学而思小学四年级数学常识点回结汇编

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学而思小学四年级数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

四年级数学下册知识点归纳总结

四年级数学下册知识点归纳总结
直线、射线和角：直线是向两端无限延伸的，没有端点；射线只能向一个方向无限延伸，有一个端点；而线段不能延伸，有两个端点。

角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，这个公共端点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。

四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

在运算中，需要理解加数、和、因数、积、被减数、减数、差、被除数、除数、商和余数等概念。

同时，需要掌握四则运算的顺序，即先乘除后加减，有括号则先计算括号内的运算。

乘法运算定律：包括乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律则是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

单式折线统计图：折线统计图既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

在绘制折线统计图时，需要确定一个单位长度表示数量多少，然后描点、连线，并标注数据和日期。

根据折线统计图，可以发现问题、解决问题，并进行合理的推测。

以上就是四年级数学下册的主要知识点，希望这些信息对你有所帮助。

四年级数学基础知识点总结大全

四年级数学基础知识点总结大全一、加减乘除在四年级学习过程中，最基本的数学运算就是加减乘除了。

下面简单总结一下：1.1 加法加法是将两个或多个数值相加得到一个总和的运算。

在进行加法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•加数：参加加法运算的各个数，如 2 + 3 中的 2 和 3。

•和：加法运算的结果，如 2 + 3 = 5 中的 5。

•进位：在竖式算法中，当个位相加的结果大于等于10时，需要将十位上的数值进一位。

例如：8 + 5 = 13，需要进行进位，写作 8 + 5 = 13，2 带到十位上。

•加法交换律：两个数的和与它们的位置无关，a + b = b + a。

•加法结合律：三个或更多数的和与加数的分组方式无关，(a + b) + c = a + (b + c)。

1.2 减法减法是指将一个数减去另一个数所得到的差的运算。

在进行减法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•被减数：参加减法运算的数，如 5 - 3 中的 5。

•减数：用来减少被减数的数，如 5 - 3 中的 3。

•差：减法运算的结果，如 5 - 3 = 2 中的 2。

•借位：在竖式算法中，当被减数小于减数时，需要向高位借位，借位前需要保证借位后相减的结果大于等于0。

例如：34 - 17，需要在十位上向百位借位，变成 24 - 17 = 7。

•减法转换成加法：a - b = a + (-b)。

1.3 乘法乘法是指用一个数乘另一个数得到积的运算。

在进行乘法运算时，需要掌握的概念和技巧如下：•乘数：乘法运算中，用来乘的数，如 2 × 3 中的 2 和 3。

•被乘数：乘法运算中，被乘的数，如 2 × 3 中的 3。

•积：乘法运算的结果，如 2 × 3 = 6 中的 6。

•乘法交换律：两个数的积与它们的位置无关，a × b = b × a。

•乘法结合律：三个或更多数的积与乘数的分组方式无关，(a × b) × c = a × (b × c)。

2024年四年级数学全册知识点总结(2篇)

2024年四年级数学全册知识点总结____年四年级数学全册主要包括以下的知识点总结，以下为大致内容：一、整数的认识1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较与排序3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算二、小数的认识1. 小数的概念及表示方法2. 小数的比较与排序3. 小数的加减法运算4. 小数的乘法运算5. 小数的除法运算三、分数的认识1. 分数的概念及表示方法2. 分数与整数的相互转换3. 分数的比较与排序4. 分数的加法与减法运算5. 分数的乘法与除法运算四、年、月、日的表示法1. 年、月、日的基本概念2. 日期的读法与写法3. 年月日之间的换算五、面积与周长的计算1. 长方形的面积和周长计算2. 正方形的面积和周长计算3. 三角形的面积和周长计算4. 圆的面积和周长计算六、图形与位置1. 图形形状的认识2. 图形的性质和特征3. 图形的运动与变形4. 图形在坐标系中的表示七、时间的认识1. 时间的基本概念2. 时间的表达与读法3. 时间的换算4. 时间的加减法运算八、数据处理1. 数据的收集与整理2. 数据的表示与分析3. 数据的统计与图表制作九、简单的代数计算1. 代数的基本概念与符号2. 简单的代数计算运算法则3. 代数表达式与算式的转换4. 代数方程与方程的解法以上为四年级数学全册的大致知识点总结，每个知识点还包括一系列的具体内容和例题。

在四年级数学学习中，学生需要通过理论的学习和大量的练习来掌握这些知识点，并能够灵活运用于解决实际问题。

2024年四年级数学全册知识点总结（2）四年级上册数学《角的度量》知识点1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结(K12教育文档)

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小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：(1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万;一亿：10个一千万；2。

数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读,写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开.3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如:千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置,这些位置，都叫做数位.从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位"，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5。

