向量基本概念
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例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？答：不是。因为零上零下也只是大小之分。 5、向量间的关系： （1） 提出问题：
例：与是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？ 答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。 （2）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
记作：∥∥ 规定：与任一向量平行 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 记作：a =b 规定：0=0
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。
共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ， 所以平行向量也叫共线向量。
= = =
例：（P75）例1略
例：（P76）例2略
变式一：与向量长度相等的向量有多少个？
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？
a b
c
变式三：与向量共线的向量有哪些？
三、 实践反馈
1、下列物理量，①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功。其中不是向量
的有：
)(A 1个 )(B 2个 )(C 3个 )(D 4个
2、给出如下命题
①若||b a =，则=；②若=，则D C B A ,,,四点是平行四边形的四个顶点；③平行四边形ABCD 中，一定有=；④若n ==，则=；⑤若∥，∥，则∥；其中不正确的命题的个数有
)(A 2个 )(B 3个 )(C 4个 )(D 5个
3、 下列命题中正确的是
)(A 温度是向量； )(B 速度、加速度、功这些物理量都是向量； )(C 单位向量都相等； )(D 模为0的向量方向是不确定的。
4、 把一切单位平面向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是
)(A 一条线段 )(B 一段圆弧 )(C 两个点 )(D 一个圆
5、如图，四边形ABCD 与ABDE 都是平行四边形，（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量。
四、 小结：
五、 作业： 六、 板书
七、 后记
补充习题
例1：如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，分别写出图中与向量→
OA ，→
→
OC OB ,相等的向量。
例2：如图：四边形ABCD ，其中→
→=DC AB ，则相等的向量是（ ） （A ）→
→
CB AD 与 （B ）→
→
OC OA 与
（C ）→→DB AC 与 （D ）→
→OB DO 与 例3：如图，F E D ,,分别是⊿ABC 的三边
AC BC AB ,,中点，写出与→
DF 共线的向量。
课堂练习：
1．下列说法正确的是（ ）
（A ）方向相同的向量叫相等向量 （B ）零向量的长度为0
（C ）共线向量是在一条直线上的向量 （D ）零向量是没有方向的向量 2．如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心， 3．在向量→
→
OC OB ,，,,,,→
→
→
→
AB OF OE OD
→
→→→→→OA FA EF DE CD BC 中与,,,,共线的向量有（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4．设O 是正⊿ABC 的中心，则向量→
→
→
OC OB AO ,,是（ ） （A ）有相同起点的向量 （B ）平行向量 （C ）模相等的向量 （D ）相等向量
5．如图：设RSPQ 为菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两个向量是（ ） （A ）→
→
QR SP 和 （B ）→→
PQ SR 和 （C ）→
→
QR SR 和 （D ）→
→SP SR 和
6．如图，F E D ,,分别是⊿ABC 的三边AC BC AB ,,中点， （1）与→DF 相等的向量为 ， （2）与→DE 共线的向量为 。
7．如图，⊿ABC 和⊿C B A '''是在各边的
3
1
处相交的两个全等的正三角形。设正⊿ABC 的边长为a ，图中列出了长度均为
3
a
的若干个向量，则
（1）与向量→
GH 相等的向量是 ； （2）与向量→
GH 共线的向量有 ； （3）与向量→
EA 平行的向量是 。
8．在平行四边形ABCD 中，F E ,分别是CD AB ,的中点，图中的7个向量中，设,,→
→
→
→
==b DA a AE 则与→
a 相等的向量是 ；与→
b 相等的向量
是 ；与→
a 平行的向量有 ；与→
b 共线的向量有 。
9．在直角坐标系中，画出下列向量：
（1）|→
a |=2，→
a 的方向与x 轴正方向的夹角为60º，与y 轴正方向的夹角为30º； （2）|→
a |=4，→
a 的方向与x 轴正方向的夹角为30º，与y 轴正方向的夹角为120º； （3）|→
a |=24，→
a 的方向与x 轴正方向的夹角为135º，与y 轴正方向的夹角也为135º。
10．若向量→
AB 与→
CD 不相等，则这两个向量有可能是平行向量吗？若不可能，请说明理由；若有可能，请把各种可能的情况一一列出。