同步电动机三自由度内模动态解耦控制
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［ 11 ］
定子电压方程 u sm = （ R s + L sl s） i sm － ω s L sl i st ，
L2 （ s ） 1 C II ， 。式中 其中 L2 （ s ） = IMC （ s） 设计为 L1 （ s ） （ λ2 s + 1 ） m
1 L1 （ s ） 、 L2 （ s） 为滤波器， n、 m 视G－ 使 － （ s） 的阶次而定， ^
ΙΙ IMC ^ ［ 11］ ^ ^
i st 为定子电流的 MT 轴分量； u sm 、 u st 为定 式中： i sm 、 T 轴分量， Rs 、 L sl 分别为定子电阻和定 子电压的 M子漏感；ω s 、 ψ 分别为同步角速度和气隙磁通。 由式（ 1 ） 可知， 定子电压方程中存在励磁电流 i sm 和转矩电流 i st 分量的交叉耦合项， 使得转矩电流 励磁电流的调节受到 的调节受到励磁电流的影响， 转矩电流的影响。
D （ s） R （ s）
Ⅱ CIMC （ s）
G（ s） C IIMC （ s） C II IMC （ s） R（ s）
^
（1 － F f （ s） G（ s） C IIMC （ s）） D（ s）
C （ s）
Ⅰ IMC
U （ s）
G （ s） 赞（ G s） Y（ ） m s -
Y （ s）
阻尼绕组电流等因素的影响， 使动态解耦控制 效应、 ［ 10 ］ 11 ］ 的难度增加 。文献［ 对同步电动机进行了一 自由度内模解耦控制分析， 详细分析了当电机参数 非同步变化时出现的耦合现象， 但未给出更优的解 耦方案。本文进行了二自由度内模解耦控制分析， 虽有两个可调参数， 但仍需在鲁棒性能之间进行折 从多个方 中选择。为使系统的解耦性能得到优化， ， 位进行解耦 本文提出了三自由度内模解耦控制方 案， 并进行了实验验证。
矢量控制只能实现转矩与磁链的静态解耦， 不 能实现二者的动态解耦 的解耦方案进行了研究， 已提出的交流电机解耦方 法有对角矩阵解耦、 单位矩阵解耦、 反馈控制解耦、
收稿日期： 2009 － 03 － 23 作者简介： 朱希荣（ 1969 —） ， 女， 硕士， 副教授， 研究方向为电力电子及电力传动； 周渊深（ 1962 —） ， 男， 博士， 教授， 研究方向为电力电子及电力传动； 符 晓（ 1985 —） ， 男， 博士研究生， 研究方向为电力电子及电力传动。
^ ^ ^ ^ ^
D （ s） U （ s） Y （ s） G （ s）
Y（ ） 赞 m s G （ s）
图2 Fig. 2
一自由度内模等效反馈控制结构
Equivalent feedback block diagram of 1DOCIMC
第1 期
朱希荣等； 同步电动机三自由度内模动态解耦控制
63
I IMC 1 C IIMC （ s） = G － 其中 L1 （ s ） = － （ s ） L1 （ s ）， ^ ^
^
（2 ）
（ s） 一 般 采 用 常 规 内 模 控 制 方 法 设 计， 取 1 ；将 （ λ1 s + 1 ） n
1
同步电动机的定子电压方程
同步电动机在气隙磁场定向下有 pψ = 0 ， 则其
Y （ s ） 分别对应于同步电动机 设图 2 中 U （ s ） 、 * T i* 的定子电压与电流， 而 R（ s） 对应［ sm i st ］ 是定子电 流给定， 由电压方程（ 1 ） ， 并令 u st1 = u st － ω s ψ， 则有 Y（ s） = G（ s） U（ s） ， i sm （ s） u sm （ s） Y（ s） = ，U（ s） = ， i st （ s） u st1 （ s） （ 3 ） －1 R s + L sl s － ω s L sl G（ s） = 。 R s + L sl s ω s L sl
（ s） 、 F f （ s ） 构成三自由度内模控制器。
Ι IMC ΙΙ IMC
当 F f （ s ） = 1 时， 退化为二自由度内模控制器， 再当
ΙΙ IMC
（ s） = 1 ， 退化为一自由度内模控制器。 C
（ s）
即反 馈 控 制 器。 可 见， 其与内模及内模控制器 CΙ （ s ） 。 有关 IMC
［ 2 － 4］
0
引
言
［ 1］
。 这几种解耦方法只有当 i * st =
i st 、 i* 且模型参数与实际参数匹配时， 才能实 sm = i sm ， 。 众多学者对交流电机 现全解耦。然而， 实际系统输出与输入不可能时刻 相等， 模型参数与实际参数也不可能完全匹配 ， 上述
［ 5］ 解耦方案并未收到好的解耦效果 。 6 － 7］ 文献［ 以 PMSM 为例， 提出了交流电机内