数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

(完整版)四年级数学下册知识点汇总

01四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

四年级数学下册知识点归纳总结

四年级数学下册知识点归纳总结一、加减法1. 加法加法是数学中的基本运算之一，它是指将两个或多个数值相加，得到它们的和。

四年级下册中，我们学习了如何进行两位数的加法运算。

具体步骤如下：1.对齐加数和被加数的个位数与十位数；2.从个位数开始相加，若大于10，则将十位数进一；3.将进位数与十位数相加，若大于10，则将百位数进一；4.依次类推，直到将所有数相加完毕。

例如，下面是一个加法例子：34+ 28------首先，我们从个位数4和8开始相加，得到12，没有进位。

然后，将进位数和十位数相加，得到3+2=5，没有进位。

最后，将百位数相加，得到0+0=0。

因此，最终的结果为62。

2. 减法减法是数学中的另一种基本运算，它是指从一个数中减去另一个数，得到它们的差。

四年级下册中，我们学习了两位数的减法运算。

具体步骤如下：1.对齐被减数和减数的个位数与十位数；2.从个位数开始相减，如果被减数小于减数，则向十位数借1；3.若十位数小于减数，则向百位数借1；4.依次类推，直到将所有位数相减完毕。

例如，下面是一个减法例子：72- 35------首先，我们从个位数2和5开始相减，得到7，没有借位。

然后，将十位数相减，得到处2-3=-1，不能相减，需要从百位数借1。

最后，百位数相减，得到6-0=6。

因此，最终的结果为37。

二、乘除法1. 乘法乘法是数学中的另一种基本运算，它是指将两个数相乘，得到它们的积。

四年级下册中，我们学习了两位数和一位数的乘法。

具体步骤如下：1.用个位数将两位数的十位数和个位数相乘，得到一个乘积；2.用个位数将两位数的十位数和个位数相乘，得到另一个乘积；3.将两个乘积相加，得到最终的乘积。

例如，下面是一个乘法例子：34× 5------首先，我们用个位数4将5的个位数5相乘，得到20。

然后，用个位数4将5的十位数0相乘，得到0。

最后，将两个乘积相加，得到20+0=20。

因此，最终的结果为170。

四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点总结四年级下册数学知识点总结总结是对取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训等方面情况进行评价与描述的一种书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，为此我们要做好回顾，写好总结。

那么你知道总结如何写吗？下面是小编精心整理的四年级下册数学知识点总结，希望对大家有所帮助。

四年级下册数学知识点总结1运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a+b）+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c=a×b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；36-14=22（只）……………………………鸡。

四年级数学重点知识总结

四年级数学重点知识总结数学是一门重要的学科，对于四年级学生来说，掌握数学的基本知识和技能是非常必要的。

在这篇文章中，我将对四年级数学的重点知识进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握。

一、整数和运算整数是由自然数、零和负数组成。

在四年级数学中，同学们需要学会整数的表示方法、相反数的概念，以及整数之间的加减运算。

对于整数的表示方法，我们可以使用数轴来帮助理解。

正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧，而零位于数轴的原点。

同学们可以根据数轴上的点表示不同的整数。

相反数是指绝对值相等但符号相反的两个数，如2和-2就是一对相反数。

同学们可以通过图像和具体数值进行比较，理解相反数的概念。

在整数的加减运算中，同学们需要熟练掌握同号相加、异号相减的规则。

同号相加时，只需保留相同的符号并将绝对值相加；异号相减时，先将绝对值相加，再保留被减数的符号。

二、小数小数是由整数部分和小数部分组成的数。

在四年级数学中，同学们需要学会小数的读法和写法，以及小数之间的比较和运算。

读小数时，整数部分与小数部分之间用“点”连接。

例如，0.5读作“零点五”，1.25读作“一点二五”。

写小数时，同学们要注意小数点的位置。

整数部分写完后，使用小数点来表示小数部分。

例如，3的一半可以写成0.5。

在小数的比较中，同学们需要根据小数的大小关系使用比较符号（大于、小于、等于）来进行比较。

同时，要注意小数位数的对齐，便于比较大小。

在小数的加减运算中，同学们需要先对齐小数点，然后按照整数的加减法规则进行运算。

在计算过程中要注意小数点的位置，最后还需对结果进行适当的位数处理。

三、长度、质量和时间的换算在四年级数学中，同学们需要学会长度、质量和时间的基本单位和换算方法。

长度的基本单位是米，我们通常使用千米（km）、米（m）和厘米（cm）来表示不同的长度。

同学们要掌握不同单位之间的换算关系，如1千米=1000米、1米=100厘米。

质量的基本单位是克，我们通常使用千克（kg）、克（g）来表示不同的质量。

小学数学四年级下册必考知识点知识点总结

小学数学四年级下册必考知识点知识点总结(一)四则运算：1、运算顺序：⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。

⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：⑴、一个数加上0得原数。

⑵、任何一个数乘0得0。

⑶、0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

00得不到固定的商;50得不到商.(二)位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

(比例尺、角的画法和度量)2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

数学四年级下册必考知识点(三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a b = b a⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a b) c = a ( b c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a b c = a ( b c)5、有关简算的拓展：10238-382 125253212588 3.25+1.98 10.32-1.98 3796+373+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99(四)小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

四下数学知识点归纳 -回复

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四下数学知识点归纳
1. 重点掌握数的认识及数的大小比较。

2. 加减法的初步掌握，特别是竖式加减法的掌握。

3. 掌握乘法口诀表。

4. 掌握除法，包括除法口诀及常用的整除规律。

5. 掌握约数、倍数、质数、合数等概念。

6. 掌握分数，能够进行分数的换算和分数的大小比较。

7. 掌握小数的认识，能够进行小数的读写及大小比较。

8. 学会使用各类单位及单位之间的换算。

9. 掌握图形的种类、性质及各类简单图形的面积计算方法。

10. 掌握时间的读法及时间的换算，能对时、分、秒进行加减。

11. 掌握数据处理，包括数据的收集、整理和表示。

12. 掌握简单的代数运算及方程的求解。

13. 学习常见的几何变换，如平移、旋转、翻折等。

四级下学期数学知识点总结

小学数学四年级下册知识点总结要先算括号里面的,再算括号外面的；计算顺序.5、先乘除,后加减,有括号,提前算.“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数,差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷aa≠0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.无意义运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.a-b-c=a-b+c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变. a×b × c = a× b×c乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加.a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：a+b×c = a×c＋b×c a－b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=a+b×c a×c－b×c=a－b×c②类型三：a×99＋a = a×99+1 a×b－a= a×b－1③类型四：a×99 = a×100－1 = a×100－a×1 a×102 = a×100+2=a×100+a×2简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起②个位：1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合.③十位：0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合.2．连减的简便计算：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如：106-26-74=106-26+74②减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如： 106-26+74=106-26-743．加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-784．连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等,看见25就去找4,看见125就去找8；5．连除的简便计算：①连续除以几个数就等于除以这几个数的积.②除以几个数的积就等于连续除以这几个数.6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置.可以先乘,也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.a÷b÷c = a÷b×c1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝10002、加法交换律简算例子： 50+98+50 ＝50+50+98＝100+98＝1983、加法结合律简算例子：488+40+60＝488+40+60＝488+100＝5884、乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝56005、乘法结合律简算例子：99×125×8＝99×125×8＝99×1000＝990006、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72＝65+35+28+72＝100+100＝2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝25×4×125×8＝100×1000＝100000乘法分配律简算例子：1、分解式：25×40+4＝25×40+25×4＝1000+100 ＝11002、合并式：135×12—135×2＝135×12—2＝135×10＝13503、特殊1：99×256+256＝99×256+256×1＝256×99+1＝256×100 ＝256004、特殊2：45×102＝45×100+2＝45×100+45×2 =4500+90=45905、特殊3：99×26＝100—1×26＝100×26—1×26＝2600—26 ＝25746、特殊4：35×8+35×6—4×35＝35×8+6—4＝35×10＝350一、连续减法简便运算例子：528—65—35=528—65+35=528—100=428528—89—128=528—128—89=400—89 =311 528—150+128=528—128—150=400—150 =250=3200÷25×4=3200÷100=32三、其它简便运算例子：256——58=300—58=242 250÷=250×4÷8=1000÷8 =125五、有关简算的拓展：102×38—38×2 125×25×32 125×88 37×96+37×3+37易错的情况： 38×99+99小数的意义和性质：1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示.2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.3、小数是十进制分数的另一种表现形式.4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……5、每相邻两个计数单位间的进率是10.6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.7、16．37826．378中有6个一,3个十分之一0．1,7个百分之一0．01,8个千分之一0．001. 36．378中有6378个千分之一0．001.49．426中的4表示4个十分之一0．14在十分位8、小数的读法：先读整数部分按照原来的读法,再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.9、小数的写法：先写整数部分按照原来的写法,再写小数点,再小数部分：写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意：小数中间的面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克单位换算：1高级单位转化成低级单位=======乘以进率,小数点向右移动.2低级单位转化成高级单位=======除以进率,小数点向左移动.14、小数的近似数用“四舍五入”的方法：1保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.2保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.3保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.4为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字.改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字.注意：带上单位.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.5在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉.小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐小数点对齐,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果.3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.简算平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数2、平均数和平均分不一样,是两个不同的概念.3、比赛时,计算平均得分时,一般要去掉一个最高分和一个最低分. 平均数能较好的反映一组数据的总体情况,而不能代表其中某个个体的情况.4、条形统计图可以看出数量的多少.复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方.5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图,必须要有图例.单位长度需统一.观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状.2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上下画数量.3、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.4、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样.5、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体.图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全重合,我们就说这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等.3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线.4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴.轴对称图形可以有一条或几条对称轴.5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点,最后连线.6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形.长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴,线段有1条对称轴,菱形有2条对称轴,圆有无数条对称轴,半圆有一条,圆环有无数条,半圆环有一条.7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴.长方形和正方形除外8、梯形不一定是轴对称图形.只有等腰梯形是轴对称图形.9、古今中外,许多着名的建筑就是对称的.比如：中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔.10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字.11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的位置.12、利用平移,可以求出不规则图形的面积.三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合,叫三角形.2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.三角形只有3条高.重点：三角形高的画法.3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架,电线杆上的三角架.4、边的特性：任意两边之和大于第三边.5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC.6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.按照边长短来分：三边不等的△,等腰△等边三角形或正三角形是特殊的等腰△.等边△的三边相等,每个角是60度.顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角.11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度.四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式.15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形.16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.20、多边形内角和计算公式：n－2×180°=多边形内角和其中n表示多边形边数,n－2表示多边形可以分为对少个三角形。

