(完整版)平面向量单元测试题及答案

平面向量单元测试题2

一，选择题：

1，下列说法中错误的是

（

）

A ．零向量没有方向

B ．零向量与任何向量平行

C ．零向量的长度为零

D ．零向量的方向是任意的

2，下列命题正确的是 （ ）

A. 若、都是单位向量，则 ＝→a →b →a →

b

B . 若=, 则A 、B 、

C 、

D 四点构成平行四边形AB DC C. 若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量→

a →

b D. 与是两平行向量

AB BA 3，下列命题正确的是

（ ）

A 、若∥，且∥，则∥。

→

a →

b →

b →

c →

a →

c B 、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。C 、向量的长度与向量的长度相等 ,

AB BA D 、若非零向量与是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线。AB CD

4，已知向量，则

（ ）

(),1m =a m =

A ．1

C.

D.1±5，若=（，），=（，），，且∥，则有 （

）

→

a 1x 1y →

b 2x 2y →

a →

b A ，+=0， B ， ―=0，1x 2y 2x 1y 1x 2y 2x 1y C ，+=0，

D ， ―=0，

1x 2x 1y 2y 1x 2x 1y 2y 6，若=（，），=（，），，且⊥，则有 （ ）

→

a 1x 1y →

b 2x 2y →

a →

b A ，+=0， B ， ―=0，1x 2y 2x 1y 1x 2y 2x 1y C ，+=0， D ， ―=0，

1x 2x 1y 2y 1x 2x 1y 2y

7，在一定是 （ ）

ABC ∆+ABC ∆

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．不能确定

8，已知向量满足，则的夹角等于 （ ）

,,a b c ||1,||2,,a b c a b c a ===+⊥

a b 与 A ． B C D 012006003090o 二，填空题：（5分×4=20分）

9。已知向量、 = a b

-+10，已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝

a b x a b

x 11，.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos ∠BAC = 12，.把函数的图像按向量经过一次平移以后得到的图像，

742++=x x y

a 2x y =则平移向量是 （用坐标表示）

a 三，解答题：（10分×6 = 60分）

13，设且在),6,2(),3,4(

21--P P P 21P P P 的坐标

14，已知两向量求与所成角的大小，

),1,1(,),31,,31(--=-+=b a a b

15，已知向量=（6，2），=（－3，k ），当k 为何值时，有a b （1），∥ ?

（2），⊥ ? a b a b （3），与所成角θ是钝角 ？

a b

16，设点A （2，2），B （5，4），O 为原点，点P 满足=+，（t 为实数）；OP OA AB t （1），当点P 在x 轴上时，求实数t 的值； （2），四边形OABP 能否是平行四边形？若是，求实数t 的值 ；若否，说明理由，

17，已知向量=（3, －4）, =（6, －3）,=（5－m, －3－m ）,OA OB OC （1）若点A 、B 、C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若△ABC 为直角三角形，且∠A 为直角，求实数m 的值．

18，已知向量.1,4

3),1,1(-=⋅=n m m n m 且的夹角为与向量向量π

（1）求向量；

（2）设向量，其中，

n )sin ,,(cos ),0,1(x x b a ==向量R x ∈若，试求的取值范围.

0=⋅a n ||b n +平面向量单元测试题2答案：

一，选择题： A D C D B C C A 二，填空题： 9，2； 10，6； 11， 12，313

13

2)3,2(-

三，解答题：

13，解法一： 设分点P （x,y ），∵=―2，λ=―2

P P 12PP

∴ (x ―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),

x ―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)

解法二：设分点P （x,y ），∵=―2， λ=―2P P 12PP

∴ x=

=―8,

21)

2(24---

y==15,

∴ P(―8,15)

2

1623-⨯--

解法三：设分点P （

x,y ），

∴ ―2=

, x=―8,24x

+

6=, y=15,

∴ P(―8,15)

2

3y +-14

, cos ＜,＞=―, ∴＜,＞= 1200， 22a b 2

1

a b 15，解：（1），k=－1;

(2), k=9;

(3), k ＜9, k ≠－1

16，解：（1），设点P （x ，0）， =(3,2),AB

∵=+，∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2), OP OA AB t ∴ ⎩⎨

⎧+=+=,22032,t t x 则由⎩⎨

⎧-=-=,

11

t x 即 (2),设点P （x,y ），假设四边形OABP 是平行四边形， 则有∥, ⇒ y=x ―1,

OA BP

∥ ⇒ 2y=3x ∴

…… ①,

OP AB ⎩⎨

⎧-=-=3

2

y x 即 又由=+，⇒ (x,y)=(2,2)+ t(3,2),

OP OA AB t 得 ∴

…… ②,

⎩⎨⎧+=+=t

y

t

x 2223即 由①代入②得：， 矛盾，⎪⎪⎨⎧-=34t ∴假设是错误的，

∴四边形OABP 不是平行四边形。