中图分类号：TM 921 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2010 ） 01－ 0061－ 05
Threedegreefreedom internal model dynamic decoupling control of synchronous motor
ZHU Xirong1 ， ZHOU Yuanshen1 ， FU Xiao2
G（ ） F s R （ s） E （ s）
Ⅰ CIMC （ s）
C （ s） 是内模控制器， 调节系统解耦的鲁棒性能， Ff （ s） 为 是前馈控制器， 调节系统解耦的跟随性能， 反馈滤波器， 调节系统对解耦偏差的鲁棒性。G（ s） 为 ^ ^ 内模， 与被控对象 G （ s ） 并行， 且有 G （ s ） = G + （ s） × G － （ s）， G + （ s） 包含 G（ s） 中的纯滞后环节和右半平面 G － （ s ） 为被控对象的最小相位部分； R（ s） 、 的零点， Y（ s） 和 D（ s） 分别为控制系统的输入、 输出和干扰信
Abstract：The vector control can achieve static decoupling of the motor torque and flux linkage，but can not get dynamic decoupling. The multidegree freedom internal model decoupling was presented. Onedegreefreedom internal model （ 1DOFIM） decoupling control had coupling phenomenon，when parameters changed in different percentage. Despite of the decrease in coupling，twodegreefreedom internal model （ 2DOFIM ） decoupling control method existed coupling. So threedegreefreedom internal model （ 3DOFIM） decoupling control was proposed. By the design of feedforward controller，internal model controller and feedback filter，the 3DOFIM control decoupled completely. The results of simulation and experiment show that the 3DOFIM decoupling control method can achieve dynamic decoupling. Key words： threedegree freedom； internal model control； dynamic decoupling； coupling； synchronous motors 电压前馈解耦
第 14 卷
第1 期
2010 年 1 月
电 机 与 控 制 学 报 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL
Vol. 14 No. 1 Jan. 2010
பைடு நூலகம்
同步电动机三自由度内模动态解耦控制
1 1 2 朱希荣 ， 周渊深 ， 符晓
（ 1. 淮海工学院 电子工程学院，江苏 连云港 222005 ； 2. 中国矿业大学 信电学院，江苏 徐州 221008 ）
（ 1. Department of Electrical Engineering，Huaihai Institute of Technology，Lianyungang 222005 ，China； 2. School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008 ，China）
图1
F （ ） f s
三自由度内模控制结构
Fig. 1 Block diagram of 3DOCIMC
当模型精确， 即 G（ s） = G（ s） 时， ^ Y（ s） = G（ s） C IIMC （ s） C II IMC （ s） R（ s） + ［ 1 － F f （ s） G（ s） C IIMC （ s）］ D（ s ） 。 C
62
电
机
与
控
制
学
报
第 14 卷
8］ 模解耦控制方案， 文献［ 对异步电动机进行了一 自由度内模解耦控制分析， 当参数同步变化 （ 即同 比例增加或减少 ） 时获得了优良的解耦效果， 但未 对参数非同步变化时的情况进行分析 。同步电动机 不同于异步电动机， 主要靠转子励磁， 但不论在那种 磁场定向控制方式下， 磁链不仅与转子励磁电流有