202X四年级数学知识点归纳

千里之行，始于足下。

202X四年级数学知识点归纳四年级数学知识点归纳四年级是小学阶段的最后一年，学生在这一年将会进一步巩固和扩展他们在前三年学到的数学知识。

以下是四年级数学的主要知识点的归纳：1. 四位数的数位与数值：四位数由千位、百位、十位和个位组成，每个数位有其对应的数值，可以通过数值来读、写和比较四位数。

2. 加法和减法：四年级开始学习加法和减法的进一步运算，包括两位数和四位数的加减法，同时要求学生进行进位或借位。

3. 乘法：四年级开始学习乘法，通过乘法表的记忆来计算乘法运算，例如乘法表的规律和口诀。

4. 除法：四年级开始学习除法，学生通过实际操作和解决问题来理解除法的概念和方法。

5. 分数的概念：四年级开始学习分数的概念，了解分数的意义和表示方法，例如用图形表示和分子分母的概念。

6. 分数的加减法：学生学习分数的加减法运算，包括同分母和异分母情况下的加减法。

7. 长度、重量和容积的单位换算：学生学习不同单位之间的转换，例如厘米和米、千克和克等。

第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

8. 二维图形的认识和绘制：学生学习各种二维图形的名称、性质和绘制方法，例如正方形、长方形、三角形、圆形等。

9. 时、分的概念和读写时间：学生学习时钟的读取和时间的表达方法，例如以小时和分钟为单位的时间。

10. 数据的统计和表示：学生学习如何进行简单的数据统计和图表的制作，例如柱状图、折线图和饼状图。

11. 问题解决能力的培养：通过解决实际问题和应用数学知识来培养学生的问题解决能力和思维能力。

这些知识点是四年级数学学习的核心内容，学生在四年级要通过练习、实践和解决问题来巩固和应用这些知识。

同时，老师和家长也要给予学生充分的指导和支持，帮助他们理解和掌握这些数学知识，从而为进一步学习打下坚实的基础。

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通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

7.计算工具：算盘、计算器、计算机。

8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。

如下图所示：8.射线特点（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

（2）射线不可测量。

9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

11.线段特点（1）有限长度,可以测量（2）两个端点12.线段性质：（1）两点之间线段最短。

（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

直线没有距离。

射线也没有距离。

因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

（2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号：角的符号：∠15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。

此外，还有密位制、弧度制等。

（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。

例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。

平行线永不相交。

19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。

不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。

余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

扩展资料1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。

数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。

例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。

像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。

198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。

“数位”与“位数”不能混淆。

计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。

“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。

所以在读数时先读数字再读计数单位。

2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。

一定是整数。

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。

即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。

3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角。

优角：大于180°小于360°叫优角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角：逆时针旋转的角为正角。

0角：等于零度的角。

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。

等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。

两条直线相交，构成两对对顶角。

互为对顶角的两个角相等。

还有许多种角的关系，如内错角,同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！4.平行线的性质（1）两条直线平行，同旁内角互补。

（2）两条直线平行，内错角相等。

（3）两条直线平行，同位角相等。

5.平行线的判定(同一平面内)（1）同旁内角互补，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同位角相等，两直线平行。

（4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

（5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

6.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

四年级下册知识点概括总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

9.运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

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