长度一样。

…………………………10 2 10 2（）1 13.甲、乙两数都大于0，且甲的与乙的相等，则甲大于乙。

……………………2 3（）64.一件商品打六折是指现价是原价的10。