2
2. 1 C C
Ι IMC
内模动态解耦控制分析
三自由度内模控制原理 ［ 12 ］ 图 1 为 三 自 由 度 内 模 控 制 结 构 图 。 图 中， （ s） 、 C
ΙΙ IMC
， 即令 Ff （ s ） = 1、
（ s） = 1。将图 1 等效变换成图 2， 得等效控制器
－1 Ι G F （ s） = ［ 1 － CΙ IMC （ s ） G （ s ） ］ C IMC （ s ） ，
u st = （ R s + L sl s） i st + ω s ψ + ω s L sl i sm 。
}
（1）
C IIMC （ s） 和 C II IMC （ s） 可实现。则式（ 2 ） 可改为 Y（s） = G + （s）L2 （s）R（s） +［ 1 － Ff （s）G + （s）L1 （s）］ D（s）。 可见， 当 模 型 完 全 匹 配 时， 分 别 改 变 L2 （ s ） 、 L1 （ s ） 、 F f （ s ） 的参数， 就可独立调整系统的跟随性 能、 抗扰性能和对模型偏差的鲁棒性能 。然而， 在实 际系统中， 模型不可能完全匹配， 参数调整并非完全 独立， 相互之间仍需配合。通过参数之间的配合， 可 以优化系统的解耦效果。 2. 2 控制器的设计 1） CΙ IMC （ s ） 内模解耦控制器的设计 采用常规的内模设计方案 C
［ 9］ 关， 还与定子电流励磁分量有关 。 在定子磁链或 气隙磁链定向下， 动态时由于受到同步电动机凸极
Ym （ s） 为内模输出。根据图 1 可得 号， Y（ s ） = + ^ 1 + C IIMC （ s） F f （ s）［ G（ s） － G（ s）］ 。 ^ 1 + C IIMC （ s） F f （ s）［ G（ s） － G（ s）］
要： 为了解决矢量控制只能实现电机转矩与磁链的静态解耦 ， 不能实现两者的动态解耦的问 题， 探讨了多自由度内模解耦方案。由于一自由度内模解耦， 当电机参数非同步变化时， 电机定子 摘 耦合程度虽有所减少， 但动态解耦仍不完全；提出 电压方程仍存在耦合现象；而二自由度内模解耦， 了三自由度内模解耦控制方案。该方案中通过前馈控制器、 内模控制器、 反馈滤波器的设计， 从而 实现动态全解耦。通过同步电动机内模解耦控制的仿真与实验结果证明了三自由度内模解耦控制 方案能够实现动态完全解耦。 关键词：三自由度； 内模控制； 动态解耦； 耦合； 同步电动机
定子电压方程 u sm = （ R s + L sl s） i sm － ω s L sl i st ，
L2 （ s ） 1 C II ， 。式中 其中 L2 （ s ） = IMC （ s） 设计为 L1 （ s ） （ λ2 s + 1 ） m
1 L1 （ s ） 、 L2 （ s） 为滤波器， n、 m 视G－ 使 － （ s） 的阶次而定， ^
ΙΙ IMC ^ ［ 11］ ^ ^
i st 为定子电流的 MT 轴分量； u sm 、 u st 为定 式中： i sm 、 T 轴分量， Rs 、 L sl 分别为定子电阻和定 子电压的 M子漏感；ω s 、 ψ 分别为同步角速度和气隙磁通。 由式（ 1 ） 可知， 定子电压方程中存在励磁电流 i sm 和转矩电流 i st 分量的交叉耦合项， 使得转矩电流 励磁电流的调节受到 的调节受到励磁电流的影响， 转矩电流的影响。
D （ s） R （ s）
Ⅱ CIMC （ s）
G（ s） C IIMC （ s） C II IMC （ s） R（ s）
^
（1 － F f （ s） G（ s） C IIMC （ s）） D（ s）
C （ s）
Ⅰ IMC
U （ s）
G （ s） 赞（ G s） Y（ ） m s -
Y （ s）
阻尼绕组电流等因素的影响， 使动态解耦控制 效应、 ［ 10 ］ 11 ］ 的难度增加 。文献［ 对同步电动机进行了一 自由度内模解耦控制分析， 详细分析了当电机参数 非同步变化时出现的耦合现象， 但未给出更优的解 耦方案。本文进行了二自由度内模解耦控制分析， 虽有两个可调参数， 但仍需在鲁棒性能之间进行折 从多个方 中选择。为使系统的解耦性能得到优化， ， 位进行解耦 本文提出了三自由度内模解耦控制方 案， 并进行了实验验证。
矢量控制只能实现转矩与磁链的静态解耦， 不 能实现二者的动态解耦 的解耦方案进行了研究， 已提出的交流电机解耦方 法有对角矩阵解耦、 单位矩阵解耦、 反馈控制解耦、
收稿日期： 2009 － 03 － 23 作者简介： 朱希荣（ 1969 —） ， 女， 硕士， 副教授， 研究方向为电力电子及电力传动； 周渊深（ 1962 —） ， 男， 博士， 教授， 研究方向为电力电子及电力传动； 符 晓（ 1985 —） ， 男， 博士研究生， 研究方向为电力电子及电力传动。
^ ^ ^ ^ ^
D （ s） U （ s） Y （ s） G （ s）
Y（ ） 赞 m s G （ s）
图2 Fig. 2
一自由度内模等效反馈控制结构
Equivalent feedback block diagram of 1DOCIMC
第1 期
朱希荣等； 同步电动机三自由度内模动态解耦控制
63
I IMC 1 C IIMC （ s） = G － 其中 L1 （ s ） = － （ s ） L1 （ s ）， ^ ^
^
（2 ）
（ s） 一 般 采 用 常 规 内 模 控 制 方 法 设 计， 取 1 ；将 （ λ1 s + 1 ） n
1
同步电动机的定子电压方程
同步电动机在气隙磁场定向下有 pψ = 0 ， 则其
Y （ s ） 分别对应于同步电动机 设图 2 中 U （ s ） 、 * T i* 的定子电压与电流， 而 R（ s） 对应［ sm i st ］ 是定子电 流给定， 由电压方程（ 1 ） ， 并令 u st1 = u st － ω s ψ， 则有 Y（ s） = G（ s） U（ s） ， i sm （ s） u sm （ s） Y（ s） = ，U（ s） = ， i st （ s） u st1 （ s） （ 3 ） －1 R s + L sl s － ω s L sl G（ s） = 。 R s + L sl s ω s L sl
（ s） 、 F f （ s ） 构成三自由度内模控制器。
Ι IMC ΙΙ IMC
当 F f （ s ） = 1 时， 退化为二自由度内模控制器， 再当
ΙΙ IMC
（ s） = 1 ， 退化为一自由度内模控制器。 C
（ s）
即反 馈 控 制 器。 可 见， 其与内模及内模控制器 CΙ （ s ） 。 有关 IMC
［ 2 － 4］
0
引
言
［ 1］
。 这几种解耦方法只有当 i * st =
i st 、 i* 且模型参数与实际参数匹配时， 才能实 sm = i sm ， 。 众多学者对交流电机 现全解耦。然而， 实际系统输出与输入不可能时刻 相等， 模型参数与实际参数也不可能完全匹配 ， 上述
［ 5］ 解耦方案并未收到好的解耦效果 。 6 － 7］ 文献［ 以 PMSM 为例， 提出了交流电机内
中图分类号：TM 921 文献标志码： A 文章编号： 1007－ 449X（ 2010 ） 01－ 0061－ 05
Threedegreefreedom internal model dynamic decoupling control of synchronous motor
ZHU Xirong1 ， ZHOU Yuanshen1 ， FU Xiao2
G（ ） F s R （ s） E （ s）
Ⅰ CIMC （ s）
C （ s） 是内模控制器， 调节系统解耦的鲁棒性能， Ff （ s） 为 是前馈控制器， 调节系统解耦的跟随性能， 反馈滤波器， 调节系统对解耦偏差的鲁棒性。G（ s） 为 ^ ^ 内模， 与被控对象 G （ s ） 并行， 且有 G （ s ） = G + （ s） × G － （ s）， G + （ s） 包含 G（ s） 中的纯滞后环节和右半平面 G － （ s ） 为被控对象的最小相位部分； R（ s） 、 的零点， Y（ s） 和 D（ s） 分别为控制系统的输入、 输出和干扰信
Abstract：The vector control can achieve static decoupling of the motor torque and flux linkage，but can not get dynamic decoupling. The multidegree freedom internal model decoupling was presented. Onedegreefreedom internal model （ 1DOFIM） decoupling control had coupling phenomenon，when parameters changed in different percentage. Despite of the decrease in coupling，twodegreefreedom internal model （ 2DOFIM ） decoupling control method existed coupling. So threedegreefreedom internal model （ 3DOFIM） decoupling control was proposed. By the design of feedforward controller，internal model controller and feedback filter，the 3DOFIM control decoupled completely. The results of simulation and experiment show that the 3DOFIM decoupling control method can achieve dynamic decoupling. Key words： threedegree freedom； internal model control； dynamic decoupling； coupling； synchronous motors 电压前馈解耦
第 14 卷
第1 期
2010 年 1 月
电 机 与 控 制 学 报 ELECTRI C MACHINES AND CONTROL
Vol. 14 No. 1 Jan. 2010
பைடு நூலகம்
同步电动机三自由度内模动态解耦控制
1 1 2 朱希荣 ， 周渊深 ， 符晓
（ 1. 淮海工学院 电子工程学院，江苏 连云港 222005 ； 2. 中国矿业大学 信电学院，江苏 徐州 221008 ）
（ 1. Department of Electrical Engineering，Huaihai Institute of Technology，Lianyungang 222005 ，China； 2. School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008 ，China）
图1
F （ ） f s
三自由度内模控制结构
Fig. 1 Block diagram of 3DOCIMC
当模型精确， 即 G（ s） = G（ s） 时， ^ Y（ s） = G（ s） C IIMC （ s） C II IMC （ s） R（ s） + ［ 1 － F f （ s） G（ s） C IIMC （ s）］ D（ s ） 。 C
62
电
机
与
控
制
学
报
第 14 卷
8］ 模解耦控制方案， 文献［ 对异步电动机进行了一 自由度内模解耦控制分析， 当参数同步变化 （ 即同 比例增加或减少 ） 时获得了优良的解耦效果， 但未 对参数非同步变化时的情况进行分析 。同步电动机 不同于异步电动机， 主要靠转子励磁， 但不论在那种 磁场定向控制方式下， 磁链不仅与转子励磁电流有
2
2. 1 C C
Ι IMC
内模动态解耦控制分析
三自由度内模控制原理 ［ 12 ］ 图 1 为 三 自 由 度 内 模 控 制 结 构 图 。 图 中， （ s） 、 C
ΙΙ IMC
， 即令 Ff （ s ） = 1、
（ s） = 1。将图 1 等效变换成图 2， 得等效控制器
－1 Ι G F （ s） = ［ 1 － CΙ IMC （ s ） G （ s ） ］ C IMC （ s ） ，
u st = （ R s + L sl s） i st + ω s ψ + ω s L sl i sm 。
}
（1）
C IIMC （ s） 和 C II IMC （ s） 可实现。则式（ 2 ） 可改为 Y（s） = G + （s）L2 （s）R（s） +［ 1 － Ff （s）G + （s）L1 （s）］ D（s）。 可见， 当 模 型 完 全 匹 配 时， 分 别 改 变 L2 （ s ） 、 L1 （ s ） 、 F f （ s ） 的参数， 就可独立调整系统的跟随性 能、 抗扰性能和对模型偏差的鲁棒性能 。然而， 在实 际系统中， 模型不可能完全匹配， 参数调整并非完全 独立， 相互之间仍需配合。通过参数之间的配合， 可 以优化系统的解耦效果。 2. 2 控制器的设计 1） CΙ IMC （ s ） 内模解耦控制器的设计 采用常规的内模设计方案 C
［ 9］ 关， 还与定子电流励磁分量有关 。 在定子磁链或 气隙磁链定向下， 动态时由于受到同步电动机凸极
Ym （ s） 为内模输出。根据图 1 可得 号， Y（ s ） = + ^ 1 + C IIMC （ s） F f （ s）［ G（ s） － G（ s）］ 。 ^ 1 + C IIMC （ s） F f （ s）［ G（ s） － G（ s）］
要： 为了解决矢量控制只能实现电机转矩与磁链的静态解耦 ， 不能实现两者的动态解耦的问 题， 探讨了多自由度内模解耦方案。由于一自由度内模解耦， 当电机参数非同步变化时， 电机定子 摘 耦合程度虽有所减少， 但动态解耦仍不完全；提出 电压方程仍存在耦合现象；而二自由度内模解耦， 了三自由度内模解耦控制方案。该方案中通过前馈控制器、 内模控制器、 反馈滤波器的设计， 从而 实现动态全解耦。通过同步电动机内模解耦控制的仿真与实验结果证明了三自由度内模解耦控制 方案能够实现动态完全解耦。 关键词：三自由度； 内模控制； 动态解耦； 耦合； 同步电动机